信息間隙決策理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

劉乾暉，唐 嵐，楊喬丹，楊 婧，趙開聯(lián)

（昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650000）

0 引言

當(dāng)前電力系統(tǒng)面臨諸多挑戰(zhàn)。其一，隨著人們對電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性要求越來越高，眾多學(xué)者提出了許多電力系統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)新穎的理論，以及在運(yùn)行方式上產(chǎn)生的諸多改變，使得傳統(tǒng)電網(wǎng)的理論和運(yùn)行方式受到了一定制約和沖擊；其二，傳統(tǒng)化石能源的消耗以及政府對新能源問題的持續(xù)關(guān)注，使得新能源進(jìn)入人們的生活，其中最具發(fā)展?jié)摿Φ氖秋L(fēng)能和太陽能。由于風(fēng)力發(fā)電的間歇性和隨機(jī)性，太陽能發(fā)電受季節(jié)、天氣、光照強(qiáng)度等因素的影響，以風(fēng)-光為代表的新能源設(shè)備實際出力難以預(yù)測，且該類設(shè)備在電力系統(tǒng)中滲透率越來越高，使傳統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度方式受到了一定的影響。

新能源發(fā)電設(shè)備出力難以預(yù)測的問題，本質(zhì)上是要解決如何處理不確定性的問題。文獻(xiàn)[1]對處理不確定性方法進(jìn)行了歸納與總結(jié)，將現(xiàn)有新能源參與的電力系統(tǒng)處理不確定的方法分為兩類：一類是考慮風(fēng)電、光伏出力的極限情況，建立魯棒優(yōu)化模型，采用集合描述不確定性[2]。文獻(xiàn)[3]指出在魯棒模型中不確定集的建立可以更好地描述不確定性；文獻(xiàn)[4]建立魯棒模型處理風(fēng)機(jī)出力的不確定性；文獻(xiàn)[5]提出風(fēng)電多場景的魯棒備用調(diào)度模式與魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度模式，采用極端場景法定義風(fēng)機(jī)最大/最小出力，并基于Benders分解思想構(gòu)建算法驗證魯棒模型的特性，但只考慮了常規(guī)機(jī)組參與調(diào)度，對風(fēng)電滲透率較高的系統(tǒng)，此方法可能無法得到可行解。另一類是根據(jù)新能源發(fā)電預(yù)測結(jié)果，采用隨機(jī)優(yōu)化法，利用不確定量的概率密度函數(shù)建立調(diào)度模型。隨機(jī)優(yōu)化是在給定約束條件成立概率的置信水平下對目標(biāo)期望值的優(yōu)化[2]；文獻(xiàn)[6]假設(shè)風(fēng)電出力隨機(jī)性服從 Beta分布函數(shù)，在此基礎(chǔ)上引入棄風(fēng)成本和可中斷負(fù)荷成本，建立了多目標(biāo)非線性機(jī)組組合模型[7]；文獻(xiàn)[8]利用威布爾分布描述風(fēng)速隨機(jī)性，利用Beta分布描述光伏出力，并使用機(jī)會約束規(guī)劃處理多隨機(jī)變量。

上述兩種處理不確定性的方法有其各自的局限性：魯棒優(yōu)化雖然可以保證不確定集內(nèi)的元素都滿足約束，提高了系統(tǒng)的可靠性，但會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性下降；隨機(jī)優(yōu)化法實現(xiàn)的目標(biāo)是在概率上的最優(yōu)，但對于分布式電源實際出力或?qū)嶋H負(fù)荷遠(yuǎn)超預(yù)測值的極端場景，其決策效果可能會超出決策者的承受范圍，且處理不確定性往往依賴于不確定量的概率分布和歷史數(shù)據(jù)，但在奈特氏不確定性（無法被衡量、不能被計算或然率的風(fēng)險）下這些條件難以實現(xiàn)。在此前提下，信息間隙決策理論（information-gap decision theory，IGDT）可有效克服上述方法中的缺點：相對于魯棒優(yōu)化，雖然同屬區(qū)間優(yōu)化方法，但魯棒優(yōu)化的輸入是置信區(qū)間，IGDT的輸入是預(yù)期成本或利潤，可在保證系統(tǒng)魯棒性的同時兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性；相對于隨機(jī)優(yōu)化法，信息間隙決策理論無需歷史數(shù)據(jù)和概率分布，且能夠根據(jù)決策者的承受范圍制定相應(yīng)的決策。

信息間隙決策理論為處理不確定性問題提供了新的思路，該理論的實用性和有效性已在金融[9]、水文地質(zhì)[10-11]、民生[12-15]、機(jī)械[16]等領(lǐng)域中得到檢驗。

本文首先介紹了 IGDT優(yōu)化模型和決策偏好模型，隨后對 IGDT在系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)運(yùn)行、電力市場中的應(yīng)用進(jìn)行了分類與論述，最后對所做工作進(jìn)行歸納與總結(jié)。

1 IGDT理論

1.1 IGDT簡介

IGDT是Ben-Haim于2001年提出的一種有效處理不確定性的非概率非模糊數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，由非概率模型發(fā)展而來[17]。圖1為SCI科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫每年收錄的以信息間隙決策理論為主題的文獻(xiàn)數(shù)量。圖2為SCI科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫每年收錄將該理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)中的文獻(xiàn)數(shù)量。從圖中可以直觀地看出以信息間隙決策理論為主題的文獻(xiàn)數(shù)量以及 IGDT在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用以近似線性的關(guān)系在逐年增加，且電力系統(tǒng)中的應(yīng)用占總文獻(xiàn)比例也在逐年提高。

信息間隙決策理論的作用是在滿足預(yù)設(shè)目標(biāo)的條件下，研究不確定參數(shù)可能造成的影響。信息指影響目標(biāo)函數(shù)的不確定信息，利用間隙來定義已知與未知信息之間的差異，并在不確定模型中用中心的概念對不確定性事件進(jìn)行聚類。該方法不需要知道不確定參數(shù)的詳細(xì)概率分布，只需要考慮變量的上下界，建模相對簡單。信息間隙決策理論表達(dá)了這樣一種觀點：不確定性可能是有害的，也可能是有利的。

圖1 SCI數(shù)據(jù)庫中IGDT各年文獻(xiàn)數(shù)量變化趨勢圖Fig. 1 Trend of literature quantity of IGDT in different years

圖2 SCI數(shù)據(jù)庫中IGDT在電力系統(tǒng)中文獻(xiàn)變化趨勢圖Fig. 2 Trend of literature quantity of IGDT in power system

1.2 IGDT優(yōu)化模型

建立IGDT優(yōu)化模型需考慮3個要素：系統(tǒng)模型、不確定模型以及性能要求[18]。

1.2.1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型即在理想條件下系統(tǒng)運(yùn)行時考慮等式、不等式約束的數(shù)學(xué)模型。

系統(tǒng)模型如式（1）所示：

式中：f為目標(biāo)函數(shù)；x為決策變量；γ為輸入?yún)?shù)；m、n分別為等式、不等式約束。

1.2.2 不確定模型

當(dāng)前文獻(xiàn)中建立的不確定模型主要有3種：包絡(luò)約束模型（envelope bound model）、橢球不確定模型（ellipsoid bound model）和加權(quán)均方誤差模型（weighted mean squared error model），在實際應(yīng)用中根據(jù)可用信息來決定集合的結(jié)構(gòu)[19]。

以下3種模型中均假設(shè)不確定參數(shù)為γ，α表示參數(shù)的偏差系數(shù)。

（1）包絡(luò)約束模型

假設(shè)不確定參數(shù)預(yù)測值是，有：

式中：U表示參數(shù)γ的波動范圍，即對于集合中的γ，其相對于預(yù)測值的最大擾動量為。

（2）橢球不確定模型

橢球不確定模型于 90年代由 Ben-Tal和Nemirovki提出[20-21]，假設(shè)不確定參數(shù)樣本均值是，有：

式中：U表示參數(shù)γ的波動范圍；C表示對稱且正定的協(xié)方差矩陣[22]，其中對角線元素表示方差的可變性，非對角線元素表示不同不確定參數(shù)之間協(xié)方差的協(xié)變性，強(qiáng)調(diào)了不同動態(tài)不確定參數(shù)之間的變化和相互關(guān)系，該矩陣可從歷史數(shù)據(jù)以及協(xié)同變化信息中獲得。

其中表示實際值與均值之間的偏差。

（3）加權(quán)均方誤差模型

假設(shè)不確定參數(shù)其預(yù)測值是，有：

式中：U表示參數(shù)γ的波動范圍；表示實際值與預(yù)測值之間的偏差；W表示方差-協(xié)方差矩陣，且該矩陣可由歷史數(shù)據(jù)獲得[23]。

對3種不確定模型的總結(jié)見表1。

表1 3種不確定模型Tab. 1 Summary of three uncertain models

1.3 決策偏好模型

IGDT表述了不確定性可能有害也可能有利，針對這兩種可能性進(jìn)行量化，在基礎(chǔ)模型上建立魯棒（風(fēng)險回避）模型和機(jī)會（機(jī)會獲利）模型。

1.3.1 基礎(chǔ)模型

基礎(chǔ)模型是一種確定性模型，如式（1）所示，即假設(shè)不確定參數(shù)精準(zhǔn)預(yù)測時的情況，求解基礎(chǔ)模型并假設(shè)其結(jié)果為r0。

1.3.2 魯棒模型

魯棒（風(fēng)險回避）模型的目標(biāo)是最大化不確定度，即當(dāng)不確定參數(shù)向?qū)\(yùn)行結(jié)果不利的方向波動且在波動程度最大時，決策者可以通過IGDT做出魯棒性決策，使系統(tǒng)在此時具有抵抗波動或回避風(fēng)險的能力。

魯棒模型可表示為式（6）。

其含義為最大化不確定度的波動程度以獲得最大的魯棒性。式中：表示α的波動程度；rc表示可接受的預(yù)設(shè)目標(biāo)值，或可理解為場景的惡劣程度；δ為用戶參與因子，由決策者主觀決定。

針對不確定性的波動情況，魯棒模型通常認(rèn)為實際波動為（1+α）。越大，表示系統(tǒng)抵抗波動或回避風(fēng)險的能力越強(qiáng)，但系統(tǒng)需付出更多的成本，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性惡化。

1.3.3 機(jī)會模型

機(jī)會（機(jī)會尋求）模型將不確定性視為可使運(yùn)行結(jié)果向有利方向發(fā)展，是“決策者對回報最狂野的夢想[24]”其目標(biāo)是最小化不確定度，以獲得不少于機(jī)會模型下最大的回報收益。即：當(dāng)不確定參數(shù)向?qū)\(yùn)行結(jié)果有利的方向波動且在波動程度最小時，決策者可以通過 IGDT做出機(jī)會性決策，使系統(tǒng)在此時可以獲得最大的收益。機(jī)會模型如式（7）所示。

其含義為最小化不確定性的波動程度以獲得最大的機(jī)會性。式中：表示β的波動程度；rw表示預(yù)期收益。

針對不確定性的波動情況，機(jī)會模型通常認(rèn)為實際波動為（1-β）。越大，表示可能獲得的收益越大，但系統(tǒng)面臨的風(fēng)險會隨之變大。采用機(jī)會模型即代表接受可能面臨的風(fēng)險，所獲收益通常大于風(fēng)險成本。

1.3.4 魯棒模型和機(jī)會模型比較

由前文所述，兩種模型各有優(yōu)缺點和適用性，如表2所示。

表2 兩種模型比較Tab. 2 Comparison of two models

2 在系統(tǒng)規(guī)劃中的應(yīng)用

從一般的配網(wǎng)、輸電網(wǎng)到風(fēng)電場或綜合能源系統(tǒng)都屬于系統(tǒng)規(guī)劃問題的范疇。為了研究不確定性對規(guī)劃問題的影響，通常會選擇建立魯棒規(guī)劃模型，并得到相應(yīng)的魯棒規(guī)劃策略。

文獻(xiàn)[25]考慮了兩類不確定（隨機(jī)/非隨機(jī)不確定）因素，并聯(lián)合機(jī)會約束規(guī)劃研究多周期微網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃問題。其中，IGDT用于處理非隨機(jī)不確定因素（負(fù)荷的長期增長），機(jī)會約束用于規(guī)劃隨機(jī)不確定因素（可再生能源出力和負(fù)荷的小時變化），建立魯棒模型研究以投資成本和運(yùn)行成本之和最低為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，并基于此問題提出強(qiáng)化雙線性 Benders分解方法進(jìn)行簡化求解；文獻(xiàn)[26]搭建配網(wǎng)強(qiáng)化規(guī)劃魯棒模型，利用標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)約束法求解魯棒模型并得到一系列帕累托解，最后采用后驗失樣分析法在帕累托解域內(nèi)尋找最優(yōu)解，研究了分布式發(fā)電機(jī)（distributed generator，DG）投資成本不確定下預(yù)期成本對配網(wǎng)強(qiáng)化規(guī)劃的影響；文獻(xiàn)[27]中不確定性來源于配網(wǎng)中的風(fēng)、光、荷，以年投資成本最小以及電壓波動改善最大為目標(biāo)函數(shù)，建立魯棒優(yōu)化模型研究配網(wǎng)儲能配置優(yōu)化問題，該文獻(xiàn)的特點在于消除求解過程中預(yù)先設(shè)定偏差因子選擇的主觀性，引入了分類概率機(jī)會約束，并采用基于非劣排序的負(fù)荷微分進(jìn)化算法進(jìn)行迭代求解；文獻(xiàn)[28]針對輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃問題，以多年規(guī)劃期內(nèi)增加輸電線路花費(fèi)總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，分別考慮投資成本和負(fù)荷需求的不確定性，建立魯棒模型，研究預(yù)期成本對目標(biāo)函數(shù)的影響，文獻(xiàn)中使用大M線性化技術(shù)將建立的多目標(biāo)混合整數(shù)非線性模型在不影響精確度的情況下有效線性化，隨后線性化后的目標(biāo)函數(shù)利用增廣ε約束法解決多目標(biāo)問題以得到一系列帕累托解，最后基于拉丁超立方體抽樣的后優(yōu)化程序?qū)ふ易顑?yōu)帕累托前沿；文獻(xiàn)[29]計及一般不納入考慮的燃料運(yùn)輸路徑，利用IGDT處理投資成本的不確定性，以年等效成本最低為目標(biāo)函數(shù)建立魯棒模型，考慮發(fā)電單元年等效淘汰成本和擴(kuò)大燃料運(yùn)輸路徑下魯棒電力系統(tǒng)擴(kuò)展（發(fā)電機(jī)組與輸電線路）規(guī)劃問題。

文獻(xiàn)[26,28]在配網(wǎng)/輸電網(wǎng)長期規(guī)劃的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的魯棒模型，其特點在于求解模型之后的尋優(yōu)過程，采用不同的方法求取帕累托解，并基于各自的精度要求選擇了適應(yīng)其特點的帕累托前沿。文獻(xiàn)[30]首次建立規(guī)劃、運(yùn)行兩階段聯(lián)合規(guī)劃模型，考慮長期規(guī)劃中負(fù)荷增長的不確定性，應(yīng)用機(jī)會約束控制在短期規(guī)劃中風(fēng)電不確定的適應(yīng)性，建立含規(guī)劃決策及運(yùn)行評估兩階段的聯(lián)合規(guī)劃魯棒模型，以水平年系統(tǒng)負(fù)荷波動最大為目標(biāo)函數(shù)，研究了風(fēng)電場及其配套設(shè)施的規(guī)劃問題；文獻(xiàn)[31]首次研究區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的擴(kuò)展規(guī)劃問題，其中利用 IGDT處理長期規(guī)劃中的負(fù)荷增長的不確定性，將短期規(guī)劃中的可再生能源出力視為預(yù)測準(zhǔn)確量，利用 CVaR調(diào)節(jié)規(guī)劃方案中的短期規(guī)劃適應(yīng)度，建立魯棒模型研究以總規(guī)劃成本最低為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃問題。

3 在系統(tǒng)運(yùn)行中的應(yīng)用

將 IGDT應(yīng)用于系統(tǒng)運(yùn)行問題中，可在缺乏歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的前提下有效解決出力不確定問題，并可獲得波動范圍與預(yù)期成本之間的聯(lián)系，這對調(diào)度決策者而言具有重大參考意義。以網(wǎng)絡(luò)規(guī)模作為切入點，將運(yùn)行問題分為微網(wǎng)[32-37]、配網(wǎng)[38-43,45-46]和電網(wǎng)[18,47-74]3類。

3.1 微網(wǎng)問題

IGDT在微網(wǎng)問題中的應(yīng)用主要有微網(wǎng)能源集線器[32-33]和孤島微網(wǎng)[34-37]兩個方面。

（1）微網(wǎng)能源集線器

文獻(xiàn)[32]聯(lián)合能源集線器與熱電冷三聯(lián)供組成微型能源網(wǎng)，利用 IGDT理論制定以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)的R/O（robust/opportunity）運(yùn)行策略，并基于電價不確定著重研究了不同策略對能源曲線的影響；文獻(xiàn)[33]研究在包含多種能源轉(zhuǎn)換器的多能源系統(tǒng)中的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行策略問題，利用IGDT對負(fù)荷需求，風(fēng)、電、光伏3種不確定同時存在的系統(tǒng)進(jìn)行建模，隨后利用增強(qiáng)定向搜索域法對所建多目標(biāo)魯棒模型進(jìn)行求解，最后提出概率后優(yōu)化法對求解方法進(jìn)行有效性評價，同時還可利用該方法實現(xiàn)對系統(tǒng)魯棒程度的微調(diào)。

（2）孤島微網(wǎng)

在微網(wǎng)孤島運(yùn)行狀態(tài)下，無慣性、小規(guī)模能源的利用會危害微網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[34]考慮微網(wǎng)中不確定性，基于 IGDT建立魯棒模型以研究不確定性對建立的能量頻率分級管理系統(tǒng)在目標(biāo)預(yù)算下的頻率偏移的影響；文獻(xiàn)[35]以海島型微網(wǎng)為研究對象，同時考慮風(fēng)電和光伏出力不確定性對微網(wǎng)容量的影響，提出了一種根據(jù)目標(biāo)重要程度賦予不同權(quán)重系數(shù)的線性化方法，并據(jù)此建立了風(fēng)險規(guī)避模型；文獻(xiàn)[36]針對孤島微網(wǎng)建立了一種權(quán)重 IGDT聚合能源管理系統(tǒng)，將風(fēng)機(jī)出力作為主要的不確定性來源并將運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，不考慮短期運(yùn)行中每個時間間隔的系統(tǒng)風(fēng)險，通過建立R/O模型，賦予IGDT不同的權(quán)重系數(shù)來處理頻率響應(yīng)不足的問題；文獻(xiàn)[37]也針對孤島微網(wǎng)進(jìn)行研究，考慮了發(fā)電（尤其是光伏）和需求兩方面的不確定性，利用IGDT建立了風(fēng)險規(guī)避型能源管理系統(tǒng)，研究不確定性對運(yùn)行成本的影響。

3.2 配網(wǎng)問題

在配網(wǎng)問題中，IGDT的應(yīng)用場景除配網(wǎng)能源集線器[38-40]與配網(wǎng)運(yùn)行[41-43,45]外，還有配網(wǎng)的停電恢復(fù)[46]問題。

（1）配網(wǎng)能源集線器

文獻(xiàn)[38]將IGDT應(yīng)用于小區(qū)能源集線器，只考慮能源需求不確定性，把電動汽車作為可控負(fù)荷并使其參與到能源優(yōu)化中，以耗費(fèi)電能與天然氣費(fèi)用最低作為目標(biāo)函數(shù)，建立R/O模型，基于算例求出不同運(yùn)行情況時的運(yùn)行成本；文獻(xiàn)[39]針對能源樞紐管理問題，在考慮需求側(cè)負(fù)荷需求不確定的情況下將系統(tǒng)運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，利用 IGDT的魯棒模型建立能源集線器管理的魯棒優(yōu)化框架；文獻(xiàn)[40]研究在配網(wǎng)中安裝集成智能能源集線器對優(yōu)化運(yùn)行的影響，對于該文獻(xiàn)中的3種不確定影響因素，分別采用了3種方法進(jìn)行處理（使用隨機(jī)規(guī)劃處理可再生能源、區(qū)間優(yōu)化法處理電價、IGDT處理負(fù)荷需求），建立以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的R/O模型進(jìn)行研究。

（2）配網(wǎng)運(yùn)行

文獻(xiàn)[41]以含多個微網(wǎng)的配網(wǎng)短期運(yùn)行為背景，使用最惡劣場景魯棒優(yōu)化法處理日前市場電價的不確定性、IGDT處理新能源出力以及負(fù)荷的不確定性，建立混合魯棒 IGDT分布模型研究不確定性對運(yùn)行成本的影響；文獻(xiàn)[42]考慮到低壓配網(wǎng)中負(fù)荷不集中且存在不平衡，以及缺少網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測設(shè)備而導(dǎo)致的不確定性對低壓配網(wǎng)影響明顯的問題，以低壓配網(wǎng)運(yùn)行作為研究背景，將負(fù)荷需求作為不確定來源，有功損耗最小作為目標(biāo)函數(shù)建立魯棒模型，并在有轉(zhuǎn)換開關(guān)和分接頭變換器存在的實際低壓配網(wǎng)進(jìn)行驗證；文獻(xiàn)[43]提出一種電動汽車有序充電的方式，基于DG出力（風(fēng)電、光伏）不確定性并考慮電容器組及SVC運(yùn)行約束的情況下，建立R/O模型研究主動型配網(wǎng)[44]以成本最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化運(yùn)行問題；文獻(xiàn)[45]提出一種靈活有功分布系統(tǒng)，該系統(tǒng)可實現(xiàn)有功分布，系統(tǒng)運(yùn)營商對每個分布式能源無功的控制，其目標(biāo)是實現(xiàn)將 DERs（distributed energy resource，DER）作為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用時且在備用不確定下與輸電網(wǎng)交互無功損失最小，建立R/O模型，隨后采用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法對模型進(jìn)行求解

（3）停電恢復(fù)

文獻(xiàn)[46]研究主動型配電網(wǎng)失電后在一對相矛盾的不確定性（DG出力和負(fù)荷需求）下的魯棒負(fù)荷恢復(fù)問題，其目標(biāo)是恢復(fù)盡可能多的失電負(fù)荷，且對于 DG出力和負(fù)荷需求，通過求取帕累托前沿來獲取決策者可接受的最優(yōu)解。

3.3 電網(wǎng)問題

在電網(wǎng)問題中，包括電網(wǎng)調(diào)度[18,47-64]、潮流優(yōu)化[65-69]、機(jī)組組合[70-73]與停電恢復(fù)[74]4個方面。其中電網(wǎng)調(diào)度可根據(jù)調(diào)度的范圍分為自調(diào)度策略[18,47-53]與區(qū)域間調(diào)度策略[54-64]兩種。

（1）電網(wǎng)調(diào)度

文獻(xiàn)[18]以風(fēng)電機(jī)組可獲得的最小利潤為目標(biāo)函數(shù)，考慮風(fēng)電出力和電力市場電價的不確定性，設(shè)置市場清算系數(shù)，建立風(fēng)險規(guī)避模型，研究風(fēng)力發(fā)電商可獲利潤最大的自調(diào)度策略；文獻(xiàn)[47]基于 IGDT理論在市場清算價格不確定時，建立魯棒模型研究發(fā)電商可獲最大利潤的自調(diào)度問題；文獻(xiàn)[48]忽略戰(zhàn)略性投標(biāo)策略和機(jī)組強(qiáng)制退出所帶來的利潤損失，基于IGDT建立R/O模型，討論了火力發(fā)電商在考慮市場電價不確定性下的風(fēng)險約束自調(diào)度決策方法；文獻(xiàn)[49]考慮短期市場中需求響應(yīng)聚合的自調(diào)度問題，其中用戶參與因子和市場電價作為不確定性的來源，預(yù)期利潤為目標(biāo)函數(shù)，研究在魯棒決策下需求響應(yīng)的兩種模式（分時電價和基于獎勵需求響應(yīng)）對利潤的影響；文獻(xiàn)[50]建立 R/O模型研究可再生能源出力不確定時有金融傳輸權(quán)的 VPP（virtual power plants）獲取利潤的自調(diào)度問題，其中VPP同時參與日前市場與實時市場，且在其中扮演價格制定者的角色；文獻(xiàn)[51]與傳統(tǒng) IGDT理論的應(yīng)用不同，傳統(tǒng) IGDT理論在建模過程中通常只使用一種優(yōu)化策略，但該文獻(xiàn)在此基礎(chǔ)上針對VPP自調(diào)度問題提出了多視域 IGDT理論，同時考慮來自于電價、風(fēng)機(jī)和負(fù)荷的不確定性，通過將短期規(guī)劃劃分為不同的時間間隔，選擇不同的運(yùn)行策略（風(fēng)險避免、風(fēng)險中性、風(fēng)險尋求）以實現(xiàn)獲得利潤的最大化，建模之后利用增強(qiáng)歸一化正態(tài)約束法求取帕累托解集，最后利用雙向決策法對帕累托解進(jìn)行尋優(yōu)實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)；文獻(xiàn)[52]利用隨機(jī)規(guī)劃法處理電價不確定性，IGDT處理風(fēng)光出力不確定，以虛擬電廠經(jīng)濟(jì)調(diào)度為目標(biāo)函數(shù)，通過賦予風(fēng)光出力偏差系數(shù)不同的權(quán)重，分別建立以實現(xiàn)利潤最大為目標(biāo)的R/O模型，該文獻(xiàn)特點在于引入風(fēng)險成本，量化不同決策方案面臨的風(fēng)險，可為決策者提供選擇最優(yōu)策略的參考；文獻(xiàn)[53]通過將集中式太陽能發(fā)電廠納入 VPP，且同時考慮該系統(tǒng)中存在的3種不確定性：電價、集中式太陽能發(fā)電廠終端出力以及需求響應(yīng)中的用戶參與因子，建立R/O模型研究影響可獲利潤的調(diào)度策略問題。

文獻(xiàn)[54]研究在風(fēng)電場出力不確定時，將含有火電、水電、核電參與的多源聯(lián)合機(jī)組納入日前聯(lián)合調(diào)度，分別建立魯棒模型與機(jī)會模型研究以發(fā)電總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的運(yùn)行調(diào)度問題；文獻(xiàn)[55]針對風(fēng)電爬坡事件“大規(guī)?！焙汀岸虝r間”的特點，利用IGDT理論處理風(fēng)機(jī)出力問題，建立最惡劣場景下的魯棒調(diào)度模型，驗證模型可行性和經(jīng)濟(jì)性的同時，給出了調(diào)度決策方案；文獻(xiàn)[56]針對風(fēng)機(jī)出力不確定下的受電區(qū)域風(fēng)電消納和調(diào)峰問題，建立區(qū)域間調(diào)峰互濟(jì)模型，引入棄風(fēng)懲罰系數(shù)，并基于 IGDT理論對調(diào)峰互濟(jì)模型進(jìn)行改進(jìn)，可以得到具有更好風(fēng)電消納能力和經(jīng)濟(jì)性的魯棒調(diào)度策略；文獻(xiàn)[57]在風(fēng)機(jī)出力的不確定性下，考慮風(fēng)－儲－電動汽車混合系統(tǒng)，建立魯棒模型，研究以系統(tǒng)利潤最大為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化調(diào)度問題；文獻(xiàn)[58]面臨來源于電網(wǎng)供需兩側(cè)的不確定性（供給側(cè)風(fēng)機(jī)；需求側(cè)需求響應(yīng)），以調(diào)度成本最小為目標(biāo)，建立R/O模型研究安全約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，其中。對于需求響應(yīng)不確定問題模型的選擇，同時采用基于價格需求響應(yīng)和基于激勵需求響應(yīng)兩種方式建立相應(yīng)的需求響應(yīng)模型；文獻(xiàn)[59]基于含風(fēng)電能源中心的短期調(diào)度策略，提出一種新的混合隨機(jī) IGDT方法：使用隨機(jī)規(guī)劃法處理風(fēng)機(jī)出力和能源需求不確定，使用 IGDT方法處理市場電價不確定，同時引入罰成本，建立R/O模型研究電價變化對運(yùn)行成本的影響，這種新的混合方法繼承了兩種單一處理方法的優(yōu)點，即尋找全局最優(yōu)解同時使計算負(fù)擔(dān)小；文獻(xiàn)[60]研究了在市場電價不確定下電動汽車聚合對期望利潤影響的調(diào)度策略，該文獻(xiàn)使用截斷高斯分布法生成隨機(jī)場景，并利用IGDT建立R/O模型，以實現(xiàn)在降低計算負(fù)擔(dān)的情況下還可采用兩種調(diào)度策略來應(yīng)對價格波動，值得一提的是該文獻(xiàn)在建模過程中考慮了不同類型電動汽車的電池差異，并選取了5種最具代表性的電動汽車進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[61]將光伏出力設(shè)為不確定來源，提出一種具有熱能回收能力且含汽輪機(jī)的太陽能三態(tài)壓縮空氣儲能（three state compressed air energy storage，TS-CAES）裝置，含有TS-CAES的系統(tǒng)通過收集并提供熱能、產(chǎn)生與存儲電能來參與熱能市場和電力市場，建立R/O模型研究影響運(yùn)營商利潤的風(fēng)險約束調(diào)度策略；文獻(xiàn)[62]將市場電價作為不確定性來源，研究以最小充電成本為目標(biāo)函數(shù)的電動汽車聚合智能充電調(diào)度問題，在建立魯棒優(yōu)化模型后，使用析取不等式法將優(yōu)化模型中的雙線性項線性化；文獻(xiàn)[63]提出一種在智能電力系統(tǒng)中預(yù)防/懲罰性電壓控制方法，以處理電力系統(tǒng)中因新能源出力和負(fù)荷不確定性所導(dǎo)致的系統(tǒng)調(diào)度成本變大問題，建立R/O模型研究了風(fēng)險規(guī)避策略下不確定預(yù)算與調(diào)度計劃的關(guān)系，以及風(fēng)險尋求策略下成本減小的可能性；文獻(xiàn)[64]研究了網(wǎng)架重構(gòu)階段中，風(fēng)電出力不確定對風(fēng)電場出力調(diào)度計劃的影響。

（2）潮流優(yōu)化

文獻(xiàn)[65]將線路換流器和電壓源換流器加入海上風(fēng)電場，基于IGDT理論建立R/O模型，研究風(fēng)機(jī)出力不確定時考慮購電成本對潮流優(yōu)化策略的影響；文獻(xiàn)[66]在指定需求響應(yīng)靈活性指數(shù)下模擬高估和低估風(fēng)機(jī)出力兩種情景，考慮分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力的不確定性，建立R/O模型，通過分析線路中交流最優(yōu)潮流分布，基于 IGDT研究線路中電壓擁塞的問題；文獻(xiàn)[67]在風(fēng)電出力不確定的條件下建立R/O模型研究電力系統(tǒng)多目標(biāo)最優(yōu)潮流問題，使用加權(quán)和法處理多目標(biāo)函數(shù)（燃料成本最小、電壓偏移最小、無功最優(yōu)），并使之成為單等價目標(biāo)函數(shù)；文獻(xiàn)[68]在多風(fēng)電場出力不確定性下，考慮電壓穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流，建立魯棒模型研究期望負(fù)荷裕度與可接受成本的關(guān)系；文獻(xiàn)[69]研究非決定性最優(yōu)潮流的問題，以運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，考慮負(fù)荷需求和風(fēng)能不確定性下建立R/O模型，隨后利用定向搜索域法處理不確定模型并得到帕累托前沿，最后采用一種非決定性方法對求解性能進(jìn)行評價。

（3）機(jī)組組合

文獻(xiàn)[70]以風(fēng)電出力不確定時的系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，分別基于風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險尋求兩種策略進(jìn)行建模，利用隨機(jī)場景驗證所得機(jī)組組合策略的實用性與可行性，同時還分析了需求側(cè)響應(yīng)對風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險尋求兩種策略的積極影響；文獻(xiàn)[71]聯(lián)合考慮可再生能源與有并網(wǎng)能力的電動汽車，以風(fēng)機(jī)出力和負(fù)荷需求作為不確定因素，將系統(tǒng)運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，建立魯棒模型研究具有魯棒安全約束的機(jī)組組合問題，在建立的模型中使用正交邊界交叉（normal boundary intersection，NBI）法求取帕累托前沿，并采用VIKOR法選取最優(yōu)帕累托解；文獻(xiàn)[72]將鋰離子電池作為能源儲存系統(tǒng)引入有安全約束的機(jī)組組合問題中，考慮負(fù)荷需求不確定的同時也將鋰電池的電池退化成本納入運(yùn)行成本中，建立魯棒模型研究魯棒運(yùn)行策略對運(yùn)行成本的影響；文獻(xiàn)[73]以風(fēng)機(jī)的最優(yōu)利用作為切入點，實際解決的是考慮安全約束的機(jī)組組合問題，其中的不確定來源是風(fēng)機(jī)出力，將運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，并考慮需求響應(yīng)、儲能與傳輸轉(zhuǎn)換等靈活能源建立魯棒優(yōu)化模型，最后利用 Benders分解對所建模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

（4）停電恢復(fù)

文獻(xiàn)[74]研究電網(wǎng)整體的負(fù)荷恢復(fù)，考慮負(fù)荷的不確定性，建立基于 IGDT的魯棒恢復(fù)優(yōu)化模型，利用人工蜂群算法求解所提出的非線性規(guī)劃問題，采用算例驗證了模型的可行性，但不足之處是需要損失一部分負(fù)荷恢復(fù)量以保證恢復(fù)過程的安全，且未考慮負(fù)荷類型的差異性。

4 IGDT在電力市場中的應(yīng)用

電力市場中存在各種不確定性，如在發(fā)電商問題中市場電價以及競爭對手投標(biāo)價格不確定，或大用戶問題中大用戶購電時聯(lián)營市場電價不確定等。在缺乏歷史數(shù)據(jù)參考的情況下研究電力市場中相關(guān)問題，魯棒優(yōu)化可以得到對價格波動免疫程度最高的決策，但無法保證發(fā)電商或投標(biāo)方能夠獲得的利潤；隨機(jī)優(yōu)化在一定區(qū)間內(nèi)可以獲得最高利潤，但可能會導(dǎo)致成本超出決策者的接受范圍。因此，在電力市場中，IGDT有其獨有的優(yōu)勢：免疫不確定性波動的同時，還可兼顧決策者的最大可接受成本或最小可獲得利潤。從市場參與者的角度將電力市場分為：發(fā)電商[75-87]、零售商[88-89]、大用戶[90-95]以及運(yùn)營商4方面。

4.1 發(fā)電商問題

在發(fā)電商問題中，可細(xì)分為發(fā)電商的電量分配[75-76]、投標(biāo)策略[77-82]、機(jī)組組合[83]以及交易組合[84-87]4個問題。

（1）電量分配

文獻(xiàn)[75]研究了發(fā)電商電量分配策略，采用IGDT理論描述電力市場中電價的不確定性，建立魯棒模型保證在電價波動時，風(fēng)險厭惡型發(fā)電商可以在雙邊合同、看跌期權(quán)和現(xiàn)貨市場等交易中選擇合理電量分配策略以獲得預(yù)期收益；文獻(xiàn)[76]中，發(fā)電公司所發(fā)電能可通過雙邊合同、日前市場以及平衡市場3種渠道售出，且將發(fā)電公司參與的兩個市場中電價作為不確定參數(shù)，利用橢球不確定模型表示不確定參數(shù)，建立魯棒模型研究3種售電方式所占不同權(quán)重對發(fā)電公司所獲回報的影響。

（2）投標(biāo)策略

文獻(xiàn)[77]在市場電價不確定時，以發(fā)電廠可獲利潤為目標(biāo)函數(shù)，分別建立魯棒模型、機(jī)會模型，提出風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險尋求兩種投標(biāo)策略，研究不同策略對預(yù)期利潤和競標(biāo)曲線的直接影響；文獻(xiàn)[78]考慮競爭對手投標(biāo)價格的不確定性，基于隨機(jī)場景分別采用概率盒理論和 IGDT理論搭建概率盒模型和R/O模型，以研究不同場景下不同模型對發(fā)電公司可獲利潤的影響；文獻(xiàn)[79]考慮日前市場電價的不確定性建立風(fēng)險規(guī)避模型，以發(fā)電公司在聯(lián)營市場和雙邊合同中可獲取的利潤為目標(biāo)函數(shù)，得到對價格偏差具有魯棒性的魯棒投標(biāo)策略；文獻(xiàn)[80]在智能微網(wǎng)背景下研究多目標(biāo)風(fēng)險約束最優(yōu)投標(biāo)策略，以微網(wǎng)負(fù)荷和市場電價作為不確定來源，建立R/O模型研究不確定性對發(fā)電商日前利潤影響的問題，隨后采用NBI算法，以獲得不確定性的相關(guān)帕累托前沿；文獻(xiàn)[81]建立魯棒模型，研究在需求響應(yīng)下日前市場電價波動對發(fā)電公司可獲得利潤的影響，基于價格風(fēng)險預(yù)測發(fā)電公司投標(biāo)曲線，得出在風(fēng)險約束下的投標(biāo)策略；文獻(xiàn)[82]研究在非合作電力市場環(huán)境下，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的分布能源聚合投標(biāo)策略問題，與其他利用IGDT理論處理不確定性的文獻(xiàn)不同，該文獻(xiàn)使用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的模糊集處理風(fēng)機(jī)出力的不確定性，IGDT僅用于研究對風(fēng)險的容忍度最大化問題。

（3）機(jī)組組合

文獻(xiàn)[83]考慮聯(lián)營市場中現(xiàn)貨市場的能源價格不確定性，基于 IGDT理論建立熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的R/O模型，通過比較傳統(tǒng)熱力機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、純熱機(jī)組3種情況下發(fā)電商可獲得的利潤，得到電力市場中熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組最優(yōu)組合策略。

（4）交易組合

文獻(xiàn)[84]考慮多重能源市場價格的不確定性（上游的燃料市場及CO2排放市場，下游的電力市場），考慮采用R/O兩種優(yōu)化策略，應(yīng)用拉格朗日松弛方法將雙層模型轉(zhuǎn)變?yōu)閱螌觾?yōu)化模型，研究發(fā)電公司可獲得利潤最大的最優(yōu)交易組合策略；文獻(xiàn)[85]考慮聯(lián)營市場電價和擁塞收費(fèi)的不確定性，分別建立R/O模型研究市場收益不確定的最優(yōu)交易組合；文獻(xiàn)[86]研究在多市場環(huán)境下發(fā)電公司參與3個市場（燃料市場、排放市場、電力市場）下的交易問題，在該問題中現(xiàn)貨市場電價為不確定量，目標(biāo)函數(shù)是總利潤最大，且采取了風(fēng)險避免型決策策略；文獻(xiàn)[87]針對需求響應(yīng)聚合交易框架下的風(fēng)險尋求型決策者可獲得最大利潤的問題，以用戶參與需求響應(yīng)的程度作為不確定量，建立機(jī)會模型求解該問題，這也是該文獻(xiàn)的最大特點。

4.2 零售商問題

零售商在電力市場中通過從上游市場或所持有發(fā)電設(shè)備獲取電能并向終端用戶出售來獲取利潤，因此與零售商問題相關(guān)的主要有投標(biāo)策略以及購電策略兩種。

文獻(xiàn)[88]中不確定性來源分為兩部分：分布式發(fā)電機(jī)中的風(fēng)、光出力以及市場電價不確定，以利潤最大為目標(biāo)建立魯棒模型研究電力零售商的投標(biāo)策略；文獻(xiàn)[89]從遠(yuǎn)期合同、電網(wǎng)購電、自發(fā)電設(shè)備成本以及售電價格4個影響電力零售商收益的方面出發(fā)，考慮聯(lián)營市場電價的不確定性，基于IGDT理論搭建中期決策R/O模型，使用外近似/等式松弛法求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，研究零售商獲利最大的最優(yōu)購電策略。

4.3 大用戶問題

大用戶在電力市場中往往扮演消耗電能的角色，市場電價的波動對大用戶購電成本有很大影響，因此研究大用戶購電問題是當(dāng)前研究關(guān)注的終點。

文獻(xiàn)[90]假設(shè)日前小時電價和購電成本服從聯(lián)合正態(tài)概率分布函數(shù)，考慮市場電價的不確定性，基于 IGDT理論建立魯棒模型研究大用戶購電時如何使成本最小的投標(biāo)策略，并采用一階可靠性方法構(gòu)造投標(biāo)曲線；文獻(xiàn)[91]基于IGDT理論建立風(fēng)險規(guī)避模型，利用遺傳算法和經(jīng)典優(yōu)化方法處理風(fēng)險－利潤的最小、最大問題，在需求響應(yīng)下考慮聯(lián)營市場電價的不確定性，研究大型電力企業(yè)可獲得利潤的投標(biāo)策略；文獻(xiàn)[92]基于IGDT理論對大用戶從電力市場、雙邊合同以及分布式電源中獲得電能進(jìn)行研究，考慮聯(lián)營電力市場電價的不確定性，建立R/O模型得到在不同性能要求下的用戶購電策略；文獻(xiàn)[93]基于IGDT理論對大用戶從電力市場、雙邊合同以及分布式電源中獲得電能進(jìn)行研究，考慮市場電價的不確定性，建立魯棒模型，以能源購買成本最低為目標(biāo)函數(shù)，得到大用戶購電策略，且利用加權(quán)均方誤差模型構(gòu)造不確定模型；文獻(xiàn)[94]以聯(lián)營市場中的電價為不確定變量，考慮光伏－風(fēng)電－儲能－電網(wǎng)以及需求響應(yīng)策略下的大型工業(yè)用戶購電問題，以購電成本為目標(biāo)函數(shù)建立R/O模型研究兩種購電策略對成本的影響；文獻(xiàn)[95]建立 R/O模型研究在市場電價不確定情況下大用戶購電成本最低的問題，在該文獻(xiàn)中，作者使用了兩種方法來描述目標(biāo)函數(shù)：（1）使用加權(quán)均方誤差模型描述不確定性后，通過對建立的不確定性表達(dá)式進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，利用所得表達(dá)式對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行描述；（2）假設(shè)小時電價服從正態(tài)概率分布，利用正態(tài)概率分布形式進(jìn)行描述。

4.4 運(yùn)營商問題

運(yùn)營商問題中按參與者可分為大規(guī)模儲能裝置運(yùn)營商[96]、微網(wǎng)運(yùn)營商[97-99]、配網(wǎng)運(yùn)營商[100-102]與聯(lián)合運(yùn)營商[103]4種。

（1）大規(guī)模儲能裝置運(yùn)營商

文獻(xiàn)[96]將商用壓縮空氣儲能裝置（CAES）作為研究對象，基于R/O模型制定相應(yīng)的運(yùn)行策略，研究在電價不確定情況下CAES運(yùn)營商采用不同運(yùn)行策略對可獲利潤的影響，該文獻(xiàn)特點在于所選用的儲能裝置與其他儲能裝置不同，CAES中還含有燃?xì)廨啓C(jī)以防止出現(xiàn)空氣能耗盡卻無法供能的情況。

（2）微網(wǎng)運(yùn)營商

文獻(xiàn)[97]以運(yùn)營商可獲利潤作為目標(biāo)函數(shù)并分別搭建魯棒模型與機(jī)會模型，研究微網(wǎng)運(yùn)營商（MGO）在市場電價不確定時的最優(yōu)能源供給策略，其中利用IGDT處理不確定性所帶來的風(fēng)險，并基于所得策略使用博弈論評估用戶對電價波動所產(chǎn)生的回應(yīng)；文獻(xiàn)[98]針對與電網(wǎng)相連的微網(wǎng)運(yùn)行問題建模，其不確定來源為分布式電源中的可再生能源（風(fēng)電、光伏）出力，以 MGO運(yùn)行成本最低為目標(biāo)函數(shù)建立R/O模型，研究與之對應(yīng)的兩種策略對成本的影響；文獻(xiàn)[99]研究有應(yīng)急響應(yīng)參與的微網(wǎng)中分布系統(tǒng)運(yùn)營商獲得利潤最大化的問題，其中不確定性來源于發(fā)電機(jī)（風(fēng)機(jī)、光伏）和電價，并基于 IGDT建立目標(biāo)為成本最小和社會福利最高的雙層魯棒優(yōu)化模型。

（3）配網(wǎng)運(yùn)營商

文獻(xiàn)[100]考慮在整個市場電價不確定下，建立魯棒模型研究智能配網(wǎng)中零售市場電價設(shè)置對配網(wǎng)運(yùn)營商利潤的影響，對建立的數(shù)學(xué)模型采用預(yù)測校正近端乘子算法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[101]提出配網(wǎng)運(yùn)營商為滿足用戶對電能的需求，需從聯(lián)營市場、分布式電源和雙邊合同3種渠道中獲得充足的電能，分別考慮市場電價和負(fù)荷需求的不確定性，以購電成本最低為目標(biāo)函數(shù)，基于 IGDT理論為配網(wǎng)運(yùn)營商提供魯棒參考決策；文獻(xiàn)[102]將電動汽車視為集成負(fù)荷，考慮電價波動的不確定性，應(yīng)用橢球不確定集建立不確定模型，分別建立以集成運(yùn)營商獲得收益為目標(biāo)的R/O模型，研究不同模型下電價變化對運(yùn)營商所獲利潤的影響。

文獻(xiàn)[103]聯(lián)合天然氣網(wǎng)絡(luò)與電力系統(tǒng)，且將電力系統(tǒng)視為天然氣網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷，在滿足電力系統(tǒng)所需電量后會將剩余電量通過電力市場售出。以運(yùn)行成本最低為目標(biāo)函數(shù)建立R/O模型，研究在市場電價不確定時，聯(lián)合天然氣網(wǎng)絡(luò)與電力系統(tǒng)運(yùn)營商的可獲利潤問題。

5 總結(jié)與展望

本文對信息間隙決策理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了綜述，并基于系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)運(yùn)行、電力市場3個應(yīng)用場景對參考文獻(xiàn)進(jìn)行了分類與總結(jié)：在系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行中，不確定性往往來源于新能源出力或負(fù)荷需求，由于其歷史數(shù)據(jù)的匱乏，一般利用包絡(luò)模型描述其不確定參數(shù)，而在電力市場中不確定性往往來源于價格波動，并且在電力市場中，參與者可能會涉及多個市場（如日前市場及平衡市場、電力市場及能源市場），因此在參與不同市場時電價可能會出現(xiàn)協(xié)同變化的趨勢，或決策者需要在多種選擇之間進(jìn)行抉擇，因此除最簡單直觀的包絡(luò)集外，還可利用橢球不確定集、加權(quán)均方誤差集兩種方式建立不確定模型；從規(guī)劃周期的角度來看，在電力市場和系統(tǒng)運(yùn)行場景中，對電價、新能源出力亦或負(fù)荷需求的預(yù)測一般以日前預(yù)測，日前調(diào)度為主，因此都屬于短期規(guī)劃的問題，但在系統(tǒng)規(guī)劃場景中，規(guī)劃通常以中期或長期為主。

隨著智能電網(wǎng)、信息物理系統(tǒng)、綜合能源系統(tǒng)等新概念的提出與應(yīng)用，使電力系統(tǒng)對能量與信息流動的要求更加精準(zhǔn)，因此，可有效處理其中不確定因素的 IGDT會有更大的應(yīng)用前景，且已有部分文獻(xiàn)將該理論應(yīng)用其中。且隨著如需求響應(yīng)、儲能裝置、電動汽車等新型負(fù)荷應(yīng)用于電力系統(tǒng)的場景越來越多，僅需考慮單一不確定性對電力系統(tǒng)影響的場景越來越少，優(yōu)化模型逐漸復(fù)雜，表現(xiàn)出典型非凸的特點，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化法在解決該類問題上的精度不盡如人意。因此，在一般信息間隙決策理論基礎(chǔ)上混合或引入其他方法理論，如混合隨機(jī) GDT方法、混合機(jī)會約束IGDT方法或引入博弈論，會為求解含不確定性電力系統(tǒng)提供新的研究思路。