高速鐵路免置平車載全站儀CPⅢ自動(dòng)照準(zhǔn)測(cè)量方法研究

曹娟華，朱洪濤，朱嫣，吳維軍，葉秋林，盧仕山

高速鐵路免置平車載全站儀CPⅢ自動(dòng)照準(zhǔn)測(cè)量方法研究

曹娟華1, 2，朱洪濤1，朱嫣3，吳維軍1，葉秋林4，盧仕山4

(1. 南昌大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031；2. 江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 南昌 330095；3. 南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，江西 南昌 330095；4. 江西日月明測(cè)控科技股份有限公司，江西 南昌 330000)

在車載全站儀免置平設(shè)站中，考慮全站儀測(cè)量精度和CPⅢ控制網(wǎng)的相對(duì)精度，通常需要進(jìn)行多余觀測(cè)以提高設(shè)站精度，但其依靠人工照準(zhǔn)和觀測(cè)的方式，測(cè)量效率低，操作體驗(yàn)差，難以滿足高速鐵路無砟軌道測(cè)量在效率和適應(yīng)性方面的要求?；谲囕d全站儀位置姿態(tài)模型，提出一種免置平車載全站儀CPⅢ自動(dòng)照準(zhǔn)測(cè)量方法。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，通常情況下，該方法能確保全站儀在免置平設(shè)站過程中正確鎖定和照準(zhǔn)目標(biāo)棱鏡；當(dāng)線路偏差較大時(shí)，個(gè)別目標(biāo)的正確鎖定存在挑戰(zhàn)，通過程序法或補(bǔ)償法進(jìn)行處理，可保證設(shè)站自動(dòng)化的順利進(jìn)行。線路試驗(yàn)表明，基于免置平自動(dòng)設(shè)站CPⅢ自動(dòng)照準(zhǔn)方法，設(shè)站測(cè)量效率提高1倍，綜合測(cè)量效率提高50%，用戶評(píng)價(jià)和體驗(yàn)得到改善。

高速鐵路；車載全站儀；免置平設(shè)站；自動(dòng)照準(zhǔn)測(cè)量

基于車載全站儀免置平設(shè)站的快速型軌道測(cè)量?jī)x是傳統(tǒng)“相對(duì)測(cè)量”和“絕對(duì)測(cè)量”在機(jī)械、電子、軟件、信息、功能等方面的一體化集成，并且在全站儀免置平設(shè)站方法及基于傅立葉變換DFT和傅立葉逆變換IDFT的信息處理方法取得了重要的創(chuàng)新[1]?？焖傩蛙壍罍y(cè)量?jī)x在軌道線路上連續(xù)推行，通過陀螺儀或慣導(dǎo)模塊采集線路相對(duì)軌跡，使用軌道絕對(duì)位置信息(即全站儀免置平設(shè)站成果，免置平設(shè)站通常是60～100 m進(jìn)行一次)對(duì)線路相對(duì)軌跡進(jìn)行約束，從而得到整條線路每個(gè)軌枕處的絕對(duì)位置信息和長(zhǎng)波平順性信息，并使精度滿足高速鐵路軌道精調(diào)的需要。免置平設(shè)站是快速型軌道測(cè)量?jī)x的重要組成部分，綜合考慮全站儀(以Leica TS60為例)0.5″測(cè)角精度和0.6＋1 ppm測(cè)距精度[2]，及CPⅢ控制網(wǎng)平面±1 mm的相對(duì)精度和高程±0.5 mm相對(duì)精度[3]，僅通過觀測(cè)4個(gè)基樁點(diǎn)進(jìn)行自由設(shè)站，其測(cè)量不確定度無法滿足高速鐵路軌道三維坐標(biāo)測(cè)量對(duì)設(shè)站精度±1 mm的要求[4]。因此，在實(shí)際使用中，通常采用多余觀測(cè)(通常是8個(gè)點(diǎn))，極端情況下甚至需要多測(cè)回觀測(cè)，從而能夠使用測(cè)量平差算法提高設(shè)站精度[5?6]，其代價(jià)是增加了設(shè)站觀測(cè)的工作量，損失了測(cè)量效率。同時(shí)，其困難還在于，車載全站儀安裝于軌道檢查儀上，全站儀的視準(zhǔn)軸遠(yuǎn)低于測(cè)量人員人工觀測(cè)的舒適高度，人工照準(zhǔn)CPⅢ控制點(diǎn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，免置平設(shè)站測(cè)量工作量占總測(cè)量工作量的60%以上。因此，免置平設(shè)站需要采用人工的方式對(duì)每個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)進(jìn)行照準(zhǔn)和測(cè)量，外業(yè)工作強(qiáng)度大、作業(yè)效率不高。車載全站儀免置平設(shè)站自動(dòng)化的實(shí)現(xiàn)包括兩大部分，一是全站儀前端的自動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)，主要包括自動(dòng)化控制界面設(shè)計(jì)、自動(dòng)化程序流程設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)自動(dòng)容錯(cuò)處理等；二是車載全站儀免置平設(shè)站自動(dòng)化模型與算法研究，主要包括全站儀隨行過程中位姿模型的建立、全站儀位姿求解、CPⅢ控制點(diǎn)方位求解、算法仿真與驗(yàn)證等。車載全站儀免置平設(shè)站是軌道精測(cè)的重要環(huán)節(jié)，以設(shè)站自動(dòng)化模型與算法為核心，盡可能減少其對(duì)人工觀測(cè)的依賴，以提高測(cè)量效率和自動(dòng)化程度，具有較強(qiáng)現(xiàn)實(shí)意義和工程應(yīng)用前景。

1 車載全站儀位姿模型

軌道檢查儀及其車載全站儀在軌道上走行，CPⅢ控制點(diǎn)與車載全站儀之間的相對(duì)位置因全站儀位置和姿態(tài)變化而變化，如圖1所示。CPⅢ控制點(diǎn)在高速鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系(以下簡(jiǎn)稱工程獨(dú)立坐標(biāo)系)下的坐標(biāo)已知，若還能知道車載全站儀在工程獨(dú)立坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)，則求解CPⅢ控制點(diǎn)相對(duì)于車載全站儀的位置關(guān)系得到簡(jiǎn)化。

圖1 車載全站儀位置和姿態(tài)示意

如圖1所示，工程獨(dú)立坐標(biāo)系，第個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)坐標(biāo)為(X,Y,Z)，其數(shù)據(jù)來自于CPⅢ測(cè)量成果[7]，全站儀站點(diǎn)在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(X,Y,Z)，來自于全站儀免置平設(shè)站。全站儀測(cè)量第個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，得到全站儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y,z)。軌檢儀小車坐標(biāo)系′′′以車載全站儀站點(diǎn)為原點(diǎn)，線路大里程方向?yàn)椤漭S正方向；小車橫梁所在軸為′軸，與′軸正交；′軸垂直于′′平面，向上為正。

式中：為全站儀站點(diǎn)位置到軌檢儀側(cè)臂作用邊的橫向距離，全站儀靠向軌道內(nèi)側(cè)為正；為全站儀站點(diǎn)位置到軌檢儀所在軌道面的垂向距離，全站儀高出為正；為軌檢儀所在位置軌道的軌距測(cè)量值。

基于全站儀站點(diǎn)坐標(biāo)和小車姿態(tài)(水平傾角、線路坡度角和線路方向角)，可得到軌道中線點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(X,Y,Z)[8]：

式中：，和分別為小車姿態(tài)信息中的水平傾角、線路坡度角和線路方向角。

基于空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，式(2)表示了小車坐標(biāo)系′′′和工程獨(dú)立坐標(biāo)系為之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系[9]，同理，也可推導(dǎo)出工程獨(dú)立坐標(biāo)系和全站儀坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。

式中：

令

聯(lián)立公式(3)～(5)，得到：

至此，基于空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的車載全站儀位姿模型建立完成，已知任意2個(gè)特征矩陣，可求第3個(gè)特征矩陣；已知空間中任意點(diǎn)在某已知坐標(biāo)系下坐標(biāo)，就有可能通過坐標(biāo)變換求解該點(diǎn)在其余2個(gè)坐標(biāo)系下坐標(biāo)。

2 設(shè)站控制點(diǎn)照準(zhǔn)方向估計(jì)

免置平設(shè)站自動(dòng)化的關(guān)鍵在于根據(jù)車載全站儀位姿模型工程獨(dú)立坐標(biāo)系、全站儀坐標(biāo)系及小車坐標(biāo)系特征矩陣之間的變換關(guān)系，求解CPⅢ控制點(diǎn)相對(duì)于車載全站儀的方位，實(shí)現(xiàn)全站儀對(duì)CPⅢ控制點(diǎn)的“精確制導(dǎo)”。當(dāng)雙塊式無砟軌道混泥土灌漿完成或板式無砟軌道軌道板鋪設(shè)完成之后，線路實(shí)際位置已非常接近于設(shè)計(jì)位置，線路橫向偏差和高程偏差通常小于20 mm(偏差再大，將無法調(diào)整)，基于此，當(dāng)軌道檢查儀在軌道上停穩(wěn)并提供一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的線路里程(軌道檢查儀里程傳感器測(cè)量得到)，可根據(jù)軌道位置對(duì)車載全站儀位置和姿態(tài)進(jìn)行估計(jì)。

軌道設(shè)計(jì)線形分為平面曲線設(shè)計(jì)線形(線形參數(shù)通常記錄在曲線表中)和豎曲線設(shè)計(jì)線形(線形參數(shù)通常記錄在坡度表中)，通過里程進(jìn)行匹配。平面設(shè)計(jì)線形通常是直線、緩和曲線和圓曲線的組合，而豎曲線通常僅由直線和圓曲線組成。以平面曲線主要信息有交點(diǎn)號(hào)、緯距(北坐標(biāo))、經(jīng)距(東坐標(biāo))、曲線半徑、緩和曲線長(zhǎng)、切線長(zhǎng)、曲線總長(zhǎng)等。緩和曲線是直線和圓曲線間曲率連續(xù)變化的過渡曲線，根據(jù)式(7)～(8)可計(jì)算緩和曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)：

式中：0為緩和曲線長(zhǎng)；為圓曲線半徑；為相對(duì)于緩和曲線起點(diǎn)的里程。

圓曲線段曲率不變，坐標(biāo)變化規(guī)律相對(duì)簡(jiǎn)單，但圓心位置未知時(shí)，坐標(biāo)計(jì)算稍顯困難，但可利用緩圓點(diǎn)既是緩和曲線上的點(diǎn)又是圓曲線上的點(diǎn)這一邊界條件進(jìn)行計(jì)算：

當(dāng)?shù)玫紺PⅢ控制點(diǎn)在全站儀坐標(biāo)系下的方位角后，軟件程序便可根據(jù)該方位角控制全站儀進(jìn)行自動(dòng)旋轉(zhuǎn)和自動(dòng)測(cè)量，實(shí)現(xiàn)車載全站儀免置平設(shè)站的自動(dòng)化。

3 精度分析及線路試驗(yàn)

進(jìn)行車載全站儀位置和姿態(tài)的求解，是為了得到待測(cè)CPⅢ控制點(diǎn)的照準(zhǔn)方向，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)站過程中的自動(dòng)照準(zhǔn)測(cè)量。若照準(zhǔn)方向誤差超過一定限值，全站儀將無法找到目標(biāo)棱鏡，導(dǎo)致自動(dòng)設(shè)站中斷或失敗，因此，需要對(duì)控制點(diǎn)照準(zhǔn)方向誤差進(jìn)行分析。

3.1 數(shù)值模擬與算法仿真

根據(jù)仿真結(jié)果，車載全站儀概略位置誤差對(duì)照準(zhǔn)方向的水平角偏差和垂直角偏差的影響相對(duì)較小，車載全站儀概略姿態(tài)誤差對(duì)水平角偏差和垂直角偏差的影響較大。究其原因：車載全站儀概略位置誤差主要來源于里程定位誤差，雖然最大可達(dá)100 mm，但其誤差所在方向?yàn)榫€路方向，與CPIII控制點(diǎn)測(cè)量方向夾角非常小，從而對(duì)設(shè)站控制照準(zhǔn)方向的水平角偏差和垂直角偏差的影響相對(duì)較小。其次，車載全站儀概略姿態(tài)誤差主要來源于線路方向角和坡度角的誤差，其大小依賴線路狀態(tài)，當(dāng)線路狀態(tài)較差時(shí)，車載全站儀概略姿態(tài)誤差較大，導(dǎo)致最終水平角偏差和垂直角偏差較大。仿真結(jié)果顯示：同一站各CPⅢ間的水平角偏差和垂直角偏差具有較高的一致性，因此，在自動(dòng)設(shè)站過程中，當(dāng)完成第1個(gè)CPⅢ的照準(zhǔn)后，可用其角度偏差對(duì)后續(xù)控制點(diǎn)的角度計(jì)算值進(jìn)行補(bǔ)償。

圖3 垂直角偏差

圖4 角度偏差中誤差

圖5 角度偏差極值

3.2 目標(biāo)棱鏡的正確性分析與處理方法

CPIII控制點(diǎn)縱向間距50～60 m，橫向間距10～20 m，當(dāng)測(cè)量線路為直線段時(shí)，照準(zhǔn)方向最接近的兩個(gè)CPIII控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最小水平夾角約為2.49°；高速無砟軌道曲線半徑通常不小于5 000 m，對(duì)應(yīng)的最小水平夾角約為2.15°。當(dāng)設(shè)站控制點(diǎn)照準(zhǔn)方向偏差超過對(duì)應(yīng)最小水平夾角的1/2時(shí)，極有可能出現(xiàn)目標(biāo)棱鏡鎖定錯(cuò)誤，全站儀自動(dòng)找尋到相鄰棱鏡的情況發(fā)生。根據(jù)計(jì)算仿真結(jié)果，當(dāng)線路橫垂向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為5 mm(極差小于15 mm)時(shí)，設(shè)站控制點(diǎn)照準(zhǔn)方向小于0.91° ，基本不會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)棱鏡鎖定錯(cuò)誤的情況發(fā)生。當(dāng)線路橫垂向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為10 mm(極差小于30 mm)時(shí)，設(shè)站控制點(diǎn)照準(zhǔn)方向最大可能達(dá)到2.1°，可能出現(xiàn)目標(biāo)棱鏡鎖定錯(cuò)誤，全站儀自動(dòng)找尋到相鄰棱鏡的情況發(fā)生。

因此，考慮到特殊情況下，全站儀ATR窗口搜索范圍內(nèi)針對(duì)多目標(biāo)鎖定指定目標(biāo)存在目標(biāo)鎖定錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，在完成棱鏡測(cè)量后，需要根據(jù)距離偏差Δ對(duì)目標(biāo)棱鏡進(jìn)行正確性檢核。

3.3 線路試驗(yàn)

為驗(yàn)證方法是否正確、精度是否能夠滿足要求、設(shè)站自動(dòng)化相關(guān)程序是否有效，在完成混凝土灌漿，還未進(jìn)行長(zhǎng)軌精調(diào)的雙塊式無砟軌道進(jìn)行線路試驗(yàn)，并分析線路測(cè)量的效率改善程度和用戶體驗(yàn)情況。

儀器：基于車載全站儀軌道精測(cè)系統(tǒng)樣機(jī)(含Leica TS60全站儀，測(cè)角精度0.5″，測(cè)距精度0.6+ 1PPM)。

溫度：20～26 ℃；氣壓：1 002～100 4 hPa；濕度：65%～81%；

試驗(yàn)方法：

1) 在線路上標(biāo)記設(shè)站點(diǎn)，設(shè)站間隔約為60 m左右，1 km線路共16站。

2) 手動(dòng)設(shè)站：采用手動(dòng)照準(zhǔn)的方式測(cè)量每一個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，采用完全手動(dòng)設(shè)站方式完成16站的設(shè)站。

3) 半自動(dòng)設(shè)站：采用手動(dòng)照準(zhǔn)的方式測(cè)量前4個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算全站儀概略位置和姿態(tài)及其余CPⅢ控制點(diǎn)的相對(duì)位置，進(jìn)行后續(xù)CPⅢ控制點(diǎn)的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)、自動(dòng)照準(zhǔn)和自動(dòng)測(cè)量，即采用半自動(dòng)設(shè)站方式完成16站的設(shè)站。

4) 完全自動(dòng)設(shè)站：通過線路線形、快速型軌道測(cè)量?jī)x的里程和姿態(tài)等測(cè)量信息計(jì)算車載免置平全站儀的概略位置、姿態(tài)及CPⅢ控制點(diǎn)的相對(duì)位置，進(jìn)行后續(xù)CPⅢ控制點(diǎn)的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)、自動(dòng)照準(zhǔn)和自動(dòng)測(cè)量，即采用完全自動(dòng)設(shè)站方式完成16站的設(shè)站。為避免特殊情況下，全站儀ATR窗口搜索范圍內(nèi)針對(duì)多目標(biāo)鎖定指定目標(biāo)棱鏡時(shí)發(fā)生目標(biāo)錯(cuò)誤，自動(dòng)化設(shè)站軟件采用補(bǔ)償法進(jìn)行處理。

軟件自動(dòng)記錄每次設(shè)站的耗時(shí)(開始測(cè)量第1點(diǎn)時(shí)打開計(jì)時(shí)器，完成站點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算后停止計(jì)時(shí))，記錄手動(dòng)設(shè)站、半自動(dòng)設(shè)站和完全自動(dòng)設(shè)站的設(shè)站時(shí)間和設(shè)站殘差，如表1所示。

表1 設(shè)站效率統(tǒng)計(jì)

表1中的設(shè)站時(shí)間僅指測(cè)量8個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)的常規(guī)測(cè)量時(shí)間，并不包括測(cè)量殘差超限需要重測(cè)或補(bǔ)測(cè)的非常規(guī)時(shí)間。從均值和標(biāo)準(zhǔn)差看，完全自動(dòng)設(shè)站平均用時(shí)1.25 min，用時(shí)最少，標(biāo)準(zhǔn)差0.09 min，穩(wěn)定性也最好；其次是半自動(dòng)設(shè)站，平均用時(shí)2.29 min，標(biāo)準(zhǔn)差0.18 min；而手動(dòng)設(shè)站平均用時(shí)2.93 min，標(biāo)準(zhǔn)差0.27 min，效率和穩(wěn)定性均最差?？焖傩蛙壍罍y(cè)量?jī)x線路測(cè)量包含基于免置平設(shè)站的線路定位測(cè)量和基于慣性法的線路相對(duì)軌跡測(cè)量，采用手動(dòng)設(shè)站的1 km線路測(cè)量約需要1.2 h，測(cè)量效率為0.84 km/h；而采用了完全自動(dòng)設(shè)站的1 km線路測(cè)量只需要0.8 h左右，測(cè)量效率1.25 km/h，因此，采用了完全自動(dòng)設(shè)站的線路測(cè)量將總體測(cè)量效率提升了近50%。同時(shí)，對(duì)于手動(dòng)設(shè)站，操作人員需不斷地往返于上位機(jī)軟件操作和全站儀之間，其中在全站儀端至少需要8次人工照準(zhǔn)操作，在上位機(jī)軟件操作端至少需要16次的選點(diǎn)和測(cè)量操作；而完全自動(dòng)設(shè)站，僅需要1次選點(diǎn)操作和1次設(shè)站啟動(dòng)操作，儀器和軟件操作簡(jiǎn)便、用戶體驗(yàn)更好。

4 結(jié)論

1) 基于空間坐標(biāo)矩陣運(yùn)算方法，構(gòu)建包含CPⅢ位置的車載全站儀位置姿態(tài)模型，充分利用線路設(shè)計(jì)線形位置、坡度、方向等信息求解全站儀坐標(biāo)系下CPⅢ的照準(zhǔn)方向，原理清晰，意義明確。

2) 根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果，當(dāng)線路偏差的標(biāo)準(zhǔn)差小于5 mm(不確定度99≈15 mm，置信度99%)，設(shè)站控制點(diǎn)照準(zhǔn)方向小于0.91°，基本不會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)棱鏡鎖定錯(cuò)誤的情況發(fā)生，可有效保證車載全站儀免置平自動(dòng)設(shè)站的順利進(jìn)行。

3) 當(dāng)線路偏差的標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm(不確定度99≈ 30 mm，置信度99%)時(shí)，角度偏差的極值小于2.1°，全站儀ATR窗口搜索范圍內(nèi)針對(duì)多目標(biāo)鎖定指定目標(biāo)棱鏡存在挑戰(zhàn)，需要通過測(cè)量距離對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢核，若目標(biāo)錯(cuò)誤，可通過程序法或補(bǔ)償法進(jìn)行處理，從而使設(shè)站自動(dòng)化能夠順利進(jìn)行。

4) 線路試驗(yàn)表明：采用CPⅢ自動(dòng)照準(zhǔn)測(cè)量方法，可實(shí)現(xiàn)免置平車載全站儀的完全自動(dòng)設(shè)站，其平均設(shè)站時(shí)間下降至1.25 min/次，設(shè)站效率提升了1倍，線路測(cè)量總體效率達(dá)到1.25 km/h，提升近50%。同時(shí)，增加自動(dòng)設(shè)站功能后，儀器和軟件操作更加簡(jiǎn)便、用戶體驗(yàn)更好。

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Research on the CPⅢ automatic aiming and measurement method of high speed railway based on vehicle ETS without leveling

CAO Juanhua1, 2, ZHU Hongtao1, ZHU Yan3, WU Weijun1, YE Quilin4, LU Shishan4

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Jiangxi Technical College of Manufacturing, Nanchang 330095, China; 3. College of Flight Vehicle Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330031, China; 4. Everbright Measurement and Control Technology Co., Ltd., Nanchang 330000, China)

Considering the measurement accuracy of the ETS (electronic total station) and the relative precision of the CPⅢ control network, the free-stationing of the vehicle ETS is usually necessary to make redundant observations to improve the accuracy of the station. However, relying on manual alignment and observation, the low efficiency and poor user experience make it unable to meet the measurement efficiency and adaptability requirements of high-speed railway. To improve measurement efficiency and optimize instrument operation, a method of the CPⅢ automatic aiming and measurement based on the vehicle ETS without leveling was proposed based on the vehicle ETS’s position and attitude model. Computer simulation results show that, in general, this method can ensure that the ETS can correctly lock and aim the target prism in the process of the free-stationing without leveling. When the line deviation is large, there is a challenge for the correct locking of individual targets, which can be handled by the program method or compensation method to ensure the smooth progress of station automation. Line experiments show that the free-stationing efficiency can be doubled. The comprehensive efficiency can be increased by 50 percent. The evaluation and user experience improved during the automation of free-stationing.

high speed railway; vehicle electronic total station; free-stationing without leveling; automatic aiming measurement

U216.3

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0012 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200160

2020?02?28

國(guó)家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52068052)

吳維軍(1983?)，男，浙江慶元人，助理研究員，博士，從事軌道測(cè)量理論研究；E?mail：wwjott@163.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)