基于動(dòng)態(tài)負(fù)荷的混合式制冷制熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

胡 泳，顧立威，李 駿，張 翀，葉會(huì)華

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000； 2.浙江華云清潔能源有限公司，浙江 杭州 310000)

U型土壤埋管換熱器的傳熱過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程，其傳熱計(jì)算比傳統(tǒng)的換熱器要復(fù)雜得多。以地源熱泵系統(tǒng)為例，研究典型的混合式制冷制熱系統(tǒng)，現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法[1]一般以最大釋(吸)熱量作為設(shè)計(jì)依據(jù)，忽視了系統(tǒng)空調(diào)負(fù)荷的動(dòng)態(tài)性及不平衡性[2-6]，往往導(dǎo)致設(shè)計(jì)值與實(shí)際偏差較大。

研究對(duì)不同時(shí)間尺度、不同空間區(qū)域的傳熱過(guò)程采用相對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法，由此得出了一套新的設(shè)計(jì)方法，能夠充分利用動(dòng)態(tài)特性實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能。

1 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

地源熱泵在某些時(shí)段負(fù)荷較大，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行將導(dǎo)致土壤溫度持續(xù)升高(制冷工況)或降低(制熱工況)，U型土壤埋管換熱器性能呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；負(fù)荷較小時(shí)，U型土壤埋管換熱器的換熱能力逐漸增強(qiáng)，直到土壤溫度恢復(fù)到原始溫度。

系統(tǒng)始終處于工作—恢復(fù)—工作的循環(huán)狀態(tài)中，且系統(tǒng)負(fù)荷呈現(xiàn)年度、季度和日的周期變化。為了便于分析，本文按照不同的時(shí)間尺度，將系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分為3個(gè)級(jí)別：短周期、中周期和長(zhǎng)周期。

2 U型土壤埋管換熱器的變周期模型

在U型土壤埋管換熱器的設(shè)計(jì)中，關(guān)心的是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)行后，鉆孔壁的溫升達(dá)到最大值是多少，從而計(jì)算出循環(huán)液的極值溫度，以此來(lái)判斷U型土壤埋管換熱器是否符合要求。

為了保證系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，須計(jì)算在設(shè)計(jì)年限內(nèi)(30年)鉆孔壁溫的波動(dòng)范圍?；谙到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，考慮分別計(jì)算短、中、長(zhǎng)3個(gè)周期鉆孔壁溫的波幅，并將三者疊加得到最大溫升，以此確定U型土壤埋管換熱器的長(zhǎng)度。

2.1 短期模型

(1)

2.2 中期模型

(2)

考慮到實(shí)際工程中，U型土壤埋管換熱器一般由多個(gè)鉆孔組成，孔間距2～6 m，在中周期運(yùn)行中，各埋管之間存在影響。因此，計(jì)算點(diǎn)p的溫升需同時(shí)考慮N個(gè)埋管的影響，即：

(3)

2.3 長(zhǎng)期模型

傳統(tǒng)方法存在一定的缺陷，如在求解長(zhǎng)期模型時(shí)如負(fù)荷難以確定、熱堆積影響[11-16]，且計(jì)算復(fù)雜。對(duì)于這些問(wèn)題，本文采用了有限長(zhǎng)圓柱體熱源模型的方法，定義了群管虛擬邊界線，如圖1所示。

圖1 虛擬邊界示意Fig.1 Diagram of virtual boundary

在群管數(shù)量較多、放熱時(shí)間足夠長(zhǎng)的條件下，通常認(rèn)為虛擬邊界內(nèi)的圓柱體熱源呈均勻分布，整體等效為一個(gè)半徑較大的有限長(zhǎng)圓柱體熱源，隨著群管內(nèi)熱量向外擴(kuò)散，土壤溫度升高，邊界外的土壤溫度也同步升高。地面邊界溫度的波動(dòng)影響幾乎可以忽略，故本文假設(shè)地面溫度保持不變，這樣就可以采用虛擬熱匯的方法。假設(shè)與地面對(duì)稱的空間內(nèi)存在熱物性相同的虛擬介質(zhì)，即虛擬熱匯，強(qiáng)度為-qv，如圖2所示。

圖2 體熱源模型示意Fig.2 Diagram of cylindrical-source heat transfer model

考慮熱源、熱匯影響，可得到群管長(zhǎng)期換熱的有限長(zhǎng)圓柱體熱源模型[17-20]：

(4)

3 基于動(dòng)態(tài)負(fù)荷的混合式制冷制熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足

現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法往往忽視了負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，一般以最大釋(吸)熱量作為設(shè)計(jì)負(fù)荷計(jì)算鉆孔壁溫度，求出循環(huán)液進(jìn)出口溫度，最后判斷設(shè)計(jì)是否滿足要求，如不滿足，則增加或減少地埋管長(zhǎng)度。

傳統(tǒng)方法沒(méi)有考慮建筑冷熱負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化，尤其是負(fù)荷變化較大或系統(tǒng)負(fù)荷不平衡的系統(tǒng)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)值與實(shí)際偏差較大的問(wèn)題。

3.2 基于動(dòng)態(tài)負(fù)荷的設(shè)計(jì)方法

地源熱泵的冷熱負(fù)荷具有明顯的周期性特點(diǎn)，本文對(duì)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于動(dòng)態(tài)負(fù)荷的地源熱泵埋管換熱器的設(shè)計(jì)方法，采用了埋管換熱器的變周期模型。設(shè)計(jì)步驟：①U型土壤埋管換熱器的負(fù)荷計(jì)算，包括短中長(zhǎng)期負(fù)荷；②初步選定熱泵機(jī)組(根據(jù)設(shè)計(jì)日最大負(fù)荷)，并計(jì)算U型土壤埋管換熱器長(zhǎng)度及布置；③分別計(jì)算埋管鉆孔壁溫度的長(zhǎng)中短周期變化范圍；④計(jì)算出埋管內(nèi)流體的極值溫度(根據(jù)鉆孔內(nèi)二維模型)；⑤判斷出口溫度是否符合熱泵機(jī)組的運(yùn)行要求，如不符合則返回第②步；⑥計(jì)算地源熱泵多年平均COP值。

4 實(shí)例分析

以南方某辦公樓的地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏差較大。由于南方地區(qū)的冷負(fù)荷往往大于熱負(fù)荷，設(shè)計(jì)在考慮動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上，按照夏季冷負(fù)荷進(jìn)行設(shè)計(jì)。

參數(shù)取值：土壤、回填材料、埋管材料、循環(huán)液導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.35、2.20、0.41、0.58 W/(m·K)；土壤、回填材料擴(kuò)散系數(shù)分別為0.003、0.004 m2/h；土壤、回填材料比熱均為836.8 J/(kg·K)；土壤容重為2 800 kg/m3；埋管外徑33.40 mm；埋管內(nèi)徑27.35 mm；埋管材料比熱1 470 J/(kg·K)；循環(huán)液密度998 kg/m3；循環(huán)液比熱4 186.8 J/(kg·K)；循環(huán)液熱擴(kuò)散系數(shù)1.00×10-6m2/s；循環(huán)液運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)1.43×10-7m2/s；2支管中心至中心的距離40 mm；回填材料外邊界半徑160 mm。

4.1 U型土壤埋管換熱器的負(fù)荷計(jì)算

設(shè)計(jì)日負(fù)荷如圖3所示，年負(fù)荷如圖4所示。由圖3和圖4可知，U型土壤埋管換熱器的短期負(fù)荷為12.50 kW，中期負(fù)荷為9.64 kW，長(zhǎng)期負(fù)荷為1.60 kW。

圖3 設(shè)計(jì)日負(fù)荷Fig.3 Diagram of daily load

圖4 設(shè)計(jì)年負(fù)荷Fig.4 Diagram of the annual load

4.2 初步設(shè)計(jì)U型土壤埋管換熱器長(zhǎng)度及布置

本系統(tǒng)根據(jù)逐時(shí)冷負(fù)荷的峰值選用的熱泵機(jī)組的規(guī)格參數(shù)：額定制熱量25 kW，額定制冷量為18 kW?？紤]到場(chǎng)地面積、地形初定埋管換熱器為16個(gè)U型埋管，矩形陣列，間距3 m，按每米換熱量26 W/m估算，鉆孔深度為34 m。

4.3 鉆孔壁溫度的各個(gè)周期的變化范圍

計(jì)算鉆孔壁溫度的日最大溫升、季度最大溫度升高值、多年最大溫度升高值，疊加得到最不利情況下的累積最大溫升值。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得，單位長(zhǎng)度地下埋管的日平均負(fù)荷為23 W/m，季負(fù)荷為14.5 W/m，長(zhǎng)期負(fù)荷為1.60 kW，計(jì)算得鉆孔壁中點(diǎn)短期溫升θs為3.0 ℃，中期鉆孔壁溫升θm為6.6 ℃。長(zhǎng)期運(yùn)行條件下，30年后鉆孔壁的代表溫升為3.7 ℃。

4.4 埋管內(nèi)介質(zhì)出口溫度的確定

在單U型管鉆孔內(nèi)二維模型中取管道內(nèi)的流速0.75 m/s，雷諾數(shù)Re為67 478>10 000，處于紊流狀態(tài)。對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為3 488 W/(m2·K)，得Rp為0.062 5，進(jìn)一步求得R11=0.162 6，R12=0.040 0，ε=0.109 9，Rb=0.102 9，初始溫度為18 ℃，短期運(yùn)行后循環(huán)水升高4.8 ℃，中期運(yùn)行后升高8.1 ℃，長(zhǎng)期運(yùn)行后升高3.7 ℃，則循環(huán)液的最大溫升為16.6 ℃，即U型土壤埋管換熱器最高出水溫度為34.6 ℃。同理，進(jìn)水最高溫度為39.6 ℃，符合設(shè)計(jì)要求。

4.5 計(jì)算混合式制冷制熱系統(tǒng)多年平均COP

通過(guò)計(jì)算U型土壤埋管換熱器出水口逐時(shí)溫度，和已知的水源熱泵機(jī)組的性能曲線，得出30年平均COP為4.73，高于傳統(tǒng)運(yùn)行模式。

5 結(jié)論

(1)對(duì)混合式制冷制熱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)深入闡述，將埋管換熱器的傳熱分為短期、中期和長(zhǎng)期3種類型，并提出了有限長(zhǎng)圓柱體熱源模型。

(2)提出了一種新的U型土壤埋管換熱器設(shè)計(jì)方法，不僅能反映U型土壤埋管換熱器的動(dòng)態(tài)傳熱特性，且較好地解決了混合式地源熱泵系統(tǒng)中的熱不平衡問(wèn)題。

(3)針對(duì)混合式制冷制熱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，計(jì)算出了系統(tǒng)多年平均COP值，利用這個(gè)指標(biāo)可以更加客觀地評(píng)價(jià)系統(tǒng)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行效果。