基于BOS的超聲速流場(chǎng)瞬態(tài)密度場(chǎng)的可視化

張 俊, 吳運(yùn)剛, 嚴(yán)來軍, 殷可為

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川綿陽 621000)

引 言

在風(fēng)洞試驗(yàn)中, 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦@流密度場(chǎng)信息是模型優(yōu)化設(shè)計(jì)及選型的重要參數(shù). 為了獲得直觀、準(zhǔn)確的密度場(chǎng)分布信息, 國內(nèi)外許多研究者一直致力于探索研究各種技術(shù)手段來實(shí)現(xiàn)模型繞流密度場(chǎng)的可視化觀測(cè). 目前, 用于流場(chǎng)密度場(chǎng)顯示的技術(shù)主要包括經(jīng)典紋影技術(shù)、干涉技術(shù)、背景紋影技術(shù)等. 其中, 背景紋影技術(shù)是將用于流場(chǎng)測(cè)量的PIV技術(shù)和紋影技術(shù)結(jié)合起來創(chuàng)造的一種流場(chǎng)測(cè)量新技術(shù), 結(jié)合了PIV的粒子示蹤、粒子圖像處理技術(shù)和傳統(tǒng)紋影技術(shù)的基本原理[1-2]. 它可以像PIV技術(shù)一樣進(jìn)行較大視場(chǎng)的流場(chǎng)測(cè)量, 但又不需要使用經(jīng)典紋影技術(shù)中的大量精密光學(xué)儀器, 并且也不需要大口徑的均勻平行光源, 能更好地滿足風(fēng)洞現(xiàn)場(chǎng)需要[3-6].

得益于背景紋影技術(shù)(background orieted schli-eren, BOS)的優(yōu)點(diǎn), 國內(nèi)外廣泛地采用該技術(shù)進(jìn)行各種流場(chǎng)的密度場(chǎng)定性顯示和定量測(cè)量[7-23]. Sourgen 等基于BOS和干涉測(cè)量技術(shù)開展了錐頭柱體、半球體、尖釘凸體等模型的密度場(chǎng)定量測(cè)量研究[24], 在下吹式超聲速風(fēng)洞中獲得了來流Mach 2和3條件下的密度場(chǎng)測(cè)量結(jié)果, 并與CFD進(jìn)行了相互驗(yàn)證, 在激波區(qū)域最大差異約10%. Reinholtz等基于BOS技術(shù)在美國16T風(fēng)洞中開展了人員艙模型的定性流場(chǎng)顯示試驗(yàn)[25], 獲得了多個(gè)Mach數(shù)下、不同壓力、不同模型姿態(tài)條件下的流場(chǎng)顯示結(jié)果. Suriyanarayanan等針對(duì)微爆炸波流場(chǎng)應(yīng)用BOS技術(shù)進(jìn)行了密度場(chǎng)測(cè)量, 采用對(duì)稱性重構(gòu)方法獲得了定量的三維流場(chǎng)密度分布[26], 結(jié)果表明, BOS技術(shù)對(duì)于密度場(chǎng)數(shù)據(jù)獲取和CFD數(shù)據(jù)驗(yàn)證都具有極大的應(yīng)用潛力. Clem等在小型熱噴射聲學(xué)臺(tái)(small hot jet acoustic rig， SHJAR)設(shè)備上基于BOS技術(shù)觀察了圓形噴射氣流流場(chǎng), 研究了尖叫噪聲、激波數(shù)量、間距與頻率的關(guān)系, 并以此作為飛行器降噪設(shè)計(jì)的參考數(shù)據(jù), 試驗(yàn)Ma=1.0～1.7[27]. 趙玉新等提出了基于背景紋影矢量場(chǎng)的高分辨率全場(chǎng)氣動(dòng)光學(xué)畸變與抖動(dòng)測(cè)量方法[28], 之后丁浩林等采用脈沖激光作為照明光源, 搭建基于BOS的波前測(cè)試系統(tǒng), 并獲得了6 ns時(shí)間分辨的波前測(cè)試結(jié)果[29]. 可見, 背景紋影技術(shù)作為新興的流場(chǎng)密度場(chǎng)測(cè)量技術(shù), 在風(fēng)洞及其他流場(chǎng)中有著巨大的應(yīng)用潛力, 但在高超聲速瞬態(tài)流場(chǎng)的應(yīng)用研究報(bào)道還較少.

隨著針對(duì)超聲速和高超聲速復(fù)雜流場(chǎng)研究的進(jìn)一步深入, 毫秒量級(jí)積分的密度場(chǎng)信息已不能滿足研究需要, 而瞬態(tài)(納秒量級(jí))的流場(chǎng)細(xì)節(jié)更有利于揭示其復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理, 為飛行器外形優(yōu)化設(shè)計(jì)和選型提供流場(chǎng)數(shù)據(jù)支撐. 為了探索高超聲速瞬態(tài)流場(chǎng)顯示方法, 實(shí)現(xiàn)超聲速流場(chǎng)瞬態(tài)“凍結(jié)”能力, 獲得模型瞬態(tài)繞流密度場(chǎng)分布的可視化信息, 基于背景紋影技術(shù)和納秒脈沖激光器搭建了雙方向密度場(chǎng)可視化系統(tǒng), 針對(duì)非對(duì)稱尖錐模型開展了瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化試驗(yàn), 得到了Ma=6來流條件下瞬態(tài)的模型繞流流場(chǎng)細(xì)節(jié), 并與毫秒量級(jí)曝光時(shí)間的密度場(chǎng)信息進(jìn)行了對(duì)比分析.

1 測(cè)量原理

1.1 背景紋影原理

背景紋影技術(shù)的本質(zhì)是基于氣體折射率與密度之間的近似線性關(guān)系, 利用光線折射現(xiàn)象間接解算流場(chǎng)密度分布信息. 當(dāng)一束光線入射進(jìn)入一種存在折射率梯度的介質(zhì)中時(shí), 光線會(huì)向折射率增大的方向偏折, 如圖1所示. 由Glaston-Dale定律可知, 氣體折射率與密度的關(guān)系為[30]

n-1=ρKG-D

式中,n為氣體折射率,ρ為氣體密度,KG-D為Glaston-Dale常數(shù).KG-D取決于氣體的特性, 僅與光波長(zhǎng)有關(guān), 但光波長(zhǎng)對(duì)其影響較小, 二者之間存在如下關(guān)系

式中,λ為光波長(zhǎng). 穿過的光線軌跡的曲率半徑可表示為折射率梯度

式中,R為光線軌跡的曲率半徑,n為折射率. 那么, 光線的偏折角為

式中,C為常數(shù), 與實(shí)驗(yàn)配置相關(guān); Δx， Δy為測(cè)量獲得的不同方向的斑點(diǎn)位移量. 如此, 通過斑點(diǎn)位移量即可表征流場(chǎng)密度場(chǎng)信息.

為了獲得流場(chǎng)密度場(chǎng)顯示結(jié)果, 試驗(yàn)中須拍攝兩幅背景點(diǎn)圖案的圖像. 一幅為停風(fēng)狀態(tài)的圖像, 即不存在密度梯度(圖像無畸變); 另一幅為吹風(fēng)狀態(tài)時(shí)的圖像, 存在密度梯度, 相應(yīng)的背景圖案存在變形. 采用互相關(guān)算法可解算出兩幅圖像的互相關(guān)情況, 并計(jì)算得出兩幅圖像中背景斑點(diǎn)的位移矢量. 當(dāng)光線穿過測(cè)量體積內(nèi)的有密度梯度的區(qū)域時(shí), 位移矢量就表征了光線在該處的偏折情況, 正比于該處的密度梯度. 因此, 位移矢量場(chǎng)可定性地等同于經(jīng)典紋影圖像, 從而表征密度場(chǎng)分布.

圖1 背景紋影測(cè)量原理圖Fig. 1 Principle of BOS method

1.2 瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化系統(tǒng)搭建

搭建的雙光路瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化系統(tǒng)包括2路瞬態(tài)激光照明光源、CCD相機(jī)、背景板、圖像采集及處理計(jì)算機(jī)、脈沖時(shí)序信號(hào)控制器等部件. 其中, 脈沖時(shí)序信號(hào)控制器用于控制系統(tǒng)時(shí)序, 確保瞬態(tài)激光脈沖光源、CCD相機(jī)曝光、流場(chǎng)觸發(fā)信號(hào)的同步配準(zhǔn), 以便精準(zhǔn)采集有效流場(chǎng)圖像, 如圖2所示. 試驗(yàn)光路布局如圖3所示. 脈沖激光出口光斑直徑Ф≈9 mm, 激光出射后首先通過50∶50分光鏡將激光分為強(qiáng)度相等的兩束激光. 而后利用反射鏡使兩束光分別沿著相互垂直的方向投射到待測(cè)流場(chǎng). 其中, 每束光都采用擴(kuò)束鏡組將光束擴(kuò)大至直徑Ф=60 mm, 然后照射在漫射勻光屏上. 勻光屏可將原來的同心環(huán)狀光斑均勻化, 變?yōu)榱炼染鶆虻墓獍? 并同時(shí)具有發(fā)散作用, 將光斑放大到所需大小, 使背景屏獲得均勻照明, 滿足圖像采集要求. 照明光強(qiáng)可通過激光器放電電壓進(jìn)行調(diào)節(jié).

CCD相機(jī)最短曝光時(shí)間500 ns, 分辨率2 048 pixel×2 048 pixel, 對(duì)背景板成像放大率166.7 μ/pixel; 采用的 Nd∶YAG 脈沖激光光源單脈沖寬度10 ns. 瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化系統(tǒng)采用YAG脈沖激光器作為光源, 結(jié)合CCD相機(jī)圖像采集, 確保了系統(tǒng)圖像采集的有效曝光時(shí)間為10 ns, 從而能夠達(dá)到凍結(jié)超聲速流場(chǎng)的目的, 實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)流場(chǎng)圖像采集. 再通過進(jìn)一步的斑點(diǎn)圖像互相關(guān)計(jì)算, 即可獲得超聲速流場(chǎng)瞬態(tài)密度場(chǎng)分布的可視化結(jié)果.

圖2 時(shí)序控制示意圖Fig. 2 Schematic diagram of timing control

圖3 測(cè)量系統(tǒng)光路圖Fig. 3 Schematic diagram of arrangement of optical path in wind tunnel test

2 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)件

超聲速流場(chǎng)瞬態(tài)密度場(chǎng)的可視化試驗(yàn)在Ф=120 mm激波風(fēng)洞中開展, 試驗(yàn)布局如圖3所示, 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物如圖4所示. 試驗(yàn)配置如下: 試驗(yàn)段觀察窗直徑Ф=200 mm, 試驗(yàn)段真空箱直徑Ф=1 800 mm, 噴管型面Ma=6, 試驗(yàn)流場(chǎng)靜壓 4.5 kPa, 穩(wěn)定有效流場(chǎng)持續(xù)時(shí)間6 ms, 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫湫偷姆菍?duì)稱尖錐模型(如圖5所示). 搭建的密度場(chǎng)可視化系統(tǒng)包括相互垂直的1# 方向和2# 方向. 1# 相機(jī)正對(duì)模型缺口背面, 2# 相機(jī)正對(duì)模型側(cè)面(如圖6所示), 流場(chǎng)方向自上而下. 試驗(yàn)時(shí), 首先通過背投式瞬態(tài)激光光源照明斑點(diǎn)背景板, 而后通過CCD相機(jī)拍攝獲取停風(fēng)時(shí)與吹風(fēng)時(shí)的背景斑點(diǎn)圖案照片. 之后, 通過粒子圖像互相關(guān)算法, 求取背景斑點(diǎn)由于發(fā)出光線受流場(chǎng)偏折影響發(fā)生的偏移量, 從而獲得流場(chǎng)的密度分布.

圖4 激波風(fēng)洞雙光路BOS測(cè)量實(shí)物圖Fig. 4 Scene of wind tunnel test on site

圖5 非對(duì)稱尖錐模型Fig. 5 Non-axisymmetrical cone model

圖6 模型測(cè)量方向Fig. 6 Placement of test model in bi-direction

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化結(jié)果及分析

1# 方向和2# 方向均采用脈沖激光光源照明, 圖像采集有效曝光時(shí)間為10 ns, 獲得了高M(jìn)ach數(shù)激波流場(chǎng)的瞬態(tài)密度場(chǎng)分布細(xì)節(jié). 試驗(yàn)中, 由于激光照明能量較強(qiáng)、且相機(jī)曝光時(shí)間短, 斑點(diǎn)圖像存在一定噪聲, 獲得斑點(diǎn)背景如圖7所示. 圖8,9分別表征了1# 方向和2# 方向的瞬態(tài)密度場(chǎng)分布, 圖中D表示背景斑點(diǎn)的位移量， 可以觀測(cè)到高速流場(chǎng)中附著于模型表面的激波線, 遠(yuǎn)離模型區(qū)域也存在許多的密度不連續(xù)分布. 通過對(duì)空流場(chǎng)時(shí)采集的斑點(diǎn)圖像對(duì)進(jìn)行互相關(guān)處理, 得知噪聲影響帶來的斑點(diǎn)偏移量最大約為0.2 pixel, 相較于密度梯度帶來的斑點(diǎn)位移, 影響很小.

圖7 激光脈沖瞬態(tài)照明斑點(diǎn)背景Fig. 7 Dot background image captured under instantaneous laser illumination

圖8 1# 方向斑點(diǎn)位移量瞬態(tài)分布云圖(10 ns)Fig. 8 Instantaneous displacement distribution in 1# direction(10 ns)

圖9 2# 方向位移量瞬態(tài)分布云圖(10 ns)Fig. 9 Instantaneous displacement distribution in 2# direction(10 ns)

3.2 瞬態(tài)與長(zhǎng)曝光密度場(chǎng)可視化結(jié)果及分析

為了比較基于脈沖激光照明的瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化結(jié)果與長(zhǎng)曝光積分密度場(chǎng)的區(qū)別, 并驗(yàn)證瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化的重復(fù)性, 開展了同樣流場(chǎng)來流條件下的第2次密度場(chǎng)可視化試驗(yàn). 其中, 1# 方向采用常亮發(fā)光二極管(light-emitting diode, LED)連續(xù)照明, 功率600 W, CCD相機(jī)曝光時(shí)間設(shè)置為1 ms. 獲得的斑點(diǎn)背景圖如圖10所示, 相對(duì)于激光瞬態(tài)照明的斑點(diǎn)背景圖, 由于其曝光時(shí)間長(zhǎng), 照明亮度均勻, 粒子圖像清晰可見, 相機(jī)噪聲帶來的斑點(diǎn)位移約為0.09 pixel. 圖11表征了1# 方向1 ms長(zhǎng)曝光的時(shí)均密度場(chǎng)分布, 清晰地捕捉到激波風(fēng)洞流場(chǎng)的菱形激波, 該激波與模型頭部弓形激波相互作用, 導(dǎo)致弓形激波形狀、波后流場(chǎng)、附面層等發(fā)生不同程度改變. 圖12表征了2# 方向的瞬態(tài)密度場(chǎng)分布. 可見, 1 ms曝光的紋影圖清楚地反映了穩(wěn)定激波流場(chǎng)的各種細(xì)節(jié), 包括模型近壁面激波、二道激波、反射激波等細(xì)節(jié); 而10 ns曝光的瞬態(tài)紋影圖與之相比, 流場(chǎng)較為紊亂, 流場(chǎng)密度突起較多, 模型激波線不明顯, 反映了瞬態(tài)流場(chǎng)的不均勻性.

圖10 LED常亮照明斑點(diǎn)背景Fig. 10 Dot background image captured under LED illumination

圖11 1# 方向斑點(diǎn)位移量時(shí)均分布云圖(1 ms)Fig. 11 Long exposure displacement distribution in 1# direction(1 ms)

圖12 2# 方向斑點(diǎn)位移量瞬態(tài)云圖(10 ns)Fig. 12 Instantaneous displacement distribution in 2# direction(10 ns)

將10 ns曝光的瞬態(tài)紋影圖與3.1節(jié)測(cè)量結(jié)果相比(2#方向), 其密度場(chǎng)分布輪廓具有一定的重復(fù)性, 但流場(chǎng)細(xì)節(jié)差異較大, 流場(chǎng)密度突起較多, 突起位置存在較大變化, 表明即使在激波流場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi), 其瞬態(tài)流場(chǎng)也存在演變特性, 具備非定常特征. 可見, 超短時(shí)間曝光的瞬態(tài)紋影測(cè)量能夠真實(shí)反映瞬態(tài)流場(chǎng)細(xì)節(jié), 實(shí)現(xiàn)更小時(shí)間尺度的密度場(chǎng)可視化.

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了基于激光脈沖照明的瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化系統(tǒng), 并針對(duì)非對(duì)稱尖錐模型在Ф=120 mm激波風(fēng)洞開展了雙方向密度場(chǎng)可視化應(yīng)用研究, 獲得了Ma=6條件下瞬態(tài)和長(zhǎng)曝光激波流場(chǎng)紋影圖像, 得到了超聲速流場(chǎng)模型繞流密度場(chǎng)分布的可視化結(jié)果. 結(jié)果表明, 瞬態(tài)背景紋影圖像曝光時(shí)間為10 ns, 能夠有效“凍結(jié)”超聲速流場(chǎng); 與長(zhǎng)曝光紋影圖進(jìn)行對(duì)比, 瞬態(tài)圖像清晰地顯示了更小時(shí)間尺度的流場(chǎng)密度場(chǎng), 且突起較多, 分布不均勻, 也存在時(shí)間演變特性. 可見, 基于脈沖激光照明的密度場(chǎng)可視化系統(tǒng)能夠獲得瞬態(tài)激波流場(chǎng)的密度場(chǎng)細(xì)節(jié), 為超聲速和高超聲速流場(chǎng)復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理的深入理解和研究提供了一種有效方法.

如果條件允許, 采用高頻脈沖激光器, 再結(jié)合高速相機(jī), 則可搭建能實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列演化的超短曝光瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化系統(tǒng), 開展了高超聲速流場(chǎng)的瞬態(tài)時(shí)間演化特征研究, 有助于加深對(duì)高超聲速流場(chǎng)復(fù)雜機(jī)理的理解和研究. 可見, 具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔的瞬態(tài)密度場(chǎng)可視化系統(tǒng), 在研究超聲速和高超聲速流場(chǎng)復(fù)雜機(jī)理方面有著較大的應(yīng)用潛力.