“圖形的旋轉(zhuǎn)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)

劉智昊

摘要：?jiǎn)卧虒W(xué)設(shè)計(jì)是指運(yùn)用系統(tǒng)方法，對(duì)一個(gè)教學(xué)單元中的各種資源進(jìn)行有機(jī)整合，對(duì)教學(xué)中的各個(gè)部分做出統(tǒng)籌安排的一個(gè)整體策劃。課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)性、數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性、數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性決定了單元教學(xué)的重要性。以“圖形的旋轉(zhuǎn)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)為例，提出章節(jié)單元教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)分析、數(shù)學(xué)分析、學(xué)情分析、單元目標(biāo)分析、單元教學(xué)流程、分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)、單元教學(xué)反思等環(huán)節(jié)進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：圖形的旋轉(zhuǎn)；單元教學(xué)；基本環(huán)節(jié)

單元教學(xué)設(shè)計(jì)是指運(yùn)用系統(tǒng)方法，對(duì)一個(gè)教學(xué)單元中的各種課程資源進(jìn)行有機(jī)整合，對(duì)教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)部分做出統(tǒng)籌安排的一個(gè)整體策劃。數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)要基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）的結(jié)構(gòu)性、數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性。

筆者在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一章時(shí)，進(jìn)行了立足整體、系統(tǒng)設(shè)計(jì)的單元教學(xué)嘗試。著眼于學(xué)習(xí)資源的整合、知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建、數(shù)學(xué)思想方法的顯性化和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性、教學(xué)環(huán)節(jié)銜接性、學(xué)力提升的整體性，教學(xué)效果明顯?，F(xiàn)將本單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)整理如下，與同仁分享。

一、學(xué)情分析

1.知識(shí)與技能基礎(chǔ)

（1）在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)已有了初步的直觀認(rèn)識(shí)，具有畫(huà)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)圖形的能力。能夠通過(guò)實(shí)例在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°等。

（2）學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，積累了一定研究圖形變化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基本流程是：實(shí)際情境—軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念—探究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)—畫(huà)三角形的軸對(duì)稱(chēng)圖形—運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。此流程為旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)提供了模板和類(lèi)比教學(xué)的基礎(chǔ)。

2.認(rèn)知與情感基礎(chǔ)

通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了一定關(guān)于圖形變化的研究經(jīng)驗(yàn)，豐富了對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，積累了相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，八年級(jí)學(xué)生的思維水平處于“具體運(yùn)算階段”的末期和“形式運(yùn)算階段”的初期，個(gè)體間思維能力水平差異明顯，一部分學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，擅長(zhǎng)抽象思維；另一部分學(xué)生處于形式運(yùn)算階段，擅長(zhǎng)形象思維。從筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，相對(duì)于幾何圖形中的演繹推理訓(xùn)練，八年級(jí)的學(xué)生更傾向于結(jié)合實(shí)際情境的畫(huà)圖、觀察、操作、計(jì)算等直觀性方式，學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)變化”的積極性比學(xué)習(xí)“三角形中的證明”高得多，學(xué)習(xí)效果也較好。

二、目標(biāo)分析

1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）了解旋轉(zhuǎn)的概念，掌握旋轉(zhuǎn)的基本要素；

（2）探究旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)畫(huà)圖和說(shuō)理；

（3）了解中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，理解中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)畫(huà)圖。

2.教學(xué)難點(diǎn)

探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

3.教學(xué)方式分析

基于上述分析，確定本章主要的教學(xué)方式為類(lèi)比教學(xué)、探究式教學(xué)和情境教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、畫(huà)圖、分析、類(lèi)比、歸納等活動(dòng)。從實(shí)物到圖形、從具體到抽象、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，豐富對(duì)圖形變化的認(rèn)識(shí)，正確理解概念，準(zhǔn)確把握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，自覺(jué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，建立關(guān)于全等變化的結(jié)構(gòu)體系，逐步形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

三、單元教學(xué)流程

教學(xué)內(nèi)容選擇一些簡(jiǎn)單的變化推理問(wèn)題，探究運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)說(shuō)理，規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，整理解決問(wèn)題的基本思路，擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，滲透數(shù)形結(jié)合思想與幾何直觀，體現(xiàn)全等變化的思維價(jià)值和推理價(jià)值。本單元課時(shí)安排如下表所示。

四、單元教學(xué)反思

能否將旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱(chēng)整合？因?yàn)橹行膶?duì)稱(chēng)是特殊的旋轉(zhuǎn)，這種從屬關(guān)系對(duì)教材的整合與教學(xué)創(chuàng)新能帶來(lái)怎樣的啟示？能否將三種全等變換整合，進(jìn)行大單元教學(xué)？等等。這些問(wèn)題都是本設(shè)計(jì)后續(xù)研究的方向。

總的來(lái)說(shuō)，實(shí)施單元教學(xué)，既提高了教師對(duì)單元內(nèi)容的全面理解和教學(xué)設(shè)計(jì)的整體把握，將單元目標(biāo)較好地分解、落實(shí)到課時(shí)目標(biāo)之中，實(shí)現(xiàn)了“學(xué)材再建構(gòu)”的高立意追求，促進(jìn)了教師的專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)，又為學(xué)生呈現(xiàn)了符合知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)生認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)教育規(guī)律的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生了解到知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)、來(lái)龍去脈和相互關(guān)聯(lián)，學(xué)到“好的數(shù)學(xué)”?？朔藢W(xué)習(xí)內(nèi)容碎片化、知識(shí)體系錯(cuò)亂化的弊端，“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是反復(fù)演練、博聞強(qiáng)記的低效活動(dòng)。單元教學(xué)讓學(xué)生能站在系統(tǒng)的高度看問(wèn)題，進(jìn)而升華到從哲學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，從而形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]連春興，李淑英.“平行四邊形的判定”原來(lái)可以這樣教[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2016（11）.