關(guān)于一次函數(shù)與反比例函數(shù)初高中知識(shí)點(diǎn)銜接的淺析

張尊華

摘要：新時(shí)期，為了全面加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)銜接教學(xué)水平，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，全面的構(gòu)建高效課堂，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合能力。通過(guò)進(jìn)一步分析，結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)內(nèi)容，研究了有效的知識(shí)點(diǎn)銜接教學(xué)方法，希望分析能為學(xué)生日后發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：一次函數(shù);反比例函數(shù);初高中;銜接

引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，一次函數(shù)與反比例函數(shù)是教學(xué)的重要部分，如何提高學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)與反比例函數(shù)知識(shí)的掌握能力，需要教師結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，全面探索更加高效的教學(xué)方法，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，從而為學(xué)生日后學(xué)習(xí)提供有效保證。

1一次函數(shù)與反比例函數(shù)初高中知識(shí)點(diǎn)銜接的方法

函數(shù)數(shù)學(xué)對(duì)初中、高中數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科知識(shí)來(lái)講，都非常重要。因此教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要注意針對(duì)概念的傳授，更要強(qiáng)化初中、高中函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用意義，重視該階段函數(shù)教學(xué)的銜接性。初中階段的函數(shù)運(yùn)用，更注重研究、分析的觀點(diǎn)，同時(shí)更重視函數(shù)的值域以及定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，增加了內(nèi)容的難度和深度。因此在教學(xué)的時(shí)候要強(qiáng)化和重視銜接性，針對(duì)函數(shù)內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)的過(guò)程中，多借助多媒體渠道信息技術(shù)，增加教學(xué)情境的設(shè)置，引發(fā)該階段學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)的主動(dòng)思考及主動(dòng)復(fù)習(xí)興趣，同時(shí)引入新知識(shí)點(diǎn)介入，讓學(xué)生循序漸進(jìn)順其自然地完成初高中階段函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)階。

1.1在函數(shù)圖象上的延伸

初中函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)圖象要求比較低，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到的難度除了函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，主要是不等式和方程式問(wèn)題。高中階段的函數(shù)對(duì)圖象要求開(kāi)始增加，包括識(shí)圖、作圖和用圖。作圖主要有描點(diǎn)法和圖象變換法兩種，其中函數(shù)圖象變換有伸縮、平移和對(duì)稱變換三種。由于受初中學(xué)習(xí)進(jìn)度影響，絕大部分學(xué)生認(rèn)為函數(shù)圖象非常難，特別針對(duì)二次函數(shù)，更難熟練作圖，如果要通過(guò)函數(shù)圖象變換利用已知函數(shù)作圖，比如將y=x2變換成y=x2-2，函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用與確定，不等式、方程式的求解如何與函數(shù)圖象結(jié)合，由于對(duì)圖象不熟最終導(dǎo)致失去數(shù)形結(jié)合的能力。

1.2找準(zhǔn)銜接點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接密切，教師要引導(dǎo)學(xué)生采用聯(lián)系的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)和接受新知識(shí)，認(rèn)識(shí)到舊知識(shí)和新知識(shí)之間的變化聯(lián)系，系統(tǒng)化、條理化學(xué)習(xí)吸納知識(shí)。高一數(shù)學(xué)大多是在初中學(xué)習(xí)中延伸來(lái)的。因此在初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)和尋找出發(fā)點(diǎn)，就可以了解到高中階段的函數(shù)新知識(shí)。比如，函數(shù)的定義問(wèn)題就可以從初中函數(shù)定義中找到答案，結(jié)合初中階段的內(nèi)容，利用映射的觀點(diǎn)解釋和理解新函數(shù)，重新定義就變得極其容易。在新舊定義中對(duì)比發(fā)現(xiàn)原來(lái)定義的局限，深化認(rèn)識(shí)掌握和鞏固新知。

1.3培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往習(xí)慣采用機(jī)械化的模仿解題，學(xué)習(xí)相對(duì)落后，因此教師在教學(xué)過(guò)程中要強(qiáng)化和重視解釋知識(shí)的理論過(guò)程。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，關(guān)于圓錐和圓柱表面積的計(jì)算，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)關(guān)于圓錐和援助展開(kāi)圖，建立獨(dú)立的思維認(rèn)知，規(guī)避死記硬背的方式，更加穩(wěn)固和扎實(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)，記憶更加牢靠，掌握知識(shí)的能力更加強(qiáng)勁，對(duì)于日后相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也更加容易。

數(shù)學(xué)教學(xué)方法也很重要，要不斷提高和累積形成學(xué)生運(yùn)用能力和數(shù)學(xué)能力。需要將分類討論思想、數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想融入到整體階段的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過(guò)程，在該基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生的心理成因做思維習(xí)慣上的有效結(jié)合，為高中階段打下扎實(shí)基礎(chǔ)。因此要不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，強(qiáng)化重視概念的深入理解，不要用強(qiáng)制記憶，而是憑借理解和靈活運(yùn)用提升數(shù)學(xué)理解、解題和思維能力。

2初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的建議

2.1突出數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

針對(duì)數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函教學(xué)，不能單純以來(lái)一些定義和幾個(gè)注意，解題也不能代替理解過(guò)程，因此教師要重視概念的構(gòu)建，帶領(lǐng)學(xué)生研究梳理舊的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入和引入概念的表述，原理、性質(zhì)的研究以及在教學(xué)過(guò)程中要仔細(xì)推敲細(xì)節(jié)內(nèi)容，為學(xué)生提供交流思考和深入探討的氛圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性以及從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的提升，引導(dǎo)學(xué)生多多使用符號(hào)語(yǔ)言，對(duì)概念本質(zhì)展開(kāi)準(zhǔn)確詳盡理解和表述。

2.2注重學(xué)生的切身體驗(yàn)

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函教學(xué)時(shí)，紛紛感受到在發(fā)言環(huán)節(jié)學(xué)生的主動(dòng)性降低了，敢于質(zhì)疑和提問(wèn)的現(xiàn)象變少了，課堂氣氛也不再活躍，這與學(xué)生的心理成長(zhǎng)階段變化以及教師的教學(xué)方式都有關(guān)系，學(xué)生的心理從初中階段延伸到高中階段，行為習(xí)慣發(fā)生變化，過(guò)渡到高中階段性格也有變化。而有些教師則是由于課業(yè)任務(wù)繁重緊張，主要精力放置在備課和課堂知識(shí)的灌輸中，從而壓縮掉了學(xué)生主動(dòng)探索的時(shí)間機(jī)會(huì)。但事實(shí)上，只有學(xué)生主動(dòng)親身體驗(yàn)經(jīng)歷，才能夠形成理解和感悟。因此教師要多多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生主動(dòng)探究以及認(rèn)知發(fā)現(xiàn)不斷創(chuàng)設(shè)新平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思維分析、思考問(wèn)題。

2.3遵循數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

教師要自信研讀初高中數(shù)學(xué)教材一次函數(shù)與反比例函內(nèi)容，從整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是通過(guò)怎樣的過(guò)程推進(jìn)，理清該階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想脈絡(luò)，方便準(zhǔn)確拿捏教學(xué)起點(diǎn)，保證能夠從學(xué)生主體出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生更深入走入教材，實(shí)現(xiàn)初高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效鏈接。遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，幫助學(xué)生完成兩個(gè)學(xué)習(xí)階段的完美過(guò)渡。

結(jié)束語(yǔ)：

總之，通過(guò)以上分析，結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)教學(xué)實(shí)際，研究了開(kāi)展初高中知識(shí)點(diǎn)銜接教學(xué)的有效建議，希望分析能加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)水平，從而不斷提高實(shí)踐教學(xué)研究效率。

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