基于面板數(shù)據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析的城市創(chuàng)新能力評(píng)估
——以長三角城市群為例

席崇俊 劉志輝 楊 巖

（中國科學(xué)技術(shù)信息研究所，北京 100038）

0 引言

創(chuàng)新能力的概念是由Burns和Stalker于1961年首次提出，主要用來反映企業(yè)利用新技術(shù)生產(chǎn)新產(chǎn)品的能力，隨著后續(xù)研究的不斷深入，創(chuàng)新能力的范圍也逐漸延伸至城市和國家層面上[1]。城市創(chuàng)新能力是指一個(gè)城市將知識(shí)、技術(shù)等各種創(chuàng)新要素轉(zhuǎn)化成為新產(chǎn)品、新工藝和新服務(wù)的能力，綜合反映了該城市的知識(shí)、技術(shù)、文化、制度等發(fā)展?fàn)顩r[2]，是城市核心競(jìng)爭(zhēng)力的重要體現(xiàn)[3]。對(duì)城市的創(chuàng)新能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可以很好地了解該城市的創(chuàng)新狀況，洞悉城市創(chuàng)新中的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，從而為建設(shè)創(chuàng)新型城市與實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略提供幫助[4]。

（1）城市創(chuàng)新能力評(píng)估體系的研究現(xiàn)狀。關(guān)于創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究最早開始于國外。2000年，歐洲理事會(huì)首次制定了歐盟創(chuàng)新記分牌，該記分牌由投入、產(chǎn)出、活動(dòng)等3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)，8 個(gè)二級(jí)指標(biāo)和24 個(gè)三級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，用于評(píng)價(jià)各國的創(chuàng)新績效[5]。隨后，Charles Landry[6]提出了包括創(chuàng)新資源和創(chuàng)新活力兩個(gè)方面的較為完善的城市創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。Porter等[7]提出了從科研人才比重、創(chuàng)新政策、創(chuàng)新環(huán)境、產(chǎn)業(yè)集群等方面構(gòu)建城市的創(chuàng)新指數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。Richard Florida[8]提出了由才能（Talent）、技術(shù)（Technology）和容忍度（Tolerance）組成的3T創(chuàng)新指數(shù)。Augusto López-Claros等[9]提出了由制度環(huán)境、人力資本、監(jiān)管框架、研發(fā)、信息利用等構(gòu)建了國家創(chuàng)新能力指數(shù)。美國波士頓企業(yè)咨詢管理公司（BCG）聯(lián)合美國NAM構(gòu)建了包含5 個(gè)創(chuàng)新投入指標(biāo)和2 個(gè)創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)的全球創(chuàng)新指數(shù)[10]。針對(duì)中國國情，國內(nèi)學(xué)者也構(gòu)建了相應(yīng)的創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，大致可以分為三類:一是從城市創(chuàng)新對(duì)象的技術(shù)、制度、政策以及環(huán)境等層面構(gòu)建相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；二是根據(jù)城市創(chuàng)新系統(tǒng)中投入與產(chǎn)出的過程建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；三是對(duì)前兩類的綜合，以城市創(chuàng)新對(duì)象中的創(chuàng)新過程來構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[11]。黃繼等[12]從城市創(chuàng)新系統(tǒng)中的搜尋能力、探索能力、選擇能力出發(fā)，根據(jù)創(chuàng)新投入、轉(zhuǎn)化、產(chǎn)出的過程構(gòu)建了城市創(chuàng)新系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。楊華峰等[13]結(jié)合國內(nèi)外研究成果從知識(shí)、技術(shù)、服務(wù)、文化、制度等方面選取了16 項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。王仁祥等[14]和楊志兵等[15]從投入、過程、環(huán)境和產(chǎn)出4 個(gè)因素出發(fā)選取了29 項(xiàng)指標(biāo)來反映城市的創(chuàng)新能力。周納[16]則在此基礎(chǔ)之上加入了創(chuàng)新資源、創(chuàng)新機(jī)制和創(chuàng)新績效等指標(biāo)。謝攀[17]認(rèn)為，創(chuàng)新環(huán)境是創(chuàng)新能力的保障，因此將創(chuàng)新環(huán)境的支撐能力納入指標(biāo)體系。余正娟[18]認(rèn)為，隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的來臨，城市的網(wǎng)絡(luò)發(fā)展程度和運(yùn)行能力受到高度重視。

（2）城市創(chuàng)新能力評(píng)估方法的研究現(xiàn)狀。對(duì)于城市創(chuàng)新能力評(píng)估方法的研究，不同學(xué)者從不同角度提出了不同的方法。段利忠等[2]從知識(shí)、技術(shù)、制度、服務(wù)等方面的創(chuàng)新能力出發(fā)，用灰色聚類分析法對(duì)我國東部具有代表性的12 個(gè)城市創(chuàng)新能力進(jìn)行了聚類分析。王保乾等[19]運(yùn)用超效率DEA-CCR模型和雙重差分法測(cè)算了創(chuàng)新城市的創(chuàng)新績效，分析了城市創(chuàng)新績效的影響因素，并評(píng)價(jià)了創(chuàng)新型城市建設(shè)對(duì)于城市創(chuàng)新績效的實(shí)際效果。郭華巍[20]從城市的創(chuàng)新投入、創(chuàng)新環(huán)境和創(chuàng)新產(chǎn)出3 個(gè)方面利用結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)城市的創(chuàng)新能力進(jìn)行了分析。侯仁勇等[21]運(yùn)用主成分分析法對(duì)國內(nèi)5 個(gè)城市的創(chuàng)新能力進(jìn)行了六維指標(biāo)評(píng)價(jià)分析。郭華巍[22]從城市創(chuàng)新的主體、對(duì)象、過程出發(fā)，建立了SOP模型，并據(jù)此構(gòu)建一個(gè)城市創(chuàng)新能力的基本評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。曹楊等[23]根據(jù)耗散結(jié)構(gòu)理論，設(shè)計(jì)了城市創(chuàng)新系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。秦廣虎等[24]從城市創(chuàng)新投入水平、創(chuàng)新產(chǎn)出水平、創(chuàng)新支撐能力與反饋能力出發(fā)，利用級(jí)數(shù)突變理論構(gòu)建城市綜合創(chuàng)新力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)國內(nèi)6 個(gè)省會(huì)城市的創(chuàng)新能力進(jìn)行了實(shí)證分析。杜娟等[25]利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，從共享投入和分階段產(chǎn)出兩階段出發(fā)，對(duì)國內(nèi)52 個(gè)重點(diǎn)城市的創(chuàng)新能力進(jìn)行了總體和單階段評(píng)估。李斌等[26]采用熵值法、基尼系數(shù)、探索性空間統(tǒng)計(jì)分析等方法從時(shí)間、空間兩個(gè)維度對(duì)2007—2016年我國35 個(gè)大中城市創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)、時(shí)空格局與演化規(guī)律進(jìn)行了可視化分析。

綜上所述，從國內(nèi)外創(chuàng)新能力評(píng)估的相關(guān)研究現(xiàn)狀中可以看出，國外研究側(cè)重于對(duì)創(chuàng)新能力評(píng)估指標(biāo)的研究，而國內(nèi)則側(cè)重于對(duì)方法的探討，本文也主要從方法層面上對(duì)城市創(chuàng)新能力進(jìn)行評(píng)估。目前對(duì)于城市創(chuàng)新能力評(píng)估的方法主要有多元統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和指數(shù)分析等方法。這些方法大多都是基于時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的，難以從動(dòng)態(tài)視角全面考察城市的創(chuàng)新能力。在城市創(chuàng)新能力評(píng)估中，樣本數(shù)據(jù)刻畫的是某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)內(nèi)的信息，常常是一個(gè)“凈增量”，單獨(dú)考察每個(gè)數(shù)據(jù)的特征或者用折線將數(shù)據(jù)點(diǎn)簡(jiǎn)單相連，或多或少都會(huì)影響評(píng)估的準(zhǔn)確性。此外，城市的創(chuàng)新活動(dòng)中存在時(shí)間滯后性，創(chuàng)新投入后并不會(huì)立刻得到創(chuàng)新產(chǎn)出，某些指標(biāo)不僅受到同期因素的影響，而且受到歷史因素的影響。

而灰色關(guān)聯(lián)分析不受樣本數(shù)量以及樣本規(guī)律是否明顯的影響，因此被廣泛采用。本文將選擇面板數(shù)據(jù)對(duì)城市創(chuàng)新能力進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析。在構(gòu)建城市創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，對(duì)城市創(chuàng)新能力面板數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，并將生成后的面板數(shù)據(jù)映射成空間中的網(wǎng)狀曲面，再利用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)曲面間的相似程度和接近程度進(jìn)行研究，以此表征城市之間的創(chuàng)新發(fā)展速度與創(chuàng)新能力水平，從而對(duì)城市的創(chuàng)新能力進(jìn)行綜合評(píng)估。

1 基于面板數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析方法是由鄧聚龍教授在1985年首次提出的，彌補(bǔ)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析時(shí)所導(dǎo)致的缺憾?；疑P(guān)聯(lián)度分析對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)提供了量化的度量，適合動(dòng)態(tài)歷程分析。因此，無論是樣本量多少還是樣本有無明細(xì)規(guī)律，灰色關(guān)聯(lián)度分析方法都可對(duì)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，而且計(jì)算量不大，方便快捷[27]。相比于時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)而言，面板數(shù)據(jù)提供了個(gè)體的動(dòng)態(tài)行為信息，可以解決單個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)所不能解決的問題。

1.1 累加生成算子與灰色信息挖掘

累加生成是使數(shù)據(jù)由灰變白的一種方法，通過累加可以挖掘數(shù)據(jù)積累過程的演變趨勢(shì)，從而發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的某些特性或規(guī)律[27]。比如創(chuàng)新投入水平，若按單個(gè)年份看，可能沒有什么規(guī)律，若將每年的投入進(jìn)行累加，則規(guī)律非常顯著。對(duì)非負(fù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成后，都會(huì)減少隨機(jī)性，呈現(xiàn)出近似指數(shù)增長的規(guī)律，樣本數(shù)據(jù)越光滑，生成后的指數(shù)規(guī)律也就越明顯。

1.2 面板數(shù)據(jù)的矩陣表示與幾何特征

面板數(shù)據(jù)是將橫截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)相結(jié)合起來的一種數(shù)據(jù)類型，它同時(shí)包含對(duì)象維、指標(biāo)維、時(shí)間維3 個(gè)維度。時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以用一組向量表示，橫截面數(shù)據(jù)可以用一個(gè)矩陣表示，因此面板數(shù)據(jù)可以在橫截面數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上用多個(gè)矩陣表示。構(gòu)成面板數(shù)據(jù)的矩陣可以按對(duì)象維、指標(biāo)維、時(shí)間維分成對(duì)象行為矩陣、指標(biāo)行為矩陣、時(shí)間行為矩陣。本文將以對(duì)象行為矩陣進(jìn)行研究。

定義1 設(shè)有N座城市、M項(xiàng)創(chuàng)新指標(biāo)、T個(gè)觀測(cè)時(shí)刻，記第i座城市（i=1,2,…,N）第s項(xiàng)創(chuàng)新指標(biāo)（s=1,2,…,M）在t時(shí)刻（t=1,2,…,T）的觀測(cè)值為xi(s,t)，則城市i的行為矩陣是

城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)可以表示為

對(duì)于經(jīng)累加算子作用后的城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)，將其映射成三維空間中的若干個(gè)離散點(diǎn)，并將這些離散數(shù)據(jù)點(diǎn)看作網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)指標(biāo)維和時(shí)間維的序列節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，從而得到若干條相互交織的擬合曲線，城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)便可投射為三維空間中的若干張曲面網(wǎng)格。因此，可以通過研究曲面網(wǎng)格之間的幾何特征對(duì)城市的創(chuàng)新能力進(jìn)行評(píng)估。

2 城市創(chuàng)新能力評(píng)估模型構(gòu)建及評(píng)估方法

2.1 城市創(chuàng)新發(fā)展速度模型構(gòu)建

一個(gè)城市的創(chuàng)新發(fā)展速度可以表現(xiàn)為對(duì)應(yīng)曲面網(wǎng)格的形狀，因此可以通過對(duì)曲面網(wǎng)格形狀上的相似性研究評(píng)估城市之間的創(chuàng)新發(fā)展速度。而曲面網(wǎng)格的相似性又可以轉(zhuǎn)化為分析若干條擬合曲線的相似性，計(jì)算對(duì)應(yīng)擬合曲線的相似關(guān)聯(lián)系數(shù)，再取算術(shù)平均值作為曲面網(wǎng)格的灰色相似關(guān)聯(lián)度。本文僅考慮非負(fù)平衡創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)序列均為1-時(shí)序且等長，并假設(shè)擬合曲線的拐點(diǎn)僅出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)處。首先將幾何中刻畫曲線段平均彎曲程度的平均曲率應(yīng)用到數(shù)據(jù)序列的擬合曲線段中，得到相應(yīng)的平均曲率公式。為準(zhǔn)確度量擬合曲線段的形狀，降低曲線凹凸性的影響，按時(shí)序?qū)⒁粋€(gè)擬合曲線段分成若干條小曲線段進(jìn)行研究，并假設(shè)每條小曲線段的凹凸性不變。

定義2 設(shè)城市i在某一指標(biāo)下時(shí)間序列為

該時(shí)間序列的擬合曲線為fi(x),x∈[1,T]，則fi(x)被區(qū)間[k,k+1]分成了若干條小曲線段，其中k=1,2,…,T-1，則小曲線段fi(k,k+1)的平均曲率是

通過對(duì)應(yīng)小曲線段之間的平均曲率大小關(guān)系，可以分析這些小曲線段之間的相似程度。在此采用灰色T型關(guān)聯(lián)度公式計(jì)算相似關(guān)聯(lián)系數(shù)，并規(guī)定當(dāng)兩個(gè)小曲線段的凹凸性一致時(shí)，關(guān)聯(lián)系數(shù)為正，否則為負(fù)。取小曲線段相似系數(shù)的算術(shù)平均值來代表整個(gè)曲線段之間的相似程度。對(duì)于城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)來說，這些曲線段分布在指標(biāo)維和時(shí)間維，要分維度單獨(dú)計(jì)算曲線段的相似關(guān)聯(lián)度，并取兩個(gè)維度相似關(guān)聯(lián)度的算術(shù)平均值作為城市創(chuàng)新發(fā)展速度的相似關(guān)聯(lián)度。

2.2 城市創(chuàng)新能力水平模型構(gòu)建

城市創(chuàng)新評(píng)估除了要考察城市創(chuàng)新的發(fā)展速度，還要分析城市的創(chuàng)新能力水平，而城市創(chuàng)新能力的大小可以表現(xiàn)為對(duì)應(yīng)的曲面網(wǎng)格所處的高低。通過對(duì)曲面網(wǎng)格在距離上的接近程度，可以考察城市創(chuàng)新能力水平的相似性。在對(duì)數(shù)據(jù)擬合的基礎(chǔ)上，通過不同曲線段與坐標(biāo)軸圍成的面積差來刻畫曲線段之間的接近程度，面積差越小則越接近。由于曲線段的凹凸性不會(huì)對(duì)其接近程度造成影響，因此可以對(duì)整個(gè)曲線段進(jìn)行分析。

定義3 設(shè)城市i在某一指標(biāo)下時(shí)間序列為

該時(shí)間序列的擬合曲線為

曲線段fi(x)與坐標(biāo)軸所夾面積為

通過對(duì)應(yīng)曲線段之間面積差的大小關(guān)系，可以分析這些曲線段之間的接近程度，這里采用灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度公式計(jì)算接近關(guān)聯(lián)度。同樣地，對(duì)于城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)來說，接近關(guān)聯(lián)度也分為指標(biāo)維和時(shí)間維，取這兩個(gè)維度接近關(guān)聯(lián)度的算術(shù)平均值作為城市創(chuàng)新能力水平的接近關(guān)聯(lián)度。

2.3 城市創(chuàng)新能力評(píng)估方法

根據(jù)城市創(chuàng)新發(fā)展速度的相似關(guān)聯(lián)度和城市創(chuàng)新能力水平的接近關(guān)聯(lián)度，取二者的算術(shù)平均值作為城市創(chuàng)新綜合能力關(guān)聯(lián)度，并進(jìn)行城市創(chuàng)新能力的評(píng)估。城市創(chuàng)新能力評(píng)估有以下步驟。

步驟1:選取城市創(chuàng)新能力評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)，并選取每個(gè)指標(biāo)下的最優(yōu)值構(gòu)建理想城市矩陣數(shù)據(jù)。

步驟2:對(duì)城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)和理想城市矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，并對(duì)累加生成后的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。

步驟3:分別計(jì)算各城市與理想城市之間的創(chuàng)新發(fā)展速度相似關(guān)聯(lián)度、創(chuàng)新能力水平接近關(guān)聯(lián)度和創(chuàng)新綜合能力關(guān)聯(lián)度。

步驟4:根據(jù)各城市之間的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行城市創(chuàng)新能力評(píng)估。

3 實(shí)例分析

長三角城市群是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展最活躍、開放程度最高、創(chuàng)新能力最強(qiáng)的區(qū)域之一，在國家現(xiàn)代化建設(shè)大局和全方位開放格局中具有舉足輕重的戰(zhàn)略地位[28]。支撐和引領(lǐng)國家創(chuàng)新發(fā)展是長三角城市群的重要功能。作為我國創(chuàng)新發(fā)展高地，長三角城市群肩負(fù)著帶領(lǐng)全國實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展的重要使命。因此，本文選擇長三角城市群進(jìn)行分析評(píng)估城市創(chuàng)新能力。

3.1 指標(biāo)構(gòu)建及數(shù)據(jù)來源

本文參照相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)長三角城市群中27 座城市構(gòu)建創(chuàng)新指標(biāo)體系（表1）。由于部分指標(biāo)的近幾年數(shù)據(jù)難以獲取，為了保證各指標(biāo)數(shù)據(jù)的連續(xù)性與統(tǒng)一性，本文選取2011—2015年各城市相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，構(gòu)建長三角城市創(chuàng)新能力面板數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)較多，此處不作展示，數(shù)據(jù)來源于2011—2015年各省市統(tǒng)計(jì)年鑒。

表1 長三角城市群創(chuàng)新指標(biāo)體系

3.2 結(jié)果分析

多項(xiàng)式函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單、易于分析、平整性強(qiáng)，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果較好，因此本文基于多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行曲線擬合。首先選取每個(gè)指標(biāo)在各個(gè)觀測(cè)時(shí)間下的最優(yōu)值，構(gòu)造理想城市矩陣數(shù)據(jù)，再分別將27 個(gè)待研究城市矩陣逐一與理想矩陣進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算。從表2可以看出，城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)經(jīng)累加操作前后的綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果有著明顯不同，尤其是對(duì)城市創(chuàng)新投入與創(chuàng)新產(chǎn)出能力來說，經(jīng)累加操作后的綜合關(guān)聯(lián)度的結(jié)果要低于不經(jīng)累加操作的結(jié)果，說明對(duì)創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)進(jìn)行累加操作，確實(shí)可以放大數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，降低創(chuàng)新因時(shí)間滯后性帶來的影響。

根據(jù)表3，分別從創(chuàng)新投入、創(chuàng)新環(huán)境、創(chuàng)新產(chǎn)出3 個(gè)方面具體分析長三角各城市的創(chuàng)新發(fā)展速度、創(chuàng)新能力水平和綜合創(chuàng)新能力。

（1）創(chuàng)新投入能力評(píng)估。在長三角城市群中，上海市的創(chuàng)新投入水平和發(fā)展速度均較為突出，關(guān)聯(lián)度值均為1，說明創(chuàng)新投入指標(biāo)的最優(yōu)值均選取于上海市。蘇州市的創(chuàng)新投入能力綜合關(guān)聯(lián)度值為0.714，緊跟上海市之后，南京、杭州、寧波、無錫等城市的創(chuàng)新投入綜合能力屬于同一層次，但在創(chuàng)新投入水平和創(chuàng)新投入發(fā)展速度上仍有差距，其中無錫市創(chuàng)新投入的相似關(guān)聯(lián)度和接近關(guān)聯(lián)度分別為0.68 和0.618，表現(xiàn)稍弱。南通、合肥、常州等城市的相似關(guān)聯(lián)度均在0.67左右，接近關(guān)聯(lián)度在0.57 上下，說明這些城市正在不斷增加創(chuàng)新投入，以提高其創(chuàng)新能力。銅陵、滁州、池州等城市的創(chuàng)新投入綜合能力與除上海市外的其他城市差距不大，但是創(chuàng)新投入的水平則在長三角城市群中屬于相對(duì)較弱的城市。

（2）創(chuàng)新環(huán)境能力評(píng)估。上海市創(chuàng)新環(huán)境能力的綜合關(guān)聯(lián)度為0.918，依然在長三角城市中較為突出，但并不是所有指標(biāo)都是最優(yōu)的。相比于各城市在創(chuàng)新投入能力上的表現(xiàn)，長三角城市的創(chuàng)新環(huán)境能力整體都比較高，各城市之間的差距較小，接近關(guān)聯(lián)度最大值與最小值的差僅為0.198。南京市、杭州市、寧波市的創(chuàng)新環(huán)境綜合能力屬于同一層次，但杭州市的創(chuàng)新環(huán)境水平則表現(xiàn)稍佳，接近關(guān)聯(lián)度為0.81。宣城、池州、滁州等城市的創(chuàng)新環(huán)境能力雖然在長三角城市中排名靠后，但是差距并不大。池州市的創(chuàng)新環(huán)境能力接近關(guān)聯(lián)度，與除上海市、蘇州市外的其他城市的最大差值也僅為0.057。

（3）創(chuàng)新產(chǎn)出能力評(píng)估。由于上海市的創(chuàng)新投入能力較為突出，因而其創(chuàng)新產(chǎn)出能力也較為突出，綜合關(guān)聯(lián)度值也達(dá)到了1，創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)的最優(yōu)值也均選取于上海。寧波、南通、常州等城市的創(chuàng)新產(chǎn)出相似關(guān)聯(lián)度均在0.67 左右，說明它們的創(chuàng)新產(chǎn)出發(fā)展速度比較接近，均處于快速發(fā)展階段，其中南通市的創(chuàng)新產(chǎn)出接近關(guān)聯(lián)度為0.574，創(chuàng)新產(chǎn)出水平稍低于其他幾個(gè)城市，但是創(chuàng)新產(chǎn)出的相似關(guān)聯(lián)度為0.674，創(chuàng)新產(chǎn)出速度稍高于它們。安慶、宣城、池州等城市的創(chuàng)新產(chǎn)出速度與除上海市、蘇州市外的其他城市差距不大，最大差值僅為0.024，創(chuàng)新產(chǎn)出的接近關(guān)聯(lián)度在0.5 上下，創(chuàng)新產(chǎn)出水平在區(qū)域內(nèi)相對(duì)較弱。

（4）綜合創(chuàng)新能力評(píng)估。長三角城市群中，上海市的綜合創(chuàng)新能力處于一枝獨(dú)秀的地位，綜合關(guān)聯(lián)度為0.966，比第二名的蘇州市高了近0.2。南京、杭州、寧波等城市的綜合創(chuàng)新能力屬于同一層次，綜合關(guān)聯(lián)度值在0.7 以上。滁州、池州、安慶、宣城等城市的創(chuàng)新能力綜合關(guān)聯(lián)度值在0.62 左右，相對(duì)較弱。各城市之間存在著明顯的創(chuàng)新層次，但是綜合創(chuàng)新能力整體上差距并不大，除上海市外的其他城市創(chuàng)新能力的綜合關(guān)聯(lián)度最大差值也僅為0.14。

表2 累加前后主要城市與理想矩陣的綜合關(guān)聯(lián)度

表3 累加后主要城市與理想矩陣的關(guān)聯(lián)度

以累加后的結(jié)果為例，分別計(jì)算各指標(biāo)下城市間相似關(guān)聯(lián)度、接近關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差統(tǒng)計(jì)量（表4）。從表4可以看出，長三角城市創(chuàng)新能力的綜合關(guān)聯(lián)度均值為0.669、標(biāo)準(zhǔn)差為0.068，說明各城市的創(chuàng)新發(fā)展比較均衡，且處于一個(gè)較高水平，尤其是創(chuàng)新環(huán)境能力整體較優(yōu)，均值達(dá)到了0.723，標(biāo)準(zhǔn)差和極差都非常小。綜合創(chuàng)新能力的相似關(guān)聯(lián)度均值為0.701、極差為0.276，說明長三角城市群的綜合創(chuàng)新發(fā)展速度較快，且彼此間差距較小。此外，從創(chuàng)新投入和創(chuàng)新產(chǎn)出能力來看，接近關(guān)聯(lián)度在這兩個(gè)指標(biāo)下的極差分別為0.493 和0.497，標(biāo)準(zhǔn)差也相對(duì)較高，說明各城市的創(chuàng)新投入和產(chǎn)出水平仍有差距，但是從相似關(guān)聯(lián)度來看，均值分別為0.687 和0.685，說明各城市的創(chuàng)新投入與產(chǎn)出的發(fā)展速度齊頭并進(jìn)，相對(duì)穩(wěn)定。

4 結(jié)語

本文首先基于面板數(shù)據(jù)利用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)城市創(chuàng)新能力進(jìn)行評(píng)估，對(duì)現(xiàn)有灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行了優(yōu)化，利用城市創(chuàng)新面板數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加生成方法，放大數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。然后利用曲線對(duì)累加生成的序列進(jìn)行擬合，通過計(jì)算擬合曲線的平均曲率以及與坐標(biāo)軸所圍的面積，從城市創(chuàng)新發(fā)展速度和創(chuàng)新能力水平角度，全面地分析城市的創(chuàng)新能力。最后將構(gòu)建的城市創(chuàng)新能力評(píng)估模型應(yīng)用于長三角城市的創(chuàng)新能力評(píng)估中，得出以下結(jié)論。

（1）長三角各城市的創(chuàng)新能力存在關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，創(chuàng)新能力較高和創(chuàng)新能力較低的城市在空間中都趨于集聚。創(chuàng)新能力較強(qiáng)的城市主要集中在上海市周邊，而創(chuàng)新能力相對(duì)較弱的城市主要位于安徽省的西北部，遠(yuǎn)離沿海發(fā)展區(qū)域。綜合創(chuàng)新能力整體上由沿海地區(qū)向內(nèi)陸地區(qū)遞減，但隨著南京市、合肥市等內(nèi)陸中心城市創(chuàng)新能力的提高，存在著空間溢出效應(yīng)，創(chuàng)新能力呈現(xiàn)出向內(nèi)陸城市擴(kuò)散的趨勢(shì)。

（2）長三角城市群中存在一些創(chuàng)新梯度，上海市是我國最大的經(jīng)濟(jì)中心，具有優(yōu)越的創(chuàng)新基礎(chǔ)，其創(chuàng)新能力較領(lǐng)先于其他城市，是長三角創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。蘇州、南京、杭州等城市的綜合創(chuàng)新能力在長三角城市群中屬于領(lǐng)先地位。在綜合創(chuàng)新能力排名前十的城市中，江蘇省占了一半，涌現(xiàn)出一批以南京市、蘇州市為代表的創(chuàng)新能力位于前列的城市，省內(nèi)創(chuàng)新整體水平較高。就浙江省而言，各城市間綜合創(chuàng)新能力存在著一定的差距，其中杭州市是引領(lǐng)浙江省創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的主要引擎，也是長三角地區(qū)最具創(chuàng)新潛力的城市之一。在安徽省，僅有合肥市處于前列，省內(nèi)其他城市的創(chuàng)新能力相對(duì)較弱。

（3）長三角各城市的綜合創(chuàng)新能力差距不大，區(qū)域內(nèi)城市創(chuàng)新環(huán)境整體水平較高，但在創(chuàng)新投入與創(chuàng)新產(chǎn)出能力方面則體現(xiàn)出分異性。區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的城市，其創(chuàng)新投入和創(chuàng)新產(chǎn)出能力也相對(duì)較高，這類城市有著良好的創(chuàng)新環(huán)境與創(chuàng)新政策，往往更容易吸引人才、資金、企業(yè)等創(chuàng)新要素的集聚。而在創(chuàng)新投入與創(chuàng)新產(chǎn)出能力屬于同一層次的城市里，各城市的發(fā)展速度和發(fā)展水平存在一定的差異性。

本文首先通過構(gòu)建創(chuàng)新能力面板數(shù)據(jù)，從個(gè)體的動(dòng)態(tài)發(fā)展視角全面考察城市的創(chuàng)新能力，彌補(bǔ)了單個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)難以解決的問題。然后通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，可以減少創(chuàng)新活動(dòng)中的時(shí)間滯后效應(yīng)而產(chǎn)生的影響，并利用灰色關(guān)聯(lián)模型從累加數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行研究，降低了因樣本量少和數(shù)據(jù)缺失而造成的誤差。最后結(jié)合長三角城市群的創(chuàng)新指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，研究結(jié)果對(duì)長三角城市群的創(chuàng)新發(fā)展具有一定的借鑒意義。

表4 累加后的各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計(jì)結(jié)果