考慮頻率安全的電力系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行優(yōu)化研究綜述與展望

項丹 劉仙紅

摘要：隨著人們環(huán)境保護(hù)意識的增強(qiáng)及可再生能源發(fā)電技術(shù)的進(jìn)步，在過去十幾年中，以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源裝機(jī)容量水平在全球范圍內(nèi)獲得了極大的發(fā)展。在滿足用電需求的同時，優(yōu)化系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組或發(fā)電廠的運(yùn)行工況，使系統(tǒng)發(fā)電所需的總費用或所消耗的總?cè)剂虾牧窟_(dá)到最小。合理的系統(tǒng)規(guī)劃方案和調(diào)度安排，是保證電力系統(tǒng)在實際運(yùn)行中實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和社會效益最大化的前提。本文將力圖在頻率安全的電力系統(tǒng)運(yùn)行影響的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)規(guī)劃和系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行兩個層面，總結(jié)頻率安全約束構(gòu)造過程，分析不確定性因素和模型求解方法，對各重點研究方向進(jìn)行綜述和展望。

關(guān)鍵詞：頻率安全;頻率響應(yīng);電力系統(tǒng);優(yōu)化 ? ?前 言

近些來，智能電網(wǎng)向高比例可再生能源、高比例電力電子設(shè)備、多能互補(bǔ)綜合能源利用、物理信息深度融合等方向發(fā)展。在電力系統(tǒng)頻率運(yùn)行與控制中，需要對頻率安全穩(wěn)定狀態(tài)、頻率動態(tài)行為特征、各測量點記錄的擾動響應(yīng)信息綜合分析，提取系統(tǒng)安全穩(wěn)定程度、故障類型/位置等信息，為頻率運(yùn)行調(diào)度的綜合決策以及控制方法的選擇提供輔助。電力系統(tǒng)為超大規(guī)模、強(qiáng)非線性非自治動態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)狀態(tài)（包括帶時間標(biāo)簽的裝置動作狀態(tài)）與系統(tǒng)宏觀屬性（安全性、穩(wěn)定性等）通常為強(qiáng)非線性關(guān)系。如何依據(jù)觀測到的系統(tǒng)狀態(tài)快速、準(zhǔn)確地獲知系統(tǒng)宏觀屬性和個體相關(guān)信息，是具有挑戰(zhàn)性的研究工作。傳統(tǒng)方法存在諸多局限，難以單純用數(shù)學(xué)模型來描述以反映新形態(tài)下電力系統(tǒng)的問題特性。

一、 電力系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)

根據(jù)我國《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》規(guī)定，頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小擾動或大擾動后，系統(tǒng)頻率能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生頻率振蕩或崩潰的能力，主要判據(jù)為頻率不長期懸浮于某一過高或過低數(shù)值。

在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中，發(fā)用電之間需要保持實時平衡，這主要依靠4個模塊有序配合完成：系統(tǒng)慣性響應(yīng)、一次頻率控制、二次頻率控制及三次頻率控制。其中，系統(tǒng)慣性響應(yīng)主要依靠負(fù)荷及其他設(shè)備阻尼特性完成;一次頻率控制主要依靠發(fā)電機(jī)調(diào)速器動作，通過調(diào)整原動機(jī)輸入完成。一般來說，以上2個過程執(zhí)行完成后，系統(tǒng)頻率特性曲線已經(jīng)過了最大頻率偏差點，并進(jìn)入頻率恢復(fù)階段。二次、三次頻率控制分別指自動發(fā)電控制（automatic generation control，AGC）及有功經(jīng)濟(jì)調(diào)度，主要作用是將擾動后系統(tǒng)頻率拉回基準(zhǔn)值并使得系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。由以上分析可知，系統(tǒng)最大頻率偏差主要與系統(tǒng)慣性響應(yīng)及一次頻率控制相關(guān)。圖1給出了電力系統(tǒng)一次頻率控制的一般數(shù)學(xué)模型。

二、考慮頻率安全的電力系統(tǒng)優(yōu)化研究主要關(guān)注規(guī)劃與運(yùn)行優(yōu)化兩方面

2.1 考慮頻率安全的電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化

運(yùn)行優(yōu)化問題不考慮調(diào)頻資源的投資決策，僅通過機(jī)組開停機(jī)操作、調(diào)頻狀態(tài)決策和調(diào)頻備用配置優(yōu)化頻率響應(yīng)過程，發(fā)揮系統(tǒng)最佳調(diào)頻性能，該研究受系統(tǒng)調(diào)頻資源結(jié)構(gòu)限制較大。該類問題可分為多速率調(diào)頻資源協(xié)調(diào)優(yōu)化、可再生能源頻率支撐以及電力市場環(huán)境下的調(diào)頻備用配置三方面內(nèi)容。

區(qū)別于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)優(yōu)化問題，考慮頻率安全的電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的耦合機(jī)理更為復(fù)雜，其難點在于：（1）多類型調(diào)頻資源耦合方面，如何準(zhǔn)確評估變工況下的調(diào)頻資源慣量及調(diào)頻性能，結(jié)合不同調(diào)頻策略建立多調(diào)頻資源協(xié)調(diào)配合的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，并進(jìn)一步尋求多機(jī)等效方法簡化復(fù)雜調(diào)頻環(huán)節(jié)以適用于大規(guī)模優(yōu)化問題;（2）時域與頻域耦合方面，基于頻率分析與運(yùn)行優(yōu)化深度融合需求，如何提出有效的頻域-時域轉(zhuǎn)化方法，構(gòu)造適用于凸優(yōu)化問題的頻率安全約束，保證優(yōu)化方案全局最優(yōu)性;（3）多時間尺度優(yōu)化耦合方面，如何提出考慮慣量支撐及頻率調(diào)節(jié)全過程的多時間尺度運(yùn)行優(yōu)化模型及高效求解方法，提出不同階段的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)運(yùn)行要求，通過優(yōu)化調(diào)用多時空調(diào)頻資源，兼顧頻率安全性與運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

2.2考慮頻率安全的電力系統(tǒng)規(guī)劃

電力系統(tǒng)規(guī)劃屬于優(yōu)化范疇，可基于 3.2 節(jié)提煉出的電力系統(tǒng)優(yōu)化模型對頻率安全進(jìn)行考慮，其關(guān)鍵仍然是建立關(guān)聯(lián)規(guī)劃變量的頻率安全約束，主要作用是優(yōu)化系統(tǒng)最大慣量分配以及提升頻率響應(yīng)功率上限。此外，考慮頻率安全的規(guī)劃與運(yùn)行優(yōu)化的主要區(qū)別在于增加了規(guī)劃階段的調(diào)頻設(shè)備擴(kuò)展配置，需額外加入規(guī)劃變量與調(diào)頻動作的邏輯約束，保證僅投建設(shè)備能參與調(diào)頻。同時優(yōu)化時間尺度從短期小時級提升至長時間尺度的多年級，需要另外考慮長時間尺度下的不確定性問題，例如調(diào)頻設(shè)備檢修與退役導(dǎo)致的調(diào)頻電源容量不確定性等。目前，長期規(guī)劃與短期運(yùn)行結(jié)合是發(fā)展趨勢，通過選取典型日場景在規(guī)劃模型中考慮短期運(yùn)行措施，通過規(guī)劃提升最大調(diào)頻能力，并引入機(jī)組啟停以及調(diào)頻動作切換等靈活調(diào)整系統(tǒng)實時頻率響應(yīng)能力。此方面，已經(jīng)建立了考慮風(fēng)電場調(diào)頻的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，并提出頻率安全約束下內(nèi)嵌機(jī)組組合的源儲聯(lián)合規(guī)劃方法。

三、 考慮頻率安全的電力系統(tǒng)的展望

考慮頻率安全的電力系統(tǒng)優(yōu)化問題的關(guān)鍵是如何將頻域中的頻率分析與時域中的優(yōu)化模型相結(jié)合，本質(zhì)是建立各類調(diào)頻功率與頻率波動量的耦合關(guān)系，難點在于多機(jī)系統(tǒng)構(gòu)造的頻率響應(yīng)模型高度非線性，無法直接嵌入優(yōu)化問題。目前該領(lǐng)域仍處于起步階段，未來可從以下幾個方面進(jìn)一步探究：

3.1 考慮調(diào)頻服務(wù)的多主體電源規(guī)劃方法

隨著市場化改革，原來垂直一體化的運(yùn)行管理模式不復(fù)存在。電源投資者可能是政府、電力公司以及用戶等，投資主體的多樣性直接決定了規(guī)劃立場和目標(biāo)的不同?；诟黝愋驼{(diào)頻服務(wù)交易的電力市場是多主體電源的有效參與方式。

未來可將調(diào)頻服務(wù)作為投建高慣性、快速響應(yīng)電源的驅(qū)動力，建立考慮調(diào)頻服務(wù)的多主體電源規(guī)劃模型，在滿足頻率安全約束基礎(chǔ)上，協(xié)同差異化的投資主體，平衡不同主體間的利益關(guān)系，刻畫不同主體對調(diào)頻服務(wù)價格的敏感性，激勵多主體電源積極參與調(diào)頻服務(wù)?？赏ㄟ^雙層優(yōu)化理論模擬規(guī)劃和市場出清兩階段，上層以最大化收益為目標(biāo)得到電源規(guī)劃方案，下層則建立調(diào)頻市場出清模型并返

回出清價格。同時，可利用博弈論分析不同主體利益訴求以及可能達(dá)到的利益均衡點。此外，需充分模擬電力市場出現(xiàn)的電價波動、電源投資成本波動等不確定因素，通過隨機(jī)、魯棒方法加以刻畫，從而尋求不確定環(huán)境下的多主體利益最大化。

3.2 不確定因素下考慮頻率安全的發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃方法

考慮頻率安全的運(yùn)行優(yōu)化問題中，系統(tǒng)調(diào)頻能力受調(diào)頻電源數(shù)量、調(diào)頻容量以及頻率響應(yīng)參數(shù)影響。從 SFR 模型來看，頻率響應(yīng)是源荷功率平衡問題，電源位置不會直接影響不平衡功率，但是機(jī)組需預(yù)留調(diào)頻空間，且以犧牲經(jīng)濟(jì)出力為代價，產(chǎn)生位置影響下的差異化的機(jī)組最佳調(diào)頻容量。此外，慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻為短時過程，網(wǎng)絡(luò)潮流允許過載，電源短時超發(fā)功率限制僅受線路熱穩(wěn)極限影響，而二至三次調(diào)頻持續(xù)時間長，需嚴(yán)格滿足潮流約束。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及線路容量間接影響系統(tǒng)頻率響應(yīng)。目前，不確定因素對系統(tǒng)調(diào)頻潛力和調(diào)頻需求的作用和影響未明，調(diào)頻電源投建、輸電網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展配合成果較少，特別是發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃亟待探究。未來可考慮兩種建模思路：1）純數(shù)值方法。構(gòu)造數(shù)值化的頻率安全約束，通過隨機(jī)、魯棒等方法刻畫不確定性，建立不確定環(huán)境下考慮頻率安全的發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃模型。2）數(shù)值和仿真結(jié)合。調(diào)用成熟頻率仿真軟件計算頻率值，基于雙層優(yōu)化理論得到考慮頻率安全的發(fā)輸電規(guī)劃方案。未來可設(shè)置上層為規(guī)劃決策問題，下層基于規(guī)劃方案進(jìn)行頻率暫態(tài)仿真和運(yùn)行優(yōu)化，并利用Benders分解、列與約束生成等算法形成對偶、原始割約束條件返回給上層問題，使上層問題得到滿足頻率安全的方案。

3.3 協(xié)同多類穩(wěn)定問題的電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化方法

目前考慮頻率安全的運(yùn)行優(yōu)化均基于頻率響應(yīng)獨立性原則，即把頻率動態(tài)行為作為獨立的分析過程。假定頻率僅由機(jī)組和負(fù)荷的功頻特性決定，忽略電壓與無功影響。實際上，頻率響應(yīng)與其他穩(wěn)定問題存在高耦合性，不能完全割裂。例如系統(tǒng)無功問題使電壓偏離故障前狀態(tài)，進(jìn)而影響負(fù)荷有功功率、機(jī)組發(fā)出有功功率以及線路傳輸有功功率，從而影響頻率后續(xù)變化。同時，功角擺動同樣會造成線路傳輸功率的變化和母線電壓的變化，進(jìn)而引起機(jī)組、負(fù)荷有功變化，對系統(tǒng)頻率產(chǎn)生間接影響。基于此，需構(gòu)建考慮頻率安全、電壓穩(wěn)定以及暫態(tài)穩(wěn)定等多類型穩(wěn)定問題的電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，實現(xiàn)同步及虛擬慣量的合理分配，從運(yùn)行優(yōu)化角度綜合協(xié)調(diào)各類穩(wěn)定問題。該問題關(guān)鍵和難點是如何構(gòu)建計及多類穩(wěn)定問題的統(tǒng)一運(yùn)行優(yōu)化框架，可行思路為建立雙層分解協(xié)調(diào)模型，上層為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行優(yōu)化場景，下層為基于仿真法或者數(shù)值法的各類穩(wěn)定校驗。下層產(chǎn)生相應(yīng)穩(wěn)定割約束返回給上層，從而促使上層向多類穩(wěn)定運(yùn)行點發(fā)展，最終獲得滿足多類穩(wěn)定的運(yùn)行方案。

總 結(jié)

本文對考慮頻率安全的電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行優(yōu)化研究進(jìn)行了綜述和展望。電網(wǎng)的信號形態(tài)、故障形態(tài)、穩(wěn)定形態(tài)和控制形態(tài)都在發(fā)生著快速變化，特別是頻率動態(tài)行為更趨復(fù)雜，安全穩(wěn)定問題突出。從頻率動態(tài)響應(yīng)分析、電力系統(tǒng)運(yùn)行形態(tài)衍變等方面進(jìn)行總結(jié)。提煉出考慮頻率安全的電力系統(tǒng)優(yōu)化模型一般形式及相關(guān)應(yīng)用，最后，提出未來可能的研究方向，以期為考慮頻率安全的電力系統(tǒng)優(yōu)化方法提供建議和指導(dǎo)。

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