特斯拉渦輪機(jī)運(yùn)行性能研究綜述*

李永國(guó) 杜 杰**， 鄭丁健 覃 燦 朱秋瑩

（1.上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海 201306；2.上海海洋可再生能源工程技術(shù)研究中心，上海 201306）

渦輪機(jī)是利用流體沖擊葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生動(dòng)力的機(jī)械，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于海洋能發(fā)電領(lǐng)域中［1］。傳統(tǒng)渦輪機(jī)的結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，在生產(chǎn)制造時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差導(dǎo)致密封不好，造成泄露問題；另外，由于流體介質(zhì)的混雜性與不確定性，例如當(dāng)工作介質(zhì)為納米流體時(shí)會(huì)腐蝕渦輪機(jī)的葉片，導(dǎo)致渦輪機(jī)使用出現(xiàn)問題［2］。特斯拉渦輪機(jī)以流體剪切力驅(qū)動(dòng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、密封性能好。工作原理是邊界層理論［3］，利用工作流體的剪切力使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，當(dāng)流體進(jìn)入渦輪機(jī)內(nèi)部時(shí)，由于流體粘度和粘滯性會(huì)與圓盤發(fā)生動(dòng)量交換，帶動(dòng)圓盤運(yùn)動(dòng)。特斯拉渦輪機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生壓力梯度，與轉(zhuǎn)子圓盤旋轉(zhuǎn)的離心力相互抵消，能夠極大地避免在轉(zhuǎn)速過高情況下軸承部件的損壞［4］。在渦輪機(jī)使用領(lǐng)域的研究中，由于基于透平壓縮機(jī)在跨臨界二氧化碳的熱泵循環(huán)系統(tǒng)中的應(yīng)用［5］以及作為有機(jī)朗肯循環(huán)（Organic Rankin Cycle，ORC）等多種循環(huán)系統(tǒng)的壓縮機(jī)系統(tǒng)還處于摸索研究階段，因此，特斯拉渦輪機(jī)在此機(jī)械特性方面具有巨大的發(fā)展與應(yīng)用的潛力。本文簡(jiǎn)述了特斯拉渦輪機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)以及目前的實(shí)際應(yīng)用情況，列舉了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)渦輪機(jī)的數(shù)值模型研究方法，并對(duì)影響特斯拉渦輪機(jī)運(yùn)行性能的一些因素進(jìn)行了總結(jié)與分析，深入探究影響渦輪機(jī)運(yùn)行效率的因素，討論渦輪機(jī)中涉及到的關(guān)鍵性問題，以便為特斯拉渦輪機(jī)在海洋能開發(fā)利用中提供理論依據(jù)和研究支撐。

1 特斯拉渦輪機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)

特斯拉渦輪機(jī)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，特斯拉渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)子由一系列平行且同心的圓盤組成，這些圓盤安裝在軸上，定子、噴嘴、渦輪機(jī)外殼安裝在轉(zhuǎn)子圓盤的外側(cè)。特斯拉渦輪機(jī)是一種可以利用水力或風(fēng)力驅(qū)動(dòng)的原動(dòng)機(jī)，作為水力發(fā)動(dòng)機(jī)或風(fēng)力發(fā)動(dòng)機(jī)。機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)工作介質(zhì)在定子通道中加速，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1c中所示，以近似切向圓盤方向地射入轉(zhuǎn)子中，在定子出口處工質(zhì)獲得最高流速，以螺旋式的運(yùn)動(dòng)軌跡通過圓盤通道，最后通過圍繞軸的圓盤孔或者狹槽排放到渦輪機(jī)外部。渦輪機(jī)內(nèi)部的圓盤之間存在間隙，并非相互緊密排列，兩個(gè)相鄰光盤之間的間隔稱為光盤通道［6］。特斯拉渦輪的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單特殊，尤其在低負(fù)荷下運(yùn)行效率較高［7］，在微型、小型的發(fā)電裝置中具有很大的應(yīng)用前景。除此之外，由于結(jié)構(gòu)的特殊性以及不同于傳統(tǒng)渦輪機(jī)的工作原理，還具有成本費(fèi)用低、易于制造和維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。近十幾年來，專家對(duì)該渦輪機(jī)的研究越來越深入，進(jìn)行了大量的理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究［6］。

圖1 特斯拉渦輪機(jī)械結(jié)構(gòu)Fig.1 Tesla Turbine Mechanical Structure

2 特斯拉渦輪機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域

韓凱［8］等基于特斯拉渦輪機(jī)摩擦納米發(fā)電機(jī)，設(shè)計(jì)并制備了一套簡(jiǎn)單、高效的自驅(qū)動(dòng)N2放電合成氨系統(tǒng)；Carey［9］等利用特斯拉渦輪機(jī)作為小型有機(jī)朗肯循環(huán)熱能和動(dòng)力系統(tǒng)的膨脹器進(jìn)行性能探究，介紹了渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)量轉(zhuǎn)移的一維理想化模型，該模型表明在最佳的操作條件下，可以實(shí)現(xiàn)75%以上的熵效率轉(zhuǎn)換，還討論了渦輪機(jī)設(shè)計(jì)的可擴(kuò)展性；顧春偉［10］等針對(duì)低品位能源利用問題，改進(jìn)了特斯拉渦輪的一維模型，該模型采用一種非維公式來確定渦輪性能特性的無量維參數(shù)，評(píng)價(jià)工作流體特性和運(yùn)行條件對(duì)渦輪機(jī)的影響，確認(rèn)了特斯拉渦輪機(jī)是小型有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的潛在選擇；Hasan［11］等研究使用特斯拉渦輪機(jī)作為汽車中替代空調(diào)壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)單元的可能性，而不是傳統(tǒng)的連接壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子與車輛發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸帶或鏈的方法。Damodhar［12］等針對(duì)農(nóng)村頻繁停電，家庭用電無法滿足需求等問題，結(jié)合特斯拉渦輪機(jī)在低負(fù)荷流量情況下運(yùn)行性能更優(yōu)的特性，設(shè)計(jì)了一種便攜式水輪機(jī)，該水輪機(jī)可以在農(nóng)村低速水流的河流地區(qū)使用，為農(nóng)村地區(qū)電力匱乏、電力短缺等實(shí)際問題提供了有效保障；Lampart［13］等探究在 20KW微型發(fā)電廠特斯拉渦輪機(jī)的使用情況，通過計(jì)算得到的流量效率表明，與經(jīng)典的小葉片渦輪相比，特斯拉渦輪機(jī)具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力；Fatemeh等［14］在智能配水系統(tǒng)中使用特斯拉渦輪，在適合管道水網(wǎng)相關(guān)尺寸和流量的條件下，實(shí)現(xiàn)了有效的功率輸出，顯示了特斯拉渦輪機(jī)在智能配水系統(tǒng)中能量收集的巨大潛力。同時(shí)，也出現(xiàn)了許多利用特斯拉渦輪機(jī)的相關(guān)專利產(chǎn)品，北京航天新風(fēng)機(jī)械設(shè)備有限責(zé)任公司的張遙［15］發(fā)明的一種用于計(jì)算機(jī)水冷系統(tǒng)的特斯拉渦輪散熱器，冷卻液通過水管進(jìn)入特斯拉渦輪機(jī)，驅(qū)動(dòng)渦輪機(jī)帶動(dòng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)散熱，利用水動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，無需單獨(dú)供電；上海海洋大學(xué)的李永國(guó)［16］等發(fā)明的一種結(jié)合特斯拉渦輪的振蕩水柱式波浪能發(fā)電裝置，將特斯拉渦輪機(jī)與振蕩水柱式波浪能發(fā)電裝置結(jié)合起來，利用渦輪機(jī)的高速轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，實(shí)現(xiàn)了效率提升。

3 特斯拉渦輪機(jī)的數(shù)值模擬方法

3.1 數(shù)學(xué)模型以及計(jì)算方法

3.1.1 數(shù)學(xué)模型

特斯拉渦輪機(jī)內(nèi)部的流體流動(dòng)屬性能夠利用數(shù)學(xué)模擬方法來建立模型，Murata［17］等為了獲得圓盤式摩擦泵的性能和最佳尺寸，對(duì)圓盤之間的流量特性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)圓盤外部是湍流，圓盤內(nèi)部是層流，這為研究渦輪機(jī)內(nèi)部的流體類型建立了基礎(chǔ)。Deam［18］等為了分析特斯拉渦輪機(jī)中的不可壓縮性和一維流動(dòng)問題，研發(fā)了一種簡(jiǎn)單的分析模型。Talluri［19］等利用工程方程求解器中的指定程序，開發(fā)了一種用于ORC應(yīng)用的特斯拉渦輪機(jī)設(shè)計(jì)程序，通過評(píng)估各部件的損耗并引入了創(chuàng)新轉(zhuǎn)子模型，實(shí)現(xiàn)了一種整體優(yōu)化方法，評(píng)估三種不同膨脹機(jī)尺寸的渦輪機(jī)結(jié)構(gòu)，以展示特斯拉渦輪機(jī)的性能潛力。在低質(zhì)量流率的條件下，使用正己烷流體時(shí)，將壓力、轉(zhuǎn)速的不同數(shù)值輸入轉(zhuǎn)子模型中，計(jì)算得到圖2的結(jié)果，在低質(zhì)量流率的條件下，可以得到較高的轉(zhuǎn)子效率，但是功率輸出較低［1］。

圖2 低質(zhì)量流率條件下的計(jì)算結(jié)果［1］Fig.2 Calculations under Low Mass Flow Rates［1］

3.1.2 計(jì)算方法

運(yùn)用傳統(tǒng)的計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）建模分析模擬，一般首先定義特斯拉渦輪機(jī)的幾何尺寸，并將三維模型在ANSYS中生成一致的網(wǎng)格，有時(shí)為了找到最優(yōu)網(wǎng)格劃分，還需要進(jìn)行網(wǎng)格依賴性測(cè)試，定義所需要的邊界條件，復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中的邊界要在所有固體表面、進(jìn)氣口、出口處定義，對(duì)于入口和出口段，設(shè)置固定靜壓，對(duì)所有固體施加防滑條件，圓盤被定義為在轉(zhuǎn)子軸上旋轉(zhuǎn)的移動(dòng)壁面。旋轉(zhuǎn)盤的所有表面絕熱條件，渦輪外部受到自由對(duì)流的影響等，選擇合適的求解方法進(jìn)行求解，觀察求解結(jié)果是否滿足要求，若不滿足修改條件后初始化重新求解。

Hoya［20］等設(shè)計(jì)并制造了一臺(tái)特斯拉盤式渦輪機(jī)和一個(gè)柔性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來分析渦輪機(jī)的性能和效率，開發(fā)了一種新的簡(jiǎn)單方法，即角加速度法來測(cè)量特斯拉渦輪機(jī)輸出扭矩、輸出功率以及整體能量損失；Couto等［21］提出了一項(xiàng)簡(jiǎn)單較全面的計(jì)算程序，僅使用基本的流體力學(xué)知識(shí)來估計(jì)特斯拉渦輪機(jī)完成規(guī)定工作所需要的圓盤數(shù)量。假定在給定的盤內(nèi)圓周處，流動(dòng)雷諾數(shù)小于2300。該計(jì)算基于以下方程：

式中：δ為圓盤數(shù)量；ν為流體運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；r1為圓盤的內(nèi)徑；r2為圓盤外徑，mm；U為流體在進(jìn)口處的流速，m/s。

Guha［22］提出了一種系統(tǒng)和全面的計(jì)算流體力學(xué)的研究方法，該方法將滿足實(shí)際約束條件，并且能夠提供高功率和效率值。與流體摩擦只起有害作用的傳統(tǒng)渦輪機(jī)械中的流動(dòng)不同，流體摩擦在特斯拉渦輪機(jī)中起著雙重作用，增加了徑向壓降的有害作用，同時(shí)提高發(fā)電效率的有益作用。通過對(duì)流體摩擦的定性和定量的分析，使流體摩擦的雙重作用達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡，優(yōu)化渦輪機(jī)的運(yùn)行性能，實(shí)現(xiàn)效率最大化。

3.2 特斯拉渦輪機(jī)的具體建模仿真方法

為了確認(rèn)特斯拉渦輪機(jī)內(nèi)部流體的路徑問題，Sengupta［23］等采用三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）仿真的方法，利用ANSYS中的Fluent模塊對(duì)特斯拉渦輪機(jī)內(nèi)部的三維流場(chǎng)和流道進(jìn)行了計(jì)算流體力學(xué)分析和研究，并用納維－斯托克斯方程驗(yàn)證簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型的可靠性。得到圖3的結(jié)果，當(dāng)切向速度比γ≥1時(shí)，流動(dòng)路徑線的長(zhǎng)度、形狀與方向受到較小的影響；當(dāng)γ＞10時(shí)，路徑線基本不受到影響；當(dāng)γ＜1時(shí)，路徑線的長(zhǎng)度、形狀與方向受到的影響十分顯著（γ代表轉(zhuǎn)子入口流體的平均絕對(duì)切向速度與圓盤旋轉(zhuǎn)速度的比值）。

圖3 當(dāng) γ≥1、γ＞10、γ＜1時(shí)的相對(duì)流動(dòng)路徑［23］Fig.3 Relative Flow Path whenγ≥1，γ＞10，γ＜1［23］

4 特斯拉渦輪機(jī)性能的影響因素

4.1 特斯拉渦輪機(jī)噴嘴的影響

W·Rice和其團(tuán)隊(duì)開發(fā)了特斯拉渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部流動(dòng)的先進(jìn)數(shù)值研究模型，以空氣為流體，評(píng)估出導(dǎo)致總效率下降的主要部件是噴嘴，噴嘴是特斯拉渦輪機(jī)的重要組成部分，其作用是在轉(zhuǎn)子進(jìn)口處產(chǎn)生必要的切向流，并將增壓室中的流體壓力能轉(zhuǎn)換為噴嘴出口處的動(dòng)能，但是對(duì)于噴嘴的研究較少。后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)能量和壓力在特斯拉渦輪機(jī)噴嘴處的損失制約著渦輪機(jī)的整機(jī)運(yùn)行效率［24］。渦輪機(jī)中使用的噴嘴在橫截面處一般為矩形狀，如圖4所示，噴嘴具有將工作流體均勻分布在渦輪盤之間的作用［25］。

圖4 定位噴嘴在特斯拉渦輪機(jī)的位置［25］Fig.4 Location of Nozzle at Tesla Turbine［25］

Rice［26］通過將噴嘴的幾何角度減少以獲得更高速度的流動(dòng)，在他的研究中，用流量特性來評(píng)價(jià)噴嘴中的流量損失。在小型噴嘴中，邊界層是一個(gè)關(guān)鍵因素，因?yàn)榱黧w的邊界層可能占據(jù)噴嘴的大部分，這可能由于粘性損失而導(dǎo)致效率下降［27］，因此在研究特斯拉渦輪機(jī)噴嘴的性能時(shí)，就需要考慮其影響，高速的流體將導(dǎo)致更高的雷諾數(shù)，使邊界層的厚度更小，從而有可能使噴嘴實(shí)現(xiàn)更高的效率［28］。為了優(yōu)化特斯拉渦輪機(jī)的進(jìn)流性能，Guha［29］設(shè)計(jì)了一種新型收斂性噴嘴，這大大減少了損失并且提高了射流速度分布的均勻性。Guha在此噴嘴上游增加增壓室，如圖5所示，用來最小化湍流的影響，使流體流動(dòng)變得更加均勻以此減少能量損失。

圖5 利用氣室完成進(jìn)氣的新型噴嘴［29］Fig.5 New Nozzle with Air Chamber［29］

噴嘴的幾何形狀改變會(huì)影響渦輪機(jī)性能，噴嘴的幾何形狀可以通過更換噴嘴插入件進(jìn)行更改，可以使槽形噴嘴的寬度適應(yīng)轉(zhuǎn)子的不同寬度，從而可以阻塞噴嘴的未使用區(qū)域，并將流體更有效地引導(dǎo)至轉(zhuǎn)子，從而避免主要流體泄露，提高流體使用效率（圖 6）［20］。

圖6 噴嘴插件的CAD模型和噴嘴出口位置［20］Fig.6 CAD Model of the Nozzle Plug-in and Nozzle Outlet Position［20］

噴嘴數(shù)量是渦輪機(jī)的基本幾何參數(shù)，直接影響質(zhì)量流量，從而影響渦輪機(jī)的運(yùn)行性能。Neckel［25］等對(duì)特斯拉渦輪機(jī)的收斂-發(fā)散噴嘴進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，使用恰當(dāng)?shù)膰娮煨螤羁梢员苊饬黧w運(yùn)動(dòng)時(shí)沖擊波的影響并降低總壓損失?？倝簱p失不是評(píng)估噴嘴性能的唯一相關(guān)參數(shù)，噴嘴出口區(qū)域的流量均勻性等也表征了噴嘴的整體性能。Guha和Smiley［29］在三種不同情況下測(cè)試了噴嘴和進(jìn)氣口處的損失，探究渦輪機(jī)的運(yùn)行性能：1）普通噴嘴和渦輪機(jī)進(jìn)口組合，在渦輪機(jī)運(yùn)行異常的情況下，噴嘴在渦輪機(jī)內(nèi)部測(cè)試了它的效率；2）帶有增壓進(jìn)口噴嘴，將普通噴嘴用螺栓固定在新的增壓室入口上，這使原本的普通噴嘴本身的性能可以被測(cè)量（現(xiàn)在入口的損失可以忽略不計(jì)）；3）新型增壓集成噴嘴，對(duì)新型增壓集成噴嘴進(jìn)行測(cè)試，以確定使用增壓室可實(shí)現(xiàn)的效率提高程度。圖7展示了以上三種情況的比較?？梢钥闯觯N噴嘴的性能隨著出口壓力的增加而增加。比較不同噴嘴的性能可以看出，原噴嘴和渦輪進(jìn)口集成的性能最差，而增壓集成噴嘴的性能最高。

圖7 不同進(jìn)口噴嘴的性能比較［29］Fig.7 Comparison of Performance of Nozzle with along the major Dimension of the Nozzle Outlet.［29］

同時(shí)對(duì)不同寬度的噴嘴也進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)于所有測(cè)試噴嘴，新的增壓集成噴嘴將總壓力損失保持在1%以下，最大寬度為3 mm。對(duì)于帶有渦輪進(jìn)口組件的普通噴嘴，隨著噴嘴寬度的增加，總壓損失進(jìn)一步顯著增加。圖8可以看出，噴嘴和入口對(duì)噴嘴流量的均勻性有十分明顯的影響。

圖8 實(shí)驗(yàn)總壓沿噴嘴出口主要尺寸移動(dòng)的結(jié)果［29］Fig.8 Results from Experimental total Pressure Traverses different Inlets［29］.

4.2 特斯拉渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子圓盤的影響

19世紀(jì)，納維與斯托克斯建立了維納-斯托克斯方程，簡(jiǎn)稱 N－S方程［30］。1904年，普朗特經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)研究，建立了邊界層理論［31］，對(duì)N－S方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，用于計(jì)算邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)和流固間的粘性摩擦力［3］。特斯拉渦輪機(jī)是利用邊界層效應(yīng)工作的，根據(jù)流體力學(xué)中壁面的無滑移條件，盤形轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)，液體粘附在轉(zhuǎn)子表面使其受到粘性剪切應(yīng)力的作用，即轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)受到液體的摩擦阻力作用，摩擦阻力與流體和圓盤的接觸面積大小、盤形轉(zhuǎn)子表面的粗糙度、流體的粘性大小等有關(guān)系［3］。因此圓盤間的間距、圓盤的粗糙度、圓盤的厚度以及圓盤邊緣的形狀等會(huì)影響渦輪機(jī)內(nèi)部流體的流動(dòng)狀態(tài)，從而影響渦輪機(jī)的運(yùn)行性能。

4.2.1 特斯拉渦輪機(jī)圓盤間距的影響

齊文嬌［32］等研究發(fā)現(xiàn)，隨著盤間距的增加，特斯拉渦輪機(jī)的等熵效率先增加后降低，存在一個(gè)最大值和一個(gè)高效率范圍，使等熵效率分別達(dá)到最大值并保持在較高水平。因此在設(shè)計(jì)特斯拉渦輪機(jī)時(shí)，盤間距的大小應(yīng)該選擇其高效率范圍之內(nèi)。

Galindo［33］等也研究了圓盤間距對(duì)特斯拉渦輪機(jī)效率的影響，通過人為地將轉(zhuǎn)子圓盤的間距改變?yōu)?.3、0.6、0.9、1.5和 2.5毫米，保持其他條件不變，在不同的圓盤間距下測(cè)試渦輪機(jī)的效率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，發(fā)現(xiàn)間距在0.9毫米時(shí)，獲得了最高的效率，并且效率（η）在18.4%～50%的范圍內(nèi)，值得注意的是當(dāng)圓盤間距在0.3毫米和2.5毫米時(shí)，效率到達(dá)相似值。這是因?yàn)槿绻麍A盤的間距過小時(shí)，由于粘性力的存在，流體不會(huì)經(jīng)過這個(gè)空間；當(dāng)圓盤間距過大時(shí)，流體損失粘性力，其動(dòng)能不能很好地傳遞到轉(zhuǎn)子上。

圖9 渦輪效率與圓盤間距的關(guān)系［33］Fig.9 Relationship between Turbine Efficiency and Disc Spacing［33］

4.2.2 特斯拉渦輪機(jī)圓盤粗糙度的影響

圓盤表面的粗糙度對(duì)渦輪機(jī)性能至關(guān)重要，它可能導(dǎo)致邊界層湍流的增加，從而使圓盤壁上的剪切應(yīng)力增加。Rusin［34］利用CFD分析，建議確定粗糙度參數(shù)，如圖10使用泰勒-霍布森·蘇爾特羅尼奇3＋粗糙度測(cè)量?jī)x，測(cè)量圓盤表面的粗糙度。

圖10 泰勒-霍布森·蘇爾特羅尼奇3＋粗糙度測(cè)量?jī)x［34］Fig.10 Taylor-Hobson-Sirte Ronich 3＋Roughness Meter［34］

在5個(gè)不同的半徑處測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)，測(cè)量部分的半徑長(zhǎng)度總和為0.8 mm，獲得了算術(shù)平均偏差的粗糙度Ra。

式中：h為測(cè)量粗糙度所處半徑；a為測(cè)量次數(shù)。

粗糙度測(cè)量結(jié)果如圖11所示。各個(gè)方向的粗糙度都很小，隨著方向的變化差異不大。平均粗糙度總計(jì)Ra＝0.28μm，這證明表面通過拋光得到改善，如此小的粗糙度值對(duì)湍流粘度的增加以及由此產(chǎn)生的功率很?。?4］。圖12描述了圓盤粗糙度對(duì)渦輪機(jī)的影響，即使粗糙度微小增加也會(huì)導(dǎo)致功率明顯的增加，盡管這種影響隨著粗糙度的增加而變?。?5］。Borate和 Misa［36］分析了磁盤間距和表面粗糙度對(duì)電源性能的影響。他們得出結(jié)論，對(duì)于盤粗糙度和盤間間隙的最佳值，效率可以提高至少45%。

圖12 粗糙度對(duì)功率的影響［35］Fig.12 Effect of Roughness on Power［35］

4.2.3 特斯拉渦輪機(jī)圓盤厚度的影響

轉(zhuǎn)子圓盤的厚度對(duì)渦輪機(jī)內(nèi)部的流場(chǎng)流動(dòng)也有影響。考慮到渦輪機(jī)的結(jié)構(gòu)，圓盤厚度的增加導(dǎo)致更寬的進(jìn)口且使進(jìn)入渦輪機(jī)的流量更高，高功率輸出從而降低渦輪機(jī)的效率 η。齊文嬌［32］等就圓盤厚度對(duì)多通道特斯拉渦輪進(jìn)行數(shù)值分析研究，得出結(jié)論：如果圓盤的厚度太大，流體進(jìn)入圓盤通道會(huì)更加困難，因此流動(dòng)性能變差。但盤片厚度不能太小，主要局限于其機(jī)械應(yīng)力和加工問題。隨著圓盤厚度的減小，圓盤的剛度迅速降低，因此機(jī)械應(yīng)力增加，該應(yīng)力應(yīng)低于材料的許用應(yīng)力。圓盤厚度較大的渦輪機(jī)殼體的等熵效率比圓盤厚度較小的渦輪機(jī)殼體的等熵效率低得多，隨著圓盤厚度的增加，特斯拉渦輪機(jī)的等熵效率會(huì)有下降，這與文獻(xiàn)中［37］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，因此盤厚度應(yīng)盡可能小，同時(shí)滿足材料許用應(yīng)力的要求

4.2.4 特斯拉渦輪機(jī)圓盤邊緣輪廓的影響

Sengupta［38］探究了特斯拉渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子圓盤邊緣輪廓對(duì)效率的影響，研究發(fā)現(xiàn)，倒角（錐形尖端）減少了圓盤邊緣上吸收功的剪切應(yīng)力的產(chǎn)生，從而提高使用性能。圖13顯示了圓盤邊緣倒角的效果，倒角的角度為45度。

圖13 直邊與倒角邊工作效率（η）和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（Ω）的變化情況［38］Fig.13 The Working Efficiency（η）of Straight and Chamfered Edges and the Change of Rotor Speed（Ω）［38］

齊文嬌［6］等也對(duì)圓盤邊緣的形狀進(jìn)行了研究。他們將圓盤的邊緣形狀分為矩形、三角形、半圓形、橢圓形這四種十分常見且容易加工的幾何形狀。如圖14所示，各種尖部的相對(duì)高度定義為尖部高度（h）與盤片厚度（t）的比值，相對(duì)高度值越高意味著盤片越尖。作者對(duì)不同轉(zhuǎn)速下盤尖渦輪模型進(jìn)行了模擬，探究圓盤邊緣幾何形狀對(duì)其流動(dòng)性能影響，得出結(jié)論：在相同的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下，等熵效率、扭矩系數(shù)、比功率等是尖端圓盤渦輪的高，流量系數(shù)是鈍端圓盤的渦輪高；在轉(zhuǎn)子進(jìn)口處，鈍端圓盤產(chǎn)生的渦流較大，堵塞流道，產(chǎn)生能量損失，降低流動(dòng)效率，而尖端圓盤相對(duì)于切線方向的流動(dòng)角小于鈍端圓盤，導(dǎo)致更高的相對(duì)切向速度和更多的動(dòng)量交換，同時(shí)在兩側(cè)的轉(zhuǎn)子進(jìn)口處，渦流大大減少，轉(zhuǎn)子中的能量損失較小，尖端圓盤的渦輪由于渦流、低流速面積和流動(dòng)角的減少，比鈍端的流動(dòng)狀態(tài)更加平穩(wěn)，導(dǎo)致更高的等熵效率和扭矩。對(duì)于三角形葉尖，等熵效率隨著相對(duì)高度的增加而增加，并且高于鈍端葉尖渦輪的增加，它隨相對(duì)高度的增加而增加得更為緩慢。圓形或橢圓形葉尖在相對(duì)高度較低時(shí)流動(dòng)性能表現(xiàn)更好，而三角形葉尖在相對(duì)高度較高時(shí)表現(xiàn)更好，而當(dāng)圓盤尖端在徑向截面為45°時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)最好。渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子圓盤邊緣為尖頭時(shí)，內(nèi)部流場(chǎng)的改善隨著相對(duì)高度的增加而變得更好，具體而言，圓盤通道中的流動(dòng)角度減小，低流速區(qū)域減小，導(dǎo)致等熵效率增加。

圖14 不同圓盤邊緣形狀的橫斷面圖［6］Fig.14 Cross-sectional View with Different Disc Edge Shapes［6］

4.3 特斯拉渦輪機(jī)的層流邊界穩(wěn)定性問題

研究特斯拉渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)換效率時(shí)，通常假設(shè)圓盤之間的流動(dòng)狀態(tài)為層流。但是，在轉(zhuǎn)子圓盤高速旋轉(zhuǎn)的情況下導(dǎo)致圓盤之間壓力的變化，以上假設(shè)就不成立。因此探究特斯拉渦輪機(jī)在轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤之間流體的流動(dòng)狀態(tài)和在層流狀態(tài)下特斯拉渦輪機(jī)的運(yùn)行情況，就十分必要。

基 于 以 上 問 題，Gregory［39］、Faller和Kaylor［40］等發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中圓盤邊界層剪切流的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，在高轉(zhuǎn)速的情況下，會(huì)存在兩種不穩(wěn)定類型。一種是由于粘性不穩(wěn)定而產(chǎn)生，一種由于屈曲失穩(wěn)而產(chǎn)生，兩者在結(jié)構(gòu)、流動(dòng)方向、波長(zhǎng)、相速度上均不相同。Rice［41］通過建立渦輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型，編寫圓盤之間不可壓縮流體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，導(dǎo)出在轉(zhuǎn)子外部沒有損失的情況下的渦輪效率和性能參數(shù)，然后分析運(yùn)動(dòng)方程和性能參數(shù)，將圓盤之間的流動(dòng)狀態(tài)分為以下五種：層流、回流區(qū)層流、湍流、過渡流和反向過渡流。Nendl［42］等提出三維流場(chǎng)中流體存在層流穩(wěn)定、層流不穩(wěn)定和湍流三種狀態(tài)。Moghaddam［43］等經(jīng)過實(shí)驗(yàn)計(jì)算驗(yàn)證Nendl提出的觀點(diǎn)并提出粘幾何數(shù)Δ可以充分地描述流體的流動(dòng)狀態(tài)，最終通過實(shí)驗(yàn)分析認(rèn)為：粘幾何數(shù)小于10時(shí)，流體為層流；10～20之間時(shí)，流體為過渡流；大于20時(shí)，流體為湍流。過去許多研究者對(duì)特斯拉渦輪機(jī)內(nèi)部空間的流場(chǎng)類型都進(jìn)行了深入研究，特別對(duì)轉(zhuǎn)子圓盤之間流體穩(wěn)定性尤為重視，進(jìn)行了諸多實(shí)驗(yàn)探究其關(guān)鍵性問題，但是均未得到理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算流體力學(xué)分析的結(jié)果精度也不高，因此要想得到準(zhǔn)確的結(jié)論，還需要進(jìn)一步的進(jìn)行定量分析，用來判斷特斯拉渦輪機(jī)在不同的工作狀態(tài)下，內(nèi)部圓盤之間的流動(dòng)類型［1］。

式中，νr為流體的動(dòng)力粘度，pa；b為圓盤間的間距，mm；ν為流體的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；r為圓盤間空間徑向坐標(biāo)，mm。

4.4 工作介質(zhì)對(duì)特斯拉渦輪機(jī)的影響

為了研究工作介質(zhì)對(duì)特斯拉渦輪機(jī)運(yùn)行時(shí)性能的影響程度，Sengupta［44］等利用 ANSYS軟件中的Fluent模塊將納米流體作為特斯拉渦輪機(jī)的工作介質(zhì)，該流體是最大體積分?jǐn)?shù)為0.05的鐵顆粒在水中的稀溶液，對(duì)特斯拉渦輪機(jī)圓盤間隙中的納米流體進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)通過適當(dāng)選擇幾何和流動(dòng)參數(shù)的組合，納米流體的使用會(huì)導(dǎo)致渦輪機(jī)功率輸出的顯著改善。如圖15所示，保持其他條件不變，鐵顆粒的體積分?jǐn)?shù)從0增加到0.05時(shí)，功率輸出增加了30%以上，表明了實(shí)現(xiàn)特斯拉渦輪機(jī)的高效率是可能的。特斯拉渦輪機(jī)中做功傳遞取決于圓盤表面上的粘性剪切力［45］，納米顆粒的存在增加了流體的粘性和密度，使用納米流體作為工作介質(zhì)可以改善特斯拉圓盤渦輪機(jī)的運(yùn)行性能。

圖15 輸出功率隨體積分?jǐn)?shù)的變化結(jié)果［44］Fig.15 Output Power with Volume Fraction［44］

5 特斯拉渦輪機(jī)在海洋能利用中的前景展望

特斯拉渦輪機(jī)能夠適用于牛頓和非牛頓流體、混合流體、兩相流體，轉(zhuǎn)子圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力還確保了渦輪機(jī)的自清潔性質(zhì)，并且允許在骯臟的環(huán)境中正常使用，在海水中、地?zé)岚l(fā)電廠以及生物質(zhì)能廠等復(fù)雜環(huán)境下有非常大的應(yīng)用潛力。由文獻(xiàn)［7］可知，特斯拉渦輪機(jī)在低負(fù)荷運(yùn)行情況下效率高，這一突出特點(diǎn)也決定了特斯拉渦輪機(jī)非常適合小型裝置的海洋能發(fā)電。推進(jìn)基于特斯拉渦輪機(jī)的海洋能利用基礎(chǔ)問題研究，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。隨著人類認(rèn)識(shí)和開發(fā)海洋的逐步深入，從近岸走向遠(yuǎn)洋，從淺水?dāng)U展至深海，數(shù)量龐大的海洋儀器設(shè)備和傳感器需要可持續(xù)的能量供給。小型海洋能裝置可靈活布置，是就近獲取能量不可替代的重要選項(xiàng)，有望滿足海洋科學(xué)觀察和采樣分析的能量需求，保證長(zhǎng)期觀測(cè)與數(shù)據(jù)積累。相對(duì)于以往多關(guān)注大規(guī)模集中發(fā)電的理論研究和工程實(shí)現(xiàn)，其多級(jí)轉(zhuǎn)換的機(jī)械裝置在海洋環(huán)境中容易遭到破壞，機(jī)械結(jié)構(gòu)的運(yùn)行維護(hù)也較為困難，海電海用、就地取能，為數(shù)量需求龐大，分布廣泛的海洋儀器和傳感器提供簡(jiǎn)易可靠的微電源是更為迫切的現(xiàn)實(shí)需求。

基于特斯拉渦輪機(jī)的海洋能裝置，也為碳達(dá)峰、碳中和提供新途徑。從生命周期視角對(duì)清潔能源發(fā)電裝置的碳排放問題是十分有必要的。從材料選擇運(yùn)輸，到產(chǎn)品制造，從安裝運(yùn)維到收回進(jìn)行全生命周期分析，均以環(huán)境友好為前提，具有可持續(xù)發(fā)展前景；基于特斯拉渦輪機(jī)的海洋能發(fā)電裝置，利用高效率的特斯拉渦輪機(jī)代替原有的渦輪機(jī)，將海洋能最終轉(zhuǎn)換成電能。海洋波浪能發(fā)電裝置中最常用的振蕩水柱式的發(fā)電裝置，上海海洋大學(xué)申請(qǐng)的一種結(jié)合特斯拉渦輪的振蕩水柱式波浪能發(fā)電裝置為基礎(chǔ)，通過研究基礎(chǔ)學(xué)術(shù)問題，為能源的高效利用帶來新的可能，有望通過獨(dú)辟蹊徑取得開拓性成果，進(jìn)一步拓展海洋可再生能源開發(fā)利用科學(xué)前沿。

如果針對(duì)性地對(duì)渦輪機(jī)效率問題進(jìn)行探究，解決能量損失的問題，就能通過提高能量轉(zhuǎn)換效率而極大地發(fā)展特斯拉渦輪機(jī)在工程實(shí)際中的應(yīng)用，探究替代傳統(tǒng)渦輪機(jī)在海洋能轉(zhuǎn)換裝置的可能性。在世界能源結(jié)構(gòu)受環(huán)境影響和成本影響的情況下，尋找新型的能源收集方案以及改進(jìn)現(xiàn)有的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)十分迫切，尤其在中小型功率的發(fā)電裝置中，擁有巨大的潛力。在今后的可再生能源開發(fā)利用當(dāng)中，微型發(fā)電領(lǐng)域是一個(gè)十分熱門的研究領(lǐng)域。提高能量轉(zhuǎn)換裝置的效率是提高海洋能能源利用的有效措施，特斯拉渦輪機(jī)的出現(xiàn)是新型海洋能轉(zhuǎn)換裝置的潛在選擇，海水中物質(zhì)混雜，作為渦輪機(jī)的工作介質(zhì)具有很大的腐蝕性，然而特斯拉渦輪機(jī)在復(fù)雜的海水環(huán)境中使用是沒有受到影響的，可以正常使用，是替代傳統(tǒng)的葉片式渦輪機(jī)，提高海洋能的轉(zhuǎn)換效率的新型機(jī)械裝置。

6 結(jié)語

本文通過閱讀大量參考文獻(xiàn)，初步介紹了特斯拉渦輪機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)以及和傳統(tǒng)渦輪機(jī)相比較所展現(xiàn)出的性能優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)比較全面地介紹了特斯拉渦輪機(jī)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。隨著計(jì)算流體力學(xué)以及多領(lǐng)域技術(shù)的蓬勃發(fā)展，特斯拉渦輪機(jī)又重新受到關(guān)注，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者紛紛對(duì)特斯拉渦輪機(jī)進(jìn)行研究，產(chǎn)出了一些研究成果，使特斯拉渦輪機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)大。在此基礎(chǔ)上對(duì)特斯拉渦輪機(jī)的研究方法進(jìn)行了匯總：包括特斯拉渦輪機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立、計(jì)算方法的進(jìn)步以及幾何建模仿真。然后對(duì)影響特斯拉渦輪機(jī)運(yùn)行性能的一些因素進(jìn)行歸納總結(jié)，主要對(duì)噴嘴和圓盤的有關(guān)性能進(jìn)行分析。包括：1）對(duì)特斯拉渦輪機(jī)的噴嘴進(jìn)行增壓并且保障經(jīng)過噴嘴后的流體能夠均勻流出，將能夠提高渦輪機(jī)的運(yùn)行效率；2）通過改變圓盤的幾何特征使盤間隙內(nèi)的流體穩(wěn)定流動(dòng)，分析計(jì)算還不夠精確，有待進(jìn)一步研究。最后對(duì)特斯拉渦輪機(jī)在海洋能利用中的應(yīng)用前景進(jìn)行展望。總體來說，國(guó)內(nèi)外對(duì)在海洋中運(yùn)行的特斯拉渦輪機(jī)的研究還不多，以海水或者液體為工質(zhì)的渦輪機(jī)應(yīng)用較少，目前在ORC技術(shù)中，以蒸汽為工質(zhì)的特斯拉渦輪機(jī)作為其中膨脹機(jī)部件得到了初步使用。因此，基于現(xiàn)有研究成果，針對(duì)特斯拉渦輪機(jī)在海洋能利用中遇到的關(guān)鍵問題，從運(yùn)行性能、輸出功率等方面進(jìn)行深入研究，不僅為研究特斯拉渦輪機(jī)在海洋能轉(zhuǎn)換中提供理論基礎(chǔ)，而且為提高渦輪機(jī)的運(yùn)行效率提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。