阻尼覆蓋面積對(duì)船舶約束阻尼板振動(dòng)特性影響分析

任晉宇，徐 靜，田 波，李振斌

（1.武漢交通職業(yè)學(xué)院 船舶與航運(yùn)學(xué)院，武漢430065；2.中國艦船研究中心 振動(dòng)噪聲實(shí)驗(yàn)中心，武漢430031；3.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，武漢430074）

船舶內(nèi)錯(cuò)綜復(fù)雜的動(dòng)力和機(jī)械系統(tǒng)是船舶的主要噪聲源之一[1]，利用阻尼膠板敷設(shè)在基座上，進(jìn)行隔振為艦艇內(nèi)部減振降噪的主要措施[2]。機(jī)械結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗越大，則設(shè)備振動(dòng)輸入給結(jié)構(gòu)的聲功率越小[3]；基座聲學(xué)設(shè)計(jì)的原則主要為避免設(shè)備激勵(lì)與基座發(fā)生共振[4]。Foin O 等[5]和P.J.Shorter[6]建立了阻尼層振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，研究了黏彈性復(fù)合阻尼板的振動(dòng)特性；候守武等[7]對(duì)船舶設(shè)備基座阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)試驗(yàn)研究；任晉宇等[8-12]對(duì)減振阻尼材料在船舶設(shè)備上應(yīng)用進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，并重點(diǎn)分析了螺栓預(yù)緊力對(duì)約束阻尼板的聲學(xué)影響；王獻(xiàn)忠等[13]、仇遠(yuǎn)旺等[14]和于大鵬等[15]等分別研究了結(jié)構(gòu)損耗因子和粘貼橡膠阻尼材料對(duì)整船艙室減振的影響。

評(píng)判敷設(shè)阻尼材料結(jié)構(gòu)的減振降噪性能高低的一個(gè)主要指標(biāo)是敷設(shè)阻尼材料后，結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼因子是否有明顯增加。一般情況下，模態(tài)阻尼因子越大，結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)情況下消耗的振動(dòng)能量越多，減振降噪性能也就越好。同時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)形態(tài)所消耗的能量也最大。

本文主要目的是通過測(cè)試及數(shù)值仿真計(jì)算阻尼板的結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼因子，來分析不同粘結(jié)面積對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼因子的影響，為合理確定實(shí)艇敷設(shè)阻尼材料時(shí)實(shí)際粘結(jié)面積率的指標(biāo)提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图袄碚?/h2>

1.1 模型處理

為了試驗(yàn)測(cè)試阻尼層在基體上的實(shí)際覆蓋面積對(duì)阻尼板聲學(xué)性能的影響，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)方案為：取阻尼膠板的覆蓋面積分為0%、50%、70%、80%、90%、100%，之后在阻尼膠板上粘貼約束板，約束板的大小與相應(yīng)的自由阻尼板的情況保持一致，可記為ZF－0、ZF－50、ZF－70、ZF－80、ZF－90、ZF－100，其中模型板基體：鋼板（Q235A）6×700×500（mm）；自由阻尼層：QZD-l帶孔阻尼膠板5 mm×400 mm×600 mm；約束板：2 mm×400 mm×600 mm。兩層阻尼橡膠板間，以及橡膠板和約束板間是完全粘結(jié)。因此，阻尼板剖面結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 部分面積覆蓋的阻尼板剖面結(jié)構(gòu)示意圖

阻尼約束板的制作方法為：兩塊阻尼板完全粘接，對(duì)于ZF-0，阻尼膠板與鋼板間基本沒有粘接，只在阻尼板底面和鋼板下表面上選擇5 個(gè)點(diǎn)（中心點(diǎn)和劃線邊界內(nèi)4 個(gè)角）處用黏接劑點(diǎn)粘；其他ZF 系列模型在鋼板下表面及阻尼膠板底面上劃線，以中心線為準(zhǔn)，左右測(cè)量距離axx（單位：mm），并劃線分別對(duì)應(yīng)ZF-XX模型，其中axx的數(shù)值如下：a50=151.0 mm，a70=211.4 mm，a80=241.6 mm，a90=271.8 mm，a100=302.0 mm。如圖2所示。

圖2 鋼板劃線敷設(shè)阻尼板示意圖

1.2 理論方法

本次試驗(yàn)測(cè)試板結(jié)構(gòu)的阻尼因子采用錘擊法，即利用力錘敲擊板結(jié)構(gòu)的某點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量敲擊點(diǎn)處的加速度響應(yīng)，通過計(jì)算，得到敲擊點(diǎn)處的頻率響應(yīng)函數(shù)。其計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼因子的方法為半功率點(diǎn)法如下：

振動(dòng)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)阻尼，其頻率響應(yīng)函數(shù)：

在共振點(diǎn)附近（ω≈ωn），可得η≈2ζ。阻尼只在共振點(diǎn)附近才起重要作用，因此，只要把識(shí)別得到的損失因子η除2即得黏性阻尼系統(tǒng)的阻尼比。因此，頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值為

對(duì)上式討論如下：由|H(ω)|峰值所對(duì)應(yīng)的頻率確定固有頻率ωn，因?yàn)楫?dāng)ω=ωn時(shí)，|H(ω)|達(dá)極大值。由半功率帶寬Δω=ω2-ω1確定η，因?yàn)?/p>

當(dāng)η＜＜1時(shí)，得：

2 胎架有限元計(jì)算及其試驗(yàn)測(cè)試

船上敷設(shè)有阻尼材料的板結(jié)構(gòu)四周的邊界條件較為復(fù)雜，既不是完全的剛性固定，也不是簡(jiǎn)支。為了能夠盡可能地模擬板結(jié)構(gòu)四周邊界條件，使之處于固支、簡(jiǎn)支之間，同時(shí)也要便于試驗(yàn)測(cè)試，特設(shè)計(jì)一個(gè)固定板結(jié)構(gòu)的胎架。胎架包括一個(gè)支撐架、方框式夾板以及螺栓若干。

2.1 胎架有限元計(jì)算

針對(duì)YF-XX試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用有限元軟件建模，?jì)算阻尼板結(jié)構(gòu)的模態(tài)。有限元模型由三部分組成：上下層框架、中間帶螺栓的約束阻尼板和底部的支撐結(jié)構(gòu)。約束阻尼板中只有其底部鋼板與框架用螺栓固定，其阻尼層和約束板和框架沒有接觸，如圖3所示。模型中材料參數(shù)為：鋼的彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.28，密度ρ=7 850 kg/m3。橡膠的彈性模量E=7.84 MPa，泊松比μ=0.47，密度ρ=1 210 kg/m3。

圖3 阻尼板胎架有限元模型

在試驗(yàn)激勵(lì)的各個(gè)測(cè)點(diǎn)處，分別加載單位力。采用諧響應(yīng)分析，計(jì)算加載點(diǎn)處的位移響應(yīng)，計(jì)算頻率范圍：50 Hz～450 Hz。諧響應(yīng)分析的方法為模態(tài)疊加法，為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，在計(jì)算時(shí)提取了結(jié)構(gòu)的前20 階模態(tài)（最高階模態(tài)頻率約為1 200 Hz）。如圖4所示。展示了胎架有限元模型前6 階模態(tài)云圖。激勵(lì)力為單位力，激勵(lì)點(diǎn)的位移頻響函數(shù)。采用半功率點(diǎn)法即可得到各階模態(tài)下的結(jié)構(gòu)阻尼因子。

2.2 胎架試驗(yàn)測(cè)試

將阻尼板支撐架焊接在剛性較大的平臺(tái)上，然后將需測(cè)試的阻尼板（如圖5所示）安放于支撐架上，蓋上方框式夾板，最后用螺栓固定阻尼板。為了保證每次固定的邊界一致，每一個(gè)螺栓的預(yù)緊力保持一致，采用100 N·m 的預(yù)緊力。安裝完成后的實(shí)物如圖6所示。

試驗(yàn)測(cè)試ZF 阻尼板結(jié)構(gòu)的阻尼因子采用LMS十二通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及B&K三向加速度傳感器，如圖7所示。

采樣參數(shù)如下：采樣率：2 000 Hz；每一段數(shù)據(jù)采集點(diǎn)數(shù)：8 k；平均次數(shù)：4次；頻響函數(shù)的頻譜分辨率為：0.24 Hz。利用測(cè)量得到的原點(diǎn)阻抗數(shù)據(jù)，采用半功率點(diǎn)法，計(jì)算阻尼板結(jié)構(gòu)的前6 階模態(tài)的結(jié)構(gòu)阻尼因子。

圖4 胎架模型前6階模態(tài)

圖5 ZF-XX系列約束阻尼板

圖6 胎架及阻尼板試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖7 LMS十二通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

3 有限元計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比分析

通過有限元模型計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，有限元模型的前6階振型的模態(tài)振型基本和實(shí)測(cè)結(jié)果一致。從表1中可以看出，測(cè)試的固有頻率結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果的誤差都在5%以內(nèi)，特別是1階固有頻率基本完全一樣，表明建立的數(shù)值仿真模型能夠反映被測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

數(shù)值仿真得到的模態(tài)結(jié)構(gòu)阻尼因子的變化規(guī)律基本和試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果一致，但相對(duì)誤差較大。其中，1 階模態(tài)的阻尼因子誤差相對(duì)較小，基本在7%以內(nèi)。而對(duì)于高階模態(tài)，誤差較大，但一般在15%以內(nèi)。

圖8分別給出不同敷設(shè)面積下，胎架基座的諧響應(yīng)計(jì)算曲線。可以看到在結(jié)構(gòu)的固有頻率處出現(xiàn)明顯的峰值，在不同敷設(shè)面積時(shí)，共振峰位置基本一致，但隨著敷設(shè)面積的降低，共振峰逐漸變尖削。這表明相應(yīng)的模態(tài)結(jié)構(gòu)阻尼因子變小。

從表1和表2實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果來看，阻尼因子隨著覆蓋面積的增加，阻尼因子明顯增大，基本成線性比例增加。第5階模態(tài)阻尼因子隨著覆蓋面積的增加，出現(xiàn)減小的現(xiàn)象。因?yàn)檎迟N工藝過程和粘貼質(zhì)量的問題，會(huì)造成阻尼特性發(fā)生改變。

4 結(jié)語

圖8 不同阻尼板敷設(shè)面積下的基座響應(yīng)曲線

(1)通過仿真計(jì)算得到的各個(gè)阻尼板模型的前6階模態(tài)頻率和阻尼因子和試驗(yàn)測(cè)試得到的基本一致，誤差基本控制在7%以內(nèi)，胎架基座的諧響應(yīng)位移在結(jié)構(gòu)的固有頻率處，出現(xiàn)明顯的峰值，在不同敷設(shè)面積時(shí)，共振峰位置基本一致。這說明仿真計(jì)算模型的動(dòng)力學(xué)特性基本能夠反映試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奶攸c(diǎn)。

(2)從仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來看，阻尼板敷設(shè)面積變化對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響不大。因?yàn)樽枘岚宸笤O(shè)后，其基座整體質(zhì)量沒有太大的變化，質(zhì)量分布和剛度分布的變化也較小，因而頻率不會(huì)產(chǎn)生明顯變化；當(dāng)覆蓋面積增加時(shí)，阻尼因子隨著覆蓋面積的增加而增大，基本成線性比例。同時(shí)隔振性能相應(yīng)增加。少部分的模態(tài)阻尼因子（如第5階模態(tài)）隨著覆蓋面積的增加，出現(xiàn)減小的現(xiàn)象。因?yàn)檎迟N工藝過程和粘貼質(zhì)量的變化引起阻尼敷設(shè)區(qū)域振動(dòng)量級(jí)突變，從而造成阻尼特性發(fā)生改變。

表1 約束阻尼層固有頻率實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比/Hz

表2 約束阻尼層模態(tài)結(jié)構(gòu)阻尼因子實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比/(%)

(3)對(duì)于敷設(shè)約束阻尼板，當(dāng)粘貼面積從50%到80%增加時(shí)，大部分模態(tài)的阻尼因子陡峭增加，說明敷設(shè)約束阻尼板對(duì)其結(jié)構(gòu)阻尼特性有明顯增加，其隔振性能也相應(yīng)增加，當(dāng)粘貼面積從80%到100%增加時(shí)，阻尼因子并沒有明顯的突變，而且約束阻尼板敷設(shè)面積達(dá)到80%時(shí)，其阻尼因子滿足技術(shù)施工要求。因此，選擇80%以上敷設(shè)面積阻尼板可以達(dá)到相應(yīng)的工藝指標(biāo)。