基于電磁耦合的輸電線夾溫度場數(shù)值計算

朱 超，郭振強,，王永慶，朱明輝，趙 隆，張 勇

（1. 國網(wǎng)陜西省電力公司 電力科學研究院，陜西 西安 710010；2. 陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710021；3. 西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710021）

0 引言

輸電線路線夾作為一種連接金具廣泛應(yīng)用于架空輸電線路中，其運行狀態(tài)關(guān)乎輸電線路能否安全穩(wěn)定工作[1]。因為線夾常年裸露于環(huán)境中，易發(fā)生連接處的螺栓松動、接觸面接觸狀況惡化等情況，引起這些部位的接觸電阻增大，導(dǎo)致發(fā)熱嚴重[2]。另外，負載電流和環(huán)境條件等因素也會造成線夾過熱。線夾的過熱問題直接影響了輸電線路正常運行，造成極大的能源損耗，甚至由于溫度過高發(fā)生嚴重的安全事故[3]。因此，分析和預(yù)測輸電線路線夾的過熱問題，開展輸變電過程溫度感知和熱狀態(tài)評價等研究，有利于保障輸變電設(shè)備安全穩(wěn)定運行，降低事故發(fā)生率。

當前，國內(nèi)外對輸電線路線夾發(fā)熱問題研究的相關(guān)報道較少。文獻[4]對線夾發(fā)熱的原因從施工、運行等方面進行研究，缺乏理論研究和數(shù)據(jù)支持。文獻[5]針對線夾溫度過高問題建立了線夾溫度場有限元模型，但是僅考慮了接觸壓力的影響，沒有涉及環(huán)境條件及負載對線夾溫度場的影響。文獻[6]分析了環(huán)境溫度和負載電流等對線夾三維溫度場的影響，忽略了周圍流場對其溫度場的作用。文獻[7]從線夾接觸面接觸情況等方面研究了線夾發(fā)熱的原因，通過模擬其接觸面不同接觸狀態(tài)，分析線夾溫度場的變化規(guī)律，但是環(huán)境情況和周圍流場的影響都沒有考慮在內(nèi)。文獻[8]通過建立架空導(dǎo)線和線夾有限元三維模型，研究得到風效應(yīng)對其溫度場的響應(yīng)模型，但是主要研究集中在導(dǎo)線與線夾接觸部位的發(fā)熱情況，然而線夾其他部位的發(fā)熱問題也不容忽略。文獻[9]研究得到一種算法，可估計在不同發(fā)熱情況時輸電導(dǎo)線和線夾的承載能力并確定其結(jié)構(gòu)和技術(shù)特性，但是缺乏實驗論證和數(shù)據(jù)支持。文獻[10]通過建立基于輸電線路溫度曲線的有限元模型，得出線夾由于增大導(dǎo)電橫截面而減少了其發(fā)熱情況，通過傳熱特性可知，線夾可以降低導(dǎo)線的溫度。

本文根據(jù)流體力學和傳熱學理論[11,12]，通過對NY300/40型耐張線夾與LGJ300/40型鋼芯鋁絞線結(jié)構(gòu)和接觸面進行合理簡化并構(gòu)建實體模型，建立了輸電線路導(dǎo)線和線夾基于電磁耦合分析的有限元計算模型，考慮其周圍流場情況，研究了輸電線路溫度場分布與接觸電阻、負載電流和環(huán)境工況的關(guān)系。

1 輸電線路線夾溫度場計算模型

本文以 NY300/40型耐張線夾和 LGJ300/40型鋼芯鋁絞線作為研究對象，并將其應(yīng)用于陜西咸陽某段架空輸電線路上。根據(jù)該線夾和輸電導(dǎo)線的實際結(jié)構(gòu)尺寸，做出以下假設(shè)：

（1）將輸電導(dǎo)線等效為內(nèi)層為鋁、外層為鋼的圓柱體；

（2）將線夾引流板的接觸面和其他兩處壓接管接觸面等效為0.5 mm的薄層[13]；

（3）將引流板等效為長方體的鋁板，忽略鋼錨和螺栓；

（4）將線夾的電磁場作為似穩(wěn)態(tài)處理，且忽略其位移電流[14]；

（5）分別計算流經(jīng)導(dǎo)線鋁線層和鋼芯層的電流并加載在鋁層和鋼芯層，模擬其趨膚效應(yīng)[15]；

（6）各媒介的電導(dǎo)率、導(dǎo)熱系數(shù)等為均勻、線性和各向同性。

在以上簡化的基礎(chǔ)上，結(jié)合線夾附近的外流場，建立輸電線路導(dǎo)線與線夾基于電磁耦合的三維有限元分析模型，其模型和導(dǎo)線與線夾各部分結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 NY300/40型線夾三維有限元模型與簡化模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Three-dimensional finite element model and simplified model of NY300/40 clamp

AB和IK段為導(dǎo)線，BF段為線夾本體壓接管段，F(xiàn)G為線夾引流板段，GI為線夾引流板壓接管段。當輸電線路正常運行時，設(shè)定模型左邊導(dǎo)線斷面為電流流入方向，引流板壓接管連接導(dǎo)線的下端面為電流的流出方向，所以電流會從圖中的A到K依次流過，在此過程中，除了線夾本身電阻，電流還會流過3個接觸電阻[16]：（1）線夾本體壓接管壓接導(dǎo)線產(chǎn)生的接觸電阻BC段；（2）螺栓固定引流板連接而導(dǎo)致其接觸面產(chǎn)生的接觸電阻FG段；（3）引流板壓接管壓接導(dǎo)線產(chǎn)生的接觸電阻HI段。

根據(jù)麥克斯韋方程組[17]，即可求得線夾及其周圍空氣求解域滿足的微分方程，如式（1）～（3）所示：

式中：I為流經(jīng)線夾的總電流量，A；S為電流的流通面積，m2；J為電流密度，A/m2，J滿足如式（2）所示的微分方程：

式中：T為導(dǎo)體溫度，℃；?為標量單位；Am為電磁場求解區(qū)域的矢量磁位，Wb/m；t為時間，s。

各導(dǎo)體部分以及與接觸層材料之間的分界面上矢量位移A滿足如式（3）所示的微分方程：

式中：μ1、μ2為兩種不同媒介區(qū)域的磁導(dǎo)率，H/m；A1、A2為不同的電磁場求解區(qū)域在分界線上的矢量磁位，Wb/m；n為垂直接觸面材料分界面上的單位法向向量。

然后采用Maxwell電磁分析軟件對上式作迭代求解及其積分運算，即可求得線夾的發(fā)熱率，如式（4）所示：

式中：V為積分區(qū)域，m3；Q為積分區(qū)域單位體積生熱率，W/m3；P為流經(jīng)線夾的電流周期；j(t)為積分域電流密度的瞬時值，A/m2。

根據(jù)流體力學理論，模型的基本控制方程有質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[18]，由于沿著線夾表面的氣流為湍流，因此在使用Fluent求解過程中選擇湍流模型[19]，設(shè)置外流場區(qū)域為空氣；設(shè)置左側(cè)為速度入口，速度大小為0.5～10 m/s，風向角為 0°～90°，環(huán)境溫度為 20 ℃、30 ℃、35 ℃、40 ℃；右側(cè)為壓力出口，背壓設(shè)置為 0；其余面設(shè)置為對稱面，輻射模型采用DO模型[20]。

線夾在通電過程中，產(chǎn)生的焦耳熱與電阻率和電流密度相關(guān)，所以在求解過程中利用電磁場模型首先計算得到線夾各部位發(fā)熱率，然后耦合到線夾溫度計算模型中，經(jīng)過迭代可以得到不同條件下線夾的溫度場分布，其流程圖如圖2所示。

圖2 電磁耦合模型求解流程Fig. 2 Solution flow chart of electromagnetic coupling model

2 輸電線路線夾仿真結(jié)果分析

輸電線路在運行時，盡管線夾各部分處于相同的環(huán)境條件，然而由于線夾結(jié)構(gòu)不同，各接觸面的接觸情況存在差異，造成線夾各部分的發(fā)熱程度也不盡相同。

2.1 線夾溫度場分布

利用已建立的輸電線路電熱模型進行電磁-熱-流場的仿真，在線夾各接觸面接觸狀況良好，引流板螺栓扭緊，且流場風速為0.5 m/s，環(huán)境溫度為20 ℃，風向角為90°，日照強度為正午最大日照，并施加電流有效值為200 A（考慮了集膚效應(yīng)）時，其穩(wěn)態(tài)溫度場仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 載流量為200 A時線夾溫度場分布云圖Fig. 3 Temperature field distribution of line clamp with the current capacity of 200 A

由圖3可以看出，線夾表面整體溫度分布呈現(xiàn)中間高、兩邊低但明顯高于導(dǎo)線的規(guī)律，最高點溫度位于引流板（FG段）處，為43.47 ℃，最低溫度位于線夾本體壓接管（CD段）處，為40.90 ℃，但比導(dǎo)線溫度高4.43 ℃（選離線夾較遠的導(dǎo)線溫度）；由于引流板壓接管（HI段）靠近引流板，有利于熱傳導(dǎo)，所以此處溫度大于線夾本體壓接管處的溫度，其接觸面溫度為42.33 ℃。

2.2 線夾各部分溫度之間的關(guān)系

選取引流板FG段截面平均溫度、引流板壓接管GI段截面平均溫度、本體壓接管壓接導(dǎo)線區(qū)域BC段截面平均溫度、本體壓接管靠近引流板區(qū)域EF段截面平均溫度、本體壓接管中間區(qū)域CD段截面平均溫度作為研究對象，分析不同條件下各部分溫度的變化情況。表1是不同電流下各部分截面平均溫度統(tǒng)計表。

表1 不同電流下各部分截面平均溫度Tab. 1 Average surface temperature of each part at different current

從表1中數(shù)據(jù)可以得到，F(xiàn)G段和GI段表面溫度溫差不超過1 ℃，即引流板溫度與引流板壓接管溫度相差不大，故輸電線路上可在引流板壓接管上安裝溫度傳感器，監(jiān)測引流板的溫度變化情況，可為傳感器的安裝提供便利。此外，隨著電流的增大，線夾本體壓接管EF段與引流板FG段的溫差逐漸增大，盡管EF段靠近引流板，但其溫度不能代替引流板的溫度。BC段的發(fā)熱情況雖然沒有EF段嚴重，但是該段作為壓接導(dǎo)線的區(qū)域，存在接觸電阻，還需要承受整個導(dǎo)線的拉力。因此，運維人員在檢修時還需特別注意此處的發(fā)熱。

3 引流板接觸情況惡化對線夾整體溫度分布的影響

線夾引流板暴露于環(huán)境中，在運行中容易出現(xiàn)螺栓松動以及接觸層腐蝕等，導(dǎo)致接觸電阻增大，造成接觸層和線夾引流板發(fā)熱嚴重，給線路運行帶來嚴重的安全隱患。而線夾本體壓接管和引流板壓接管與導(dǎo)線接觸的部位常年處于密封狀態(tài)，所以除非密封材料失去作用，不然其接觸面不易發(fā)生腐蝕。因此，本文主要研究了引流板接觸面變化對線夾整體溫度場的影響。

本文討論了環(huán)境溫度為20 ℃，流場風速為0.5 m/s，風向角為90°，日照強度為正午12時最大日照，引流板螺栓力矩改變對線夾整體溫度場的影響。圖4分別是載流量為400 A、600 A，線夾各部分平均溫度隨螺栓力矩的變化情況。

可以看出，當引流板螺栓松動，其他部位保持良好接觸狀況時，線夾引流板（FG段）發(fā)熱嚴重，其溫度急劇增大，此時線夾引流板壓接管處（GI段）的溫度明顯低于引流板處的溫度，故當引流板接觸狀態(tài)惡化的狀態(tài)下，引流板壓接管處的監(jiān)測溫度已不能代表引流板處的實際溫度，線路運維人員需要特別注意此刻線路的安全狀況。但是引流板接觸狀態(tài)惡化對線夾本體壓接管處BC段和CD段的溫度造成影響較小。

圖4 線夾各部分溫度隨螺栓力矩的變化情況Fig. 4 Temperature change of each part of the clamp with the bolt torque

當引流板螺栓扭緊、力矩增大的過程中，引流板溫度逐漸降低，力矩增大到一定程度時（圖中為20 N·m以后），其溫度趨于穩(wěn)定。因此，將引流板螺栓扭緊，大大改善了其接觸面接觸狀態(tài)，避免了因接觸狀態(tài)引起的異常發(fā)熱。

4 線夾整體溫度分布對其環(huán)境工況的敏感性分析

本文建立考慮流場的線夾溫度分布數(shù)學模型，通過改變環(huán)境風速、風向角、環(huán)境溫度、日照等，研究各因素對線夾溫度場的影響，以期為無線通信技術(shù)在輸變電設(shè)備表面溫度實時監(jiān)測方面的應(yīng)用提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。選用線夾各段表面的平均溫度作為分析對象，研究線夾溫度隨風速、風向角、環(huán)境溫度和日照強度等因素變化時的敏感性。為簡化，取以下參數(shù)進行分析：環(huán)境溫度20 ℃、風速0.5 m/s、風向角90°、正午對應(yīng)的最大日照強度。

線夾各段溫度隨風速變化特點如圖5所示?？梢钥闯?，隨著風速的增加，線夾表面溫度逐漸降低。當風速在0～2 m/s時，線夾表面溫度對風速變化較為敏感，溫度下降較快；當風速大于2 m/s時，溫度下降趨勢逐漸平緩。風速變化對線夾溫度場的分布規(guī)律沒有影響，線夾溫度場還是有引流板高、兩邊低的規(guī)律。

圖5 風速變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 5 Temperature change of each part of the clamp under the change of wind speed

環(huán)境溫度變化時線夾溫度變化如圖6所示。線夾各部分溫度與環(huán)境溫度近似呈線性相關(guān)，大約環(huán)境溫度每升高1 ℃，線夾各部分溫度升高1 ℃左右，這是由于環(huán)境溫度升高造成空氣導(dǎo)熱率增加，空氣與線夾熱交換加強。故線夾溫度隨環(huán)境溫度的變化較為明顯，當環(huán)境溫度過高時，需要特別預(yù)防輸電線路由于載具過熱而導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。

如圖7、圖8所示，日照強度在一天內(nèi)呈對稱變化，所以選取一半的時間進行分析。從早上8時到正午的過程中，相應(yīng)日照強度從505.088 4 W/m2變化到1 044.94 W/m2，線夾各部分的溫度變化只有4 ℃左右，因為線夾表面積太小，到達其的表面日照強度的變化較為微弱，所以日照變化對線夾溫度的影響相對較小。

圖6 環(huán)境溫度變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 6 Temperature change of each part of the clamp under the change of the ambient temperature

圖7 一天中日照強度的變化情況Fig. 7 Variation of sunshine intensity in a day

圖8 日照強度變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 8 Temperature change of each part of the clamp under the change ofthe sunshine intensity

載流量為600 A、風向角變化時，線夾流場分布和溫度場分布如圖9所示，由于篇幅有限，只列出部分示圖。

由圖9可以看出，風向角從90°～15°變化的過程中，線夾最高溫度僅有小幅增加，最大增量不到5 ℃，線夾表面溫度中間高、兩邊低的規(guī)律基本沒有變化；但是當風向角變?yōu)?°時，線夾溫度場分布規(guī)律發(fā)生改變，最高溫度增量近20 ℃，且最高溫度區(qū)域轉(zhuǎn)移到線夾本體壓接管處。所以當風向與線夾存在某一角度（即風向角）時，其值的變化對線夾溫度場的分布規(guī)律影響不大，然而當這一角度接近0°時對線夾溫度場有顯著的影響。風向角變化對線夾其他部分溫度的影響如圖10所示。

由圖可知，風向角的變化對線夾引流板和引流板壓接管的溫度影響相對不大，而對線夾本體壓接管的溫度影響很大：隨風向角減小，線夾溫度增大。當風向角小于15°時，線夾本體壓接管溫度對風向角變化特別敏感，特別是當風向角接近0°時，線夾本體壓接管的溫度超過引流板處的溫度，成為線夾溫度最高的區(qū)域；當風向角大于15°時，線夾溫度對風向的敏感性降低，溫度變化相對趨于平緩。

圖9 風向角變化時線夾溫度場和流場分布云圖（5 m/s）Fig. 9 Temperature field and flow field distribution of the clamp with the change of wind direction (5 m/s)

圖10 風向角變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 10 Temperature change of each part of the clamp under the change of the wind direction

綜上，由于線夾本體壓接管的溫度對風向特別敏感，所以輸變電設(shè)備溫度監(jiān)測系統(tǒng)需要特別注意線夾本體壓接管區(qū)域的溫度變化，尤其當風向變化時，對該區(qū)域的溫度監(jiān)測必不可少。

5 基于線夾溫度場研究的輸變電設(shè)備溫度監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用

由前文分析可知，隨著線夾接觸面情況惡化和環(huán)境工況變化，線夾各部分軸向溫差可達20 ℃，其溫度變化規(guī)律也不盡相同。本節(jié)基于線夾溫度場變化規(guī)律，搭建輸電設(shè)備熱穩(wěn)定監(jiān)測系統(tǒng)，通過開展線夾各部分溫度實測，研究輸電線路熱狀態(tài)評價，保障輸電線路安全穩(wěn)定運行。

圖11是安裝在線夾上的溫度傳感器?；诰€夾溫度場分布規(guī)律，將溫度傳感器安裝在BC段，采集這兩段溫度數(shù)據(jù)并發(fā)送到監(jiān)控中心，監(jiān)控中心能夠顯示測量點的溫度、氣象、電流、日照強度等數(shù)據(jù)，并以圖表、曲線等形式顯示。

圖11 線夾溫度傳感器Fig. 11 Wire clamp temperature sensor

同一工況下的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與實時監(jiān)測數(shù)據(jù)如表2所示，可以看出，實時監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)最大誤差為6%，符合工業(yè)誤差的標準，所以輸變電溫度監(jiān)測系統(tǒng)一方面驗證了仿真模型的準確性，另一方面可為輸電線路帶負載能力實時評估數(shù)據(jù)提供支撐。

6 結(jié)論

本文利用 ANSYS Workbench平臺對輸電線夾進行穩(wěn)態(tài)熱分析，研究了在不同電流、不同螺栓力矩、不同環(huán)境工況條件下輸電線路內(nèi)部溫度場的變化情況，得到以下結(jié)論：

（1）當線夾與風向存在一定角度時，其最高溫度位于線夾引流板處；

（2）線夾各部位接觸狀況良好時，引流板與引流板壓接管的表面平均溫度相差不大，可在引流板壓接管上安裝溫度傳感器，檢測引流板的溫度變化情況；

表2 線夾實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計Tab. 2 Statistics of measured data of wire clamp

（3）引流板螺栓松動時，線夾引流板發(fā)熱嚴重，此時引流板壓接管處的監(jiān)測溫度已不能代表引流板處的實際溫度，線路運維人員需要特別注意此刻線路的安全狀況；

（4）風速、環(huán)境溫度、日照等不會對線夾溫度在引流板處高、兩邊低的分布規(guī)律造成影響；風向角對線夾溫度分布有顯著影響：當風向與線夾夾角接近0°時，線夾溫度場分布規(guī)律發(fā)生變化，最高溫度增量近20 ℃，且最高溫度區(qū)域轉(zhuǎn)移到線夾本體壓接管處，故當風向變化時，對該區(qū)域的溫度監(jiān)測必不可少；

（5）最后通過輸變電設(shè)備溫度監(jiān)測系統(tǒng)驗證了數(shù)值計算的準確性，計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相比，誤差不超過6%。