例談如何用“你知道嗎？ ”滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

潘妮靜

【摘要】在全新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，對數(shù)學(xué)的定義是：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系、空間形式的一種科學(xué).數(shù)學(xué)在人類文化組成中占有非常重要的位置，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是現(xiàn)代人類需要具備的基本素養(yǎng)之一.因此，在數(shù)學(xué)教育中，教師不僅需要保證將各種數(shù)學(xué)中包含的知識(shí)以及技能有效傳遞給學(xué)生，同時(shí)也要將數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生形成良好創(chuàng)新思維能力的作用真正發(fā)揮出來.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)文化

隨著教學(xué)改革的不斷深入，教育者對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了更加深入的研究.在這個(gè)不斷研究、探索的過程中，數(shù)學(xué)文化逐漸進(jìn)入了中小學(xué)的學(xué)生課堂中，體現(xiàn)在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中.這種滲透保證學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中被數(shù)學(xué)文化所感染，產(chǎn)生一定的情感共鳴，真正了解數(shù)學(xué)中包含的文化價(jià)值，實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的有效互動(dòng).

當(dāng)前數(shù)學(xué)中包含的文化價(jià)值已經(jīng)受到了越來越多教育者的重視，實(shí)現(xiàn)了更好發(fā)展.教育者在編制教材的過程中，不只將數(shù)學(xué)文化滲透到了相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)中，同時(shí)也開發(fā)出了一些其他的項(xiàng)目內(nèi)容，如“你知道嗎？”，將這種文化有效地體現(xiàn)了出來.在全新的教學(xué)欄目中，包含了與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用、史料等內(nèi)容，將吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，使學(xué)生能夠在感受數(shù)學(xué)中包含的文化魅力的同時(shí)，能夠有效拓展自身視野，發(fā)散思維.但是在實(shí)際的教學(xué)中，仍然有一些教師對這些內(nèi)容不夠重視，只是將這些內(nèi)容作為課后延伸內(nèi)容，簡單了解一下就略過.基于這種現(xiàn)狀，如何引起教育者的重視，真正將這一部分作為教學(xué)中的重點(diǎn)資源進(jìn)行利用，將其和課堂有效結(jié)合在一起，體現(xiàn)出其應(yīng)有的作用，是當(dāng)前教育者需要重點(diǎn)關(guān)注的問題.為了使學(xué)生能在教材“你知道嗎？”欄目中得到數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充與拓展，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)態(tài)度，我校圍繞“你知道嗎？”欄目的內(nèi)容編寫了校本讀物，申報(bào)了市級課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“你知道嗎？”的校本化實(shí)施研究，開展了一系列的教學(xué)研究活動(dòng).利用“你知道嗎？”教研活動(dòng)，有效滲透數(shù)學(xué)文化，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、小學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)中存在的問題

（一）缺乏正確觀念

由于受到傳統(tǒng)教育理念的影響，當(dāng)前仍然有一些教師在教育中過于重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，對于學(xué)生是否在學(xué)習(xí)中形成了良好的綜合能力并不重視，并且對這些方面缺少合理的評價(jià)和訓(xùn)練.同時(shí)，還有一些教師在教學(xué)中依然使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生提不起學(xué)習(xí)的興趣，無法真正有效地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn).在教學(xué)完“你知道嗎？”欄目之后，學(xué)生的參與度不高，達(dá)不到既定的教學(xué)效果.

（二）缺乏生活化的情境

數(shù)學(xué)本身是一門抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)覺得難以理解，無法真正擁有學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣.雖然有一些教師利用情境教學(xué)等方法，旨在能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是在實(shí)際的操作過程中，往往會(huì)由于情境與現(xiàn)實(shí)不符合，無法使學(xué)生將學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起，最終導(dǎo)致缺少一定的實(shí)用性，學(xué)生不能理解包含的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)果.

（三）缺乏趣味性

小學(xué)生的心智處于發(fā)展過程，不夠成熟，認(rèn)知能力非常有限，只有面對一些喜歡的事物時(shí)才能夠擁有想要繼續(xù)探究的欲望.但實(shí)際教學(xué)中，很多教師對學(xué)生的這一特點(diǎn)并不了解，在“你知道嗎？”欄目教學(xué)中仍然使用傳統(tǒng)的書本案例，最終導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭煩的心理，體現(xiàn)不出應(yīng)有的教學(xué)效果，降低了教學(xué)質(zhì)量.

二、“你知道嗎？”欄目教學(xué)意義

（一）提高學(xué)生對抽象知識(shí)的理解力

教師想要保證數(shù)學(xué)中包含的抽象內(nèi)容、概念能夠真正被學(xué)生理解，就要要求學(xué)生必須有非常強(qiáng)的邏輯思維能力.教師在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)用“你知道嗎？”欄目，可以將抽象的知識(shí)變得更加具體和形象，降低教學(xué)難度，使學(xué)生更加簡單地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).這樣不僅能夠真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在實(shí)際教學(xué)中，教師還可以通過引用一些具有實(shí)際意義的教學(xué)案例，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中有效發(fā)展思維能力.

（二）有利于學(xué)生形成正確的解題思路

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生擁有良好的解題能力，能夠提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，形成良好的思維能力，只有這樣學(xué)生才能夠更加準(zhǔn)確地找到解題方向和思路.通過“你知道嗎？”的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地掌握題目中包含的信息，結(jié)合自身的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，找到問題的答案.例如學(xué)到關(guān)于買賣的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)，按照平時(shí)思路思考解題的方向和方法.這種方式可以讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地解答問題，同時(shí)也可以保證學(xué)生在解題的過程中提升創(chuàng)新思維，應(yīng)變、實(shí)踐應(yīng)用能力.

三、利用“你知道嗎？”滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

（一）利用“你知道嗎？”，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的視角認(rèn)識(shí)世界

數(shù)學(xué)家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用到數(shù)學(xué).”數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)世界中無處不在，無處不用.數(shù)學(xué)廣泛滲透到各個(gè)學(xué)科，也體現(xiàn)于、作用于日常生活之中.我們聯(lián)系到這些數(shù)學(xué)實(shí)際，抽象的數(shù)學(xué)就具體化了，會(huì)使人興趣盎然，數(shù)學(xué)不再枯燥和難學(xué)了.

“一張報(bào)紙對折32次，大約有多厚？10米、20米、100米……如果我說其厚度將超過珠穆朗瑪峰的高度，你一定會(huì)感到非常驚奇！”這是我們學(xué)校董曉奧老師給孩子們上的一堂精彩的“你知道嗎？”欄目的教研課.關(guān)于這個(gè)問題，孩子們覺得匪夷所思，同時(shí)也對這一算法興趣倍增，思維也能自驚奇開始.通過本堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生懂得：原來世界上的萬物或現(xiàn)象或結(jié)果無比驚奇！原來數(shù)學(xué)的世界，不可思議！

（二）利用“你知道嗎？”，讓學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)的方式思考問題

贊可夫曾經(jīng)提出過“教師在教學(xué)中要保證學(xué)生能夠真正形成良好的邏輯思維，使學(xué)生具備思維方面的靈活能力和創(chuàng)造能力.”所以在實(shí)際的教學(xué)中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使其能夠利用數(shù)學(xué)的方式對問題進(jìn)行思考.

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元《年、月、日》中的“你知道嗎？”欄目中介紹了：“地球繞著太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一圈大約要用365天5時(shí)48分46秒.公歷中，將一年定為365天（平年）.這樣，每過4年差不多就要多出1天來，把這1天加在2月里，這一年就有366天（閏年）.”孩子們到底如何理解這一規(guī)律呢？我們學(xué)校的張敏老師給孩子們上了一堂關(guān)于“平年和閏年”的教研課.張老師首先用趣味性的小游戲，激發(fā)了學(xué)生思維的活躍性.張老師圍繞“平年和閏年”設(shè)計(jì)了幾個(gè)層層遞進(jìn)的問題，讓學(xué)生合作探究，促進(jìn)了學(xué)生思維的深入發(fā)展，最后還設(shè)計(jì)了討論環(huán)節(jié)，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展.整節(jié)課下來，學(xué)生既深入了解了“你知道嗎？”欄目的內(nèi)容，又促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展，從而打造了高效的數(shù)學(xué)課堂.

（三）利用“你知道嗎？”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把畫圖、列表、猜想與驗(yàn)證、動(dòng)手操作等作為常用的策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中加以指導(dǎo).

《七橋問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“你知道嗎？”欄目的內(nèi)容.我校譚權(quán)英老師圍繞“七橋問題”給我們展示了一堂高效的教研課.在哥尼斯堡城里，有一條河穿過，河上有兩個(gè)小島，有七座橋?qū)⑦@兩個(gè)島與河岸連接起來，誰能夠一次走遍所有的7座橋，而且每座橋都只能通過一次？哥尼斯堡七橋問題傳開后，它引起了大數(shù)學(xué)家歐拉的興趣.歐拉把七橋問題抽象成一個(gè)合適的“數(shù)學(xué)模型”，變成了一個(gè)與“一筆畫”相關(guān)的問題.在這種情況下我們需要考慮的是如何使用合理的方法，在筆畫不重復(fù)的情況下，畫出一個(gè)要求的幾何圖形.譚老師用“哥尼斯堡七橋問題”的故事引入，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望.接著，譚老師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生大膽猜想的環(huán)節(jié).猜想是一種創(chuàng)造性的思維方式，在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以通過引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠掌握更多的知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生形成良好的理解能力、分析能力以及判斷能力，并且真正將這些能力應(yīng)用在實(shí)踐中，最終保證學(xué)生思維一直處于活躍、積極的狀態(tài)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維.譚老師還設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)：一是出示一組圖形，讓學(xué)生試著找一找哪些圖形能一筆畫成.二是找奇點(diǎn)和偶點(diǎn)，并讓學(xué)生自己總結(jié)出：僅由多個(gè)不同偶點(diǎn)連接而成的圖形，都能夠一筆畫成，在畫的時(shí)候可以將其中任何一個(gè)偶點(diǎn)作為一筆畫的開始，在結(jié)尾時(shí)選擇的這個(gè)起點(diǎn)也將會(huì)是終點(diǎn);有兩個(gè)奇點(diǎn)的圖形，也可以一筆畫成，但是在畫的時(shí)候要注意將其中一個(gè)奇點(diǎn)當(dāng)成是一筆畫的起點(diǎn)，而另外一個(gè)奇點(diǎn)則是終點(diǎn);除了以上兩種情況之外，其他的情況都不能夠一筆畫出圖形.學(xué)生通過動(dòng)手操作和合作探究既驗(yàn)證了歐拉的“位置幾何學(xué)”，又體現(xiàn)了新課改倡導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手的理念.讓學(xué)生動(dòng)起來，讓課堂火起來，這樣促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展.

（四）利用“你知道嗎？”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)感悟數(shù)學(xué)文化

在人類發(fā)展史中，數(shù)學(xué)發(fā)展史是尤為重要的一部分，具有較高的文化價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)文化的目的是讓學(xué)生了解人類文明發(fā)展過程中數(shù)學(xué)的作用，而通過“你知道嗎？”欄目的教學(xué)，學(xué)生能夠更好地感悟數(shù)學(xué)文化.由于受到很多因素的影響，“你知道嗎？”欄目在內(nèi)容上往往比較簡略，同時(shí)在對內(nèi)容進(jìn)行選擇的過程中視野比較狹窄，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際增添內(nèi)容，拓展數(shù)學(xué)文化的意義，使得學(xué)生理性思考，審視數(shù)學(xué)發(fā)展史，最終感悟數(shù)學(xué)文化.例如在阿拉伯?dāng)?shù)字介紹這一節(jié)課中，學(xué)生在學(xué)習(xí)自然數(shù)之后，教材用了四幅簡單的圖片為學(xué)生介紹阿拉伯?dāng)?shù)字，教師也可以補(bǔ)充羅馬數(shù)字以及中國漢字.通過對比我們發(fā)現(xiàn)，羅馬數(shù)字和中國漢字雖然具備藝術(shù)美，但是阿拉伯?dāng)?shù)字更加簡潔，同時(shí)也能夠體現(xiàn)“十進(jìn)制”的價(jià)值，這樣加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.同時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生在對“你知道嗎？”欄目進(jìn)行閱讀的過程中，不能夠僅僅停留于表面，應(yīng)當(dāng)深入了解內(nèi)容的含義.在學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)課程之后，教材介紹了意大利格子乘法.教師應(yīng)當(dāng)利用這一資源，運(yùn)用PPT進(jìn)行展示，將格子乘法逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)格子乘法與乘法豎式之間的聯(lián)系.通過觀察對比學(xué)生能夠了解意大利的格子乘法含義，加深其對于乘法的理解，同時(shí)學(xué)生也能夠感受到古人的智慧.通過閱讀“你知道嗎？”欄目，學(xué)生可能會(huì)了解一些數(shù)學(xué)常識(shí)以及數(shù)學(xué)結(jié)論.教師如果從數(shù)學(xué)文化的角度進(jìn)行闡釋，將數(shù)學(xué)與民族性以及世界性進(jìn)行結(jié)合，那么將使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)文化的理解，使其感悟到數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵.

（五）利用“你知道嗎？”，讓學(xué)生主動(dòng)展開課堂延伸

“你知道嗎？”欄目猶如一塊壓縮餅干，雖然具備營養(yǎng)，但是一些學(xué)生吃起它來難免囫圇吞棗，不求甚解.該欄目呈現(xiàn)給學(xué)生的都是一些抽象化的靜態(tài)知識(shí)，隱藏的卻是對于數(shù)學(xué)的艱難探索歷程以及動(dòng)人故事，這些往往很難通過文字進(jìn)行展現(xiàn).然而“你知道嗎？”欄目卻更能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心以及對數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展的過程中，學(xué)生應(yīng)是課堂的主體.教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體地位，以此增強(qiáng)學(xué)生的探究問題能力，培養(yǎng)他們的探究意識(shí).因此教師可以結(jié)合“你知道嗎？”欄目對材料進(jìn)行解讀，對數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行延伸，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容.在圓周率教學(xué)的過程中，“你知道嗎？”欄目以圖文的方式介紹了周三徑一，這一材料雖然能夠很好地補(bǔ)充圓周率的發(fā)展史，但是一些學(xué)生并不能夠理解割圓術(shù)的原理，因此他們?nèi)狈τ谶@一知識(shí)點(diǎn)的整體認(rèn)知.教師可以以這一素材作為基礎(chǔ)設(shè)置活動(dòng)課，讓學(xué)生通過各種渠道收集相關(guān)資料，了解我國科學(xué)家探索圓周率的艱難歷程，同時(shí)也能夠感悟到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及探索應(yīng)當(dāng)更加嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí).學(xué)生收集資料的過程，也是他們探究問題能力、思維能力提升的過程，教師若是在旁邊加以補(bǔ)充或總結(jié)，則能夠加深他們對該知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性與奧秘.教師需要從創(chuàng)設(shè)情境、挖掘課堂反思點(diǎn)、培養(yǎng)學(xué)生的探究問題能力的角度出發(fā)，不斷引導(dǎo)學(xué)生對課堂知識(shí)進(jìn)行延伸.

數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng).一名數(shù)學(xué)教師有責(zé)任喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)的關(guān)注，在數(shù)學(xué)教育和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上擔(dān)當(dāng)起自己應(yīng)盡的責(zé)任.我校對市級課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“你知道嗎？”的校本化實(shí)施研究，還需要繼續(xù)深入持久地開發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀思考，并通過多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效滲透數(shù)學(xué)文化，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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