直升機(jī)艙室聲學(xué)超材料壁板的低頻隔聲性能分析

竇玲玲，米永振，黃斌根，鄭 輝

（1.上海交通大學(xué) 振動(dòng)、沖擊、噪聲研究所，上海200240；2.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn)333001）

直升機(jī)艙室噪聲由機(jī)械噪聲和氣動(dòng)噪聲構(gòu)成[1]，過(guò)高的艙室噪聲使駕乘人員及直升機(jī)各組件始終處于周而復(fù)始的惡劣環(huán)境，不僅危害駕乘人員的身心健康，影響工作效率，其誘發(fā)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲疲勞還可能嚴(yán)重影響直升機(jī)結(jié)構(gòu)健康，造成儀器失靈、武器命中率降低等。特別是由于旋翼旋轉(zhuǎn)及傳動(dòng)裝置工作產(chǎn)生的低頻噪聲，頻率集中于20 Hz～600 Hz，更加難以控制。

早在上世紀(jì)中葉，國(guó)內(nèi)外在直升機(jī)艙內(nèi)噪聲產(chǎn)生機(jī)理、載荷傳遞路徑、聲強(qiáng)分布等方面投入大量研究，并提出了一系列行之有效的降噪方法。傳統(tǒng)的艙內(nèi)降噪手段包括被動(dòng)降噪和主動(dòng)降噪，其中被動(dòng)降噪可通過(guò)改善噪聲源降低艙內(nèi)噪聲，如采用阻尼性能優(yōu)良的減振緩沖器作為發(fā)動(dòng)機(jī)支座以衰減振動(dòng)傳遞或通過(guò)設(shè)計(jì)槳尖形狀以減少旋翼噪聲[2-3]。如招啟軍[3]比較了矩形槳葉、常后掠槳尖的槳葉及CLOR槳尖氣動(dòng)外形的槳葉三種模型槳葉對(duì)直升機(jī)旋翼氣動(dòng)噪聲的影響，結(jié)果表明CLOR 槳尖旋翼具有良好的噪聲特性。此外，被動(dòng)降噪也可通過(guò)優(yōu)化噪聲傳遞路徑達(dá)到旋翼氣動(dòng)噪聲向艙室透射的目的，如在機(jī)身壁板與內(nèi)飾板間安放阻尼墊[4]或動(dòng)態(tài)吸振器[5]。Navaneethan[6]比較了機(jī)身單板和雙板結(jié)構(gòu)附加阻尼前后的艙內(nèi)噪聲特性，并對(duì)聲透射損失做了理論研究；虞漢文等[7]以某型直升機(jī)為研究對(duì)象，將飛行噪聲數(shù)據(jù)作為輸入，分析不同約束阻尼材料、吸音棉及裝飾板組合下的艙內(nèi)噪聲，達(dá)到實(shí)驗(yàn)室條件下6 dB的降噪效果。隨著艙內(nèi)噪聲研究的深入，傳統(tǒng)的被動(dòng)降噪逐漸向主動(dòng)降噪過(guò)渡，成功應(yīng)用到型號(hào)上并取得良好效果，但主動(dòng)降噪技術(shù)仍處于發(fā)展階段，尚存在穩(wěn)定性問(wèn)題。

傳統(tǒng)降噪方法可有效降低艙室內(nèi)中、高頻噪聲，而對(duì)低頻噪聲控制效果相對(duì)較差。聲學(xué)超材料因其在帶隙內(nèi)對(duì)彈性波的強(qiáng)烈衰減而有望成為低頻振動(dòng)與噪聲控制的理想材料。聲學(xué)超材料的研究源于局域共振聲子晶體，自Liu 等[8]首次突破Bragg 限制條件，制備出帶隙頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于晶格常數(shù)的三維三組元局域共振型聲子晶體以來(lái)，越來(lái)越多的研究者對(duì)局域共振效應(yīng)及其隔聲性能展開(kāi)研究。通常，局域共振型聲學(xué)超材料是通過(guò)在基體結(jié)構(gòu)上周期附加局域共振單元實(shí)現(xiàn)的。Xiao等[9]分析了均勻薄板附加周期振子后的聲透射損失，并揭示了低頻吻合效應(yīng)；Claeys 等[10]研究了聲學(xué)超材料板在帶隙內(nèi)的聲輻射效率，并通過(guò)操控聲學(xué)超材料頻散曲線來(lái)改善低頻吻合。此外，聲學(xué)超材料良好的低頻抑振隔聲特性使其成功應(yīng)用于封閉聲腔內(nèi)部降噪問(wèn)題。Jung等[11]通過(guò)在汽車儀表盤(pán)上敷設(shè)聲學(xué)超材料降低駕駛室內(nèi)司機(jī)耳旁噪聲，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性；胡計(jì)雨[12]針對(duì)車內(nèi)駕駛員右耳處噪聲響應(yīng)峰值頻率設(shè)計(jì)了一種聲學(xué)超材料板，研究其結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)對(duì)帶隙頻率的影響。聲學(xué)超材料的禁帶特性使直升機(jī)艙內(nèi)低頻噪聲控制成為可能。

本文基于有限元法，建立了直升機(jī)艙室蒙皮及其聲學(xué)超材料內(nèi)飾板構(gòu)成的雙層簡(jiǎn)化模型，分析平面波入射激勵(lì)下聲學(xué)超材料對(duì)該結(jié)構(gòu)1 kHz以下頻段聲透射損失的影響，并研究了局域振子質(zhì)量、層間結(jié)構(gòu)對(duì)艙室壁板雙層結(jié)構(gòu)隔聲性能的調(diào)控規(guī)律，為以降低直升機(jī)艙室噪聲水平為目標(biāo)的聲學(xué)超材料壁板設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 艙室聲學(xué)超材料壁板有限元模型的建立

直升機(jī)艙室機(jī)身多由外部蒙皮及內(nèi)部?jī)?nèi)飾板構(gòu)成，中間分布縱橫交錯(cuò)的加強(qiáng)筋，其隔聲能力直接影響艙內(nèi)噪聲水平。如圖1所示。將直升機(jī)艙室壁板簡(jiǎn)化為雙層平板結(jié)構(gòu)。平板尺寸為200 mm×400 mm，層間距為6 mm，橫向筋和縱向筋個(gè)數(shù)分別為4和7，高度分別為3 mm 和6 mm，結(jié)構(gòu)厚度為1 mm。附加的周期振子以線性彈簧和集中質(zhì)量模擬。

圖1 直升機(jī)艙室聲學(xué)超材料壁板結(jié)構(gòu)

圖2為前期實(shí)驗(yàn)測(cè)定的乘員艙中段右側(cè)坐姿耳位噪聲頻譜，其中A頻率21.23 Hz為旋翼1階通過(guò)頻率，B頻率84.43 Hz 為尾槳1 階通過(guò)頻率，C、D為旋翼主減速器齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。這里將峰值頻率512.4 Hz設(shè)計(jì)為局域共振單元的共振頻率f。振子總質(zhì)量約束為不超過(guò)基體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的20%，彈簧剛度由公式k=m(2πf)2確定，振子數(shù)目為88，周期均勻地分布于內(nèi)飾板上。直升機(jī)艙室聲學(xué)超材料壁板材料為鋁合金，蒙皮四邊簡(jiǎn)支約束，并受到平面波激勵(lì)。具體的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)、彈簧振子參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 乘員艙中段右側(cè)坐姿耳位噪聲頻譜

直升機(jī)艙室聲學(xué)超材料壁板結(jié)構(gòu)采用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元?jiǎng)澐?，網(wǎng)格大小為5 mm，針對(duì)內(nèi)部加強(qiáng)筋等局部結(jié)構(gòu)適當(dāng)增加網(wǎng)格細(xì)分。最終建立的有限元模型單元數(shù)量為9 040，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為9 079，如圖3所示。

表1 結(jié)構(gòu)材料及彈簧振子參數(shù)

圖3 艙室壁板有限元模型

根據(jù)文獻(xiàn)[13]闡述的構(gòu)件聲透射理論，透射側(cè)半無(wú)限大流體介質(zhì)中固定場(chǎng)點(diǎn)的聲壓為

式中：r為場(chǎng)點(diǎn)位置矢量，rn為平板上法向振速為vn的節(jié)點(diǎn)的位置矢量，ρ為流體密度，k為聲波波數(shù)，p(rn)為rn處聲壓，vn(rn)為rn處的法向振速。

平板振動(dòng)向半無(wú)限大流體介質(zhì)輻射的聲功率：

其中：vn*(rn)為rn處法向振速vn(rn)的共軛。

當(dāng)平面波以入射角φ、單位幅值向蒙皮入射，入射聲功率為

式中：S為蒙皮面積，c為聲波速度。則雙層平板結(jié)構(gòu)的聲透射損失為

如圖1所示，在蒙皮外側(cè)定義平面波激勵(lì)條件，內(nèi)飾板上設(shè)置瑞利積分面，計(jì)算聲學(xué)超材料敷設(shè)后雙層結(jié)構(gòu)的聲透射損失變化。

2 艙室聲學(xué)超材料壁板的低頻隔聲性能

2.1 基本規(guī)律分析

為改善直升機(jī)艙室壁板的低頻隔聲性能，在內(nèi)飾板上周期均勻布置局域共振單元。本節(jié)首先探究局域振子質(zhì)量、層間結(jié)構(gòu)對(duì)其低頻隔聲性能的調(diào)控規(guī)律。

圖4為分別具有普通內(nèi)飾板和聲學(xué)超材料內(nèi)飾板的直升機(jī)艙室壁板的聲透射損失對(duì)比，其中平面波入射聲壓幅值為1 Pa，入射角φ為30°，方位角θ為0°。由圖可知，相比具有普通內(nèi)飾板的壁板結(jié)構(gòu)，聲學(xué)超材料壁板的聲透射損失在380 Hz～620 Hz頻率范圍內(nèi)形成較寬帶隙，帶隙內(nèi)聲透射損失顯著提高。對(duì)于雙層平板結(jié)構(gòu)，聲透射是一個(gè)從入射聲波到上板（蒙皮）、經(jīng)由中間加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)至下板（內(nèi)飾板）、再由下板輻射聲波的過(guò)程。由于下板聲學(xué)超材料的引入，其帶隙內(nèi)彈性波的傳播受到抑制，通過(guò)中間加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)牽連整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移減小，因而向另一側(cè)半無(wú)限大流體介質(zhì)中輻射的聲功率減小，使帶隙內(nèi)聲透射損失顯著提高。

圖4 聲學(xué)超材料對(duì)壁板聲透射損失的影響

直升機(jī)艙室聲學(xué)超材料壁板的低頻隔聲性能受邊界條件、局域振子參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)多參數(shù)調(diào)控，以下從局域振子質(zhì)量及層間結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面著手，分析聲學(xué)超材料壁板的低頻隔聲性能調(diào)控規(guī)律。

2.2 局域振子質(zhì)量

聲學(xué)超材料壁板的低頻帶隙特性受局域振子質(zhì)量、彈簧剛度、局域振子數(shù)目等多個(gè)參數(shù)共同調(diào)控，其中局域振子質(zhì)量對(duì)帶隙的調(diào)控占主導(dǎo)，且直升機(jī)艙內(nèi)降噪對(duì)附加質(zhì)量具有較大約束。圖5為聲學(xué)超材料壁板的聲透射損失隨局域振子總質(zhì)量增加的變化趨勢(shì)，其中m代表局域振子總質(zhì)量，M代表直升機(jī)艙室壁板質(zhì)量。當(dāng)局域振子總質(zhì)量分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量的20%、50%及100%時(shí)，聲學(xué)超材料壁板的聲透射損失在帶隙內(nèi)均顯著提高。當(dāng)m=0.2M時(shí)，帶隙頻率范圍為380 Hz～620 Hz；當(dāng)m=0.5M時(shí)，帶隙頻率范圍擴(kuò)大至300 Hz～630 Hz；當(dāng)m=M時(shí)，帶隙頻率范圍進(jìn)一步擴(kuò)大至230 Hz～635 Hz。隨著局域振子質(zhì)量的增大，帶隙寬度明顯拓寬，且結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量增加，模態(tài)頻率進(jìn)一步降低，導(dǎo)致帶隙中心頻率稍向低頻移動(dòng)。

此外，帶隙內(nèi)聲透射損失大小隨局域振子質(zhì)量的增加進(jìn)一步提高。一方面，局域振子的周期排布使內(nèi)飾板等效面密度增加，而結(jié)構(gòu)的隔聲性能與其等效面密度大小呈正相關(guān)[13]。局域振子質(zhì)量增加提高了內(nèi)飾板的等效面密度，并進(jìn)一步提高了帶隙內(nèi)結(jié)構(gòu)的隔聲性能。另一方面，研究表明，局域共振效應(yīng)與局域振子質(zhì)量和結(jié)構(gòu)質(zhì)量間的比值密切相關(guān)[14]：在一定范圍內(nèi)，局域振子與基體結(jié)構(gòu)間的質(zhì)量比越大，局域共振效應(yīng)越明顯。當(dāng)彈性波在基體內(nèi)部傳播時(shí)，附加質(zhì)量越大的局域振子振動(dòng)越劇烈，彈性波產(chǎn)生的能量被局域振子更多地吸收，產(chǎn)生的局域共振效應(yīng)更加顯著，由此產(chǎn)生帶隙拓寬，帶隙內(nèi)聲透射損失增加的現(xiàn)象。

圖5 局域振子質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)聲透射損失的影響

因此，在質(zhì)量約束允許的范圍內(nèi)，可適當(dāng)增加附加質(zhì)量提高帶隙內(nèi)隔聲特性，并保證局域振子在各個(gè)方向具有足夠的數(shù)量，確保其周期性排布。

2.3 層間結(jié)構(gòu)

聲學(xué)超材料壁板的低頻隔聲性能還受結(jié)構(gòu)本身的尺寸參數(shù)影響，因此本節(jié)進(jìn)一步分析層間縱向加強(qiáng)筋個(gè)數(shù)N對(duì)結(jié)構(gòu)聲透射損失的影響。如圖6所示，隨著縱向加強(qiáng)筋數(shù)目N增加，聲學(xué)超材料壁板的聲透射損失呈現(xiàn)帶隙內(nèi)顯著增大，其余頻率無(wú)明顯變化的一般規(guī)律。在0～380 Hz 頻率范圍內(nèi)，直升機(jī)聲學(xué)超材料壁板結(jié)構(gòu)處于質(zhì)量控制區(qū)，結(jié)構(gòu)隔聲性能主要取決于結(jié)構(gòu)面密度。隨著縱向加強(qiáng)筋數(shù)目增加，基體結(jié)構(gòu)及聲學(xué)超材料參數(shù)本身沒(méi)有發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)面密度保持定值，結(jié)構(gòu)聲透射損失無(wú)明顯變化。在380 Hz～620 Hz 的帶隙范圍內(nèi)，聲學(xué)超材料壁板結(jié)構(gòu)的聲透射損失主要受局域共振效應(yīng)控制。當(dāng)縱向加強(qiáng)筋個(gè)數(shù)增加時(shí)，蒙皮剛度增加，聲學(xué)超材料壁板結(jié)構(gòu)的整體剛度增加，受到平面波激勵(lì)產(chǎn)生的受迫振動(dòng)減弱，因而向半無(wú)限大流體介質(zhì)輻射的聲功率減小，聲透射損失得到一定程度的提高。在局域振子共振頻率附近，結(jié)構(gòu)剛度的增加拓寬了帶隙寬度，對(duì)帶隙中心頻率無(wú)明顯影響。

圖6 縱向加強(qiáng)筋數(shù)目對(duì)結(jié)構(gòu)聲透射損失的影響

此外，局域共振效應(yīng)與基體結(jié)構(gòu)和局域振子間的剛度比相關(guān)。當(dāng)基體結(jié)構(gòu)較“軟”，與彈簧剛度相比很小時(shí)，此時(shí)的局域共振模型發(fā)生變化，基體結(jié)構(gòu)由質(zhì)量元逐步轉(zhuǎn)化為彈簧元，嚴(yán)重影響局域共振效應(yīng)。當(dāng)彈簧剛度較小時(shí)，局域振子存在承載問(wèn)題。在帶隙后，聲學(xué)超材料壁板結(jié)構(gòu)的聲透射損失出現(xiàn)不同程度的隔聲低谷，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向剛度控制區(qū)，聲透射損失差異較大。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于有限元法，建立了以聲學(xué)超材料為內(nèi)飾的直升機(jī)艙室雙層壁板的聲透射損失（STL）計(jì)算模型，研究了平面波入射激勵(lì)下雙層壁板結(jié)構(gòu)的低于1 kHz 低頻隔聲性能，并對(duì)局域振子質(zhì)量及層間結(jié)構(gòu)進(jìn)行變參數(shù)分析，闡明了聲學(xué)超材料內(nèi)飾對(duì)雙層壁板的低頻隔聲性能調(diào)控規(guī)律。仿真計(jì)算結(jié)果表明：局域共振聲學(xué)超材料內(nèi)飾形成的380 Hz～620 Hz頻率范圍內(nèi)的寬低頻帶隙，能有效提高艙室壁板的聲透射損失，且結(jié)構(gòu)的低頻隔聲性能受局域振子質(zhì)量及層間結(jié)構(gòu)參數(shù)共同調(diào)控。局域振子質(zhì)量的增加能提高結(jié)構(gòu)等效面密度，促進(jìn)彈性波能量向局域振子傳遞，從而拓寬帶隙寬度，提高局域共振效應(yīng)；縱向加強(qiáng)筋有利于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體剛度，減小結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)響應(yīng)，提高帶隙內(nèi)結(jié)構(gòu)的聲透射損失。