分布式控制模式下的分散式風電無功電壓控制策略

華亮亮，郭天飛，張莞嘉，劉其輝，黃偉

（1.國網(wǎng)蒙東電力有限公司通遼供電公司，內(nèi)蒙古自治區(qū) 通遼市 010010；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

我國風電的開發(fā)建設已進入分散式與集中式并重的階段。分散式風電以就地消納為原則，相比集中式風電沒有“棄風”問題和技術(shù)限制。就地消納的分散式風電恰好與分層分區(qū)、就近平衡的無功補償原則相契合。若對分散式風電的無功輸出能力合理利用，可以改善系統(tǒng)電壓、優(yōu)化系統(tǒng)網(wǎng)損，減少無功補償設備投資。分散式風電無功電壓協(xié)調(diào)控制技術(shù)逐步成為目前的研究熱點。

分散式風電無功電壓協(xié)調(diào)控制技術(shù)主要針對控制模式、電壓控制節(jié)點選擇以及無功電壓控制策略展開研究。傳統(tǒng)分散式風電運行采用集中式控制模式，本文參照微網(wǎng)、主動配電網(wǎng)中新能源的三種控制模式：集中式、分散式、分布式控制模式[1-2]。集中式控制模式易于控制策略實現(xiàn)，但不能實現(xiàn)“即插即用”，擴展性差；中央控制器需要采集處理全局信息，隨著發(fā)電單元數(shù)量增加計算負擔過大；中央控制器與發(fā)電單元的遠距離通信建設成本增加，可靠性降低[3-5]。分散式控制實現(xiàn)了發(fā)電單元的“即插即用”，擴展性好，魯棒性強，發(fā)電單元間不需要進行信息交換，免去了通信建設的成本，但無法實現(xiàn)全局協(xié)調(diào)控制[6]。分布式控制存在控制中心與系統(tǒng)中某個或幾個發(fā)電單元存在通信聯(lián)系，各發(fā)電單元間利用局部通信網(wǎng)絡交換信息，基于分布式控制算法實現(xiàn)各單元間的協(xié)調(diào)控制。分布式控制算法主要有任務分解法和一致性算法[7]。本文主要討論基于一致性算法的協(xié)同控制，一致性算法就是解決系統(tǒng)中的一致性問題，系統(tǒng)各節(jié)點通過與鄰近節(jié)點信息交互進行狀態(tài)更新，使各單元狀態(tài)量收斂為同一值。

無功電壓控制策略的有效實現(xiàn)離不開電壓控制節(jié)點（簡稱“控制節(jié)點”）的合理選擇。文獻[8–10]選風電機組并網(wǎng)點高壓側(cè)作為控制節(jié)點，由于分散式風電的接入使潮流方向發(fā)生變化，電壓下降[11]，該控制方式可能出現(xiàn)電網(wǎng)電壓越限；文獻[12-13]為防止因潮流改變引發(fā)的電壓越限，選取網(wǎng)絡中電壓越限最嚴重節(jié)點作為控制節(jié)點，調(diào)壓過程中易出現(xiàn)電壓偏差發(fā)生改變，增加了電壓調(diào)節(jié)次數(shù)。電壓穩(wěn)定性研究中電網(wǎng)薄弱節(jié)點的概念為控制節(jié)點的選擇提供了新方向；文獻[14-16]通過靈敏度大小、靈敏度指標判別式、靈敏度變化率來確定電網(wǎng)的薄弱區(qū)域；文[17]針對分布式電源接入電網(wǎng)造成的影響，提出靈敏度分析法確定系統(tǒng)電壓的支撐點和薄弱點。目前控制節(jié)點選擇均考慮單一因素，沒充分考慮系統(tǒng)中節(jié)點電壓與無功的內(nèi)在聯(lián)系，該選擇方式存在一定盲目性，不能準確反映系統(tǒng)的調(diào)節(jié)需求，調(diào)壓后仍存在節(jié)點電壓越限或調(diào)壓過程中增加電壓調(diào)節(jié)次數(shù)。

無功電壓控制策略與控制模式的選擇密不可分。集中式控制模式下的各種控制策略易于實現(xiàn)[12-13,18-22]，但發(fā)電單元的增加，通信網(wǎng)絡也要增加系統(tǒng)建設成本，可靠性和可擴展性較差[23]。分散式控制模式下的控制策略只考慮本地信息[24-27]，不能實現(xiàn)全網(wǎng)協(xié)調(diào)控制，無法完全避免電壓越限。分布式控制模式具有經(jīng)濟性好、魯棒性強等優(yōu)點[3,28-29]，但分布式控制模式下的控制策略尚未在分散式風電中應用無功電壓控制策略技術(shù)。本文結(jié)合分布式控制模式與分散式風電特點，提出分布式控制模式的分散式風電協(xié)同控制策略。

1 控制節(jié)點選擇

1.1 電壓-無功靈敏度

節(jié)點數(shù)為n 的網(wǎng)絡中，根據(jù)牛頓-拉夫遜法潮流計算，可得節(jié)點功率修正方程：

式中： ΔPi， ΔQi為注入節(jié)點i 功率的不平衡量；Ui， δi為節(jié)點i 電壓的幅值和相角。

式（1）寫成矩陣形式可表示為

令 Δ P=0，可得電壓與無功功率的關系式

1.2 網(wǎng)損-電壓靈敏度

節(jié)點數(shù)為n 的電力網(wǎng)絡中，根據(jù)潮流方程，節(jié)點i 注入的有功功率展開可得

式中： Gij， Bij為 i，j 節(jié)點間的電導和電納；δij為i，j 節(jié)點間電壓的相角差。

根據(jù)系統(tǒng)各節(jié)點功率關系，網(wǎng)損方程可表示為

式中： Ploss為系統(tǒng)網(wǎng)損。

由此可以得到網(wǎng)損-電壓靈敏度為[30]

1.3 電壓偏差量

定義節(jié)點i 電壓偏差量如式（7）所示，需要說明的是，本文所定義的電壓偏差量并不等同于電能質(zhì)量中的電壓偏差。

式中：35 kV 及以上供電電壓時，Umax=1.05，Umin=0.95；20 kV 及以下供電電壓時，Umax=1.07，Umin=0.93[5]。

1.4 綜合選取控制節(jié)點

節(jié)點的電壓偏差量、電壓-無功靈敏度及網(wǎng)損-電壓靈敏度量綱不同，不能直接進行運算，采用極差歸一化法將其歸一化。

2 無功指令計算

根據(jù)靈敏度分析理論，網(wǎng)絡中任意節(jié)點電壓變化量可以表示為[31]

將 λUerror,k作為電壓變化量代入式（12），且認為網(wǎng)絡負荷以及風機有功出力不變，得式（13）。 Uerror,k為 控制節(jié)點k 的電壓偏差量， γ值取±1，在節(jié)點k 電壓越上限時取負值，越下限時取正值； δU為電壓調(diào)節(jié)的裕度，防止負荷或者風電機組出力的波動引發(fā)電壓頻繁上下穿越允許范圍邊界。 δU的取值根據(jù)實際情況進行選擇，本文取 δ U=0.01。

式（13）為各節(jié)點無功指令的隱式表達式，下文依據(jù)該式及無功指令分配方法計算各節(jié)點無功指令。實現(xiàn)對節(jié)點電壓的精確調(diào)控，減少因靈敏度計算帶來的誤差，此處采用閉環(huán)控制，根據(jù)式（13）設計電壓控制器。設計的無功指令生成環(huán)節(jié)如圖1所示，圖中 Tp、Tc為測量延時和傳輸延時；ΔQW為系統(tǒng)各節(jié)點總無功需求； ΔQWmax、 ΔQWmin為系統(tǒng)當前無功儲備極限值。死區(qū)的設置是為防止控制節(jié)點電壓頻繁波動引發(fā)無功需求量的頻繁變化。

圖1 無功指令生成環(huán)節(jié)Fig.1 Generating link of reactive power instruction

3 無功指令分配

3.1 不同節(jié)點之間無功指令的分配

不同節(jié)點之間的分配方式主要有兩種：公平法[32]和潮流靈敏度法。公平法令每節(jié)點風電機組無功出力占比相同，較常見且易實現(xiàn)，但調(diào)壓具有盲目性，本文不做過多介紹；潮流靈敏度法把電壓-無功靈敏度作為權(quán)重對無功變化量進行分配[12]，如式（14）所示：

式中： C1為確定常數(shù)。

潮流靈敏度法針對一個節(jié)點進行調(diào)節(jié)，系統(tǒng)各節(jié)點電壓之間的耦合關系使該種方法仍具有一定的盲目性，容易出現(xiàn)被調(diào)節(jié)點的電壓恢復正常，其他節(jié)點電壓越限的情況，需要進行多次電壓調(diào)節(jié)，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。本文在潮流靈敏度法基礎上，考慮控制節(jié)點，和其他越限節(jié)點，提出一種基于多重電壓-無功靈敏度的無功分配方法，使其不僅可以對控制節(jié)點電壓實現(xiàn)有效調(diào)控，還針對其他越限節(jié)點電壓進行調(diào)控，減少電壓調(diào)節(jié)次數(shù)，提高系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。利用其他越限節(jié)點的電壓-無功靈敏度對現(xiàn)有潮流靈敏度法所得的無功指令進行再分配，式（14）變形為：

式中： SE為所有越限電壓節(jié)點集合；C2為某一確定常數(shù)。

聯(lián)立式（13）、（15）得此時第j 個節(jié)點風電機組的總無功變化量 Δ QWjref為：

由式（15）、（16）可得：

令各風電機組第k 次調(diào)壓初始無功出力QWj0(k ?1)，則第j 個節(jié)點風電機組的總無功出力QWjref(k)如式（18）所示，多次電壓調(diào)節(jié)時按該式迭代進行求取。

3.2 單一節(jié)點不同風電機組之間無功指令的分配

單一節(jié)點不同風電機組之間遵從公平的原則，各風電機組無功出力與其無功極限之比相等，即：

式中： QWjqref為接在第j 個節(jié)點的第q 個風電機組的無功指令； QWjqmax、 QWjqmin為接在第j 個節(jié)點的第q 個風電機組的無功出力上、下限；QWjmax、 QWjmin為接在第j 個節(jié)點的所有風電機組的無功出力上、下限之和。

3.3 風電機組內(nèi)部無功指令的分配

全功率變換機組無需進行內(nèi)部無功指令分配，但對于雙饋風電機組，無功指令分為網(wǎng)側(cè)變流器無功指令和定子側(cè)無功指令，兩部分相互獨立。使變流器處理的無功盡量少，考慮網(wǎng)側(cè)濾波電路易產(chǎn)生損耗，風電機組內(nèi)部無功指令優(yōu)先分配給定子側(cè)，當達到定子無功極限時再把剩余無功指令給網(wǎng)側(cè)變流器。

綜上，改進的分層無功控制策略如圖2 所示。

4 分布式控制模式下分散式風電協(xié)同控制策略

4.1 圖論基礎

圖2 改進的分層無功控制策略流程圖Fig.2 Flowchart of improved hierarchical reactive power control strategy flowchart

對于一個分布式控制系統(tǒng)，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)可以由一個有向圖來表示，記作 D=(V,E)，其中V={1,2,···p} 是 節(jié) 點 集， E={(i,j)|i ∈V ∧j ∈V}是V的支路集，也即有向圖弧的集合。對應分布式控制模式中，節(jié)點即為各發(fā)電單元，各單元間的通信網(wǎng)絡即為圖中的支路，支路 e=(i,j)表示發(fā)電單元 j可以接收發(fā)電單元i 的信息。若節(jié)點i ， j之間存在點弧交錯序列 { i,(i,k1),k1···(kl,j),j}，則該序列即為i ， j 之間的路，稱i 對 j 可達。若 ?i ∈V，圖內(nèi)任意節(jié)點均可達，稱i為全局可達節(jié)點，即領導節(jié)點[7]，此時 D為連通網(wǎng)絡。若 ?i,j ∈V ， i 、 j相互可達，則稱 D是強連通網(wǎng)絡。本文認為兩節(jié)點存在的通信聯(lián)系均可實現(xiàn)雙向通信，對應圖 D為無向圖，當存在全局可達節(jié)點時， D 為強連通網(wǎng)絡。

根據(jù)節(jié)點之間的鄰接關系構(gòu)建通信矩陣[3,33]即鄰接矩陣：

通信矩陣元素下標為兩節(jié)點標號， tij=1時表示節(jié)點i與 節(jié)點 j 存在直接通信聯(lián)系， tij=tji=1時代表節(jié)點i 、 j 可實現(xiàn)直接雙向通信； tij=0代表節(jié)點i 、 j無直接通信聯(lián)系。顯然，該矩陣對角線元素均為1，當T 矩陣為單位矩陣時，對應于分散式控制模式。若將通信矩陣列寫為時變矩陣，則可以體現(xiàn)電力系統(tǒng)中檢修、停機等行為[2,34]。

4.2 基于一致性算法的分散式風電協(xié)同控制策略

一致性算法[4]可以分為有領導一致性算法和無領導一致性算法。有領導一致性算法中，無差別選擇某一全局可達節(jié)點作為領導者，功能類似中央控制器，領導節(jié)點通過接收調(diào)度指令收集各節(jié)點信息，控制目標計算狀態(tài)量，響應系統(tǒng)變化，其余跟隨節(jié)點狀態(tài)量隨之變化，最終所有節(jié)點狀態(tài)量通過迭代更新達到一致，實現(xiàn)控制目標。無領導一致性算法中所有節(jié)點相互獨立，整個系統(tǒng)是一個完全去中心化的狀態(tài)，沒有收集全局信息的節(jié)點，各節(jié)點通過局部通信網(wǎng)絡相互迭代更新達到全局目標一致。與領導一致性算法相比無領導一致性算法更簡單，易實現(xiàn)，本文選取有領導一致性算法進行研究。

選取節(jié)點1 為領導節(jié)點，領導節(jié)點1 可以接收全網(wǎng)信息及調(diào)度指令。假設領導節(jié)點的狀態(tài)量為 α1， 系統(tǒng)受控量為χ，當所有量均在合理范圍內(nèi)，控制目標可以表示成[35]：

式中： χref為系統(tǒng)受控量參考值，即為控制目標值；αi(i=2,3,···p)為跟隨節(jié)點的狀態(tài)量。

根據(jù)有領導一致性算法，領導節(jié)點的狀態(tài)量α1的迭代式如式（23），式（23）構(gòu)成了一個反饋系統(tǒng)，通過將受控量參考值和當前值之差反饋給狀態(tài)量，并對狀態(tài)量進行不斷修正，使得狀態(tài)量趨于一個穩(wěn)定的值。式（23）保證了狀態(tài)量在修正過程中不會越限，始終在合理范圍內(nèi)。

式中： ε為收斂系數(shù)， ε ＞0。

跟隨節(jié)點的狀態(tài)量在相互通信聯(lián)系節(jié)點的狀態(tài)量進行加權(quán)更新。由于任一節(jié)點與其他節(jié)點通信距離及節(jié)點間的通信網(wǎng)絡的可靠性不盡相同，每條通信路徑傳輸?shù)臓顟B(tài)量信息的精確性也不相同，采用加權(quán)矩陣W 表征某一節(jié)點所接收其他節(jié)點傳輸狀態(tài)量信息的可信度，可信度越高權(quán)重越大。加權(quán)矩陣的元素根據(jù)多種因素確定，如通信距離、通信網(wǎng)絡可靠性等，跟隨節(jié)點狀態(tài)量可以表示為：

基于此，提出適應分布式控制模式的分散式風電協(xié)同控制策略。相比集中式控制，基于分布式控制模式的控制策略的不同主要在于無功指令生成方式。集中式控制，中央控制器將相異的無功指令經(jīng)通信線路傳輸給各風電機組，以實現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)，該種控制模式發(fā)無功指令可以辨別控制對象，不同風電機組接收不同的無功指令。分布式控制，主要利用分散式風電機組間局部通信網(wǎng)絡來實現(xiàn)系統(tǒng)整體目標，指令傳達具有無差別性。即網(wǎng)絡各機組間通信線路上傳輸?shù)闹噶钪凳窍嗤?，該指令值即前文所提“狀態(tài)量”。根據(jù)一致性算法，首先確定系統(tǒng)受控量以及系統(tǒng)狀態(tài)量，然后設計狀態(tài)量生成環(huán)節(jié)及各機組無功指令生成環(huán)節(jié)，新設風電機組時僅需新設的機組與系統(tǒng)中任一現(xiàn)有機組建立雙向通信聯(lián)系便可進行控制的目標。

根據(jù)一致性算法，系統(tǒng)受控量 χ為控制節(jié)點k的電壓 Uk， 系統(tǒng)受控量參考值 χref為：

系統(tǒng)中各風電機組統(tǒng)一狀態(tài)量 α可以從式（16）提取得到，如式（26）所示。該式對系統(tǒng)任意風機接入點具有無差別性，任意風電機組均要接收并達到該狀態(tài)量。

為方便表示，風機接入節(jié)點即為 SW包含的所有節(jié)點，則存在等式：

綜上所述，任取領導節(jié)點j，設計領導節(jié)點狀態(tài)量生成環(huán)節(jié)如圖3 所示。死區(qū)的設置是為了防止控制節(jié)點電壓頻繁波動引發(fā)領導節(jié)點狀態(tài)量頻繁的變化。

圖3 領導節(jié)點狀態(tài)量生成環(huán)節(jié)Fig.3 State quantity generating link of lead node

各風電機組在接收到狀態(tài)量之后不能直接利用，需經(jīng)狀態(tài)量-無功指令轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)生成無功指令再提供給風電機組內(nèi)部控制策略的端口。根據(jù)式（22）以及定子側(cè)優(yōu)先原則（僅雙饋風機），假設每個節(jié)點的風電機組型號及容量相同，當系統(tǒng)狀態(tài)量大于0 時，可設計節(jié)點i 的風電機組無功指令如圖4 所示，圖中 QWismax為節(jié)點i 處接有風電機組的最大定子無功輸出。當狀態(tài)量小于0時與之類似，不再贅述。

圖4 風電機組無功指令生成環(huán)節(jié)Fig.4 Reactive power instruction generating link for wind power generation unit

5 算例

為驗證所述無功電壓控制策略，搭建某實地配電網(wǎng)模型驗證，拓撲如圖5 所示。此模型共9個節(jié)點，節(jié)點1 接上級220 kV 電網(wǎng)為平衡節(jié)點，其余節(jié)點均為PQ 節(jié)點。節(jié)點4、節(jié)點6、節(jié)點8分別接有5、3、2 臺風電機組，每臺風電機組型號相同，參數(shù)如附表A1 所示。初始運行狀態(tài)時，各風電機組運行于單位功率因數(shù)模式，無功指令均為0，節(jié)點4、節(jié)點6、節(jié)點8 所接風電機組的初始風速分別為9 m/s、8 m/s、7 m/s。仿真算例中的變壓器參數(shù)、線路參數(shù)、負荷參數(shù)分別如附表A2、附表A3、附表A4 所示。選取目前的主流機型-雙饋風力發(fā)電機作為研究對象。

本工況負荷為原先的75%。節(jié)點4、節(jié)點6、節(jié)點8 所接風電機組的風速1.5 s 時分別由9 m/s、8 m/s、7 m/s 變?yōu)?0 m/s、10 m/s、8 m/s。此時出現(xiàn)節(jié)點電壓越上限，初始節(jié)點電壓、出現(xiàn)此工況后各節(jié)點電壓、出現(xiàn)此工況時節(jié)點電壓偏差量以及歸一化的結(jié)果如表1 所示。

圖5 仿真算例拓撲圖Fig.5 Topological graph for simulation example

確定控制節(jié)點為節(jié)點4，對比潮流靈敏度無功分配方法及本文提出基于多重電壓-無功靈敏度的無功分配方法，節(jié)點電壓變化情況如圖6 所示。

由圖5 仿真結(jié)果可得，系統(tǒng)部分節(jié)點（節(jié)點4、6）電壓越上限的情況下，應用潮流靈敏度法以及多重電壓-無功靈敏度法分別對無功指令進行分配，經(jīng)過一段動態(tài)過程后各節(jié)點電壓均降至允許范圍內(nèi)。潮流靈敏度法，僅實現(xiàn)了對控制節(jié)點4 的有效調(diào)控，另一越限節(jié)點6 的電壓經(jīng)調(diào)節(jié)后仍靠近電壓限制邊界。在風電出力以及負荷的不確定性中，某個因素或多個因素的影響下，節(jié)點6 電壓易再次越過限制。應用本文所提多重電壓-無功靈敏度法，不僅實現(xiàn)了對控制節(jié)點的調(diào)節(jié)，還有效調(diào)節(jié)了其他節(jié)點的越限電壓，減少了調(diào)節(jié)電壓的次數(shù)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在上述仿真算例的基礎上，假定節(jié)點4 的風電機組為分布式控制中的領導節(jié)點，可獲取全網(wǎng)信息及調(diào)度指令，將節(jié)點4、6、8 處的所有風電機組分別處理為分布式控制中的單個節(jié)點，帶有通信線路的仿真算例拓撲圖如圖7 所示。圖中的4、6、8 節(jié)點作為分布式控制中的3 個節(jié)點，可得到此時的通信矩陣：

跟隨節(jié)點狀態(tài)量迭代表達式為：

由此分別依前文工況進行仿真驗證。

表1 各節(jié)點電壓及歸一化結(jié)果Table 1 The voltage of each node and the result of normalization

圖7 帶有通信線路的仿真算例拓撲圖Fig.7 Topological graph for simulation example with communication link

負荷為原先的75%。節(jié)點4、節(jié)點6、節(jié)點8所接風電機組的風速在1.5 s 時分別由9 m/s、8 m/s、7 m/s 變?yōu)?0 m/s、10 m/s、8 m/s。為使電壓變化明顯，容易觀察，令風電機組2.5 s 時參與電壓調(diào)節(jié)。此時各節(jié)點電壓變化情況如圖8 所示，為便于讀圖，此處僅給出電壓最高的4、6、8 節(jié)點，狀態(tài)量 α變化情況如圖9 所示，4、6、8 節(jié)點單臺風機無功變化情況如圖10 所示。

圖8 各節(jié)點電壓隨時間變化情況Fig.8 Nodal voltages varying with time

圖9 狀態(tài)量 α隨時間變化情況Fig.9 State quantity α varying with time

圖10 各節(jié)點單臺風機無功指令隨時間變化情況Fig.10 Reactive power instruction of single wind turbine at each node varying with time

由圖8～圖10 可以看出，分布式協(xié)同控制下，風電機組在2.5 s 時參與電壓調(diào)節(jié)，狀態(tài)量 α經(jīng)一段時間的動態(tài)后收斂到一個定值，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，各節(jié)點無功按照多重電壓-無功靈敏度法分配，系統(tǒng)越限電壓均按照控制目標回歸正常，分布式控制模式實現(xiàn)了給定的控制目標。

6 結(jié)論

1）本文提出的控制策略通過考慮系統(tǒng)中所有電壓越限節(jié)點，充分發(fā)揮風電機組的無功輸出能力，調(diào)壓過程中減少了系統(tǒng)調(diào)壓次數(shù)，提高了配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)的經(jīng)濟性和靈活性。

2）基于分布式控制理論和一致性算法的分散式風電協(xié)同控制策略，利用局部通信網(wǎng)絡使各發(fā)電單元狀態(tài)量逐漸趨近于同一值，實現(xiàn)系統(tǒng)控制目標。該控制策略不需要傳統(tǒng)集中式控制下的通信線路等設備的巨額投資，提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

系統(tǒng)中新建發(fā)電單元只需就近與現(xiàn)有發(fā)電單元建立雙向通信聯(lián)系以保證通信完備，便可實現(xiàn)控制目標，提高了系統(tǒng)的可擴展性。若發(fā)電單元間通信路徑不止一條，出現(xiàn)故障后控制策略仍可起作用，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

3）通過仿真驗證了控制策略的正確性。

附錄A

附表 A1 算例參數(shù)Table A1 Parameters of equipments used in calculation example

附表 A2 變壓器參數(shù)Table A2 Transformer parameters

附表 A3 線路參數(shù)Table A3 Line parameters

附表 A4 負荷參數(shù)Table A4 Load parameters

（本刊附錄請見網(wǎng)絡版，印刷版略）