新型無(wú)鍵聯(lián)接鎖緊環(huán)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬

王 博，王建梅，余曉鎖

(1.太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，山西 太原 030024；2.武漢正通傳動(dòng)技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430301)

0 前言

我國(guó)目前正處于機(jī)械工業(yè)調(diào)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)方式、產(chǎn)業(yè)升級(jí)的重要時(shí)期以及機(jī)械工業(yè)實(shí)施制造業(yè)“強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略”的重要階段。傳動(dòng)聯(lián)結(jié)件核心技術(shù)的突破是確保制造業(yè)“強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的一環(huán)，而高性能、高可靠性是傳動(dòng)聯(lián)結(jié)件的發(fā)展趨勢(shì)。傳統(tǒng)的傳動(dòng)聯(lián)接件一般采用有鍵聯(lián)接，該結(jié)構(gòu)存在主軸上應(yīng)力集中嚴(yán)重、對(duì)主軸的強(qiáng)度削弱較大、制造和裝配工藝要求高、拆卸比較困難等問題。而無(wú)鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)力集中小、不削弱主軸強(qiáng)度,且對(duì)中性良好、便于裝卸[1]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)聯(lián)軸器、鎖緊盤、脹緊套等無(wú)鍵聯(lián)接件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)制造進(jìn)行了大量研究。張鋒[2]介紹了一種新型脹緊聯(lián)接套的結(jié)構(gòu)原理、形式以及設(shè)計(jì)、制造加工要點(diǎn)，對(duì)該系列產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造水平以及應(yīng)用具有積極而現(xiàn)實(shí)的意義；何章濤[3]等對(duì)發(fā)電機(jī)組主軸脹套連接的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸脹套連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析提供了一個(gè)更為準(zhǔn)確的分析思路；易柳峰[4]提出了一種新型無(wú)鍵式膜片聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)并運(yùn)用有限元技術(shù)進(jìn)行了應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化；滕瑞靜[5]等結(jié)合有限元法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的優(yōu)勢(shì)，對(duì)圓柱面過盈連接的力學(xué)特性及設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究；王建梅[6-7]為提高多層過盈聯(lián)接件的使用性能和工作可靠性, 以鎖緊盤為研究對(duì)象，基于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法提出了一種新的設(shè)計(jì)方法；張穎艷[8]等通過建立圓錐面過盈聯(lián)接的有限元分析模型，得到了不同過盈接觸狀況和結(jié)合長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)聯(lián)接應(yīng)力與聯(lián)接動(dòng)態(tài)性能的定量影響，對(duì)圓錐面過盈聯(lián)接件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定參考；張迅[9]等應(yīng)用ANSYS/PDS模塊對(duì)風(fēng)電齒輪箱收縮盤傳扭聯(lián)接性能和結(jié)構(gòu)件強(qiáng)度進(jìn)行了分析，對(duì)此收縮盤可靠性設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義；寧可[10-11]對(duì)多層過盈聯(lián)接鎖緊盤可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，為多層過盈聯(lián)接可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)和幫助。但是，以往對(duì)無(wú)鍵聯(lián)接的結(jié)構(gòu)研究一般針對(duì)錐體薄壁結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)公差較大，配合精度低，危險(xiǎn)處應(yīng)力集中嚴(yán)重，安裝要求高，組裝和拆卸難度大。本文提出了一種新型的鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)，公差小，配合精度高，危險(xiǎn)處應(yīng)力集中較弱，安裝要求較低，便于組裝和拆卸。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

該鎖緊環(huán)整體外觀為M形，中間位置銑有U型槽，內(nèi)部銑有兩條對(duì)稱的周向窄槽。工作時(shí)，使用鎖緊螺釘啟動(dòng)軸向鎖緊，實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一的橫向收縮，由于鎖緊環(huán)特殊的幾何形狀，周向窄凹槽升高，擴(kuò)大外徑，減小內(nèi)徑，與主軸和外環(huán)形成必要的接觸，以傳遞扭矩和軸向力，從而實(shí)現(xiàn)可靠聯(lián)接。由于鎖緊環(huán)采用的是圓柱面，公差很小，配合精度高，聯(lián)接很容易組裝和拆卸。圖1為鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)原理圖。圖中Ft為由鎖緊螺釘擰緊時(shí)產(chǎn)生的軸向力；Fr為鎖緊環(huán)對(duì)主軸及外環(huán)的徑向壓力；l1為頂端距/底端距；α為U型槽斜邊角。

圖1 鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)原理圖

2 解析算法

2.1 鎖緊環(huán)最小轉(zhuǎn)矩

計(jì)算由擰緊力矩產(chǎn)生的軸向力[12]：

(1)

式中，n為螺釘個(gè)數(shù)；MA為螺釘擰緊力矩；d為螺釘直徑；k為扭緊力系數(shù)，取值范圍0.19～0.25。

軸向力Ft在主軸上產(chǎn)生徑向接觸壓力[13]：

(2)

式中，L為軸與緊環(huán)的接觸長(zhǎng)度；f為軸與鎖緊環(huán)接觸面摩擦系數(shù)；d1為主軸直徑;L=L1-2l(L1為鎖緊環(huán)軸向長(zhǎng)度，l為內(nèi)部窄槽寬度)。

鎖緊環(huán)最小轉(zhuǎn)矩[13]：

(3)

2.2 鎖緊環(huán)最大轉(zhuǎn)矩

鎖緊環(huán)內(nèi)表面所受最大壓應(yīng)力、切應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分別為

(4)

鎖緊環(huán)內(nèi)表面合成應(yīng)力：

(5)

式中，σs為鎖緊環(huán)材料屈服應(yīng)力。

由式(4)、(5)可得鎖緊環(huán)最大轉(zhuǎn)矩：

(6)

2.3 鎖緊環(huán)強(qiáng)度校核

主軸承受的接觸壓力為

(7)

鎖緊環(huán)和主軸接觸面所受最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力為

(8)

計(jì)算合成應(yīng)力并校核鎖緊環(huán)材料屈服強(qiáng)度為

(9)

3 有限元仿真分析

3.1 模型的建立

通過UG軟件繪制三維幾何模型。其尺寸參數(shù)如表1。為了有效提高建模、劃分網(wǎng)格及計(jì)算的效率,適當(dāng)簡(jiǎn)化部分模型[14]?？紤]到各配合接觸面之間均建立了接觸對(duì)，接觸面積較大，而接觸問題是一種高度非線性行為,需要較大的計(jì)算資源。若再將鎖緊螺釘考慮到分析當(dāng)中將會(huì)使問題變得更復(fù)雜,故這里采用省略鎖緊螺釘及鎖緊螺釘孔的簡(jiǎn)化方法[1]。僅建立外環(huán)、主軸及鎖緊環(huán)模型。為了得出該鎖緊環(huán)可靠性影響因素，本文分別從U型槽斜邊與底邊的夾角(簡(jiǎn)稱U型槽斜邊角)、內(nèi)部窄槽頂端與鎖緊環(huán)外表面距離(簡(jiǎn)稱頂端距)與U型槽底端與鎖緊環(huán)內(nèi)表面距離(簡(jiǎn)稱底端距)及內(nèi)部窄槽寬度三個(gè)方面建立模型，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2。

表1 模型尺寸參數(shù)

表2 鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 有限數(shù)值法

通過Abaqus有限元軟件對(duì)模型仿真分析。外環(huán)及鎖緊環(huán)的材料為42CrMo,屈服強(qiáng)度930 MPa,彈性模量為212 GPa,泊松比為0.28。主軸的材料采用40Cr，彈性模量為211 GPa,泊松比為0.277。各配合接觸面之間的接觸摩擦力設(shè)定為0.1。對(duì)軸兩端及外環(huán)外表面分別進(jìn)行固定約束，并在鎖緊環(huán)左右端面施加軸向擠壓力, 使其對(duì)主軸產(chǎn)生壓緊效應(yīng),進(jìn)而達(dá)到鎖緊效果。模擬過程中，由于材料變形較大，分析過程中開啟了大變形。在鎖緊環(huán)的關(guān)鍵位置進(jìn)行截面分割處理后，對(duì)各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終得到28 644個(gè)單元，17 678個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格模型如圖2。

圖2 網(wǎng)格模型圖

4 結(jié)果分析

通過Abaqus對(duì)模型進(jìn)行靜力分析，得出各組鎖緊環(huán)模型等效應(yīng)力云圖，見圖3、圖5、圖7。鎖緊環(huán)內(nèi)表面及主軸外表面為鎖緊環(huán)與主軸的作用面，為精確分析鎖緊環(huán)傳遞至主軸的接觸壓力分布情況，對(duì)主軸外表面選取合適路徑，采用參數(shù)化分析方法提取主軸路徑上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，繪制相應(yīng)的接觸壓力曲線圖，并與解析值進(jìn)行比較。圖4、圖6、圖8為主軸外表面接觸壓力在軸向位置的分布情況。

4.1 U型槽斜邊角組鎖緊環(huán)等效應(yīng)力、接觸壓力分析

對(duì)A1-A3三組有限元模型進(jìn)行分析。由圖3應(yīng)力云圖趨勢(shì)可知，隨著U型槽斜邊角增加，鎖緊環(huán)的最大等效應(yīng)力逐漸降低，應(yīng)力集中位置主要分布在U型槽斜邊角及內(nèi)部窄槽處。從表3可知，A2、A3最大等效應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度，A1最大等效應(yīng)力雖然達(dá)到了936.3 MPa，但介于屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度之間，鎖緊環(huán)所受應(yīng)力仍然是安全的。值得說明的是，造成A1最大等效應(yīng)力超過屈服應(yīng)力的其中一部分原因可能是在分析過程中，忽略了螺釘，用對(duì)鎖緊環(huán)兩端施壓來(lái)代替螺釘由彎矩產(chǎn)生的軸向力，造成了分析時(shí)鎖緊環(huán)承受的力略大于實(shí)際螺釘緊固時(shí)鎖緊環(huán)承受的力。由圖4可知，不同U型槽斜邊角度下，承載受力區(qū)整體所受接觸壓力差別不大，但在各承載受力段，隨著U型槽斜邊角度的增加，承載受力區(qū)所受的接觸壓力就越小。對(duì)比解析法與有限元法的接觸壓力值，如表4，兩者誤差值較小。

圖3 U型槽斜邊角鎖緊環(huán)應(yīng)力云圖

表3 屈服應(yīng)力與最大等效應(yīng)力對(duì)比表

圖4 主軸外表面接觸壓力對(duì)比(U型槽斜邊角組)

表4 改變鎖緊環(huán)U型槽斜邊角接觸壓力對(duì)比表

綜合以上分析，該鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)是可行的，U型槽斜邊角的增加能夠減少應(yīng)力，增加使用壽命。但U型槽斜邊角的增加會(huì)減少承載受力區(qū)的接觸壓力。實(shí)際設(shè)計(jì)中，為改善應(yīng)力集中，可考慮在保證承載受力的情況下，設(shè)計(jì)使用U型槽斜邊角較大的結(jié)構(gòu)。

4.2 頂端距/底端距組鎖緊環(huán)等效應(yīng)力、接觸接觸壓力分析

僅改變頂端距/底端距，建立不同變量的有限元模型，由圖5可知，三個(gè)模型的應(yīng)力分布大致相同，應(yīng)力集中位置主要分布在U型槽斜邊角及內(nèi)部窄槽處，最大等效應(yīng)力低于材料的屈服強(qiáng)度。隨著頂端距/底端距不斷增大，鎖緊環(huán)最大等效應(yīng)力逐漸減少，增加頂端距/底端距可以有效的減少應(yīng)力集中，由圖6可知，頂端距/底端距的增加可以減少承載受力區(qū)所受接觸壓力。對(duì)比解析法與有限元法接觸壓力值，如表5，兩者誤差值相對(duì)較小。

圖5 頂端距/底端距組鎖緊環(huán)應(yīng)力云圖

圖6 主軸外表面接觸壓力對(duì)比(頂端距/底端距組)

表5 改變鎖緊環(huán)頂端距/底端距接觸壓力對(duì)比表

綜合以上分析，該鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)是可行的，頂端距/底端距的增加能夠有效減少應(yīng)力，增加鎖緊環(huán)使用壽命。但是和U型槽斜邊角組一樣，鎖緊環(huán)頂端距/底端距的增加會(huì)減少承載受力區(qū)的接觸壓力。實(shí)際設(shè)計(jì)中，為改善應(yīng)力集中，可考慮在保證承載受力的情況下，設(shè)計(jì)使用頂端距/底端距較大的結(jié)構(gòu)。

4.3 內(nèi)部窄槽寬度組鎖緊環(huán)等效應(yīng)力、接觸壓力分析

保證鎖緊環(huán)U型槽斜邊角及頂端距/底端距，改變內(nèi)部窄槽寬度，建立C1、C2、C3三組有限元模型進(jìn)行分析，由圖7可知，與前兩組模型一樣，應(yīng)力集中位置主要分布在U型槽斜邊角及內(nèi)部窄槽處。應(yīng)力分布大致相同，最大等效應(yīng)力低于材料的屈服強(qiáng)度，隨著內(nèi)部窄槽寬度不斷增大，鎖緊環(huán)的最大等效應(yīng)力逐漸減少，增加內(nèi)部窄槽寬度可以有效的減少應(yīng)力集中，由圖8可知，內(nèi)部窄槽寬度的增加可以提高承載受力區(qū)所受接觸壓力。對(duì)比解析法與有限元法的接觸壓力值，如表6，兩者誤差值較小。

圖7 內(nèi)部窄槽寬度組鎖緊環(huán)應(yīng)力云圖

圖8 主軸外表面接觸壓力對(duì)比(內(nèi)部窄槽寬度組)

表6 改變鎖緊環(huán)內(nèi)部窄槽寬度接觸壓力對(duì)表

綜合以上分析，該鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)是可行的。鎖緊環(huán)內(nèi)部窄槽寬度的增加能夠減少應(yīng)力，提高鎖緊環(huán)使用壽命，增加承載其承載能力。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇內(nèi)部窄槽寬度較大的鎖緊環(huán)結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

(1)提出了一種該類鎖緊環(huán)計(jì)算校核的解析算法，計(jì)算了鎖緊環(huán)配合面接觸壓力，校核了鎖緊環(huán)材料屈服強(qiáng)度，并與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該算法的可靠性，為以后該類無(wú)鍵聯(lián)接鎖緊環(huán)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

(2)采用Abaqus軟件模擬鎖緊環(huán)聯(lián)接裝配過程，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的可行性，定量分析了應(yīng)力集中問題，確定了該結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中主要發(fā)生位置，為該類鎖緊環(huán)以后的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一個(gè)更為準(zhǔn)確的思路，具有一定的工程實(shí)用意義。

(3)通過多參數(shù)設(shè)計(jì)分析方法，得到了提高鎖緊環(huán)承載能力的措施，即：降低鎖緊環(huán)的U型槽斜邊角及頂端距/底端距，增加內(nèi)部窄槽寬度；另外，可通過適當(dāng)增加U型槽斜邊角、頂端距/底端距及內(nèi)部窄槽寬度來(lái)降低接觸應(yīng)力。

(4)雖然該無(wú)鍵聯(lián)接鎖緊環(huán)已通過解析法與數(shù)值模擬分析驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)可行性，企業(yè)也已試產(chǎn)，但是該結(jié)構(gòu)可靠度還需根據(jù)其在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)進(jìn)一步的探究。