靜態(tài)安全域限制下的風(fēng)電場最大外送有功容量

郭旭，王海風(fēng)

（四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川省 成都市 610065）

0 引言

電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行一直是個(gè)備受關(guān)注的研究內(nèi)容，以往基于逐點(diǎn)法分析電力系統(tǒng)在指定運(yùn)行狀態(tài)下發(fā)生不同故障的穩(wěn)定性，但是不能給出系統(tǒng)運(yùn)行的安全裕度，具有一定局限。于是在它的基礎(chǔ)上發(fā)展了靜態(tài)安全域分析電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的方法，它不僅能夠給出系統(tǒng)運(yùn)行的安全裕度，也能夠?qū)ο到y(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)給出一個(gè)基于安全域的整體評估[1-6]。

近年來隨著能源短缺、環(huán)境污染等問題日益嚴(yán)峻，以風(fēng)力、光伏發(fā)電為代表的可再生能源發(fā)電大量并入電網(wǎng)。風(fēng)電并網(wǎng)大多呈現(xiàn)弱連接特征，導(dǎo)致風(fēng)電場并網(wǎng)處局部電網(wǎng)出現(xiàn)傳輸線路過載和電壓越過安全限制的事故。系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，風(fēng)電場恢復(fù)電壓會(huì)吸收大量無功，可能導(dǎo)致系統(tǒng)電壓崩潰[7-9]。因此，需要確定風(fēng)電場內(nèi)部靜態(tài)安全域限制下風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量，為風(fēng)電場并網(wǎng)的電力系統(tǒng)提供參考依據(jù)，避免風(fēng)電場并網(wǎng)引發(fā)的各種靜態(tài)安全問題。

以往研究風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量都是基于風(fēng)電場并網(wǎng)電力系統(tǒng)對風(fēng)電消納能力來確定，衡量電網(wǎng)消納風(fēng)電能力的常見指標(biāo)有：并網(wǎng)風(fēng)電場最大注入功率、風(fēng)電場最大接入容量等[10-14]，文獻(xiàn)[10]基于大規(guī)模風(fēng)電匯集系統(tǒng)靜態(tài)電壓特性，基于 P?V曲線，推導(dǎo)得到了風(fēng)電匯集系統(tǒng)的最大送電能力；文獻(xiàn)[11]基于異步風(fēng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)潮流模型指出了影響并網(wǎng)風(fēng)電場最大注入功率的影響因素，系統(tǒng)運(yùn)行方式、匯集線路阻抗比，并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償量等都會(huì)影響并網(wǎng)風(fēng)電場的最大注入功率；文獻(xiàn)[12]基于MATLAB 的Simulink 平臺(tái)發(fā)現(xiàn)并網(wǎng)風(fēng)電場的最大注入功率與并網(wǎng)點(diǎn)電壓、并網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷變化和聯(lián)絡(luò)線的品質(zhì)因數(shù)等相關(guān)；文獻(xiàn)[13]提出了在非線性優(yōu)化基礎(chǔ)上計(jì)算風(fēng)電并網(wǎng)接入能力的計(jì)算方法，綜合考慮了系統(tǒng)不同運(yùn)行方式和不同運(yùn)行條件的約束，能夠有效計(jì)算并網(wǎng)風(fēng)電的接入能力；文獻(xiàn)[14]基于風(fēng)電場并網(wǎng)的不同約束條件利用粒子群算法以風(fēng)電場接入容量最大為目標(biāo)，提出計(jì)算風(fēng)電場并網(wǎng)最大接入容量的方法。然而，上述研究風(fēng)電場最大注入功率大多考慮的是外部電力系統(tǒng)靜態(tài)安全和動(dòng)態(tài)安全對風(fēng)電場最大注入功率的影響和限制，沒有深入考慮風(fēng)電場自身內(nèi)部靜態(tài)安全的限制對風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量的影響。

針對這一研究現(xiàn)狀，本文以典型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的風(fēng)電場作為研究背景。首先，以經(jīng)典潮流算法對風(fēng)電場進(jìn)行潮流計(jì)算，以風(fēng)電場內(nèi)部電壓靜態(tài)安全為限制獲取風(fēng)電場外送的最大有功容量；然后，研究風(fēng)電場內(nèi)部集電線路阻抗比對風(fēng)電場能夠外送最大有功容量的影響；進(jìn)而，研究風(fēng)電場所有風(fēng)電機(jī)組因?yàn)槠滹L(fēng)力資源特性和參與調(diào)頻的現(xiàn)實(shí)需求而導(dǎo)致的風(fēng)電出力變化對風(fēng)電場內(nèi)部靜態(tài)安全的影響。結(jié)果表明：輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的風(fēng)電場更有利于獲得風(fēng)電場最大化外送的有功容量；不同風(fēng)電場都有對應(yīng)最優(yōu)集電線路阻抗比的最大化風(fēng)電場外送有功容量；風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組的出力變化不影響風(fēng)電場內(nèi)部靜態(tài)安全。

1 靜態(tài)安全域

1.1 風(fēng)電場靜態(tài)安全域

風(fēng)電場靜態(tài)安全域是指滿足風(fēng)電場潮流方程及風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行安全約束的運(yùn)行點(diǎn)集合，其表達(dá)式為:

式中： x 為風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)電壓相位向量； y為風(fēng)電場功率注入向量； f(x,y)=0為 風(fēng)電場潮流方程；Nw表示風(fēng)電場中所有風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)的集合；與分別表示風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值上、下限；分別表示風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的有功出力上、下限；分別表示風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的無功出 力 上、下 限；分 別 為 相 連 該 風(fēng) 電場風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i與 節(jié)點(diǎn) j的集電支路的正向、反向有功功率傳輸極限。

1.2 風(fēng)電場算例概述

風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機(jī)組因?yàn)殡妷簲_動(dòng)而脫網(wǎng)的事故頻頻發(fā)生，說明風(fēng)電機(jī)組對電壓波動(dòng)很敏感，為了風(fēng)電場并網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，要保證風(fēng)電場內(nèi)部電壓滿足風(fēng)電機(jī)組對于電壓的靜態(tài)安全要求。

圖1 為本文研究的風(fēng)電場并網(wǎng)算例，風(fēng)電場有 M 條串聯(lián)支路，每條串聯(lián)支路上有 N臺(tái)風(fēng)機(jī)：

Z=RL+jXL為風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)到外部電力系統(tǒng)匯集功率傳輸線路阻抗；RT+jXT(T=1,2,···,M)為第T 條串聯(lián)支路上離風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)最近一臺(tái)風(fēng)機(jī)與并網(wǎng)點(diǎn)之間的集電線路阻抗； R +jX為每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組跟相鄰風(fēng)電機(jī)組之間的集電線路阻抗；Uc為外部電力系統(tǒng)電壓； Upcc為風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓；Uj?i(j=1,2,···,M;i=1,2,···,N)為 第 j條 串 聯(lián) 支 路上第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組端電壓；第 j 條串聯(lián)支路上第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的有功和無功功率分別為Pj?i,Qj?i(j=1,2,···,M;i=1,2,···,N)。

風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓 Upcc為：

圖1 風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Grid-connection system of wind farm

忽略風(fēng)電場內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)損耗，風(fēng)電場內(nèi)部電壓相位差很小，所以忽略電壓橫分量，得到風(fēng)電機(jī)組端電壓

公式(3)中第二項(xiàng)為第 j 條串聯(lián)支路 Zj上的壓降；第三項(xiàng)是第 j條串聯(lián)支路第1 臺(tái)風(fēng)機(jī)機(jī)組到第i臺(tái)風(fēng)機(jī)機(jī)組集電線路阻抗上的壓降。

由公式(2)和(3)可以看出風(fēng)電場各臺(tái)風(fēng)機(jī)的端電壓與自身和風(fēng)電場其余各臺(tái)風(fēng)機(jī)的功率都有關(guān)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓與風(fēng)電場整體功率相關(guān)。

風(fēng)電場常以單位功率因數(shù)方式運(yùn)行，由于風(fēng)電場外送有功功率會(huì)消耗系統(tǒng)無功，可以看做一個(gè)無功負(fù)荷，公式(2)的電壓縱分量可以表達(dá)為：

式中： Qloss為風(fēng)電場內(nèi)部傳輸線路和匯集功率外送線路上積累的無功損耗，因?yàn)?Qloss方向與風(fēng)電場輸出有功方向相反，隨著風(fēng)電場外送有功容量增大， Qloss增大，所以式（4）會(huì)由正到負(fù)，所以風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓隨著風(fēng)電場外送有功容量增加而呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，圖2 展示了這一規(guī)律。

圖2 風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓與風(fēng)電場有功容量的關(guān)系Fig.2 Relation between the voltage at grid-connecting point and active capacity of wind farm

1.3 風(fēng)電出力特性、風(fēng)電參與調(diào)頻對風(fēng)電場靜態(tài)安全影響

風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)，導(dǎo)致并網(wǎng)電力系統(tǒng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻能力降低，風(fēng)電因?yàn)轱L(fēng)力資源的特性具有不確定性和隨機(jī)性的特點(diǎn)。風(fēng)力的大規(guī)模并網(wǎng)對并網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃、調(diào)度，調(diào)峰調(diào)頻等方面提出了新的挑戰(zhàn)，為了保證風(fēng)電場及并網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、并網(wǎng)電力系統(tǒng)的頻率質(zhì)量和頻率穩(wěn)定，風(fēng)機(jī)急需具備類似常規(guī)火電等發(fā)電電源的調(diào)頻功能[15-19]。

由文獻(xiàn)[20]可知，當(dāng)系統(tǒng)頻率偏差大于±0.03 Hz，虛擬同步發(fā)電機(jī)的有功出力大于 20%PN，虛擬同步機(jī)應(yīng)該能調(diào)節(jié)有功輸出，參與系統(tǒng)一次調(diào)頻，具體要求如下：

1)當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時(shí)，具備虛擬同步機(jī)調(diào)頻功能的風(fēng)機(jī)應(yīng)該根據(jù)一次調(diào)頻曲線增加有功輸出，當(dāng)有功調(diào)整量達(dá)到1 0%PN可不再繼續(xù)增加。

2)當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時(shí)，具備虛擬同步機(jī)調(diào)頻功能的風(fēng)機(jī)應(yīng)該根據(jù)一次調(diào)頻曲線減少有功輸出，當(dāng)有功調(diào)整量達(dá)到 2 0%PN可不再繼續(xù)減小。

圖3 給出了具備虛擬同步機(jī)發(fā)電技術(shù)的風(fēng)電機(jī)組參與一次調(diào)頻的具體技術(shù)要求曲線。

圖3 風(fēng)電參與一次調(diào)頻曲線Fig.3 Wind farm participated primary frequency regulation curve

以此為依據(jù)在風(fēng)電場風(fēng)機(jī)參與調(diào)頻時(shí)對風(fēng)電場風(fēng)機(jī)有功出力進(jìn)行調(diào)整。

本小節(jié)算例取圖1 風(fēng)電場算例，其中M=5,N=10，采用隨機(jī)算法模擬風(fēng)力發(fā)電特性來檢驗(yàn)考慮風(fēng)電特性后風(fēng)電場參與調(diào)頻前后風(fēng)電場的靜態(tài)安全。

表1 為根據(jù)一組風(fēng)電場隨機(jī)出力數(shù)據(jù)給出的風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻前后風(fēng)機(jī)出力變化，風(fēng)電場內(nèi)部的電壓范圍。

表1 風(fēng)電場運(yùn)行數(shù)據(jù)Table 1 Operating data of wind farm

從表1 可以看出，風(fēng)電場參與一次調(diào)頻后風(fēng)電場電壓范圍依舊處在靜態(tài)安全范圍之內(nèi)。

圖4 為隨機(jī)模擬10000 組風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組隨機(jī)出力數(shù)據(jù)參與調(diào)頻前后的風(fēng)電場最高點(diǎn)和最低點(diǎn)電壓分布圖。

從圖4 可以看出，大量風(fēng)電場隨機(jī)數(shù)據(jù)樣本在參與調(diào)頻前后，風(fēng)電場最高最低點(diǎn)電壓均在靜態(tài)安全范圍內(nèi)，更有力說明獲得的風(fēng)電場最大外送有功容量（風(fēng)電場風(fēng)機(jī)最大額定容量）數(shù)據(jù)的正確性和所用方法的有效性。

2 風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量

圖4 風(fēng)電場參與調(diào)頻前后電壓分布Fig.4 Voltage distribution before and after wind farm participating frequency regulation

風(fēng)電場內(nèi)部風(fēng)電機(jī)組端電壓允許運(yùn)行范圍為0.95～1.05 pu，并網(wǎng)點(diǎn)電壓允許運(yùn)行范圍為0.97～1.07 pu 。風(fēng)電場內(nèi)部集電網(wǎng)絡(luò)主要用于功率匯集，通常情況下，其中的穩(wěn)態(tài)潮流應(yīng)遠(yuǎn)小于其線路的極限傳輸功率[21]。

風(fēng)電場與常規(guī)電力系統(tǒng)相比，由于風(fēng)電場的簡單網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和高功率因數(shù)的運(yùn)行方式，潮流分布較常規(guī)電力系統(tǒng)相對簡單，風(fēng)電場內(nèi)部的電壓分布在一定區(qū)間范圍內(nèi)。本節(jié)在風(fēng)電場所有風(fēng)機(jī)出力一致前提下，設(shè)定所有風(fēng)電機(jī)組均以單位功率因數(shù)方式運(yùn)行，以不斷增加風(fēng)電場外送有功容量，來獲取風(fēng)電場在靜態(tài)電壓安全限制下能夠外送的最大有功容量。圖5 為在風(fēng)電場外送容量增加時(shí)風(fēng)電場內(nèi)部出現(xiàn)的不同電壓越限引發(fā)的靜態(tài)安全問題。

圖5 可以看出，風(fēng)電場外送有功容量不斷增加，風(fēng)電場內(nèi)部電壓會(huì)出現(xiàn)跨越風(fēng)電場電壓允許運(yùn)行范圍上限和下限的情況，影響風(fēng)電場安全穩(wěn)定的外送有功功率。說明在風(fēng)電場電壓靜態(tài)安全限制下，風(fēng)電場可以外送的有功容量是有限制的，可以獲得靜態(tài)電壓安全域限制下的風(fēng)電場可以外送的最大有功容量。

2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對風(fēng)電場外送最大有功容量的影響

風(fēng)電場網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基于圖1 風(fēng)電場算例改變，即改變風(fēng)電場串聯(lián)支路數(shù) M和每條串聯(lián)支路上的風(fēng)機(jī)數(shù)量 N。圖6 給出了不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下對應(yīng)的風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量。圖7 給出了相同風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組數(shù)量，不同風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量。

圖5 風(fēng)電場電壓越限Fig.5 Wind farm voltage out-of-limit

圖6 不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的風(fēng)電場最大有功容量Fig.6 Maximum active power capacity of wind farm under different network topological structure

從圖6 可以看出風(fēng)電場的串聯(lián)支路數(shù) M相同前提下，風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量隨著每條支路數(shù)串聯(lián)的風(fēng)機(jī)數(shù)量 N的增加而減小；風(fēng)電場串聯(lián)支路上風(fēng)機(jī)數(shù) N相同前提下，風(fēng)電場能夠外送的有功容量隨著串聯(lián)支路數(shù) M增加而增加；圖7 也說明風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量有影響，串聯(lián)支路數(shù) M多，每條串聯(lián)支路上風(fēng)機(jī)數(shù)量 N少的風(fēng)電場網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更有利于風(fēng)電場外送有功功率。

2.2 集電線路阻抗比對風(fēng)電場外送最大有功容量影響

圖8 給出了 M=5,N=10風(fēng)電場網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下不同集電線路阻抗比對應(yīng)風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量。

由圖8 得 M=5,N=10的風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量在集電線路阻抗比在0.1 到0.3 之間變化時(shí)，風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量隨著阻抗比增加而增加；當(dāng)阻抗比大于0.3 時(shí)，風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量隨著阻抗比增加呈現(xiàn)減小趨勢。說明在風(fēng)電場靜態(tài)安全域限制下，風(fēng)電場內(nèi)部集電線路阻抗比對風(fēng)電場最大外送有功容量有影響。

風(fēng)電場在建設(shè)規(guī)劃時(shí)，需要考慮集電線路阻抗比這個(gè)很重要的經(jīng)濟(jì)因素，本節(jié)接下來研究不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)風(fēng)電場是否有最優(yōu)匹配的集電線路阻抗比。圖9 給出了不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)風(fēng)電場對應(yīng)的最優(yōu)阻抗比。

圖7 風(fēng)機(jī)數(shù)量相同下的風(fēng)電場最大有功容量Fig.7 Maximum active power capacity of wind farm under the same number of wind turbines

圖8 不同阻抗比下的風(fēng)電場最大有功容量Fig.8 Maximum active power capacity of wind farm under different impedance ratio

圖9 不同風(fēng)電場的最優(yōu)阻抗比Fig.9 Optimal impedance ratios of different wind farms

從圖9 可以看出，對不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和不同集電線路阻抗比組合情況下的風(fēng)電場進(jìn)行潮流計(jì)算，都能找到一個(gè)最優(yōu)阻抗比來匹配對應(yīng)不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的風(fēng)電場。

3 結(jié)論

本文基于風(fēng)電場內(nèi)部的靜態(tài)安全限制，研究風(fēng)電場能夠外送的最大有功容量，并且考慮風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和內(nèi)部集電線路阻抗比的影響，進(jìn)一步考慮風(fēng)電場出力特點(diǎn)和系統(tǒng)調(diào)頻要求，得出以下結(jié)論：

1）串聯(lián)支路數(shù) M多，每條串聯(lián)支路上風(fēng)機(jī)數(shù)量 N少的風(fēng)電場網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確更有利于風(fēng)電場外送有功功率。

2）不同風(fēng)電場網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都有一個(gè)匹配的最佳集電線路阻抗比來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場外送有功容量的最大化。

3）風(fēng)電出力特性和風(fēng)電參與調(diào)頻導(dǎo)致風(fēng)機(jī)出力在最大額定裝機(jī)容量范圍內(nèi)波動(dòng)，不會(huì)影響風(fēng)電場的靜態(tài)安全，但會(huì)使風(fēng)電場靜態(tài)安全裕度發(fā)生變化。