高架候車廳車致振動特性及減振控制研究

孟慶成，何翰林，張夢宇，馬袁俊，齊 欣

(1.西南石油大學 土木工程與測繪學院，成都610500；2.西南交通大學 土木工程學院，成都610031)

隨著我國鐵路基礎設施建設的迅猛發(fā)展以及鐵路配套設施的不斷完善，為了適應新型高速列車的配套需求，近年來在全國各地有大量的新客運火車站陸續(xù)建成并投入使用。這批新客運站的候車廳大多采用了高架跨線的結構布置方式（圖1），從而在節(jié)約車站建筑用地的同時縮短了候車廳與站臺的距離[1]。高架跨線結構布置方式的特點是候車廳懸空跨越鐵路軌道。

圖1 高架跨線候車廳

與以往更加常見的線側候車結構布置方式相比，高架跨線結構布置方式在結構跨度更大的同時，車站的結構構件也更接近鐵路軌道，因此在列車通過時對列車產(chǎn)生的振動激勵有更加直接的響應。車致振動由車輪與軌道沖擊、軌道不平順或車輪磨損、車輪偏心等因素激發(fā)，經(jīng)由道床、土體、車站立柱以及車站梁板的受迫振動傳遞至車站結構產(chǎn)生振動響應[2]。對于車致振動的問題，Howarth 等[3]提出了列車激勵和建筑受迫振動之間的相關系數(shù)；谷尚玲[4]對武漢高架候車層樓板車致振動進行了實測和分析；趙凱等[5]使用三維有限元方法分析了車致振動對沿線建筑物的影響，得到了高度不同、與鐵路距離不同的建筑物的車致振動響應規(guī)律；王子玉[6]研究了車致振動對地鐵沿線建筑物的影響，得出了結構跨度與動力響應的關系；M Adam 等[7]、A Dijckmans 等[8]、Said Elias等[9]分別用實驗手段研究了壕溝、板樁墻、調諧質量阻尼器等減振手段對車致振動的減振效果；Patricia L J等[10]用實驗手段驗證了地鐵車致室內振動的綜合預測模型；崔聰聰?shù)萚11]采用有限元法研究了不同工況下候車廳樓板以及大跨度懸挑結構的振動響應規(guī)律。但是從已有研究來看，對于接近振動源的有人環(huán)境中的車致振動影響與振動控制的研究依然較少。

鑒于高架跨線結構布置的候車廳與軌道非常接近，過大的振動響應會大幅降低候車乘客的舒適性。另外，由于車站運營以及鐵路時刻表都是長期規(guī)劃，因此車致振動在車站運營過程中也會長期存在，具有一定的持續(xù)性，建筑物結構構件在這種長期作用下可能會產(chǎn)生形變，造成引起結構構件開裂等問題。因此對車站車致結構振動進行評價并設計必要的振動控制措施具有工程意義[12]。

1 車致振動實測

此車站候車廳分為兩個結構分區(qū)：如圖2所示。分區(qū)一位于F軸至K軸，該區(qū)域下方有列車通過；分區(qū)二位于K軸至L軸，下方無列車通過，兩區(qū)域主體結構構件分離，不會相互影響，因此實測測點均布置于分區(qū)一內。在分區(qū)一各跨樓板中心位置布置板上測點B1～B6，在分區(qū)一各柱頂布置柱端測點Z1～Z4，此外在列車站臺外靠近道軌的土中埋置了一個場地測點。測點位置如圖3所示。

圖2 車站高架候車廳布置

圖3 測點布置

測試采用磁電式速度傳感器的實測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，采用16通道動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對采集到的數(shù)據(jù)進行操作和處理。在運營狀態(tài)下，該車站過站的列車種類有快速客運列車、特快客運列車、空載貨運列車以及重載貨運列車，現(xiàn)場測試工作對這些列車造成的振動響應均進行了數(shù)據(jù)采集和分析，由于其他種類的列車各項采集數(shù)據(jù)均遠小于重載貨運列車的采集數(shù)據(jù)以及篇幅限制，下文僅以重載貨運列車通過車站時的數(shù)據(jù)作為分析對象。

根據(jù)采集數(shù)據(jù)結果，分別提取了三列重載貨運列車通過時的數(shù)據(jù)作為工況1至工況3，各工況的加速度時域曲線及頻域曲線如圖4(a)至圖4(i)所示，各工況時域振動峰值如表1所示，經(jīng)分析可得到如下結果：

表1 各工況振動加速度峰值/(m·s-2)

（1）從圖4(a)至圖4(i)可以看出，重載貨運列車通過時各測點的加速度時域曲線分布均呈現(xiàn)出頭尾小中間大的“紡錘形”特征。

圖4 實測時域和頻域曲線

（2）從圖4(a)、圖4(b)、圖4(d)、圖4(e)、圖4(g)、圖4(h)的對比中可以看出列車的振動響應在經(jīng)過車站地面?zhèn)鬟f至車站結構柱的過程中，出現(xiàn)了十分顯著的衰減，三列重載貨運列車引起的場地振動波傳遞至車站柱端時，加速度時域曲線上的振動峰值分別有35%至45%的衰減。從頻域曲線上可以看出，場地土體的振動在6 Hz以及25 Hz的頻率上存在兩個峰值區(qū)，振動經(jīng)場地土體緩沖傳遞至柱端后，柱端各頻率的加速度幅值與場地土相比均有大幅的降低，這種緩沖作用在高頻段尤為明顯，在25 Hz 附近的區(qū)域已經(jīng)看不到明顯的峰值。

（3）從圖4(b)、圖4(c)、圖4(e)、圖4(f)、圖4(h)、圖4(i)的對比中可以看出振動波由柱端傳遞至樓板時與樓板產(chǎn)生共振，由頻域曲線可以看出，在5 Hz～10 Hz的范圍內，樓板振動的加速度幅值與柱端相比有明顯的放大，這說明5 Hz～10 Hz附近為該結構樓板的共振頻率區(qū)間。

2 動力分析

2.1 有限元模型

為了對車站的動力響應進行有限元分析，使用Midas/Gen 有限元分析軟件建立了車站的整體有限元模型，由該模型可以看出，該車站結構被兩條沉降縫劃分為三個獨立的結構分區(qū)（見圖5），列車過站時僅從中間部分即B區(qū)下方通過，由于沉降縫的存在，B 區(qū)樓板的振動不會被傳遞至A 區(qū)和C 區(qū)，因此有限元模型的動力分析僅針對B區(qū)進行（見圖6）。

圖5 某車站有限元模型

圖6 某車站局部有限元模型

2.2 有限元動力時程分析

將實測車致振動激勵作為時程荷載函數(shù)導入Midas/Gen軟件，在車站B區(qū)局部有限元模型柱底各節(jié)點處導入實測車致振動激勵，動力分析結束時間設為75 秒，時間步長設為0.01 秒，選用直接積分法進行計算，經(jīng)動力時程分析，得到該車站樓板結構的動力響應。

有限元分析結果顯示，該車站樓板結構占比最大的振型為豎向振動，響應頻率在5 Hz～10 Hz 之間。從有限元時程分析的加速度時域曲線和頻域曲線中可以看出，在重載貨運列車過站時，樓板振動在6 Hz 附近出現(xiàn)卓越頻率，而中高頻段的振動由于土體的緩沖作用被大幅衰減，最高衰減幅度可達90%。與實測結果吻合度較高，見圖7(a)至圖7(c)，因此僅對B區(qū)進行有限元數(shù)值分析可以有效模擬該車站候車廳的結構振動。

3 樓板振動評價

3.1 評價標準

在行業(yè)標準JGJ/T170－2009《城市軌道交通引起的建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標準》[13]中，明確規(guī)定了城市軌道交通沿線建筑物室內振動的限值，按照標準的振動噪聲影響區(qū)域分類，該車站可視為交通干線兩側區(qū)域，分類至4類區(qū)域。在標準中，與該區(qū)域類別相對應的建筑物室內振動限值為晝間75 dB、夜間72 dB。

在標準中，建筑物室內振動的評價標準為Z 計權振級最大值VLmax，即1/3倍頻程中心頻率上經(jīng)Z計權因子修正后的最大振動加速度級（簡稱分頻最大振級）。標準還規(guī)定了，當布設多個測點時，取各個測點分頻最大振級的平均值作為評價標準。因此下文采用JGJ/T170－2009中規(guī)定的Z計權因子對該車站的最大振動加速度級進行修正，并計算其平均值。測點B1～B6測得的三種工況下的最大加速度振動級和其平均值如表2所示。

表2 各工況最大加速度振動級/dB

從表2可知，在三種工況下，站房樓板的加速度振級分別為90.8 dB、93.2 dB 及95.2 dB，遠超標準規(guī)定的振動限值，為保證乘客得到良好的候車體驗，該建筑應該采取有效的消能減振措施，對候車廳的振動響應進行控制。

3.2 1/3倍頻程振動加速度級計算方法

采用1/3倍頻程對測試頻段范圍進行頻帶劃分，分析列車過站時引起車站結構的振動加速度級。

式中：N為該頻帶內采樣點數(shù)量，fl為該1/3倍頻帶內最低頻率，fu為該1/3 倍頻帶內最高頻率，an為每個采樣點實測加速度值。

式中：a0為基準加速度值，在國家標準中取值為1×10-6，Zf為該1/3倍頻帶中心頻率處的Z計權因子。

圖7 實測與仿真時域曲線與頻域曲線對比

圖8 實測與仿真1/3倍頻程曲線對比

根據(jù)以上計算方法，采用MATLAB 開發(fā)了1/3倍頻程Z 計權振動加速度級的計算程序，對結構振動進行評價。

3.3 數(shù)值仿真結果分析

根據(jù)程序計算結果，可以得到各測點的1/3倍頻程振動加速度級圖8，從圖8可知，在以6.3 Hz 為中心頻率的1/3倍頻帶處，該車站樓板加速度振動級出現(xiàn)峰值，有限元分析結果與實測結果吻合度較高，說明有限元模型可以有效評價該車站的建筑物室內振動，且可以作為該車站振動控制的分析有效依據(jù)。

4 MTMD減振系統(tǒng)設計與分析

由于在重載貨運列車過站時，該車站建筑室內振動超出評價標準的限值，且該車站處于正常運營狀態(tài)，在該車站原有結構基礎上進行調整從而改變結構剛度的方法較難實施，因此考慮采用多重調諧質量阻尼器（MTMD）作為該車站的減振措施。MTMD是由多個或多組調諧質量阻尼器（TMD）組成的消能減振系統(tǒng)，在系統(tǒng)中，每個質量調諧阻尼器都是由質量、彈簧、阻尼構成。將可調諧阻尼器的固有振動頻率調節(jié)至主結構受控振型頻率時，其慣性質量與受控振型產(chǎn)生諧振，以吸收結構的振動能量，從而達到減小結構振動的效果。MTMD 系統(tǒng)由多個TMD組成，與單個TMD相比，MTMD系統(tǒng)可以具有更寬的頻帶控制范圍和更高的魯棒性[14-16]。

對MTMD系統(tǒng)進行設計時，可以首先確定阻尼器系統(tǒng)與主振系統(tǒng)的質量比μ，從而得出該質量比之下阻尼器系統(tǒng)的最優(yōu)同調條件以及最優(yōu)阻尼條件，根據(jù)最優(yōu)同調條件及最優(yōu)阻尼條件可以得到某一質量比對應的阻尼器系統(tǒng)的最優(yōu)剛度及最優(yōu)阻尼系數(shù)：

最優(yōu)同調條件：

式中：γ為MTMD系統(tǒng)與主振動系統(tǒng)的固有頻率比，ωn和Ωn分別為MTMD系統(tǒng)與主振動系統(tǒng)的固有頻率，μ為MTMD系統(tǒng)與主振動系統(tǒng)的固有質量比。

最優(yōu)阻尼條件：

式中：ζ為MTMD系統(tǒng)與主振動系統(tǒng)的最優(yōu)阻尼比。

MTMD系統(tǒng)質量：

MTMD系統(tǒng)最優(yōu)彈簧剛度：

MTMD系統(tǒng)最優(yōu)阻尼系數(shù)：

式中：K為主振動系統(tǒng)的剛度，M為主振動系統(tǒng)的質量。

由前文可知，當重載貨運列車從該車站通過時，車站建筑物室內振動超出國家標準中所規(guī)定的限值。運用有限元軟件對該車站結構進行模態(tài)分析后，可以得知，該車站結構的車致振動響應以豎向振型為主，該振型參與質量大于結構總質量的90%，振型頻率為6.35 Hz，因此，將該振型參與質量作為MTMD系統(tǒng)設計參數(shù)中的系統(tǒng)總質量，按照MTMD系統(tǒng)質量與系統(tǒng)總質量之比0.1進行MTMD系統(tǒng)的設計工作。

從振型模態(tài)圖9中可以看到，車致振動的振幅在跨內呈拋物線型，且最大振幅出現(xiàn)在跨中位置，故在設計MTMD 系統(tǒng)時將每組MTMD 的質心布置于樓板跨中以得到最有效的消能減振效果。通過最優(yōu)同調條件及最優(yōu)阻尼條件公式計算，每跨樓板所需MTMD系統(tǒng)總質量為29.4噸；MTMD系統(tǒng)彈簧剛度為36 857 kN/m；MTMD系統(tǒng)阻尼系數(shù)為352 kN·s/m。通過樓板的靜力承載能力計算，放置于樓板上的每組MTMD系統(tǒng)由12個TMD構成，每個TMD均布置于樓板跨中位置，見圖10。

圖9 車站某階振型模態(tài)圖

圖10 MTMD系統(tǒng)布置示意圖

通過計算及有限元模擬分析，可以得到如表3和表4所示結果。

加入MTMD 系統(tǒng)前后，在有限元模擬中，測點B4 的各工況的振動加速度峰值如表3所示，其中工況1 的振動加速度峰值由0.046 m/s2下降至0.012 m/s2，減振幅度為73.9%，各工況1/3 倍頻程中心頻率的振動加速度級峰值如表4所示，各工況1/3倍頻程中心頻率的振動加速度級減值分別為17.4 dB、19.9 dB、18.3 dB，加入MTMD 系統(tǒng)使得該車站振動水平大幅降低，減振后工況1、2 均滿足標準限值要求，只有工況3 略超標準限值75 dB，稍微增加MTMD系統(tǒng)的質量比即可滿足要求。有限元模擬結果說明設計合理的MTMD 系統(tǒng)對樓板減振具有明顯的效果。

表3 測點B4模擬最大振動加速度/(m·s-2)

表4 模擬最大加速度振動級均值/dB

5 結 語

(1)當車站候車廳采用高架跨線結構布置時，車輛過站容易引起候車廳樓板結構的振動，這種振動主要集中在中低頻段，可根據(jù)加速度振動級對樓板振動進行評價。

(2)在整體結構是由多個獨立的結構分區(qū)組合而成的情況下，只取受外部激勵影響的結構分區(qū)建立局部有限元模型，輸入實測外部激勵進行動力學分析和消能減振系統(tǒng)的設計的方法是有效可行的。

(3)在原結構上增設MTMD系統(tǒng)對候車廳樓板有良好的減振效果，MTMD系統(tǒng)的固有頻率應接近系統(tǒng)振動的卓越頻率，質量比應合理選擇以達到有效減振而且不造成浪費的目的，MTMD系統(tǒng)應盡量布置于結構振幅最大處。通過合理設計，MTMD系統(tǒng)可以有效降低結構的振動水平，在該車站的研究中，振動加速度最大降幅為73.9%，振動加速度級最大減值19.9 dB。