基于分布式協(xié)同的雙極直流微電網(wǎng)不平衡電壓控制策略

楊美輝 周念成 王強(qiáng)鋼 廖建權(quán) 孟瀟瀟

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044）

0 引言

光伏、儲(chǔ)能等直流型分布式電源的增加促進(jìn)了直流微電網(wǎng)的發(fā)展[1-3]。相比于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制容易、供電容量大、電能質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)[4-6]。根據(jù)是否存在中線，可將直流微電網(wǎng)分為單極和雙極直流微電網(wǎng)[7]。相比于單極直流微電網(wǎng)，雙極直流微電網(wǎng)提供更多電壓等級(jí)接口，電壓等級(jí)可靈活變換，同時(shí)其對(duì) AC-DC變換器的利用率高[8]。此外，當(dāng)某一極發(fā)生故障時(shí)，另一極可繼續(xù)保持運(yùn)行，系統(tǒng)具有更高的可靠性和安全性。但正、負(fù)極的電源，負(fù)荷和線路參數(shù)等不平衡會(huì)在中線產(chǎn)生不平衡電流，進(jìn)而增加線路損耗，同時(shí)使正、負(fù)極母線電壓偏離額定值[9-10]。當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷嚴(yán)重不平衡時(shí)，不平衡度可能超標(biāo)，甚至觸發(fā)中線的不平衡電壓保護(hù)[11]。為靈活調(diào)節(jié)雙極直流微電網(wǎng)的電壓不平衡度，同時(shí)使母線電壓運(yùn)行在合理范圍內(nèi)，須采取一定的分布式協(xié)同控制策略，保證直流負(fù)荷的正常運(yùn)行。

針對(duì)雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓抑制，目前主要有三種策略[12]：①采用可抑制不平衡電壓的AC-DC變換器；②在AC-DC變換器的出口安裝電壓平衡器；③采用負(fù)荷切換開(kāi)關(guān)調(diào)整直流負(fù)荷的供電極性。文獻(xiàn)[13-14]提出了在雙極直流微電網(wǎng)中，采用三電平變換器抑制直流母線不平衡電壓的控制方法，使直流母線的正、負(fù)極電壓達(dá)到平衡的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的雙向潮流。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]分別針對(duì)單端、多端直流微電網(wǎng)，提出了基于電壓平衡器的不平衡電壓抑制方法，并驗(yàn)證了所提電壓平衡器優(yōu)異的雙極母線調(diào)壓效果。文獻(xiàn)[17]針對(duì)雙極直流配電網(wǎng)，提出了一種基于負(fù)荷開(kāi)關(guān)在線切換的不平衡電壓抑制策略，該策略比較初始狀態(tài)以及負(fù)荷開(kāi)關(guān)切換后各節(jié)點(diǎn)的不平衡中線電流的大小，確定直流負(fù)荷的供電極性，進(jìn)而在不影響直流負(fù)荷電能質(zhì)量的前提下抑制不平衡電壓。由以上分析可知，雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓的抑制可從源側(cè)和網(wǎng)側(cè)出發(fā)，通過(guò)增加不平衡補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)減小不平衡電流引起的線路損耗和電壓偏差，但均只考慮單個(gè)變換器的不平衡電壓抑制，而未考慮不同節(jié)點(diǎn)變換器間分布式電源參與不平衡度調(diào)節(jié)的協(xié)調(diào)能力。因此應(yīng)進(jìn)一步研究雙極直流網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)變換器母線電壓及不平衡度的協(xié)調(diào)控制，當(dāng)負(fù)載和供電功率在大范圍變化時(shí)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

基于一致性理論的分布式協(xié)同控制策略結(jié)合了集中式控制和分散式控制的優(yōu)點(diǎn)[18-19]，有利于協(xié)調(diào)多個(gè)變換器的不平衡電壓控制。在直流微電網(wǎng)中各單元能夠依據(jù)自身和相鄰單元的信息實(shí)時(shí)更新自身狀態(tài)，共同完成協(xié)調(diào)控制[20-21]。文獻(xiàn)[22]提出了基于一致性理論的單極直流微電網(wǎng)多路直流電力彈簧分布式協(xié)同控制策略。該策略不僅實(shí)現(xiàn)了平均直流母線電壓的一致，還保持了儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)（State of Change, SOC）平衡。文獻(xiàn)[23]提出了基于一致性理論的多組混合儲(chǔ)能控制方法，不僅有效提升了直流母線電壓水平，還實(shí)現(xiàn)了不同類儲(chǔ)能間的功率分配。文獻(xiàn)[24]提出了基于有限時(shí)間一致性理論的分布式協(xié)同控制策略，實(shí)現(xiàn)了直流微電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定以及發(fā)電成本最小等多目標(biāo)控制。文獻(xiàn)[25]針對(duì)含有容性負(fù)載的直流微電網(wǎng)，基于一致性理論建立了容性負(fù)載電壓觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)的負(fù)載均衡控制。文獻(xiàn)[26]在實(shí)現(xiàn)直流母線電壓均值維持在額定值的基礎(chǔ)上，提出了一種PI一致性控制電壓優(yōu)化策略，保證了各直流微電網(wǎng)中母線電壓偏離額定值的偏差和最小。以上研究均針對(duì)單極直流微電網(wǎng)中不同變換器間的協(xié)調(diào)控制，而未考慮雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。雙極直流微電網(wǎng)因其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中含有中性線，極間電壓不平衡成為其特有的電能質(zhì)量問(wèn)題，負(fù)載功率、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)等電氣量的不平衡及中線阻抗上的壓降均會(huì)使正、負(fù)極電壓進(jìn)一步偏離額定值，從而對(duì)直流母線電壓偏差補(bǔ)償及雙極直流微電網(wǎng)的功率分配產(chǎn)生影響。因此針對(duì)雙極直流微電網(wǎng)，還需設(shè)計(jì)專門的極間不平衡電壓控制器，控制正、負(fù)極電壓的不平衡度在合理范圍內(nèi)，才能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠運(yùn)行。

本文將一致性理論應(yīng)用到雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓控制中，通過(guò)對(duì)多個(gè)分布式電源變換器的分布式協(xié)同控制，實(shí)現(xiàn)雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓控制。文中在雙極直流微電網(wǎng)的一次控制中采用電壓下垂控制，同時(shí)根據(jù)一致性理論，結(jié)合電壓不平衡度與正負(fù)極電壓之間的關(guān)系，提出雙極直流微電網(wǎng)的分布式協(xié)同控制策略。通過(guò)設(shè)計(jì)不平衡電壓觀測(cè)器和不平衡度控制器，使母線電壓維持在額定值，并實(shí)現(xiàn)了極間電壓不平衡度趨于一致。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，從理論上驗(yàn)證了所提控制策略的穩(wěn)定性和可靠性。最后在Matlab/Simulink中建立雙極直流微電網(wǎng)仿真模型，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提控制策略不僅在電網(wǎng)常規(guī)運(yùn)行中有效，在負(fù)載變化和通信網(wǎng)絡(luò)變化時(shí)同樣具有良好的有效性。

1 雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及建模分析

1.1 系統(tǒng)建模

本文研究的雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)包含物理層和網(wǎng)絡(luò)層，其中物理層包括分布式電源（DG）、直流變換器（DC-DC）、低壓直流負(fù)載及正線（P線）、中性線（O線）和負(fù)線（N線）三條直流母線。DG經(jīng)由DC-DC變換器接入直流母線，低壓直流負(fù)載接在PO或NO之間。DG及DCDC變換器在實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)穩(wěn)壓功能的基礎(chǔ)上，還可抑制由于電源和負(fù)載不平衡導(dǎo)致的功率波動(dòng)，并減小不同擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)電壓質(zhì)量的影響。網(wǎng)絡(luò)層可方便多個(gè)直流變換器進(jìn)行信息交換，在電壓不平衡度一致性控制中，將正極和負(fù)極相對(duì)應(yīng)的直流變換器視為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而在母線平均電壓控制中將正、負(fù)極的直流變換器視為不同節(jié)點(diǎn)。各節(jié)點(diǎn)間通過(guò)稀疏的通信網(wǎng)絡(luò)連接，并與相鄰節(jié)點(diǎn)交換控制變量的信息，更新自身控制信息，達(dá)到控制變量的全局一致性。

圖1 雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic diagram of bipolar DC microgrid structure

1.2 不平衡電壓分析

當(dāng)正、負(fù)極負(fù)荷功率不相等時(shí)，正、負(fù)極電壓會(huì)產(chǎn)生偏差，即電壓不平衡。不平衡度是評(píng)估雙極直流微電網(wǎng)電壓不平衡的一項(xiàng)指標(biāo)，若電壓不平衡度超出設(shè)定范圍，可能導(dǎo)致微電網(wǎng)運(yùn)行損耗增加，同時(shí)影響直流負(fù)荷的正常工作。為保證雙極直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，根據(jù)ANSI C84，建議將電壓不平衡度限制在3%以內(nèi)[6,27]，文獻(xiàn)[6,27]中定義第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓不平衡度為

式中，vhbi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的不平衡度；vpi、vni分別為正、負(fù)極母線電壓，下標(biāo)p、n分別為正、負(fù)極。

為進(jìn)一步分析電壓不平衡度與雙極直流微電網(wǎng)中系統(tǒng)參數(shù)的定量關(guān)系，得到正、負(fù)極輸出電壓變化與不平衡度的關(guān)系，文獻(xiàn)[16]對(duì)恒阻抗負(fù)載和恒功率負(fù)載均進(jìn)行了不平衡電壓分析。本文以恒阻抗負(fù)載為研究對(duì)象，采用圖2所示的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析。

圖2 雙極直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of bipolar DC microgrid

該簡(jiǎn)化模型中節(jié)點(diǎn)電壓和電流滿足

式中，Rp、Rn分別為正、負(fù)極負(fù)載；RLp、RLn、Rm分別為正極、負(fù)極、中線線路電阻；ip、in、im分別為正極、負(fù)極、中線電流；vsp、vsn分別為正、負(fù)極輸出電壓。在本文中正、負(fù)極線路阻抗相等，即RLp=RLn=RL。

求解式（2），可得不平衡度與負(fù)載、中線電阻及正、負(fù)極電源電壓的關(guān)系為

令Rp=20Ω，Rn=10Ω，本文雙極直流微電網(wǎng)母線電壓的參考值為 400V，為保證電壓的合理性，使正、負(fù)極電源電壓分別在380～420V之間變化。根據(jù)式（3），得到雙極直流微電網(wǎng)電壓不平衡度隨正、負(fù)極輸出電壓變化的三維圖，如圖3所示。

由圖3可知：正、負(fù)極輸出電壓平衡時(shí)，極間電壓不平衡度較小，但隨著輸出電壓不平衡增大，電壓不平衡度隨之增大，甚至超出ANSI C84建議限定范圍的3%，影響雙極直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。為保證雙極直流微電網(wǎng)電壓不平衡度在允許范圍的3%以內(nèi)，正、負(fù)極電壓應(yīng)在一定范圍內(nèi)，如圖3中x-y平面陰影部分所示?？梢栽O(shè)計(jì)相應(yīng)的分布式協(xié)同控制策略，合理調(diào)配不同分布式電源參與不平衡度調(diào)節(jié)，同時(shí)調(diào)節(jié)正、負(fù)極輸出電壓，將電壓不平衡度控制在合理范圍或某一限定值。

圖3 電壓不平衡度隨正、負(fù)極輸出電壓變化規(guī)律Fig.3 The voltage unbalance factor varies with the positive and negative output voltage

2 基于分布式協(xié)同的不平衡電壓控制

2.1 電壓下垂控制

在雙極直流微電網(wǎng)中，為了降低因功率不平衡而造成的母線電壓偏差，本文采用一次控制和二次控制相結(jié)合的分布式協(xié)同控制。完整的分布式協(xié)同控制方案如圖4所示。一次控制采用電壓下垂控制，主要調(diào)節(jié)直流變換器的輸出電壓[28]；二次控制則進(jìn)一步調(diào)整一次控制產(chǎn)生的電壓、功率偏差。圖4中i表示雙極直流微電網(wǎng)中的第i個(gè)分布式電源，j、k表示與i節(jié)點(diǎn)有通信聯(lián)絡(luò)的相鄰分布式電源，下標(biāo)p、n分別表示正、負(fù)極。

圖4 完整分布式協(xié)同控制方案Fig.4 The complete distributed cooperative control scheme

在控制方案中，采用下垂控制作為一次控制，實(shí)現(xiàn)多個(gè)變換器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)負(fù)荷功率的自動(dòng)分配，維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。一次控制包括電壓下垂控制器和虛擬阻抗環(huán)，虛擬阻抗環(huán)按式（4）設(shè)計(jì)。

式中，Rdpi、Rdni分別為正、負(fù)極虛擬阻抗；ipi、ini分別為正、負(fù)極負(fù)載電流；vdpi、vdni分別為虛擬阻抗的輸出電壓，即輸出電流的比例部分，能使電壓基準(zhǔn)值隨電流的增加而減小。將虛擬阻抗環(huán)的輸出電壓vdpi和vdni與電壓的基準(zhǔn)值相減，差值通過(guò)PI下垂控制器，生成控制 DC-DC變換器開(kāi)關(guān)的占空比d。一次控制中采用虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)電壓下垂控制，但虛擬阻抗引起的電壓下降會(huì)產(chǎn)生電壓偏差，選用較小的虛擬阻抗電壓偏差小，但是易造成微電網(wǎng)的不穩(wěn)定，因此需合理選擇虛擬阻抗的大小。

2.2 不平衡平均電壓二次控制

電壓下垂控制無(wú)法完全消除直流母線電壓偏差，而基于平均動(dòng)態(tài)一致性理論的分布式協(xié)同控制可根據(jù)自身及相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)信息實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制，其基本原理為

式中，iξ和jξ分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)變量；aij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j進(jìn)行信息交換的通信權(quán)重。平均一致性算法的通信網(wǎng)絡(luò)可用圖表表示，其圖表的拉普拉斯矩陣L=[lij]∈RN×N，滿足

二次控制在為一次控制提供參考電壓的同時(shí)，還需協(xié)調(diào)電壓不平衡度和母線平均電壓趨于一致，以減小功率波動(dòng)較大時(shí)電壓失衡。由于線路阻抗的存在，不同直流變換器接入點(diǎn)的母線電壓不同，為獲得直流母線電壓的平均值，構(gòu)建如圖4中所示的不平衡電壓觀測(cè)器。對(duì)圖1所示的雙極直流微電網(wǎng)，根據(jù)平均一致性算法，第i個(gè)直流變換器直流母線平均電壓為

式中，j節(jié)點(diǎn)為一致性算法通信網(wǎng)絡(luò)中與i節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)；vavgpi、vavgpj和vavgni、vavgnj分別為正、負(fù)極第i個(gè)和第j個(gè)電壓觀測(cè)器輸出的母線平均電壓。

不平衡電壓觀測(cè)器可結(jié)合自身和相鄰單元的信息實(shí)時(shí)更新下一時(shí)刻的平均電壓輸出量，進(jìn)而有效估計(jì)雙極直流微電網(wǎng)的母線平均電壓。將直流母線額定參考電壓vref與母線平均電壓vavgpi、vavgni間的誤差項(xiàng)通過(guò)比例積分控制器處理，生成母線電壓的修正項(xiàng)。

2.3 不平衡度二次控制

為使電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行過(guò)程中的電壓不平衡度趨于一致，減小電壓不平衡度對(duì)雙極直流微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，設(shè)置如圖4所示的不平衡度控制器。根據(jù)平均一致性算法，可以得到期望的電壓不平衡度為

將不平衡電壓觀測(cè)器和不平衡度控制器得到的兩個(gè)修正項(xiàng)加到母線額定參考電壓，可得雙極直流微電網(wǎng)電壓下垂控制的參考電壓為

3 雙極直流微電網(wǎng)小信號(hào)穩(wěn)定分析

為研究雙極直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性，本文建立控制策略的小信號(hào)模型，并通過(guò)根軌跡及 Nyquist圖分析所提控制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

在雙極直流微電網(wǎng)中，分布式電源通過(guò)DC-DC變換器接入直流母線，在忽略變換器開(kāi)關(guān)損耗后，其輸入輸出特性為

式中，vspi、vsni分別為i節(jié)點(diǎn)正、負(fù)極電源電壓；iLpi、iLpi分別為i節(jié)點(diǎn)正、負(fù)極電感電流；rspi、rsni分別為i節(jié)點(diǎn)正、負(fù)極電源內(nèi)阻；C0為濾波電容。對(duì)式（13）進(jìn)行線性處理可得

式中，vopi、voni分別為系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的正、負(fù)極母線電壓；iopi、ioni和iLopi、iLoni分別為系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的正、負(fù)極負(fù)載電流和電感電流。

根據(jù)式（14）可得控制系統(tǒng)的一次控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖5a所示。該系統(tǒng)以參考電壓電流Δipi（或Δini）為輸入量，母線電壓Δvpi（或Δvni）為輸出量，化簡(jiǎn)框圖，再根據(jù)歐姆定律可得到以為輸入，Δvpi（或 Δvni）為輸出的一次控制的傳遞函數(shù)為

式中，Gp、Gn分別為正、負(fù)極一次控制的傳遞函數(shù)；kP和kI分別為一次控制中 PI的比例系數(shù)和積分系數(shù)；Rpi和Rni分別為i節(jié)點(diǎn)正、負(fù)極負(fù)載。

圖5 控制系統(tǒng)框圖Fig.5 The structure of control system

由式（8）、式（11）、式（12）和式（16）可知一次控制中的輸入量為

式中，Gu和Go分別為平均電壓觀測(cè)器和不平衡度控制器的PI傳遞函數(shù)，且滿足

式中，kPV、kIV分別為不平衡電壓觀測(cè)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；kPhb、kIhb分別為不平衡度控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

聯(lián)立式（15）、式（17）、式（18）并化簡(jiǎn)可得雙極直流微電網(wǎng)加入二次控制后的系統(tǒng)框圖如圖5b所示。由系統(tǒng)框圖可知，雙極直流微電網(wǎng)中正、負(fù)極之間存在耦合，結(jié)合式（7）中平均母線電壓與母線電壓的關(guān)系，通過(guò)化簡(jiǎn)可得以vref為輸入，Δvpi（或Δvni）為輸出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并進(jìn)行小信號(hào)穩(wěn)定性分析。

依次在二次控制中加入平均電壓觀測(cè)器和不平衡度控制器，得到以vref為輸入，Δvpi（或Δvni）的控制系統(tǒng)的根軌跡和Nyquist圖如圖6和圖7所示。由圖6可知，其根軌跡系統(tǒng)零極點(diǎn)均位于負(fù)半平面，且遠(yuǎn)離虛軸；由圖7所示，不平衡度控制器加入前后系統(tǒng)的Nyquist圖不包圍（-1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖6 加入平均電壓觀測(cè)器而未加不平衡度控制器時(shí)根軌跡Fig.6 Root locus when the average voltage observer is added without the unbalance factor controller

圖7 加入平均電壓觀測(cè)器的控制系統(tǒng)Nyquist圖Fig.7 The figure of Nyquist with average voltage observer

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提控制策略的有效性，在 Matlab/Simulink中搭建圖8所示的仿真模型，其中母線平均電壓、不平衡度一致性控制（不平衡度參考值xref為0.5%）的通信拓?fù)浞謩e如圖9a、圖9b所示。通信拓?fù)洳捎秒p向環(huán)形拓?fù)?，在某一通信鏈路失效時(shí)依然能夠保證通信的可靠性[19-20]。

圖8 仿真結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 The schematic diagram of simulation structure

圖9 通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.9 Communication topology

在平均電壓一致性控制設(shè)計(jì)中，采用 0-1權(quán)重的鄰接矩陣為

由于不平衡度一致性控制中增加了電壓不平衡度參考值，其0-1權(quán)重的鄰接矩陣為

初始時(shí)刻，正極各節(jié)點(diǎn)的負(fù)載分別為Rp1=10Ω、Rp2=20Ω、Rp3=20Ω、Rp4=20Ω，負(fù)極各節(jié)點(diǎn)的負(fù)載分別為Rn1=20Ω、Rn2=40Ω、Rn3=20Ω、Rn4=5Ω，仿真模型和控制器的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 The system parameters

算例1：本文所提出的基于一致性算法的二次控制本質(zhì)上是對(duì)下垂控制的改進(jìn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)平均電壓和不平衡度一致性算法，用以補(bǔ)償下垂控制的初始參考電壓，并通過(guò)相鄰節(jié)點(diǎn)間的通信達(dá)到雙極直流微電網(wǎng)平均電壓和不平衡度的一致。在下垂控制的改進(jìn)方法中，有通過(guò)算術(shù)平均法求取系統(tǒng)狀態(tài)量均值，再利用偏差信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)的輸出補(bǔ)償。文獻(xiàn)[29]基于算術(shù)平均法動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)下垂控制參考電壓，實(shí)現(xiàn)了直流微電網(wǎng)中分布式儲(chǔ)能單元SOC均衡以及負(fù)荷功率的動(dòng)態(tài)分配。為驗(yàn)證本文控制方案的有效性，系統(tǒng)采用電壓下垂控制作為一次控制，首先在二次控制中僅投入本文不平衡電壓觀測(cè)器，不平衡度控制器未投入；然后采用文獻(xiàn)[29]中的控制算法作為二次控制投入；最后在雙極直流微電網(wǎng)中投入本文所提出的完整二次控制策略，即同時(shí)投入不平衡電壓觀測(cè)器和不平衡度控制器。各仿真結(jié)果如圖 10所示。

圖10 不同控制下系統(tǒng)電壓不平衡度Fig.10 The voltage unbalance factor of system under different control

由圖10a可知，由于二次控制中僅投入電壓觀測(cè)器，沒(méi)有電壓不平衡度控制器，各正、負(fù)極節(jié)點(diǎn)的不平衡度不收斂，且節(jié)點(diǎn)1的電壓不平衡度遠(yuǎn)大于其他節(jié)點(diǎn)，甚至接近不平衡度的限制 3%。由圖10b可知，采用基于算術(shù)平均法動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)下垂控制的參考電壓，各正、負(fù)極節(jié)點(diǎn)的不平衡度得到調(diào)節(jié)，各節(jié)點(diǎn)間不平衡度在限定范圍內(nèi)差值減小，但仍存在偏差且不趨于一致。由圖10c可知，本文控制策略完全投入后，在電壓不平衡度控制器作用下，各正、負(fù)極節(jié)點(diǎn)的不平衡度趨于一致，且能收斂于參考值0.5%，與圖10a與圖10b相比，極間電壓不平衡明顯得到改善。

圖11 二次控制投入系統(tǒng)電壓響應(yīng)Fig.11 The voltage response of the system with secondary control input

算例2：0～5s，系統(tǒng)僅采用電壓下垂一次控制；5～20s時(shí)，投入本文所提出的完整二次控制。在上述模型參數(shù)的設(shè)置下，仿真結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，0～5s，由于存在直流線路阻抗，正、負(fù)極直流母線電壓均偏離額定值400V，此外，正極母線平均電壓為 392.5V，負(fù)極母線平均電壓為 394.25V。由圖11a和圖11b可知，在5s投入二次控制后，正、負(fù)極母線電壓均上升，但由于線路阻抗的存在，正、負(fù)極母線電壓與額定值不同，但均接近于額定值400V。由圖11c和圖11d可知，在二次控制投入后，由于各母線電壓的抬升，正、負(fù)極母線平均電壓可以穩(wěn)定在額定值400V，平均電壓偏差減小到0。

算例3：6s時(shí)將負(fù)載A(160kW)并聯(lián)投入正極第4個(gè)節(jié)點(diǎn)，13s時(shí)將負(fù)載B(32kW)并聯(lián)投入到負(fù)極第2節(jié)點(diǎn)，仿真結(jié)果如圖12所示。由圖12a可知，負(fù)載變化時(shí)，不平衡電壓觀測(cè)器輸出的母線平均電壓均會(huì)收斂于額定值。由圖12b可知，不平衡度控制器能夠在正、負(fù)極負(fù)載發(fā)生變化時(shí)快速響應(yīng)，將網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的不平衡度收斂于同一值，即參考值0.5%，實(shí)現(xiàn)正、負(fù)極直流母線電壓的平衡。

圖12 負(fù)載變化系統(tǒng)響應(yīng)Fig.12 System response to load changes

算例4：一致性算法中，通信權(quán)重aij不僅能有效反映雙極直流微電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)信息，還會(huì)影響系統(tǒng)狀態(tài)變量一致性的收斂速度。為驗(yàn)證通信權(quán)重aij對(duì)電壓不平衡控制的影響，在其余系統(tǒng)參數(shù)均相同的條件下，改變通信權(quán)重aij值，得到其與系統(tǒng)相應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間的關(guān)系如圖13所示。由圖13可知，通信權(quán)重aij越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間越短，收斂速度越快。取通信權(quán)重aij值分別為2和10，并且5s時(shí)在正極第4個(gè)節(jié)點(diǎn)并聯(lián)增加32kW的負(fù)載。此時(shí)系統(tǒng)電壓不平衡度曲線和正極母線平均電壓如圖14所示。由圖14a和圖14b可知，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，aij=10時(shí)電壓不平衡度曲線和母線平均電壓的收斂速度更快，更容易趨于一致。

圖13 通信權(quán)重與調(diào)節(jié)時(shí)間關(guān)系Fig.13 The relationship between communication weight and adjustment time

圖14 通信網(wǎng)絡(luò)變化系統(tǒng)響應(yīng)Fig.14 The system response to changes in communication networks

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)搭建如圖 15所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)驗(yàn)證所提出的雙極直流微電網(wǎng)不平衡電壓控制策略的正確性和有效性。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由8個(gè)直流源（正、負(fù)極各4個(gè)）、DC-DC變換器、通信模塊、電阻負(fù)載等組成，實(shí)驗(yàn)中直流源設(shè)置為 24V，線阻為 1Ω，負(fù)載為 20Ω左右不均，母線電壓額定參考電壓設(shè)置為12V。

圖15 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.15 The experiment platform

實(shí)驗(yàn)初始時(shí)刻，正、負(fù)極直流電源變換器僅由一次下垂控制控制，在t1時(shí)刻啟動(dòng)二次控制，正、負(fù)極直流母線電壓波形如圖16a所示。初始時(shí)刻，正、負(fù)極各4個(gè)節(jié)點(diǎn)的母線電壓均存在電壓偏差，平均電壓估計(jì)低于12V。啟動(dòng)二次控制后，盡管正、負(fù)極直流母線電壓沒(méi)有保持在12V，但是母線電壓均有所抬升，母線平均電壓也會(huì)有所提高，并可以保持在額定值12V。通過(guò)實(shí)驗(yàn)中直流電壓數(shù)據(jù)計(jì)算得到電壓不平衡度如圖16b所示。由圖16b可知，在一致性控制作用下，雙極直流微電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓不平衡度明顯降低，且均穩(wěn)定在1.3%左右，基本達(dá)到一致。

圖16 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.16 The experimental results

5 結(jié)論

本文提出了雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓的分布式協(xié)同控制策略，并通過(guò)仿真算例及實(shí)驗(yàn)對(duì)該控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：

1）通過(guò)設(shè)置電壓觀測(cè)器，可在負(fù)荷及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時(shí)，動(dòng)態(tài)調(diào)整各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓參考值，通過(guò)減小母線電壓與額定值之間的偏差，提升雙極直流微電網(wǎng)電壓質(zhì)量，并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的正、負(fù)極母線平均電壓趨于一致。

2）在電壓觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，增加不平衡度控制器，可使網(wǎng)絡(luò)中各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓不平衡度趨于一致，從而最大限度地利用分布式電源的電壓調(diào)節(jié)能力，減小功率波動(dòng)較大時(shí)的電壓失衡，有利于雙極直流微電網(wǎng)的功率平衡。

3）在電壓下垂控制的基礎(chǔ)上增加一致性控制，可達(dá)到雙極直流微電網(wǎng)的分布式協(xié)同控制。該控制策略可靈活應(yīng)對(duì)負(fù)荷及通信網(wǎng)絡(luò)時(shí)變的情況，保證直流負(fù)荷及整個(gè)雙極直流微電網(wǎng)的正常、穩(wěn)定運(yùn)行。