波浪能傳播規(guī)律的數(shù)值分析

李靖， 鄭崇偉， 劉克建， 張廣文， 孫曉芳

(1.航天系統(tǒng)部，北京 100094； 2.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧大連 116018; 3.中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所 LASG國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029； 4.中國(guó)海洋大學(xué)，山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100; 5.中國(guó)人民解放軍91001部隊(duì)，北京 100841)

波浪能是指海洋表面波浪所具有的動(dòng)能和勢(shì)能，具有無污染、分布廣、可再生、儲(chǔ)量大等優(yōu)點(diǎn)。波浪發(fā)電可為海水養(yǎng)殖場(chǎng)、海上燈船孤島、海上氣象浮標(biāo)和石油平臺(tái)等常規(guī)能源難以方便利用的場(chǎng)所提供電力[1-3]，也可并入城市電網(wǎng)向工業(yè)和居民生活用電提供支撐，但由于受風(fēng)向、風(fēng)速和水深等因素影響，波浪能由離岸、近岸傳播至沿岸時(shí)其能量變化規(guī)律有所不同，因此了解掌握波浪能的傳播規(guī)律，對(duì)波力發(fā)電站選址等波浪能開發(fā)利用具有重要現(xiàn)實(shí)意義。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)波浪能資源評(píng)估、單站能量采集等研究較多，如WAN等[4]利用西太平洋高度計(jì)數(shù)據(jù)研究了波浪能量資源評(píng)估方法，韓林生等[5]利用MIKE21 SW波浪模型結(jié)合實(shí)際觀測(cè)對(duì)山東諸島北部海域(中國(guó)建設(shè)中的波浪能試驗(yàn)場(chǎng))波浪場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算，分析了該海域波浪能資源分布情況，并評(píng)估了發(fā)電裝置可進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試的有效時(shí)間，萬(wàn)勇等[6]利用ERA-Interim再分析海浪場(chǎng)資料對(duì)山東半島近岸海域波浪能的開發(fā)潛力進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，并對(duì)優(yōu)勢(shì)區(qū)域重點(diǎn)單站波浪能的集中度進(jìn)行了分析。但目前對(duì)波浪能傳播規(guī)律的研究還較少，如過去一直認(rèn)為遠(yuǎn)海浪大因而波浪能資源較近岸更為豐富，但Folley[7]指出波浪由離岸傳播至近岸時(shí)能量損失很小，近岸30 m水深的波浪能流密度大于距岸較遠(yuǎn)處50 m水深的能流密度，且淺水處的波浪能較深水處波浪能僅損失10%。謝媛媛等[8]使用SWAN模式分別模擬了沿岸流和離岸流作用下波浪向岸傳播過程中波高沿途的變化，但未考慮能量變化情況。本文針對(duì)福建沿海地形構(gòu)建了波浪能由離岸向近岸傳播的簡(jiǎn)易模型，利用WW3模式采用定常風(fēng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)波浪能的傳播規(guī)律進(jìn)行了探索分析，初步得到了不同傳播方向波浪能損失和變化分布等情況。

1 WW3模式簡(jiǎn)介

WW3模式是由美國(guó)國(guó)家海洋大氣總局/美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NOAA/NCEP)在原有模式基礎(chǔ)上加以改進(jìn)和發(fā)展的第3代海浪數(shù)值模式，現(xiàn)為美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)業(yè)務(wù)化的全球和區(qū)域海浪預(yù)報(bào)模式[9]。模式充分考慮了風(fēng)浪相互作用、非線性相互作用、耗散及底摩擦及波-波相互作用等物理過程，利用風(fēng)場(chǎng)、水深等資料可對(duì)計(jì)算海域海浪進(jìn)行較好地模擬，輸出波高、周期和波長(zhǎng)等31個(gè)海洋物理量，且對(duì)波高等模擬具有較高精度[10-11]，因其采用半隱式有限差分格式，無條件穩(wěn)定，因此對(duì)于淺水海域也具有較好模擬能力[12]。

2 波浪能計(jì)算方法

波浪能包括水質(zhì)點(diǎn)以一定速度運(yùn)動(dòng)所具有動(dòng)能和離開平衡位置垂直位移所具有勢(shì)能，是一種在風(fēng)的作用下產(chǎn)生并以位能和動(dòng)能形式由短周期波儲(chǔ)存的機(jī)械能，其與風(fēng)速、風(fēng)的持續(xù)時(shí)間、傳播距離、水深等因素等有關(guān)。波浪能的大小與波高的平方、波浪的運(yùn)動(dòng)周期以及迎波面的寬度成正比，大小常用波能功率密度來表示(波浪在傳播方向上單位時(shí)間內(nèi)通過單位波峰寬度上的能量，用P表示)，其有多種計(jì)算方法[13],本文計(jì)算方法[14]為：

深水中(d/λ≥1/2)：

(1)

淺水中(d/λ<1/2)：

(2)

3 波浪能傳播規(guī)律模擬分析

3.1 模型構(gòu)建

通常沿岸海域指的是?？吹降陌哆?，這里波浪受風(fēng)、大陸架及岸邊阻力的影響破壞力較強(qiáng)，波力發(fā)電站需占用一定的陸地面積且有可能破壞沿海生態(tài)；近岸海域指的是離海岸線不太遠(yuǎn)的海岸，其波浪受漲潮和退潮的影響，水面存在較強(qiáng)涌浪，而水面下則存在流速較大的水流，在一些江河、海口出口這種現(xiàn)象更為突出；離岸海域指的是離海岸線較遠(yuǎn)的海域，這種海域的波浪均勻，波高和波幅較大。考慮到福建沿海的海岸線基本呈東北-西南走向，由岸至外海中水深由10～120 m逐漸增大，且等深線幾乎與海岸線平行，又位于我國(guó)東南沿海海域，波浪能資源最為豐富，因此以其為基礎(chǔ)建立波浪能傳播模型。選取Point1(27.375°N，120.875°E，水深12.9 m)，Point2(26.875°N，121.375°E，水深63 m)，Point3(26.375°N，121.875°E，水深97.6 m)，分別代表近岸(nearshore)、離岸(offshore)、深水(depth water)。如圖1所示，海岸線與近岸水深線基本平行，三站連線近似與海岸線垂直，亦即近似與等水深線垂直。

圖1 不同水深站點(diǎn)分布

采用WW3模式進(jìn)行模擬分析，取福建沿海真實(shí)水深，考慮不同方向定常風(fēng)使波浪成長(zhǎng)之后以研究其波浪能的變化規(guī)律，其中水深數(shù)據(jù)采用美國(guó)NOAA的ETOPO5地形數(shù)據(jù)，分辨率為5′×5′，將其插值為2′×2′，模擬范圍為119.125°E～123.125°E，24.125°N～28.125°N，將圖1繪制為對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)圖如圖2。

3.2 模型構(gòu)建

定義對(duì)于定常風(fēng)當(dāng)海域每個(gè)模式網(wǎng)格的波高都不在變化時(shí)，稱其達(dá)到波浪充分成長(zhǎng)狀態(tài)。以不同的定常風(fēng)速垂直于水深等值線持續(xù)由點(diǎn)3吹向點(diǎn)1(東南風(fēng))直至其波浪達(dá)到充分成長(zhǎng)狀態(tài)而不再變化，取圖2中AD線段上所有模式網(wǎng)格點(diǎn)的能量變化如圖3，其中15、20 m/s對(duì)應(yīng)左側(cè)坐標(biāo)軸，5、10 m/s對(duì)應(yīng)右側(cè)坐標(biāo)軸?？梢钥闯?，隨著風(fēng)速的增加，波浪能流密度迅速增加。雖然風(fēng)速不同，但是波浪能最大值均集中在水深為20～60 m。水深小于20 m時(shí)，隨著水深增加，波浪能迅速成長(zhǎng)，至60 m水深其變化較為平穩(wěn)，當(dāng)超過60 m水深時(shí)，隨著水深增加波浪能開始逐漸減小。

圖2 波浪能傳播模型示意

圖3 不同風(fēng)速下能流密度隨水深的變化

3.3 不同波浪成長(zhǎng)狀態(tài)下能量的傳播

持續(xù)采用20 m/s風(fēng)速定常風(fēng)(東南風(fēng))直至波浪充分成長(zhǎng)后，繪制第20 h時(shí)刻線段AD的能量變化如圖4。采用20 m/s風(fēng)速定常風(fēng)(東南見)持續(xù)5 h，波浪尚未達(dá)到充分成長(zhǎng)狀態(tài)，繪制第20 h時(shí)刻線段AD的能量變化如圖5。

圖4 充分成長(zhǎng)狀態(tài)下能流密度隨水深的變化

由圖4可以看出，波浪能流密度與波高隨水深變化大體一致，直到水深大于60 m時(shí)，波浪能衰減速率大于波高。由圖4和圖5可以看到波浪充分成長(zhǎng)與其未充分成長(zhǎng)，波浪能隨水深的變化形勢(shì)基本一致，僅大小數(shù)值不同。波浪能最大值均出現(xiàn)在水深為20～60 m，與圖3結(jié)論一致。

圖5 未充分成長(zhǎng)狀態(tài)下能流密度隨水深的變化

3.4 不同傳播方向的能量傳播

取20 m/s定常風(fēng)，風(fēng)向與水深等值線成45°(東風(fēng))直至波浪達(dá)到充分成長(zhǎng)狀態(tài)，取線段DF上的能量變化，如圖6；風(fēng)向與等深線成90°(東南風(fēng))，取線段DA上的能量變化，如圖7。

圖6 風(fēng)向與水深等值線成45°時(shí)能流密度隨水深的變化

從圖6可以看出，風(fēng)向與等深線成45°時(shí)，隨著水深的減小，水深位于60～120 m，波浪能呈下降趨勢(shì)。水深位于40～80 m，隨著水深的減小波浪能呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，水深約為40 m時(shí)波浪能達(dá)到最大。水深小于40 m時(shí)波浪能又隨著水深的減小而迅速衰減。圖7可以看出，風(fēng)向與海岸垂直時(shí)，隨著水深的減小，能量逐漸增大，20 m水深時(shí)能量達(dá)到最大，之后迅速衰減，可見過去所認(rèn)為的水深越深能量越大(外海能量大于近岸)的認(rèn)識(shí)是值得商榷的，這與Folley[4]的結(jié)論相一致。因此對(duì)本文研究的福建海岸，若其盛行風(fēng)向與海岸近乎垂直，波力電站適宜建在離岸距離較近的水深20 m左右海域，若盛行風(fēng)向與海岸成45°角，則適合建在離岸水深40 m的海域。

圖7 未定常風(fēng)向與水深等值線成45°時(shí)能流密度隨水深的變化

3.5 不同傳播方向的能量損失

考慮風(fēng)向與等深線成不同角度時(shí)離岸傳播到近岸的能量損失情況。如圖2中，取線段BG→BE→…→BH→BA，其風(fēng)向與等深線夾角角度依次為10°→20°→…→80°→90°，將不同角度下的離岸(點(diǎn)2,B點(diǎn))能量和近岸(G→E→…→H→A)能量繪制為圖8，其中能量損失率計(jì)算公式為：

(3)

式中：Pl為能量損失率；Po為離岸能量；Pn為近岸能量。由圖8可以看出，離岸波浪能流密度隨著風(fēng)向與等深線夾角的增大，能量逐漸增大，其回歸系數(shù)可達(dá)0.285，可見風(fēng)向?qū)﹄x岸的波浪能大小有很重要的影響，對(duì)近岸影響較小，且風(fēng)向與海岸近似垂直時(shí)，吹程內(nèi)波浪能最大。由離岸(B點(diǎn)，水深63 m)到近岸(G點(diǎn)、E點(diǎn)…A點(diǎn)，水深為10～16.7 m)的傳播過程中，波浪能的能量損失率在48%～90%，平均損失率為68%。(比Folley等[7]的結(jié)果偏大，其為水槽理想化實(shí)驗(yàn)，而本文為實(shí)際水深，模式中包含波破碎、摩擦等作用，故損失率相比其結(jié)果偏大)。

3.6 能量隨時(shí)間的變化

垂直于水深等值線的20 m/s定常風(fēng)(東南風(fēng))持續(xù)時(shí)間5 h后，風(fēng)場(chǎng)立即張馳(停吹)，考慮其后4天的波浪能衰減過程。圖9給出了上述實(shí)驗(yàn)條件下P點(diǎn)1(圖9(a))，P點(diǎn)2(圖9(b))，P點(diǎn)3(圖9(c))共3個(gè)點(diǎn)的波高、周期及波浪能流密度隨時(shí)間的變化?？梢钥闯?，不同水深波浪能變化規(guī)律基本相似，其中深水最先達(dá)到波浪能最大值。近岸由30 kW/m衰減到5 kW/m(衰減83.3%)，離岸120～10 kW/m(衰減91.7%)，深水90～10 kW/m(衰減88.9%)均需約2天時(shí)間，可見近岸能量衰減相對(duì)較慢，離岸能量衰減最快。

圖8 不同傳播方向離岸到近岸的能量損失

3.7 能量分布情況

二維波譜由描述在頻率域以及方向域能量分布的頻率譜和方向譜組成，其形狀與波浪的生成機(jī)理有關(guān)，主要取決于風(fēng)速、風(fēng)區(qū)和風(fēng)時(shí)3個(gè)要素。WW3模式采用的為Jonswap譜，其可精確描述平均波要素、頻率(方向)譜等[15]。在3.6節(jié)基礎(chǔ)上，繪制了能量衰減過程中1日7時(shí)、2日11時(shí)、3日17時(shí)和4日23時(shí)4個(gè)時(shí)次近岸的極坐標(biāo)譜圖(由于篇幅限制，圖略)，3點(diǎn)均在線段AC上，共同受東南定常風(fēng)影響譜形較為一致。在波浪能量的傳播過程中，風(fēng)能輸入項(xiàng)作用最大，非線性相互作用次之，波破碎帶來的耗散作用最小。風(fēng)能輸入項(xiàng)和波破碎耗散項(xiàng)的最大值集中出現(xiàn)在西北方向，與風(fēng)向相對(duì)應(yīng)，而非線性作用項(xiàng)最大值中心則出現(xiàn)在風(fēng)向的兩側(cè)。譜值均為由兩側(cè)向中心逐漸衰減，當(dāng)波高小于1.5 m時(shí)，非線性波波相互作用和破碎耗散作用較小。7 h和11 h時(shí)，方向譜的大值中心頻率基本均位于0.1～0.15 Hz，方向?yàn)闁|南向與風(fēng)向一致。23 h時(shí)方向譜大值中心位于0.15～0.25 Hz，北偏東15°出現(xiàn)另一個(gè)大值中心。17 h和23 h時(shí)，風(fēng)能輸入等各項(xiàng)幾乎消失殆盡。離岸譜圖中(圖略)，相比近岸，離岸各項(xiàng)譜值均較大，且范圍更廣，到17 h方向譜最大值中心仍為東南向，頻率位于0.15～0.2 Hz，23 h時(shí)方向譜最大值中心頻率位于0.2～0.25 Hz，其間在北偏東30°均出現(xiàn)另一個(gè)明顯大值中心。深水譜圖中，23 h時(shí)大值中心位置為北偏東45°。吸波裝置頻率與波能量集中頻率一致，可大大提高波浪能的采集效率，因此對(duì)于福建海岸，常年波高較大(2 m以上)的大浪區(qū)，主要吸收頻率宜設(shè)在0.1～0.15 Hz；對(duì)于常年波高較小(小于2 m)的海域，其主要吸收頻率宜設(shè)在0.15～0.2 Hz。

圖9 不同水深的波浪能流密度隨時(shí)間變化

4 結(jié)論

1)在風(fēng)向與等深線垂直時(shí)，不同風(fēng)速下波浪能最大值均集中在水深為20～60 m，即對(duì)于我國(guó)福建海岸的大陸架坡度而言，離岸20～60 m為定常東南風(fēng)產(chǎn)生最大波浪能密度帶，離岸小于20 m時(shí)則波浪能流密度迅速減小。波浪能流密度與波高隨水深變化大體一致，直到水深大于60 m時(shí)，波浪能衰減速率大于波高。波浪充分成長(zhǎng)與否，其能流密度隨水深的變化形勢(shì)基本一致，僅大小數(shù)值不同。波浪能并非過去所認(rèn)為的水深越深能量越大(外海能量大于近岸)，當(dāng)風(fēng)向與海岸垂直時(shí)，隨著水深的減小，能量逐漸增大，20 m水深時(shí)能量達(dá)到最大，之后迅速衰減；當(dāng)風(fēng)向與等深線成45°角時(shí)，水深約為40 m時(shí)波浪能達(dá)到最大，因此對(duì)福建海岸，若其盛行風(fēng)向與海岸近乎垂直，波力電站適宜建在離岸距離較近的水深20 m左右海域，若盛行風(fēng)向與海岸成45°角，則適合建在離岸水深40 m的海域。

2)風(fēng)向?qū)﹄x岸的波浪能大小有很重要的影響，對(duì)近岸影響較小，且風(fēng)向與海岸近似垂直時(shí)，吹程內(nèi)波浪能最大。本文模擬分析中包含了波破碎及摩擦等作用，波浪能由離岸傳播到近岸過程中，能量平均損失率為68%，用水槽等設(shè)備做理想實(shí)驗(yàn)其值有望降低。不同的水深其波浪能變化規(guī)律基本相似，其中深水處其最先達(dá)到波浪能最大值，但近岸能量衰減相對(duì)較慢。對(duì)本文選擇的福建海岸而言，對(duì)于常年波高較大(2 m以上)的大浪區(qū)，主要吸收頻率宜設(shè)在0.1～0.15 Hz；對(duì)于常年波高較小(小于2 m)的海域，主要吸收頻率宜設(shè)在0.15～0.2 Hz。

3)本文采用真實(shí)水深利用“模式+模型”方法進(jìn)行波浪能傳播規(guī)律研究，旨在更接近真實(shí)情況，但也未將地形折射對(duì)波浪能輻聚輻散、吹程對(duì)淺水區(qū)能量累積效應(yīng)等影響能量傳播的因素剝離出來，對(duì)波浪能傳播規(guī)律研究還存在一定局限性，后續(xù)擬設(shè)計(jì)理想地形(如平整水深坡度)、不同風(fēng)向(如由近岸吹向離岸)等情況對(duì)波浪能傳播規(guī)律進(jìn)一步深入研究。