盾構(gòu)隧道施工對(duì)鄰近建筑物破壞風(fēng)險(xiǎn)初步評(píng)估

張運(yùn)強(qiáng)，曹文貴，周蘇華

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410082)

1 研究背景

城市地下空間的開發(fā)和利用是解決我國目前城市化發(fā)展中土地資源緊張的重要發(fā)展方向之一，地鐵作為緩解城市交通的重要方式，在越來越多的城市被廣泛建設(shè)起來。城市隧道快速發(fā)展的同時(shí)也暴露了許多問題，其中隧道施工引起的周邊鄰近建筑物的損壞問題尤為突出。因此，研究隧道施工對(duì)鄰近建筑物的破壞風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

在隧道施工對(duì)鄰近建筑物安全影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中，如何合理預(yù)測地表變形是非常重要的一步。Peck[1]于1969年首次提出隧道開挖引起的地表沉降槽呈高斯曲線分布，并提出了隧道開挖對(duì)地表變形影響范圍公式，得到了Monsees[2]、Mair等[3]的證實(shí)和國內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者的認(rèn)可。此外，Mair等[3]還通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，深層土體橫向沉降槽形狀與地表橫向沉降槽相一致，同樣滿足高斯分布。在國內(nèi)，韓煊[4]通過對(duì)8個(gè)地區(qū)30多組隧道開挖橫向沉降槽觀測數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)測數(shù)據(jù)均較好地滿足高斯分布。之后，魏綱[5]、朱才輝等[6]、銀英姿等[7]對(duì)盾構(gòu)隧道施工引起的土體損失率取值和分布以及地表沉降預(yù)測進(jìn)行了分析。

目前，針對(duì)隧道施工對(duì)鄰近建筑物的風(fēng)險(xiǎn)問題，常用的評(píng)估方法主要有：現(xiàn)場監(jiān)測試驗(yàn)法[8]、數(shù)值模擬法[9]、多階段評(píng)估法[10]等，但這些研究都或多或少存在成本高、工作量大，且依賴于工程地質(zhì)參數(shù)等問題，不具有普適性?，F(xiàn)有研究[11]表明，盾構(gòu)隧道施工對(duì)框架結(jié)構(gòu)影響較小，而對(duì)砌體結(jié)構(gòu)影響顯著，故許多學(xué)者在研究過程中將建筑物考慮為完全柔性。Rankin[12]提出采用建筑物的最大沉降和傾斜作為破壞特征來判斷建筑物的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，由于該方法簡單明了，被國內(nèi)外多數(shù)學(xué)者[13-14]認(rèn)可和采納，并廣泛應(yīng)于建筑物破壞的初步判斷中。

基于此，本文采用Peck公式，考慮深層土體橫向沉降槽引起建筑物的沉降和傾斜，并假設(shè)建筑物為完全柔性(即服從地表變形)，結(jié)合建筑物破壞風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，得到了隧道施工對(duì)鄰近建筑物影響風(fēng)險(xiǎn)范圍，并根據(jù)不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分。

2 隧道施工引起地層變形模型

2.1 地表橫向沉降槽

Peck[1]最先提出隧道開挖引起的地表沉降呈高斯曲線分布，如圖1所示。umax和θmax分別為隧道開挖引起建筑物的最大沉降和最大傾斜值，Smax為地表最大沉降，VL為地層損失率，C為隧道上覆土層厚度，D為隧道開挖直徑。考慮到城市地鐵隧道埋深一般不大，為簡化起見，將土層視為均質(zhì)土層[9]。

圖1 隧道開挖引起的地表沉降槽Fig.1 Tunnelling-induced surface subsidence

隧道開挖引起地表任意一點(diǎn)沉降S為

(1)

式中：x為地表任一點(diǎn)距隧道中心水平距離；i為沉降槽寬度系數(shù)，即沉降槽曲線反彎點(diǎn)至隧道中心水平距離，該參數(shù)與地層以及隧道埋深有關(guān)。

隧道開挖單位長度上沉降槽的體積V為

(2)

對(duì)于圓形隧道，沉降槽體積V與地層損失率VL之間存在下列關(guān)系，即

(3)

由式(2)和式(3)相等可得

(4)

2.2 深層土體橫向沉降槽

深層土體沉降規(guī)律與地表一致[3]，如圖2所示，假設(shè)建筑物基礎(chǔ)隨地層移動(dòng)柔性變化，建筑物基礎(chǔ)埋深為d。以隧道中心正上方地表處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸，向下為z軸建立平面坐標(biāo)系，建筑物距隧道中心水平距離為x。

圖2 隧道開挖引起的深層土體沉降槽Fig.2 Tunnelling-induced subsurface subsidence

Mair等[3]指出地下深度d處沉降槽的寬度取決于隧道的埋置深度Z，即

i=k(Z-d) 。

(5)

式中k為與地層相關(guān)的參數(shù)。

對(duì)于黏土，根據(jù)Mair等[3]的建議，k可按式(6)取值。

(6)

將式(6)代入式(5)得

i=0.5Z-0.325d。

(7)

對(duì)于砂土，根據(jù)Jacobsz[15]的離心試驗(yàn)研究，k可按式(8)取值。

(8)

將式(8)代入式(5)得

i=0.35Z-0.26d。

(9)

根據(jù)式(1)可得建筑物沉降為

(10)

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，建筑物傾斜計(jì)算式為

(11)

將式(7)和式(9)分別代入式(10)即可得到深度d處土體的橫向沉降曲線。圖3為D=6 m、VL=2.0%以及C/D=2時(shí)黏土和砂土中隧道開挖引起的深度d=6 m處土體的沉降曲線。由圖3可知，相比于黏土，砂土中隧道開挖引起的深層土體沉降大且沉降槽寬度窄。

圖3 深度d=6 m處土體的沉降曲線Fig.3 Settlement curve of soil at depth d=6 m

對(duì)于給定的建筑物沉降控制值umax，由式(10)移項(xiàng)可得x的表達(dá)式為

(12)

對(duì)于給定的建筑物傾斜控制值θmax，由式(11)移項(xiàng)可得x的表達(dá)式為

(13)

3 建筑物風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)及相關(guān)參數(shù)分析

Rankin[12]提出用建筑物的最大沉降和傾斜作為破壞特征，并建立了如表1所示的建筑物風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與沉降和傾斜之間的關(guān)系。

表1 建筑物風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與沉降和傾斜之間的關(guān)系Table 1 Relations between building’s risk level and settlement and inclination

取隧道直徑D=6 m、建筑物基礎(chǔ)埋深d=6 m、地層損失率VL=2.0%作為基礎(chǔ)參數(shù)，并分析各個(gè)參數(shù)變化產(chǎn)生的影響。本文以黏土中隧道開挖為例進(jìn)行分析。

3.1 建筑物沉降控制及參數(shù)分析

根據(jù)式(12)，得到了D=6 m、d=6 m、VL=2.0%，以及不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的建筑沉降臨界值umax時(shí)x/D與C/D的關(guān)系，如圖4所示。為了保證建筑物基礎(chǔ)底部與隧道壁始終不相碰，圖中e區(qū)(矩形區(qū)域)始終為風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，不再詳述。a區(qū)(曲線以外區(qū)域)表示為安全區(qū)，b區(qū)和e區(qū)、c區(qū)和e區(qū)，以及d區(qū)和e區(qū)分別表示沉降控制值為10、50、75 mm時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。由圖4可知，隨著沉降控制值的增大，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)向內(nèi)縮小。值得注意的是，對(duì)于給定的umax，存在特定值(C/D)0，使得當(dāng)C/D>(C/D)0時(shí)均為安全區(qū)，(C/D)0的表達(dá)式可由式(12)結(jié)合式(7)得到，見式(14)。對(duì)于砂土，同樣可由式(12)和式(9)聯(lián)合求得，見式(15)。

圖4 umax不同時(shí)x/D與C/D的關(guān)系Fig.4 Relationship between x/D and C/D in the presence of varying umax

(14)

(15)

為了分析隧道直徑D的影響，以u(píng)max=10 mm、d=6 m以及VL=2.0%為例，得到不同D時(shí)x/D與C/D之間的關(guān)系，如圖5所示。由圖5可知，隨隧道直徑的增大，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)逐漸擴(kuò)大，這與實(shí)際情況相符。

圖5 不同D時(shí)x/D與C/D的關(guān)系Fig.5 Relationship between x/D and C/D in the presence of varying D

圖6(a)為umax=10 mm、D=6 m以及VL=2.0%時(shí)不同基礎(chǔ)埋深d對(duì)應(yīng)的x/D與C/D之間的關(guān)系。由圖6(a)可知，隨著d的增大，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)沿豎軸向上等間距移動(dòng)，而風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的最大水平邊界值(x/D)0則保持不變，使得大于(x/D)0的區(qū)域均為安全區(qū)。(x/D)0的表達(dá)式可通過令式(11)的一階導(dǎo)數(shù)為0得到，即

(16)

魏綱[5]通過統(tǒng)計(jì)國內(nèi)大量實(shí)測資料發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)隧道施工引起的地層損失率取值在0.20%～3.01%之間。為了分析不同地層損失率VL的影響，以D=6 m、umax=10 mm和d=6 m為例，得到不同VL時(shí)x/D與C/D之間的關(guān)系，如圖6(b)所示。由圖6(b)可知，隨著地層損失率的增大，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)范圍迅速擴(kuò)大，這將會(huì)對(duì)鄰近建筑物安全產(chǎn)生較大影響，因此，施工過程中應(yīng)盡可能減小地層損失。

圖6 不同沉降控制參數(shù)時(shí)x/D與C/D的關(guān)系Fig.6 Relationship between x/D and C/D in the pre- sence of varying subsidence-controlling parameters

3.2 建筑物傾斜控制及參數(shù)分析

根據(jù)式(13)，得到D=6 m、d=6 m、VL=0.5%，及不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的建筑傾斜臨界值θmax時(shí)x/D與C/D之間的關(guān)系，如圖7(a)所示。a區(qū)和e區(qū)與前述相同，b區(qū)和e區(qū)、c區(qū)和e區(qū)，以及d區(qū)和e區(qū)分別表示傾斜控制值為1/500、1/200、1/50時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。

圖7 不同傾斜控制參數(shù)時(shí)x/D與C/D關(guān)系Fig.7 Relationship between x/D and C/D in the presence of varying tilt-controlling parameters

由圖7(a)可知，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)隨著傾斜控制值的增大而減小。對(duì)于給定的θmax值，同樣存在特定值(C/D)0，使得當(dāng)C/D>(C/D)0時(shí)均為安全區(qū)。(C/D)0的表達(dá)式可由式(13)結(jié)合式(7)得到，即

(17)

對(duì)于砂土，可由式(13)和式(9)聯(lián)合求得,即

(18)

如圖7(b)所示，以θmax=1/500為例，得到了d=6 m、VL=0.5%以及不同D時(shí)的x/D與C/D之間關(guān)系。由圖7(b)可知，隨著隧道直徑D的線性增大，圖中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)沿豎軸加速向上平移，而風(fēng)險(xiǎn)區(qū)最大水平邊界值(x/D)0則保持不變。圖7(c)以θmax=1/500為例，得到了D=6 m、VL=0.5%以及不同d時(shí)的x/D與C/D之間的關(guān)系。改變d時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)沿豎軸向上等間距移動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的最大水平邊界值(x/D)0與圖7(c)一致。圖7(b)和圖7(c)中(x/D)0值為1.52，(x/D)0的表達(dá)式可通過令式(11)的一階導(dǎo)數(shù)為0得到，式(19)與參數(shù)D與d均無關(guān)。

(19)

如圖7(d)所示，以θmax=1/500為例，得到了D=6 m、d=6 m以及不同VL時(shí)x/D與C/D之間的關(guān)系。由圖7(c)可知，隨著地層損失率VL的增大，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大。

4 隧道開挖對(duì)鄰近建筑物風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分

4.1 沉降及傾斜控制時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)邊界

為了直觀地顯示隧道開挖對(duì)鄰近建筑物的破壞風(fēng)險(xiǎn)，本節(jié)以x/D為水平軸；d/D為豎軸繪制平面圖。如圖8所示，取D=6 m、VL=2.0%，并以黏土中隧道開挖為例，分別得到了C/D=0.5、1.0、1.5、2.0時(shí)，不同沉降和傾斜控制值下隧道開挖時(shí)x/D與d/D之間的關(guān)系。由于對(duì)稱性，文中僅繪制出隧道右半側(cè)，圖中不同曲線與坐標(biāo)軸所圍區(qū)域即為不同控制指標(biāo)和不同控制值下的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。

圖8 D=6 m、VL=2.0%時(shí)不同控制指標(biāo)下隧道開挖對(duì)鄰近建筑物風(fēng)險(xiǎn)區(qū)Fig.8 Risk zone of adjacent buildings affected by tunnel excavation under different control indicators (D=6 m,VL=2.0%)

4.2 建筑物風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分

根據(jù)表1，取建筑物沉降值和傾斜值對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的并集，將隧道開挖對(duì)鄰近建筑物的風(fēng)險(xiǎn)劃分為4個(gè)區(qū)，即I—IV區(qū)。如圖9所示，以D=6 m、VL=2.0%為例，分別得到了C/D=0.5、1.0、1.5、2.0時(shí)隧道開挖對(duì)鄰近建筑物風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分，包括黏土和砂土2種。由圖9可知，隨著C/D的增大，低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大，而中、高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)范圍逐漸減小并遠(yuǎn)離地表。此外，相對(duì)于黏土，同等條件下砂土中的低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)水平范圍縮小，而中、高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)有擴(kuò)大趨勢(shì)。綜上，該風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分方法僅需隧道直徑D、地層損失率VL(VL可根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)值和估算方法得到[5-6])、隧道埋深Z以及沉降槽寬度系數(shù)i即可實(shí)現(xiàn)，具有參數(shù)少、易操作等特點(diǎn)。

圖9 D=6 m、VL=2.0%時(shí)隧道開挖對(duì)鄰近建筑物風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分Fig.9 Risk zoning of adjacent buildings in the present of tunnel excavation (D=6 m,VL=2.0%)

此外，通過分析式(12)和式(13)，可得不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)邊界值的實(shí)用計(jì)算公式(式(20))，式中參數(shù)ζ的取值由i值確定，具體見表2。

表2 參數(shù)ζ取值Table 2 Values of parameter ζ

(20)

5 結(jié) 論

本文基于Peck公式，對(duì)建筑物風(fēng)險(xiǎn)區(qū)范圍和相關(guān)參數(shù)影響規(guī)律進(jìn)行了分析，并根據(jù)不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，提出了隧道開挖對(duì)鄰近建筑物風(fēng)險(xiǎn)初步評(píng)估方法，主要得到以下結(jié)論：

(1)根據(jù)不同風(fēng)險(xiǎn)控制等級(jí)，提出了隧道施工對(duì)鄰近建筑物風(fēng)險(xiǎn)區(qū)范圍的計(jì)算模型，并推導(dǎo)得到了風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的邊界值(C/D)0和(x/D)0，可以較為便捷地反映不同位置建筑物所處風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

(2)與現(xiàn)已有方法相比，本文所提風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃分方法僅需隧道直徑D、地層損失率VL、隧道埋深Z以及沉降槽寬度系數(shù)i即可實(shí)現(xiàn)。該風(fēng)險(xiǎn)區(qū)隨隧道設(shè)計(jì)參數(shù)、施工參數(shù)和地層參數(shù)的變化而變化，能夠反映參數(shù)不同對(duì)影響區(qū)變化的影響。

(3)本文所提方法未考慮建筑物剛度的影響，沉降槽寬度系數(shù)i也僅考慮了黏土和砂土的取值，本文的不足之處將在以后的工作中作進(jìn)一步研究。