高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)解題教學(xué)策略研究

甄義贏

摘要：高中的數(shù)學(xué)知識(shí)與初中相比更加深?yuàn)W與復(fù)雜，學(xué)生在求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中，往往無(wú)法找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，導(dǎo)致解題效率與效果極為低下。對(duì)此，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)方法進(jìn)行解題，往往能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題簡(jiǎn)單化，也能有效提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維能力與解題能力，進(jìn)而為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù);解題教學(xué)

引言

近年來(lái)，隨著時(shí)代的發(fā)展和進(jìn)步，我國(guó)的教育形式也發(fā)生了翻天覆地的變化。高中作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯里非常關(guān)鍵的一個(gè)時(shí)期，它對(duì)于學(xué)生的未來(lái)有著不可忽視的影響，所以教師應(yīng)該重視這一時(shí)期的教學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)。而導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的重要考點(diǎn)，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)，將其運(yùn)用到解題過(guò)程中，可以幫助學(xué)生更好地解決函數(shù)、不等式、幾何等不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)題目，讓這些數(shù)學(xué)題目的解題過(guò)程更加簡(jiǎn)單，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。為此，作為教師要從思想上重視導(dǎo)數(shù)，帶領(lǐng)學(xué)生打好基礎(chǔ)，科學(xué)練習(xí)，同時(shí)總結(jié)導(dǎo)數(shù)解題方法，讓學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)解題策略，以此來(lái)達(dá)到提高學(xué)生解題效率的目的。

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

在現(xiàn)今的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)課堂中，教師受應(yīng)試教育的長(zhǎng)期影響，其自身的數(shù)學(xué)教學(xué)理念極為落后，教學(xué)方式也極為單一，導(dǎo)致學(xué)生的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)效果非常糟糕，無(wú)法將學(xué)習(xí)到的導(dǎo)數(shù)知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題的求解之中，非常不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師受這種錯(cuò)誤且落后的教學(xué)理念的影響，在實(shí)際的導(dǎo)數(shù)教學(xué)課堂中，只注重讓學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，而徹底忽視了學(xué)生自身的學(xué)習(xí)感受，這使得學(xué)生只能對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行死記硬背，卻難以理解導(dǎo)數(shù)知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)際上只是在形式化地學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受無(wú)法表達(dá)出來(lái)，就會(huì)使得教師無(wú)法掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，不能有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，最終導(dǎo)致學(xué)生的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)效果與能力日漸低下。教師運(yùn)用單一的灌輸式教學(xué)方式進(jìn)行導(dǎo)數(shù)教學(xué)時(shí)，并沒(méi)有根據(jù)學(xué)生自身的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)方式，而是運(yùn)用一體化的灌輸式方式進(jìn)行教學(xué)，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生，無(wú)法依據(jù)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，更無(wú)法形成對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只會(huì)越來(lái)越厭煩對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，根本無(wú)法運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是現(xiàn)今各個(gè)高中數(shù)學(xué)教師急需改變的不良教學(xué)現(xiàn)狀。

二、高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)解題教學(xué)策略

（一）利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)性的解題方法

在高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性是非常常見(jiàn)的一類(lèi)題型，通常情況下，函數(shù)都會(huì)帶有參數(shù)，所以在求解函數(shù)單調(diào)性時(shí)，需要對(duì)其展開(kāi)分類(lèi)討論，這就無(wú)形中增加了這一題型的解題難度。為了幫助學(xué)生更好地解決這種類(lèi)型的題目，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，首先要給學(xué)生講解清楚導(dǎo)數(shù)的意義，讓學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)有一個(gè)深層次的理解。同時(shí)對(duì)于函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等的基本求導(dǎo)公式要牢記于心，明白其在求導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)該注意的事項(xiàng)，保證每一次求導(dǎo)都能兼顧正確率和速度，從而為利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性打下基礎(chǔ)。其次，要注重典型例題的講解，盡可能詳細(xì)地為學(xué)生展示解題過(guò)程，讓學(xué)生意識(shí)到求導(dǎo)之后還應(yīng)該結(jié)合所學(xué)函數(shù)知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)討論，從而攻克題目，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及極值點(diǎn)。

（二）利用導(dǎo)數(shù)求解應(yīng)用題的解題方法

在高中時(shí)期，學(xué)生所學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系非常密切，所以學(xué)生們?cè)谧鲱}時(shí)也會(huì)遇到很多涉及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題，通過(guò)解決這種類(lèi)型的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，有助于學(xué)生增強(qiáng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用更加靈活?；诖?，學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)這類(lèi)題目時(shí)，首先要認(rèn)真審閱題目，掌握題目中所涉及的參數(shù)代表什么，同時(shí)它們之間又存在著什么關(guān)系，然后根據(jù)關(guān)系正確列出函數(shù)式，最后再利用求導(dǎo)公式，準(zhǔn)確地求導(dǎo)解答。

（三）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值等方面的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，在對(duì)極值等問(wèn)題進(jìn)行講解時(shí)。數(shù)學(xué)教師也要引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與求解。因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)極值的教學(xué)時(shí)，要不斷滲透導(dǎo)數(shù)的解題方法，讓學(xué)生掌握運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決極值問(wèn)題的方法與技巧。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在面臨同樣的問(wèn)題時(shí)，便可以快速完成對(duì)問(wèn)題的解答，能夠有效提高學(xué)生的解題速度。例如，在對(duì)證明不等式的問(wèn)題進(jìn)行講解時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合不等式的性質(zhì)將不等式看作一個(gè)函數(shù)，并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)對(duì)函數(shù)的最值進(jìn)行求解，這樣便能夠完成對(duì)不等式的證明。如：當(dāng)函數(shù)取最大或最小值時(shí)，如果不等式能夠成立，那么就可以證明不等式恒成立。而想要讓學(xué)生熟練掌握這種方法，數(shù)學(xué)教師就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的變化規(guī)律進(jìn)行理解，并通過(guò)圖像分析求出函數(shù)的最值，并證明不等式成立。

（四）注重對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用

在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)教師也要引導(dǎo)學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用情況，并讓學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探究解決。在高考中，許多題目都需要學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)能夠幫助學(xué)生快速完成對(duì)問(wèn)題的分析與解答，能夠有效提高學(xué)生的解題效率。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要對(duì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題的步驟進(jìn)行教學(xué)，先讓學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行分析，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)置合理的函數(shù)變量關(guān)系，然后通過(guò)對(duì)函數(shù)的分析得出答案，最后還要對(duì)答案內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證，看答案是否與生活實(shí)際相符。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在高中時(shí)期，數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是相當(dāng)復(fù)雜的，而且有關(guān)于這部分知識(shí)的題型也變幻莫測(cè)，對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要完全掌握數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的解題策略，是相當(dāng)困難的。在這種情況下，教師需要從有效開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的角度入手，先帶領(lǐng)學(xué)生打好基礎(chǔ)，深入理解導(dǎo)數(shù)理論知識(shí)，然后勤于練習(xí)，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，最后也是最為重要的一步，選取具有針對(duì)性和典型性的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，總結(jié)不同題型的解題思路和解題技巧，讓學(xué)生在面對(duì)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題時(shí)，可以迅速地給出解題方法，以此來(lái)幫助學(xué)生解決導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙開(kāi)余.探尋多樣題型，提高解題效率——高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)試題分析與教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2020（6）：28-29.

[2]萬(wàn)紅磊.高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)解題教學(xué)策略探微[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)三四年級(jí)版），2019（02）：82+85.