巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)單 層層辨析概念本質(zhì)

【摘要】本文針對小學(xué)數(shù)學(xué)概念抽象和難懂的特點，提出通過巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)單，層層辨析概念本質(zhì)的教學(xué)建議，具體以《四邊形》一課為例，論述基于課標、教材和學(xué)情進行任務(wù)單的設(shè)計前思考，基于設(shè)計前思考設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單，基于任務(wù)單教學(xué)進行反思等策略。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)任務(wù)單小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 概念本質(zhì)《四邊形》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）41-0122-03

隨著課程改革不斷深入，越來越多教學(xué)理論如“問題驅(qū)動”“項目式學(xué)習(xí)”“任務(wù)單教學(xué)”等，被用于指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)。其中，任務(wù)單教學(xué)法較適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。任務(wù)單是載明工作信息的指令，主要包括任務(wù)要達成的目的、工作的方式、基本程序質(zhì)量標準等。最初任務(wù)單運用于建筑工程行業(yè)，后被引入教育行業(yè)，叫“學(xué)習(xí)任務(wù)單”。教師嘗試模仿工程任務(wù)單、施工任務(wù)書、博物館任務(wù)單的設(shè)計形式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計、使用學(xué)習(xí)任務(wù)單，旨在提供強有力的學(xué)習(xí)工具，支撐學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，使課堂實現(xiàn)由傳統(tǒng)講授為主向以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手操作、合作交流為主的轉(zhuǎn)變。在學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計和使用的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念對以形象思維為主的小學(xué)生而言是比較抽象和難懂的。因此，概念教學(xué)成為了一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師主要研究的對象。如何在概念教學(xué)中巧妙設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單，層層辨析概念的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)呢？下面，筆者結(jié)合人教版數(shù)學(xué)三年級上冊《四邊形》一課的教學(xué)，談?wù)剛€人的思考與嘗試。

一、基于課標、教材和學(xué)情的設(shè)計前思考

學(xué)習(xí)任務(wù)單具有支架的功能，是教師依據(jù)學(xué)情，為達成學(xué)習(xí)目標而設(shè)計的學(xué)習(xí)活動載體。要合理設(shè)計一課的學(xué)習(xí)任務(wù)單，明確學(xué)習(xí)目標是前提。《四邊形》是人教版數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元《長方形和正方形》的起始課。為了確定教學(xué)目標、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，筆者從精研教材和精研學(xué)情兩個角度進行了設(shè)計前分析。

（一）從宏觀角度梳理教材，分析前后教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)目標

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排呈現(xiàn)螺旋上升的規(guī)律，主要依據(jù)小學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律，把各領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容分散到不同的年段以便于學(xué)生掌握。因此，教師應(yīng)該從整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系著眼，宏觀地理解和分析所教內(nèi)容的來龍去脈和前后聯(lián)系，以對教學(xué)目標做到心中有數(shù)。為明確《四邊形》這一課教學(xué)目標，筆者梳理了小學(xué)教材中與之密切相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，并分析它們之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。（如表1）

觀察上表，可以總結(jié)出三點：一是學(xué)生在一年級已經(jīng)認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形等平面圖形，在生活中他們必然也積累了一些比較常見的圖形。通過分析和對比這些圖形構(gòu)成因素，學(xué)生容易總結(jié)得出四邊形的特征。二是學(xué)生從一年級的感性認識逐步過渡到根據(jù)“邊”“角”等不同的維度抽象理解和概括圖形的特征，逐步形成空間觀念和抽象思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。三是本節(jié)課的教學(xué)目標，不能僅僅定位在對四邊形、長方形、正方形特征的認識上，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)圖形經(jīng)驗和方法的積累。在教學(xué)的過程中，教師要巧妙設(shè)計比一比、量一量、折一折、畫一畫等活動任務(wù)，讓學(xué)生在完成活動任務(wù)過程中不斷積累認識圖形的方法和經(jīng)驗。特別是點子圖、方格圖是整個小學(xué)階段探究圖形最常用的工具，因此，教師應(yīng)該充分利用這些工具，讓學(xué)生自主探索圖形的特征，初步建立對圖形概念的認知。

（二）從微觀的角度解讀教材例題，了解教材編寫的層次和特點

要進一步明確《四邊形》所處的地位和作用，更精準地設(shè)計任務(wù)目標，教師還需要從微觀的角度解讀教材的例題，即進一步分析教材例題呈現(xiàn)的方式、素材的選取、情境的設(shè)計、課后練習(xí)的配套等。為了設(shè)計出目標準確、符合學(xué)生學(xué)情的學(xué)習(xí)任務(wù)單，筆者重點分析《四邊形》一課中的兩道例題素材（如表2，見下頁）的選取和情境的設(shè)計。

通過解讀教材的具體例題，筆者發(fā)現(xiàn)了一些問題：例題1的圖形沒有序號，不便于學(xué)生表述；缺乏對四邊形是“封閉圖形”這一特征的辨析；一般四邊形的數(shù)量略少，不利于學(xué)生對四邊形概念外延的認識。例題2雖然設(shè)計了學(xué)生量一量、折一折等活動，但仍然是以教師為主導(dǎo)的活動，不利于學(xué)生獲得更大的自主思考、探索空間?；谝陨戏治觯P者認為可以對教材例題進行適當調(diào)整，設(shè)計成學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在完成任務(wù)單的過程中，更全面深入地理解四邊形的概念和長正方形的特征。

（三）依據(jù)前測分析學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點

從“四邊形”的名字，學(xué)生就能獲得該圖形的部分特征。因此，學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，教師普遍認為難度不大。但在實際的教學(xué)中是不是這樣呢？授課前，筆者采用前測卷了解學(xué)生對四邊形的認知情況，并分析前測卷得到以下結(jié)論：（1）學(xué)生對固定名稱的四邊形的認識分兩種極端：一是認為長方形、正方形、平行四邊形已經(jīng)有了特定的名稱，所以不是四邊形；二是認為只有長方形、正方形、平行四邊形才是四邊形，對不常見的梯形和一般的四邊形辨識度不高。（2）對“直邊”認識不到位。（3）個別學(xué)生混淆立體圖形和平面圖形。（4）對“封閉圖形”這一特征辨析不足。

二、基于設(shè)計前思考設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單

基于設(shè)計前思考，教師在教學(xué)中需要借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在任務(wù)的自主探究中，一點點剝離出四邊形的特征，剖析出四邊形概念的本質(zhì)。

（一）適當修改例題，巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)一

在解讀教材例題例時，如果能從中發(fā)現(xiàn)一些問題，教師可以對例題進行適當修改，并將其作為新的學(xué)習(xí)任務(wù)。例如表2中的例題1，筆者對其進行了三個方面的調(diào)整（如圖1）。

調(diào)整一：給每個圖形編上了序號，便于學(xué)生描述和討論。

調(diào)整二：增加14號圖形，便于學(xué)生將其與其他圖形進行對照，加強“封閉圖形”作為四邊形特征的認識；把其中一個一般四邊形變?yōu)?2號圖形，使學(xué)生對四邊形產(chǎn)生更加廣泛的認識。根據(jù)這個調(diào)整，教學(xué)中教師可以讓學(xué)生想一想，還能不能創(chuàng)造出其他形狀不一樣的四邊形，由此不斷豐富四邊形的外延，幫助學(xué)生進一步把握四邊形的特征本質(zhì)。

調(diào)整三：任務(wù)操作由原來“把你認為是四邊形的圖形圈出來”修改為“把你認為不是四邊形的圖形圈出來，并和同桌說一說”。這樣調(diào)整，是出于一二年級學(xué)生認識圖形時，都停留在感性認識上的考慮。而學(xué)習(xí)《四邊形》一課，學(xué)生是第一次從“邊”和“角”兩個維度來分析圖形的特征，在認識圖形的過程中，他們不會主動提到“邊”和“角”。因此，教師設(shè)計新的學(xué)習(xí)任務(wù)時，可以考慮從“反例”出發(fā)，讓學(xué)生通過思考某些圖形為什么不是四邊形，逐漸勾連到“邊”和“角”的內(nèi)容。如認識1號、3號、13號圖形，學(xué)生可以明確四邊形有4條邊；認識4號、8號圖形，學(xué)生可以明確四邊形的邊是直邊；認識11號圖形，學(xué)生可以明確四邊形是平面圖形；認識8號、10號圖形，學(xué)生可以明確四邊形有4個角；認識14號圖形，學(xué)生可以明確四邊形是封閉的圖形……通過這樣不斷地辨析、探究，學(xué)生層層剖析出四邊形有4條直邊、有4個角、是封閉圖形等特征。最后通過提煉2號、5號、6號、7號、9號、15號圖形共性特征，再次明確長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形，讓學(xué)生積累多種形態(tài)的四邊形知識。

（二）根據(jù)學(xué)情需求，巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)二

在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對長、正方形的特征已經(jīng)有了模糊的感性認識，但對特征的認識與歸納，還是缺乏科學(xué)、完整、準確的理解與表達。如何讓學(xué)生把這種感性認識上升到理性認識呢？在本節(jié)課中，筆者通過前測發(fā)現(xiàn)學(xué)情需求，了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點，由此把課本例題2中的“做一做”進行內(nèi)容的擴展，設(shè)為學(xué)習(xí)任務(wù)二（如圖2）。

調(diào)整一：對比課本“做一做”中要求畫一個長方形和一個正方形，任務(wù)二中改為分別畫2個不同的長方形和正方形，目的一方面是讓學(xué)生積累更多“畫”的經(jīng)驗，在“畫”的操作中提煉長、正方形的特征；另一方面讓學(xué)生借助方格圖來探究圖形邊、角的特征。在實際教學(xué)中，教師可以大膽放手讓學(xué)生獨立完成。隨后，收集學(xué)生各種不同的作品，通過“誰畫得更標準？”“畫的時候要注意什么？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出長、正方形的特征，實現(xiàn)學(xué)生自主構(gòu)建概念、打造生本課堂的目標。

調(diào)整二：將原例題中量一量、折一折的探究環(huán)節(jié)，改為驗證環(huán)節(jié)，是承接了上一個步驟“我的結(jié)論”，目的是讓學(xué)生驗證自己總結(jié)出來的長方形、正方形邊特征，以進一步加深學(xué)生對概念本質(zhì)的掌握，同時也能讓學(xué)生積累必要的活動經(jīng)驗。

三、基于任務(wù)單教學(xué)進行反思

對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不能讓學(xué)生僅僅停留在對概念的死記硬背上，還要通過豐富的活動，讓學(xué)生去辨析和理解概念的本質(zhì)。因此，設(shè)計具體的學(xué)習(xí)任務(wù)單，可以為學(xué)生創(chuàng)造探究的機會。在本節(jié)課的教學(xué)中，對“四邊形”概念的認識主要依據(jù)“直邊”“封閉圖形”“平面圖形”“4條邊、4個角”等關(guān)鍵特征。筆者選取各種典型圖形，讓學(xué)生基于之前對四邊形的朦朧認識，重新清晰勾勒形成數(shù)學(xué)概念。而在“長正方形特征”的認識上，則通過畫圖活動，讓學(xué)生在“創(chuàng)造”的過程中，進一步明確長正方形的特征。雖然設(shè)計的活動不同，采用的方式不同，但是其背后都有一個共同的特點，就是將學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，通過學(xué)習(xí)任務(wù)單，深化為“概念”，讓學(xué)生在活動中認清概念的本質(zhì)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，引發(fā)深度學(xué)習(xí)。由此可見，如何基于學(xué)生已有經(jīng)驗設(shè)計符合學(xué)生水平的學(xué)習(xí)任務(wù)單，是值得進一步研究的問題。

注：本文系廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度自籌經(jīng)費一般課題“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計與使用的實踐研究”（課題編號：2021C558）的研究成果。

【作者簡介】楊幸琪，高級教師，南寧市學(xué)科帶頭人，現(xiàn)就職于南寧市濱湖路小學(xué)，研究方向小學(xué)數(shù)學(xué)教育。