多尺度形態(tài)學(xué)的風(fēng)電軸承故障診斷研究

田 軍,李勁濤

(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，吉林 132021 )

0 前言

由于近年來(lái)全球溫室效應(yīng)越來(lái)越嚴(yán)重，清潔能源的使用受到人們廣泛的關(guān)注。風(fēng)能是清潔、無(wú)污染的可再生能源之一。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展， 國(guó)內(nèi)用電量的增加，我國(guó)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)安裝量正在逐年增加。但是由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)常年服役在野外等復(fù)雜的工作環(huán)境，這給風(fēng)機(jī)的安全運(yùn)行維護(hù)帶來(lái)巨大難度。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)承受著低速重載的作用，故其傳動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)生故障[1-4]。其中因軸承引發(fā)的風(fēng)機(jī)事故占總事故的45%。當(dāng)軸承發(fā)生局部故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生周期振動(dòng)的沖擊信號(hào)。軸承的故障特征受到噪聲干擾而無(wú)法識(shí)別，這使軸承的故障診斷非常困難。因此如何從軸承的振動(dòng)信號(hào)里提取有用的故障特征，對(duì)風(fēng)機(jī)的安全維護(hù)起著至關(guān)重要的作用[5-7]。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種形式簡(jiǎn)單且計(jì)算效率高的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)早期被應(yīng)用在圖像處理上，由于其優(yōu)越的濾波性能，現(xiàn)在被廣泛地應(yīng)用在機(jī)械信號(hào)的信號(hào)處理上[8-11]。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)由四種基本形態(tài)學(xué)算子組成，每種形態(tài)學(xué)算子能夠?qū)π盘?hào)產(chǎn)生不同的處理方式。膨脹算子能夠擴(kuò)展波峰，腐蝕算子能夠擴(kuò)展波谷，開(kāi)算子提取負(fù)脈沖，閉算子提取正脈沖。由這四種基本形態(tài)學(xué)算子可以組合成具有濾波功能的差分算子。傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)采用單尺度處理信號(hào)。在處理信號(hào)的過(guò)程中由于單尺度形態(tài)學(xué)包含故障信息不完整。因此，本文在單尺度的基礎(chǔ)上研究多尺度形態(tài)濾波[12-14]。最終， 通過(guò)對(duì)實(shí)際風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障信號(hào)分析，證明了該方法的有效性。

1 形態(tài)學(xué)分析

1.1 基本形態(tài)學(xué)算子

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)主要由 4 種基本形態(tài)學(xué)算子組成。假設(shè)獲得的振動(dòng)信號(hào)f(n)其表達(dá)形式為F=(0,1,…,n-1)， 結(jié)構(gòu)元素g(m)的表達(dá)形式為G=(0,1,…,m-1) (n≥m), 則膨脹、腐蝕、開(kāi)算子和閉算子分別定義如下：

(f⊕g)(n)=max[f(n-m)+g(m)]

(1)

(fΘg)(n)=min[f(n+m)-g(m)]

(2)

(3)

(f?g)(n)=(f⊕gΘg)(n)

(4)

圖1 四種基本算子性能

基于4種基本算子構(gòu)建增強(qiáng)差分算子為EDO。

(5)

1.2 多尺度形態(tài)學(xué)分析

由于多尺度形態(tài)學(xué)比單尺度含有較豐富的故障特征信息，因此本文研究多尺度形態(tài)學(xué)的故障診斷方法。假設(shè)ε(ε=1, 2, 3, …,λ)是結(jié)構(gòu)元素SE的尺度，多尺度形態(tài)學(xué)算子定義如下：

多尺度膨脹算子：

(6)

多尺度腐蝕算子：

(7)

多尺度開(kāi)運(yùn)算：

(8)

多尺度閉運(yùn)算：

(f?λg)(n)=((f⊕λg)Θλg)(n)

(9)

則EDO算子在多尺度形態(tài)下的表達(dá)式為

(10)

2 結(jié)構(gòu)元素的尺度選擇

2.1 結(jié)構(gòu)元素

結(jié)構(gòu)元素 SE 主要由高度、形狀和長(zhǎng)度三部分組成。研究表明 SE 的高度和形狀對(duì)濾波結(jié)果影響較小[15]。因此，本文選擇高度為零的扁平型結(jié)構(gòu)元素。SE 的長(zhǎng)度與尺度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表 1 所示。

表1 SE尺度與長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.2 TEK評(píng)價(jià)因子

峭度是檢測(cè)沖擊信號(hào)的四階無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)量。其表達(dá)式定義如下：

(11)

式中，E()表示數(shù)學(xué)期望；μ和σ分別表示均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

Teager能量算子能夠跟蹤檢測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)能量。對(duì)于離散信號(hào)x(t),其能量算子的表達(dá)式為

φ[x(t)]=[x(t)]2-x(t+1)x(t-1)

(12)

Teager 能量算子能夠同時(shí)考慮信號(hào)的瞬時(shí)頻率和幅值的影響，是一種有效的檢測(cè)沖擊信號(hào)的指標(biāo)。為了最大限度提取沖擊信號(hào)，本文采用 TEK 指標(biāo)進(jìn)行選擇。TEK 指標(biāo)[16]由峭度譜和Teager 能量算子組成，其表達(dá)式為

(13)

在通過(guò)TEK確定 MEDO 的最優(yōu)尺度后，把選則的尺度進(jìn)行加權(quán)，輸出的最終信號(hào)為

(14)

其中，ωλ表示在不同尺度λ下的加權(quán)系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文提出一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)滾動(dòng)軸承的故障診斷方法研究，其算法的技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 本文算法的技術(shù)路線

實(shí)驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)自黑龍江佳木斯的某企業(yè)風(fēng)場(chǎng)。風(fēng)機(jī)的型號(hào)為 D70 1.5MW雙饋異步發(fā)電機(jī)。測(cè)試時(shí)，風(fēng)的切入速度為3 m/s，切出速度為25 m/s。發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。發(fā)電機(jī)的額定功率為1 500 kW，實(shí)驗(yàn)采用加速度傳感器收集振動(dòng)信號(hào)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備的采樣頻率12 000 Hz。實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置和傳感器的安放位置如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置及傳感器安裝示意圖

通過(guò)圖3的加速度傳感器收集振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，測(cè)試的軸承型號(hào)及幾何參數(shù)如表2所示。通過(guò)表2計(jì)算得到風(fēng)機(jī)軸承的故障頻率分別為： 內(nèi)圈106.5 Hz, 外圈93.5 Hz, 保持架11.7 Hz, 滾動(dòng)體190.9 Hz。測(cè)得的風(fēng)機(jī)時(shí)域圖和頻域圖分別如圖4a和圖4b所示。

表2 滾動(dòng)軸承的幾何參數(shù)

圖4 風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)信號(hào)的時(shí)域波形與頻域波形

在圖4b的頻譜中無(wú)法識(shí)別出滾動(dòng)軸承有效的頻率成分，故障特征受背景噪聲干擾嚴(yán)重。對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，分析結(jié)果如圖5所示。在圖5中可以識(shí)別到風(fēng)機(jī)軸承微弱的外圈故障頻率106.9 Hz。但是外圈故障頻率的幅值較為微弱。

圖5 風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)信號(hào)的包絡(luò)譜

采用本文提出的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)一步處理。首先應(yīng)用MEDO處理實(shí)驗(yàn)信號(hào)，得到的多尺度時(shí)域圖和多尺度頻域圖分別如圖6a和6b所示。從圖6b中可以發(fā)現(xiàn)，不同尺度下經(jīng)MEDO方法處理的結(jié)果不同，尺度越小故障信息越完整但是噪聲越多，相反尺度越大噪聲越小但是故障信息不完整。因此如何選擇最優(yōu)尺度對(duì)MEDO方法影響巨大。

圖6 實(shí)驗(yàn)信號(hào)在多尺度下的時(shí)域圖和頻域圖

采用TEK衡量指標(biāo)去選擇MEDO的最優(yōu)尺度，得到的TEK優(yōu)化曲線和在最優(yōu)尺度下最終獲得的加權(quán)結(jié)果分別如圖7a和7b所示。在7a中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)尺度為21的時(shí)候，TEK值最大。因此MEDO的尺度加權(quán)范圍為1到21。在圖7b中，軸承外圈的故障頻率106.9 Hz、213.8 Hz以及三倍故障頻率320.7 Hz能夠清楚的被看到。并且軸承的2倍轉(zhuǎn)頻40 Hz也能清楚的看到。對(duì)比圖5和圖4b，本文提出的算法能夠更有效的識(shí)別出風(fēng)機(jī)軸承的故障特征頻率。

圖7 MEDO方法處理實(shí)驗(yàn)信號(hào)結(jié)果

為了進(jìn)一步證明本文提出方法的優(yōu)越性，采用單尺度的EDO方法和EEMD方法[17]處理相同的實(shí)驗(yàn)信號(hào)。處理結(jié)果分別如圖8和圖9所示。在圖8中，EDO方法處理實(shí)驗(yàn)信號(hào)只能看到故障頻率106.9 Hz和213.8 Hz。但是從圖中可以看到213.8 Hz的軸承故障頻率受噪聲干擾嚴(yán)重。在圖9b中可以看到，經(jīng)EEMD方法處理后可以識(shí)別出106.9 Hz和213.8 Hz的軸承故障頻率。但是其故障幅值依然比較微弱。這兩種方法與本文提出MEDO方法進(jìn)行對(duì)比，可以進(jìn)一步表明本文提出算法的優(yōu)越性。

圖8 EDO 方法處理實(shí)驗(yàn)信號(hào)的結(jié)果

圖9 EEMD方法處理實(shí)驗(yàn)信號(hào)的結(jié)果

4 結(jié)論

為了檢測(cè)大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)滾動(dòng)軸承的微弱故障，一種多尺度的MEDO形態(tài)學(xué)分析方法被提出。通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)。FFT譜和包絡(luò)譜無(wú)法準(zhǔn)確的識(shí)別出軸承故障。而MEDO方法可以有效地檢測(cè)出軸承外圈故障頻率106.9 Hz、213.8 Hz以及三倍故障頻率320.7 Hz。與EDO方法和EEMD方法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明，本文提出的方法具有優(yōu)越的滾動(dòng)軸承故障特征提取能力。