基于強度折減法的高速公路煤系地層路塹高邊坡FLAC3D數(shù)值模擬分析

席飛雁，朱自強，魯光銀，韓 博，郭友軍

（1.中南大學地球科學與信息物理學院，長沙 410083；2.中國地質調查局天津地質調查中心，天津 300170；3.中南大學有色金屬成礦預測與地質環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室，長沙 410083）

FLAC3D（Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）即三維快速拉格朗日分析軟件，利用拉格朗日差分公式計算處理材料的屈服和流變等有限變形問題，能夠相對準確地模擬邊坡中巖土體和工程材料于三維尺度的結構和受力狀態(tài)，從而有效地分析邊坡巖土體在屈服極限強度前后的彈塑性情況[1-3]。FLAC3D軟件提供包含彈性模型、彈塑性模型和null空模型在內(nèi)的12個巖土體本構模型，對于具有區(qū)域特征性、構造復雜性和成分多相性等性質的巖土體的開挖、支護等過程均能進行較好的數(shù)值模擬。

武深高速公路廣東段廣泛分布著以石炭系下統(tǒng)測水組（Cldc）煤系地層以及石蹬子組（Clds）灰?guī)r為代表的煤系地層，煤系地層中炭質泥頁巖、頁巖巖質軟弱，主要由葉蠟石、高嶺石及伊利石等親水性礦物組成，具有較強的遇水軟化與失水崩解特性，并且含碳成分高使之具有較強的吸熱能力[4]。煤系地層極易發(fā)生不可逆的干燥-浸水活化作用，且節(jié)理發(fā)育，巖層破碎，加之較大的孔隙比和較低的強度，使得煤系地層巖土體的工程性質較差[5]。而人為切坡卸載會造成煤系地層出露于地表，形成臨空面，受水浸潤而產(chǎn)生軟化效應，強度較差的煤層趨向于坡面方向擠出，導致煤層側面的砂巖存在拉張作用；同時受外營力作用，煤層以較快的速度風化成低強度的煤系土，膠結能力弱的煤系土進一步導致煤層風化、裂隙發(fā)育，松散的結構進一步使得風化深度加大，從而造成邊坡的穩(wěn)定性弱化[6-9]。由于煤系地層較差的工程性質以及相對破碎的賦存狀態(tài)，對該邊坡進行開挖容易弱化其穩(wěn)定性，造成邊坡失穩(wěn)，后續(xù)邊坡支護工作的設計也難以得到高效有序的開展，因此對該路塹邊坡的開挖施工以及支護處理進行模擬以分析其開挖對邊坡穩(wěn)定性的影響和支護效果的評估便至關重要[10]。

為了深入了解武深高速公路廣東段煤系地層路塹高邊坡開挖條件下的穩(wěn)定性機理，本文以K431+230～K431+730段右側高邊坡為研究對象，基于強度折減法，利用FLAC3D建立邊坡模型，對三級開挖過程以及錨桿、框架梁支護過程進行數(shù)值模擬，對比分析各個階段邊坡的應力場、位移場以及安全系數(shù)變化，掌握邊坡在開挖前后以及支護前后的穩(wěn)定性情況，為后續(xù)的設計與施工提供技術參考。

1 強度折減法

1.1 基本原理

強度折減法相較于極限平衡法等方法，滑動面的位置與形狀無需假定，較大程度上規(guī)避了人為假定的缺陷，同時對于靜力許可、應變相容和土體的非線性應力-應變關系能夠滿足，因此強度折減法在邊坡穩(wěn)定性的分析方面得到了較為廣泛的應用[11]。其原理是對邊坡強度指標參數(shù)進行折減，就采用Mohr-Coulomb準則的邊坡而言，所考慮的進行折減的強度指標參數(shù)為粘結力c和內(nèi)摩擦角φ，為達到逐步折減的目的，將初始強度指標參數(shù)c0、φ0值同時除以折減系數(shù)K，得到一組新的強度參數(shù)ci和φi之后繼續(xù)進行有限差分分析[12]。通過不斷增大折減系數(shù)K的值，反復計算分析直到邊坡達到臨界破壞狀態(tài)，若此時粘結力內(nèi)摩擦角為ccr和φcr，則定義邊坡安全系數(shù)F為達到臨界破壞狀態(tài)時對應的折減參數(shù)K’，即：

FLAC3D軟件中自動查找安全系數(shù)命令“solve fos”，可以對內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ進行折減，直至邊坡處于臨界破壞狀態(tài)來確定安全系數(shù),其實質就是強度折減法[13]。利用FLAC3D內(nèi)嵌強度折減法指令計算所得邊坡安全系數(shù)是評估邊坡穩(wěn)定性的有效依據(jù)，根據(jù)《公路路基設計規(guī)范》（JTG D30-2004），正常工況下，當高速公路路塹邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)控制在1.20以上，則表明邊坡處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

1.2 臨界破壞判斷依據(jù)

對于邊坡是否達到臨界破壞狀態(tài)的判斷是強度折減法的關鍵問題。本文參考的判斷依據(jù)主要包括以下兩點：（1）塑性變形區(qū)域相互貫通情況，邊坡的失穩(wěn)過程可以看作由塑性區(qū)逐步擴大至貫通，進而無法承載荷載進入塑流狀態(tài)的過程，因此在數(shù)值模擬中，塑性變形區(qū)域相互貫通可以作為判斷達到臨界破壞的依據(jù)[14-15]，即當塑性區(qū)貫穿坡底至坡頂時，一定程度上可以表征邊坡達到臨界破壞狀態(tài)；（2）數(shù)值計算的收斂性，由于邊坡失穩(wěn)，滑動面上的巖土體變?yōu)檫\動狀態(tài)，進而產(chǎn)生位移和塑性應變的突變值，在數(shù)值分析層面上，則體現(xiàn)為位移和塑性應變增長較大，程序無法從數(shù)值方程組中找到一個既能滿足靜力平衡又能滿足應力-應變關系和強度準則的解，其數(shù)值計算將無法收斂，因此，靜力平衡方程組是否有解及數(shù)值計算是否收斂可以作為判斷邊坡達到臨界失穩(wěn)的又一依據(jù)[1]。除此之外，研究特征點的位移情況以及從動力學角度研究滑動巖土體的加速度情況，均可作為邊坡體臨界破壞的判斷條件。

2 數(shù)值模擬

2.1 工程概況

本文以武深高速公路廣東段K420+533～K420+844段右側高邊坡為研究對象，該邊坡原始坡高45 m，坡寬157 m，坡度10°～20°，如圖1。

圖1 邊坡實際現(xiàn)場圖Fig.1 Actual site map of slope

該邊坡所在區(qū)域屬構造剝蝕丘陵地貌，沖溝斜坡地形，地形起伏、右高左低。高速公路位于較陡斜坡處，地下水補給和排泄均較為迅速，雨季坡面形成的地表徑流快速地向坡角溝谷處排泄，加之坡面植被發(fā)育，因此，地表徑流對坡體的沖刷影響不大。根據(jù)前期勘察結果，該邊坡地表分布有厚度小于10 m的全風化殘坡積土和強風化碎石，第四系覆蓋層主要為全新統(tǒng)殘坡積（Q4el+dl）粉質粘土，上部為強風化頁巖夾砂巖，下伏巖性為石炭系下統(tǒng)大塘階測水段（C1dc）全-強風化砂巖，且坡體中夾雜的由灰黑色炭質灰?guī)r、炭質頁巖和夾劣質煤等構成的煤系地層，與全-強風化砂巖及強風化頁巖夾砂巖互層。

2.2 建立模型

根據(jù)實際工區(qū)條件以及施工需求，對該邊坡的開挖自上而下分三段進行，第一級邊坡高度15 m，坡率1/0.75，第二級邊坡高度15 m，坡率1/1.0，第三級邊坡高度15 m，坡率為1/1.5，一級平臺寬2 m，二級平臺寬14 m，三級平臺寬8 m，設計如圖2所示。順次對各級坡面進行錨桿和框架梁支護。利用FLAC3D中Extrusion建立的原始邊坡模型如圖3所示，鑒于建立三維網(wǎng)格模型的建立相對復雜，因此在建模時簡化了某些因素，過程中所考慮的界線主要包括巖層面、嚴重卸荷帶后緣以及開挖面，對于斷層的影響則未納入考慮。

圖2 邊坡設計圖Fig.2 Design drawing of slope

圖3 原始邊坡三維模型Fig.3 Three-dimensional model of Primitive Slope

該邊坡主要由粉質粘土、全-強風化頁巖夾砂巖和強風化砂巖及夾雜的煤系地層構成，復雜的巖土體彈性及塑性形變特性使得其應力應變規(guī)律的掌握較為困難，因此，將巖土體簡化成為理想條件下的彈塑性材料，選用摩爾-庫倫本構模型[16-18]對其進行數(shù)值模擬計算。根據(jù)土工試驗，并結合實際經(jīng)驗，獲得的巖土體物理力學參數(shù)如表1所示。

表1 煤系地層巖土體物理力學性質參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of Geotechnical body of coal measures strata

開挖的進行會導致邊坡內(nèi)部應力場的改變，從而加強邊坡內(nèi)部結構的劣化，造成邊坡表面位移而產(chǎn)生失穩(wěn)。一般情況下，開挖后要進行錨索及框架梁等支護處理，錨索結構能夠借助于水泥漿沿其長度方向提供的抗剪能力而產(chǎn)生局部阻力來抵抗巖塊裂縫的位移，從而將潛在滑動巖土體與穩(wěn)定巖體緊密連接為一體，以增加巖土體各層面的抗滑力形成深層加固[19-20]。而框架梁能夠框箍坡面巖土，并且有效地連接各個錨索從而與之共同作用來控制邊坡的松弛程度，由此構建了一套深層加固與淺層護坡的綜合防護體系。合理的支護措施可以改善邊坡的穩(wěn)定性[21-24]。

因此，本文擬利用FLAC3D中的錨桿單元cable和梁單元beam對邊坡開挖后的支護措施（錨索和框架梁）進行模擬，根據(jù)邊坡地質特征以及實際工況，錨桿及框架梁的物理力學參數(shù)選取如表2和表3所示。

表2 錨桿物理力學參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of slope bolts

表3 框架梁物理力學參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of frame beams of slope

本次數(shù)值模擬對該邊坡模型的左右側向兩面進行豎向滑動水平約束，其余面則呈自由界面不加以約束，以其自身重力作為初始應力，先取較大內(nèi)聚力c及抗拉強度σ計算至初始應力平衡后再賦予表2對應的參數(shù)值。每步開挖后都進行計算以求得對應的動力響應特征值，同時利用強度折減法計算對應的安全系數(shù)，綜合分析各步開挖施工對目標邊坡穩(wěn)定性的影響。同時對開挖后的邊坡展開錨桿和框架梁的支護模擬，對比支護前后的動力響應特征值以及安全系數(shù)，從而達到為實際后續(xù)支護施工的設計及效果提供參考與評估的目的。

3 數(shù)值模擬結果分析

對該邊坡執(zhí)行開挖操作而造成的邊坡穩(wěn)定性的影響，本文將通過FLAC3D數(shù)值模擬自上而下執(zhí)行3次開挖施工后的位移及應力等特性的變化特征，來對其進行分析。同時模擬開挖后對邊坡的支護措施，進一步分析支護前后的邊坡位移及應力變化。由于最大剪切應變增量的大小是邊坡內(nèi)部應力狀態(tài)以及潛在滑動面位置的重要表征[19]，因此本文研究最大剪切應變增量云圖以掌握邊坡應力情況以及潛在滑動面位置。具體的數(shù)值模擬結果如下。

3.1 初始狀態(tài)下邊坡的位移場和應力場

只將開挖前的邊坡體自重納入考慮范圍，對所建模型施加重力，并且在未執(zhí)行開挖卸荷作用的前提下，計算至目標邊坡的最大不平衡力趨于水平（圖4），即達平衡狀態(tài)。運用強度折減法求解處原始狀態(tài)下邊坡的位移與應力以及對應的安全系數(shù)，由圖5圖6可以看出，在自然原始條件下，主要位移集中于邊坡表面的粉質粘土，最大剪切應變增量的峰值區(qū)域集中于坡腳和煤層處，但邊坡安全系數(shù)達到1.70，可見邊坡在原始條件下處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖4 最大不平衡力Fig.4 Maximum unbalanced force

圖5 原始狀態(tài)下的位移云圖Fig.5 Displacement cloud map in primitive state

3.2 開挖后邊坡的位移場變化

圖11 第二次開挖最大剪切應變增量云圖Fig.11 Maximum shear strain increment cloud map after the second excavation

圖12 第三次開挖最大剪切應變增量云圖Fig.12 Maximum shear strain increment cloud map after the third excavation

對邊坡進行三次開挖后的位移場變化（圖7～12），從圖中可知，開挖3次之后邊坡安全系數(shù)呈1.53～1.43～1.05的變化趨勢，即3次開挖逐步削弱了邊坡穩(wěn)定性，并在第3次開挖后邊坡呈欠穩(wěn)定狀態(tài)。邊坡位移值自坡面向坡內(nèi)部逐漸遞減，臨空面位移值相對較大，且邊坡位移以水平位移為主，位移方向沿臨空面向下。從圖7可以看出，第1次開挖之后，卸荷作用致使邊坡內(nèi)部原有的應力平衡被破壞，導致邊坡結構的劣化，因此邊坡穩(wěn)定性降低，由原始狀態(tài)下的1.70減小至1.53。但由于對上覆巖土層的卸荷，一定程度減小了邊坡自重，因此坡面位移較原始狀態(tài)下的位移數(shù)值有所減小。從圖8可以看出，第2次開挖后二級邊坡坡腳的位移形變最大，可知卸荷作用對二級邊坡影響最大，使得其坡腳的應力釋放最為顯著，且二級邊坡坡腳處靠近煤系地層的出露處，因此，施工過程中應該重點監(jiān)測防護，施工后應及時進行支護處理。從圖9可知，第3次開挖完成后邊坡安全系數(shù)為1.05呈欠穩(wěn)定狀態(tài)，且一、二級邊坡臨空面向內(nèi)形成位移相對較大的弧形區(qū)域，邊坡位移增量集中在坡腳處，因此，如不加以支護防范，容易產(chǎn)生滑塌現(xiàn)象，造成邊坡失穩(wěn)。

圖7 第一次開挖后的位移云圖Fig.7 Displacement cloud map after the first excavation

圖8 第二次開挖后的位移云圖Fig.8 Displacement cloud map after the second excavation

圖9 第三次開挖后的位移云圖Fig.9 Displacement cloud map after the third excavation

開挖后邊坡的剪切應變增量（圖10～12），由圖可得知，開挖較大程度改變了邊坡坡體內(nèi)部應力狀態(tài)，造成的應力轉移現(xiàn)象使得開挖處形成了較為明顯的應力集中區(qū)，邊坡體的失穩(wěn)破壞大多沿剪應變最大的部分而產(chǎn)生，而邊坡內(nèi)部的應力應變狀態(tài)改變導致坡體中潛在滑動面的產(chǎn)生。最大剪切應變增量的極值出現(xiàn)在坡腳，同時剪切應變增量集中帶從底部向頂部延伸貫穿了整個坡體，故對坡腳處應當及時進行支護處理，隨著逐次開挖的進行其值也逐步增大，表明開挖操作一定程度上使得邊坡穩(wěn)定性變差，同時煤系地層處最大剪切應變增量的數(shù)值和范圍相對較大，故在開挖過程中應對其重點防護。

圖10 第一次開挖最大剪切應變增量云圖Fig.10 Maximum shear strain increment cloud map after the first excavation

3.3 支護后邊坡應力場和位移場變化

對邊坡的開挖引起的卸荷作用，使得坡體產(chǎn)生一定程度的形變，安全系數(shù)由原始的1.70減為1.05，邊坡由穩(wěn)定變?yōu)榍贩€(wěn)定，需要對邊坡進行支護處理。初步支護方案采用錨索支護和框架梁支護，具體參數(shù)如表2和表3所示。其中框架梁橫縱向間距取3 m，錨桿與水平面的交角取15°，第2級坡面坡腳處為煤系地層，鑒于其特殊的物理及工程性質，在出露處錨桿設置長度加大以達到重點支護的目的。

錨桿和框架梁支護后邊坡的位移云圖和最大剪切應變增量云圖（圖13、圖14）。由圖13可以看出，三級邊坡的坡腳位移得到了有效的控制，邊坡安全系數(shù)增加到了1.40呈穩(wěn)定狀態(tài)。從圖14可以看出，最大剪切應變增量云圖表明通過一系列的支護措施之后，目標邊坡的應力集中區(qū)域從應力值較大的坡腳轉向應力值較小的坡頂，且潛在滑動面也得到了較大程度的控制，可見進行錨桿和框架梁支護后可將臨空面區(qū)域和下部坡體連接成一個共同受力的整體，從而起到了傳遞壓力的作用，因此，較大程度地改善了邊坡的穩(wěn)定性。

圖13 支護后位移云圖Fig.13 Displacement cloud map after support measures

圖14 支護后最大剪切應變增量Fig.14 Maximum shear strain increment cloud map after support measures

3.4 實際情況對比

現(xiàn)場施工前后對目標邊坡開展地表位移和深部位移的監(jiān)測，在K420+650里程處的監(jiān)測結果較好地佐證了數(shù)值模擬結果的準確性。其水平位移和沉降（圖15～16），監(jiān)測結果顯示在6月19日現(xiàn)場對邊坡開挖后，邊坡水平位移和沉降量變化速率較大，之后最大水平位移達到50.3 mm，最大沉降量達到118.0 mm，進行相應的支護工作之后其地表水平位移和沉降量均恢復基本穩(wěn)定狀態(tài)。其深部位移情況（圖17～18）所示，A方向4 m以上深度累計最大位移為115.8 mm，B方向為33.9 mm，執(zhí)行開挖之后，邊坡穩(wěn)定性受到影響，其深部位移增量過大，測斜孔發(fā)生破壞，深部位移監(jiān)測中止。

圖15 K420+650地表位移曲線圖Fig.15 Horizontal displacement Diagram of K420+650

圖17 K420+650 A軸方向深部位移曲線圖Fig.17 Deep displacement Diagram in Axis A direction

圖16 K420+650沉降曲線圖Fig.16 Settlement Diagram of K420+650

圖18 K420+650B軸方向深部位移曲線圖Fig.18 Deep displacement Diagram in Axis B direction of K420+650

綜上可得，通過與實際情況的比對，利用FLAC3D基于強度折減法來數(shù)值模擬邊坡的開挖和支護，其結果與實際現(xiàn)場施工的結果吻合程度良好。

4 結論

（1）利用FLAC3D軟件對煤系地層路塹高邊坡進行了開挖條件下的數(shù)值模擬，分析了對應的位移和最大剪切應變增量特點以及利用強度折減法計算所得的安全系數(shù)變化，其結果與實際情況大致吻合，F(xiàn)LAC3D對于邊坡施工具有較為準確的模擬效果。

（2）煤系地層具有特殊的物理及工程特性，當執(zhí)行開挖操作后，煤系地層處的位移響應呈現(xiàn)較大的數(shù)值，最大剪切應變增量區(qū)也呈現(xiàn)較大的范圍，因此，煤系地層對該邊坡的穩(wěn)定性起著舉足輕重的作用，施工過程中應重點對其部署監(jiān)測工作，并且及時進行支護處理。

（3）對煤系邊坡進行錨桿及坡面框架梁支護措施，且對煤系地層處重點采取較大參數(shù)較大長度的錨桿支護后，邊坡位移以及最大剪切應變等指標得到了有效的控制，安全系數(shù)也由1.05增加至1.4，支護措施明顯的提高了邊坡的穩(wěn)定性，F(xiàn)LAC3D軟件對邊坡支護設計與施工提供了有效的技術指導與參考。