廈門市新型冠狀病毒肺炎境外輸入確診人數(shù)的預測模型構(gòu)建和評價

張怡盾 童逸琦 黃仕杰 黃思穎 莊福振

1 廈門市疾病預防控制中心，361000 福建 廈門； 2 中科(廈門)數(shù)據(jù)智能研究院，361000 福建 廈門

2020年初以來，新型冠狀病毒肺炎(coronavirus disease 2019, COVID-19)在全球大規(guī)模暴發(fā)。據(jù)世界衛(wèi)生組織報告，截至2021年1月，全球已有220多個國家和地區(qū)累計報告逾9 000萬名確診病例，全球累計死亡病例超過200萬例；且疫情仍在進一步加速擴散中，多個國家陸續(xù)報告了新發(fā)現(xiàn)的變異病毒感染病例，部分國家的單日新增確診病例數(shù)量屢創(chuàng)新高。

我國得益于早期有效的防控政策，在2020年3月份便基本掐斷了本土疫情傳播，因此防范境外輸入病例風險成為當前疫情防控工作的重點。廈門市衛(wèi)健委公布的數(shù)據(jù)顯示，2020年3月17日廈門確診第1例輸入型病例，后續(xù)境外輸入型病例呈持續(xù)增多趨勢。隨著廈門經(jīng)濟活動的全面復蘇，人員活動愈發(fā)密集，機場、海關(guān)等單位的防疫壓力劇增。為預測廈門未來疫情發(fā)展并分析防控手段的有效性，本研究基于境外入廈航班數(shù)據(jù)構(gòu)建了一個廈門COVID-19境外輸入確診人數(shù)預測系統(tǒng)，用于評估廈門市未來的醫(yī)療資源是否會出現(xiàn)短缺情況，為防控部門提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)支撐。這對于當前甚至未來一段時間內(nèi)廈門市的疫情防控具有重要意義。

目前，國際上常采用基于SIR傳染病及其變種模型[1-3]來預測未來患病人數(shù)及評估防控措施效果。雖然在本土確診病例的預測上，該方法取得了一定的效果[4-6]；但因我國采取嚴格的入境隔離14 d并接受多次核酸檢測等管控措施，從源頭上掐斷了感染者將傳染病傳播給易感者的可能性，故上述方法不適用于本研究的情況。而統(tǒng)計學模型可在信息不全的情況下，通過小樣本對總體進行預測[7]，故本研究采用基于統(tǒng)計的方法來預測廈門市未來入境確診人數(shù)。

1 資料來源

本研究累計收集了由廈門疾控中心提供的2020年3月23日至2020年12月31日境外國家/地區(qū)(含我國港澳臺)入廈航班數(shù)據(jù)，包括每日境外入廈的航班、航線、人數(shù)等，不包含任何乘客的具體信息。為防范本土疫情的二次暴發(fā)，根據(jù)廈門衛(wèi)健委指示，本研究在預測的中后階段將國內(nèi)疫情中高風險等級地區(qū)也納入預測范圍，因此還收集了2020年3月31日至2020年6月30日湖北入廈航班信息，2020年6月1日至2020年6月30日沈陽入廈航班信息，2020年6月22日至2020年7月21日北京入廈航班信息，2020年7月22日至2020年8月30日大連、烏魯木齊入廈航班信息等。

2 預測模型構(gòu)建

2.1 廈門2020年入境確診情況

2.1.1 輸入型病例的時間分布

為分析廈門疫情管控措施的有效性，本研究統(tǒng)計了廈門2020年的入境確診情況。見圖1。因廈門市對無癥狀感染者的管理方法與確診者無異，根據(jù)廈門疾控中心的指示，本研究將無癥狀感染者也納入預測的范圍。總體上，截至2020年12月底，廈門累計報告277例境外輸入新冠肺炎感染者。其中，確診130例，占比46.9%；無癥狀感染147例，占比53.1%；無癥狀感染人數(shù)略多于確診人數(shù)。2020年3月17日，廈門出現(xiàn)第1例輸入型確診病例，此后至3月29日，僅有3 d未出現(xiàn)輸入確診病例；而4月份至5月初，增長趨勢得到抑制，4月3日至5月6日，僅4月16日出現(xiàn)1例確診病例。上述結(jié)果表明廈門在境外輸入疫情初期采取的境外航班限流、旅客入境需提供核酸陰性報告等防控措施取得了較明顯效果。2020年6月份以后，廈門市輸入確診病例數(shù)量開始攀升，其中9月份單月輸入病例82例，與前6個月的輸入病例總數(shù)相仿，而9月25日單日輸入35例，為單日最高紀錄。這與我國整體疫情控制良好，經(jīng)濟生產(chǎn)活動全面恢復導致入境客流量大幅增加密不可分。

圖1 廈門市2020年輸入型病例的時間分布

2.1.2 旅客入境情況

2020年3月15日至12月31日，廈門市共入境約183 557人，平均每日入境約626人，每萬人平均確診率為0.15%。境外輸入疫情初期，廈門市前3月累計入境53 849人，4月份入境10 011人，5月份入境12 600人，6月份入境21 873人，增長趨勢明顯。但自2020年7月份起，部分國家的疫情形勢進一步惡化，我國進一步加強了邊境疫情防控措施，國內(nèi)多個航線觸發(fā)民航局熔斷機制，導致乘坐飛機入廈的乘客數(shù)量略有下降?？傮w上，廈門境外輸入疫情控制呈積極向好態(tài)勢，2020年6月起每月入境人數(shù)均多于2萬人，旅客信心恢復明顯。見圖2。

圖2 廈門市2020年旅客入境情況

2.1.3 確診病例來源

廈門境外輸入病例的來源呈兩極分化態(tài)勢。截至2020年12月31日，絕大多數(shù)確診病例和無癥狀感染者來自俄羅斯、韓國、荷蘭、菲律賓、美國和新加坡6個國家，共計235人，占總確診人數(shù)的84.2%；而愛爾蘭、日本等國家僅有個別病例輸入。見圖3。該結(jié)果與2020年3月份以來各國疫情的發(fā)展趨勢吻合，反映出不同國家/地區(qū)的入境風險差別較大；因此，在構(gòu)建預測模型時需要考慮不同國家/地區(qū)的入境風險。此外，在統(tǒng)計過程中發(fā)現(xiàn)，新加坡大多數(shù)入境患者為無癥狀感染者，占比85.2%；與之相反，馬來西亞入境患者大多數(shù)為確診病例，其無癥狀感染者占比僅為18.2%。

2.1.4 疫情暴發(fā)初期入境旅客來源

疫情暴發(fā)初期廈門市的入境旅客來源情況。整體上，在輸入型疫情暴發(fā)初期，廈門取消了與東南亞國家的大部分航班。隨著防控形勢的好轉(zhuǎn)，與廈門恢復航線的國家/地區(qū)數(shù)量呈現(xiàn)明顯增長趨勢，在4月份僅有9個國家/地區(qū)有入廈航班，而到6月底，增長到了14個。其中，東南亞國家入境人數(shù)增長明顯，其占比從4月份的11.1%，上升到6月份的35.7%。見圖4。

圖3 廈門市2020年3月份至12月份確診病例來源情況

圖4 廈門市2020年境外輸入疫情暴發(fā)初期入境旅客來源情況

2.2 基于指數(shù)平滑法的入境確診人數(shù)預測方法

疫情期間，我國口岸的入境政策、各大航空公司的航線、各個國家/地區(qū)的內(nèi)部疫情發(fā)展等都在快速地變化和調(diào)整。考慮到上述因素對模型預測結(jié)果的影響，本文采用指數(shù)平滑法[8-9]對數(shù)據(jù)的權(quán)重進行調(diào)整，使新數(shù)據(jù)的權(quán)重大于舊數(shù)據(jù)。如式(1)、式(2)所示，模型首先根據(jù)該方法計算廈門的平均入境感染率，再根據(jù)廈門市疾控中心提供的第t-1日入廈航班數(shù)據(jù)，進行第t日境外入廈確診人數(shù)的預測。

Pt=αxt+(1-α)Pt-1

(1)

St=PtW+c

(2)

式中，Pt代表基于指數(shù)平滑法計算的第t日廈門平均入境感染率；xt為第t日入廈確診率；α為指數(shù)平滑法參數(shù)，實驗結(jié)果表明，α取值為0.4時模型的預測效果較為理想；St代表最終預測結(jié)果；W為廈門第t日入境總?cè)藬?shù)；c為偏置項。

本研究實際從2020年3月23日開始對廈門入境確診人數(shù)進行預測，此時廈門僅有7例確診病例，樣本數(shù)過少，模型無法初始化。而同一時間廣州已通報43例入境確診病例，考慮到廈門與廣州地緣相近，疫情的初始發(fā)展軌跡也較為相似：廣州在3月13日出現(xiàn)第1例輸入型確診病例，而廈門在3月17日出現(xiàn)第1例輸入型確診病例，兩者僅相隔4 d；因此我們采用機器學習中遷移學習[10]的思想，在預測初期使用廣州的數(shù)據(jù)對模型進行初始化，后續(xù)再利用指數(shù)平滑法對模型進行參數(shù)更新，使其擬合于廈門的實際情況。

2.3 結(jié)合國家/地區(qū)的入境確診人數(shù)預測方法

如“2.1”所述，不同國家/地區(qū)的入境確診風險大相徑庭，在預測時要加以區(qū)分。因此，本研究采用規(guī)則將入境廈門的國家/地區(qū)劃分為高風險國家/地區(qū)和低風險國家/地區(qū)，并以字典的形式單獨對每一個高風險國家/地區(qū)的入廈確診情況構(gòu)建知識庫。只要符合下述規(guī)則之一，本文就將其劃分為高風險國家/地區(qū)。

1)入境廈門人數(shù)較多的國家/地區(qū)。為避免入廈人數(shù)較多的國家/地區(qū)突然暴發(fā)疫情對廈門口岸造成沖擊，本文根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，將境外入廈人數(shù)最多的前5個國家/地區(qū)列為高風險。

2)有輸入廈門確診病例或者無癥狀感染者的國家/地區(qū)。

3)本土疫情發(fā)展較為嚴重的國家/地區(qū)，如美國、俄羅斯等。

最終，在實際預測過程中，本研究根據(jù)上述規(guī)則累計構(gòu)建了美國、英國、菲律賓等14個高風險國家/地區(qū)的知識庫。知識庫里包含了每日入境人數(shù)及確診情況等信息，作為外部知識用于提升模型的預測能力。當次日廈門疾控中心提供的航班預報表中包含上述國家/地區(qū)的航班時，模型根據(jù)下述公式預測確診人數(shù)：

Pn=αxn+(1-α)Pn-1

(3)

(4)

Sfinal=?St+δScountry+β

(5)

式中，Sfinal為模型最終預測結(jié)果；St為“2.2”所述的基于指數(shù)平滑法計算的確診結(jié)果；Scountry為結(jié)合國家/地區(qū)入境風險計算的確診結(jié)果；?、δ和β為模型參數(shù)。當指揮中心通報當日的數(shù)據(jù)后，我們首先會更新高風險國家/地區(qū)的字典，再根據(jù)式(3)和式(4)擬合更新模型的參數(shù)，最后根據(jù)指揮中心提供的廈門市每日航班入境數(shù)據(jù)，利用式(5)對未來一天的入境確診人數(shù)進行預測。

3 預測結(jié)果

在實際預測過程中，本研究在每一天預測未來一天的入境確診人數(shù)。為了更好地對比模型預測性能，我們構(gòu)建了一個基線模型，該模型會將每一日的確診人數(shù)都預測為0。最終，采用機器學習中常用的準確率、精確率、召回率和F1-Score作為模型性能的衡量指標，并以廈門市2020年3月27日至6月30日，即境外疫情暴發(fā)初期100 d的實際入境確診數(shù)據(jù)為評估集合。

3.1 模型預測性能

3個模型的預測準確率差別不大，說明使用準確率指標并不能很好地判斷模型的預測效果，因此本研究采用F1-Score作為模型性能的實際衡量指標。對比3個模型的F1-Score發(fā)現(xiàn)，結(jié)合國家/地區(qū)參數(shù)的模型在F1-Score上相比于基線模型提高了28.9百分點，對于僅基于指數(shù)平滑法計算的模型提高了17.4百分點，預測效果提升明顯。見表1。

表1 模型預測性能的對比 單位:%

3.2 模型預警性

本文目的之一在于為衛(wèi)生部門提供提前預警功能，以此來對醫(yī)護人員、醫(yī)療硬件設(shè)施等進行超前部署。因此對模型的預警性能進行了評估，即“模型是否準確預測出第2 d會有確診病例輸入”，該問題為一個二分類問題。2020年3月27日至12月31日，廈門共計103 d出現(xiàn)境外輸入疫情，其中模型準確預警90 d，準確率達到87.4%，預警效果明顯。

3.3 預測結(jié)果

2020年11月及12月的預測結(jié)果可視化見圖5、圖6?？傮w上，模型預測的趨勢與實際結(jié)果趨同(均P>0.10)，但總體預測數(shù)量略低于實際確診數(shù)量。

4 小結(jié)

為評估廈門未來醫(yī)療資源是否會緊張，本研究構(gòu)建了一個基于字典和指數(shù)平滑法的統(tǒng)計模型對廈門入境確診人數(shù)進行預測。結(jié)果表明，模型的預測結(jié)果與實際結(jié)果較為吻合。受模型原理與數(shù)據(jù)限制，本研究存在一定的局限性。首先，模型維護需要花費一定人力，需要每日更新和維護國家/地區(qū)知識庫對模型參數(shù)進行實時擬合；其次，模型簡化了病毒潛伏期等復雜因素，與實際情況有偏離；此外，統(tǒng)計模型在預測精確率上仍有不足，會出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，并且對新國家/地區(qū)入廈航班的預測能力較弱，導致最終預測結(jié)果與實際結(jié)果存在一定偏差。另一方面，由于入境人員基數(shù)和入境感染人數(shù)會隨時間變化對新感染人數(shù)產(chǎn)生影響，使每天實際感染人數(shù)的分布范圍都不相同，模型只給出了點估計的結(jié)果。后續(xù)，我們會嘗試采用機器學習模型在預測算法上開展更深入的研究工作。

圖5 2020年11月份預測結(jié)果

圖6 2020年12月份預測結(jié)果