綜合錄井儀電導(dǎo)率傳感器檢定誤差來源分析及修正

劉卓群,董 鵬,李富強,劉開緒,馬駿馳

(1.羅斯托克大學(xué) 電氣工程學(xué)院,德國 羅斯托克 18051;2.大慶油田技術(shù)監(jiān)督中心 數(shù)字化儀器儀表檢測所,黑龍江 大慶 163712;3.大慶鉆探工程公司地質(zhì)錄井一公司,黑龍江 大慶 163712;4.大慶師范學(xué)院 機電工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163712)

綜合錄井儀電導(dǎo)率傳感器是用來測量鉆井液的電導(dǎo)率值,屬于電感式電導(dǎo)率測試一次檢測表[1-3]。

電導(dǎo)率傳感器由磁感應(yīng)探頭和變送器組成。磁感應(yīng)探頭是將鉆井液導(dǎo)電能力轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電壓信號,而變送器則是將感應(yīng)電壓信號轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電流信號(4～20 mA)。

SK-8D08是一款常用的錄井電導(dǎo)率傳感器,其測量范圍是0～300 mS/cm,輸出信號4～20 mA,工作溫度-40～+70 ℃,測量精度±1% FS。

對錄井電導(dǎo)率傳感器進行檢定可以使用對比法,或按照原理進行檢定。通常是利用導(dǎo)線串接標(biāo)準(zhǔn)電阻穿過電導(dǎo)率傳感器磁感應(yīng)探頭的感應(yīng)環(huán),當(dāng)改變回路中標(biāo)準(zhǔn)電阻值時,即模擬改變了鉆井液導(dǎo)電能力,從而變送器輸出對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)電阻值的電流信號。

電導(dǎo)率傳感器檢定的流程比較簡單,但關(guān)鍵問題是標(biāo)準(zhǔn)電阻值與電導(dǎo)率傳感器輸出電流值是非線性的關(guān)系,而且檢定端點的最小電阻值僅1.8 Ω,若不考慮連接電阻箱的導(dǎo)線自身的零點零幾歐到零點幾歐電阻,檢定誤差會非常大,因而對測量結(jié)果帶來了不可忽視的影響,需要考慮對檢定的數(shù)據(jù)進行修正。

1 檢定原理

石油錄井所用電導(dǎo)率傳感器的測量原理是基于電渦流電感式原理,即在感應(yīng)探頭內(nèi)的初級線圈上加入一個交流激勵信號,使之在呈閉合狀態(tài)的鉆井液中產(chǎn)生感生電流,并感應(yīng)到電導(dǎo)率傳感器的次級線圈上。次級線圈產(chǎn)生感應(yīng)電壓信號的大小與鉆井液的導(dǎo)電能力(電導(dǎo)率)成正比。該感應(yīng)電壓信號經(jīng)變送器整形放大處理后,輸出與鉆井液電導(dǎo)率值成正比的4～20 mA標(biāo)準(zhǔn)電流信號。

為了檢定電導(dǎo)率傳感器,利用導(dǎo)線穿過電導(dǎo)率傳感器感應(yīng)環(huán),導(dǎo)線的兩端連接在標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的接線柱上。利用電阻箱接入到環(huán)路中的標(biāo)準(zhǔn)電阻值代替鉆井液的導(dǎo)電能力,依據(jù)電導(dǎo)率傳感器廠家提供的檢定數(shù)據(jù)對應(yīng)表對傳感器進行檢定。表1給出了某型號電導(dǎo)率傳感器標(biāo)準(zhǔn)電阻-電流數(shù)據(jù)對應(yīng)表。

表1 電導(dǎo)率傳感器標(biāo)準(zhǔn)電阻-電流數(shù)據(jù)對應(yīng)表Table 1 Data of standard resistance-current of conductivity sensor

如采用六撥盤的ZX32標(biāo)準(zhǔn)電阻箱(0.01 Ω～10 kΩ),傳感器輸出電流用精密電流表進行顯示,圖1是電導(dǎo)率傳感器檢定原理圖。

圖1 電導(dǎo)率傳感器檢定原理圖Figure 1 Schematic diagram of conductivity sensor verification

根據(jù)記錄接入回路的電阻阻值和電導(dǎo)率傳感器輸出的電流值,通過處理數(shù)據(jù),可求得傳感器的精度等級,給出檢定結(jié)論。

2 檢定誤差分析

實際應(yīng)用中,由于導(dǎo)線電阻會對測量誤差帶來很大的影響,即便使用粗而短的導(dǎo)線或鍍銀導(dǎo)線等,仍無法徹底消除導(dǎo)線電阻對測量值的影響。為了能夠清晰地觀察曲線的變化規(guī)律,曲線中忽略了(9 000,4)點,圖2是電導(dǎo)率傳感器標(biāo)準(zhǔn)電阻值-電流曲線。

圖2 電導(dǎo)率傳感器標(biāo)準(zhǔn)電阻值-電流曲線Figure 2 Curve of standard resistance-current of conductivity sensor

對照表1和圖2,在電阻值較小的坐標(biāo)點(R1,I1)處,當(dāng)電阻值有較小增量,則電流值就會有很大的變化,而電流值的變化會影響對傳感器檢定結(jié)果正確性的判定。該電阻值有較小的增量是由于串接電導(dǎo)率傳感器感應(yīng)環(huán)連接電阻箱端子的導(dǎo)線電阻帶來的。

導(dǎo)線電阻的存在為各個測試點都不同程度地引入了誤差,該誤差歸結(jié)為系統(tǒng)誤差,是可以通過對測量數(shù)據(jù)的修正加以解決的[4～7]。

3 檢定數(shù)據(jù)的修正[7～11]

由于導(dǎo)線電阻值很小,可以采取分段處理的方式對各測量點數(shù)據(jù)加以修正。如選取(1.8,20)和(2.4,16)兩點,如導(dǎo)線電阻ΔR=0.1 Ω,電阻箱接入標(biāo)準(zhǔn)電阻值為1.8 Ω,實際接入電導(dǎo)率傳感器感應(yīng)環(huán)回路的電阻值是1.8 Ω加0.1 Ω,即1.9 Ω接入了回路。

依據(jù)三點共線,認(rèn)為點(R+ΔR,I)在(1.8,20)和(2.4,16)線段上,可求得對應(yīng)電流值I[12]。

(1)

式(1)中,I1為第一段起始點電流值,R1為第一段起始點電阻值,I為為第一段校準(zhǔn)點電流值,I2為第一段結(jié)束點電流值,R2為第一段結(jié)束點電阻值,ΔR為導(dǎo)線接入的電阻值,則引入校準(zhǔn)點電流值I:

(2)

帶入數(shù)據(jù),可求I值,即

(3)

在端點(1.8,20)附近,由于導(dǎo)線電阻值的引入,會為測量系統(tǒng)帶來較大的誤差。而在之后的其他點,如(2.4,16)、(3.6,12)及(7.2,8)等,導(dǎo)線電阻引入的誤差呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢,而在點(9 000,4)附近,導(dǎo)線電阻值對測量誤差的影響是完全可以忽略不計的,這一點是可以通過上述公式驗證的。

導(dǎo)線電阻值引入的誤差,校準(zhǔn)點輸出電流的示值誤差:

ΔI=I1-I=20-19.33=0.67(mA)。

(4)

式(4)中:ΔI為校準(zhǔn)點輸出電流的示值誤差,mA;I1為校準(zhǔn)點的標(biāo)準(zhǔn)電流值,mA;I為校準(zhǔn)點輸出電流的示值,mA。

按式(4)計算電導(dǎo)率傳感器校準(zhǔn)點中輸出電流示值的測量誤差。

r1=(Δmax/I3)×100%。

(5)

式(5)中:r1為校準(zhǔn)點中輸出電流示值的測量誤差,用百分?jǐn)?shù)(%)表示;Δmax為校準(zhǔn)點中輸出電流的最大示值偏差,mA;I3為電導(dǎo)率傳感器測量范圍的標(biāo)準(zhǔn)電流值,mA。

則:

r1=0.67/16×100%=4.19%。

對于測量精度±1% FS的電導(dǎo)率傳感器,由于導(dǎo)線電阻值的引入,造成了在必檢點超過4%的相對誤差,顯然是不科學(xué)、不可取的。

在對應(yīng)橫坐標(biāo)1.8 Ω處,當(dāng)由于導(dǎo)線電阻的引入產(chǎn)生電阻增量ΔR后,對應(yīng)的縱坐標(biāo)電流值I會產(chǎn)生比較大的變化量。為此,可以采取根據(jù)電阻增量ΔR值在序號點處進行正向修正。假如選定導(dǎo)線電阻為0.1 Ω,當(dāng)電阻箱選定1.8 Ω電阻值,測得到的電流值應(yīng)當(dāng)再加上0.67 mA進行系統(tǒng)誤差修正。

同樣,對應(yīng)表1中序號1～6的6個點,即對應(yīng)著五段線段,在對應(yīng)的檢定點處,可用同樣的方法對測量值進行修正,以確保測量數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。表2給出了各檢定點導(dǎo)線引入誤差修正電流值。

表2 檢定點導(dǎo)線引入誤差修正電流值Table 2 Introduce error correction current value of verification point conductor

4 檢定應(yīng)用

依據(jù)檢定數(shù)據(jù)表1,在第一個檢定點處導(dǎo)線的電阻值引入的系統(tǒng)誤差較大,在后續(xù)的檢定點處導(dǎo)線引入的誤差逐漸減小,如果有n個檢定點,可以對前(n-1)個檢定點進行數(shù)據(jù)修正,則在第n個檢定點處導(dǎo)線的電阻已經(jīng)影響甚微,可以忽略不計。

采用標(biāo)準(zhǔn)交/直流電阻箱(0.01 Ω～10 kΩ),共6個旋鈕,分別對應(yīng)×0.001,×0.01,×0.1,×1,×10,×100,×1 000檔。

遵照中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6679.1—2007綜合錄井儀校準(zhǔn)方法,第1部分:傳感器部分,對電導(dǎo)率傳感器進行測試和數(shù)據(jù)處理。在檢定前,利用電橋測得所用導(dǎo)線的電阻值,記作ΔR=0.33 Ω,根據(jù)式(3)和式(4)可以求得各個檢定點處的誤差修正值,一組實際測量的數(shù)據(jù)表見表3。

表3 檢定測量數(shù)據(jù)表(ΔR=0.33 Ω)Table 3 Data of verification and measurement (ΔR=0.33 Ω)

從表3數(shù)據(jù)看,在點(1.80,20.00)處,實測電流為17.67 mA,絕對誤差為2.33 mA,相對誤差14.56%。而修正后,絕對誤差為0.13 mA,相對誤差0.81%,誤差降低了13.75%,檢定結(jié)果更加可靠。

為了直觀觀察實測數(shù)據(jù)、修正數(shù)據(jù)與理論標(biāo)準(zhǔn)電流數(shù)據(jù)的對比關(guān)系,利用表3的數(shù)據(jù)繪制了對比曲線見圖3。從圖線上能夠清晰地觀測檢定數(shù)據(jù)的變化趨勢,在此也是忽略9 000 Ω電阻值檢定點。

圖3 傳感器檢定數(shù)據(jù)對比曲線(ΔR=0.33 Ω)Figure 3 Comparison curve of sensor verification data (ΔR=0.33 Ω)

從三個電流曲線可以看出實測電流曲線偏離理論標(biāo)準(zhǔn)電流曲線,而修正電流曲線與理論電流曲線基本重合在一起。實測電流曲線偏離標(biāo)準(zhǔn)電流曲線,也是主要體現(xiàn)在電阻值較小的幾個檢定點處。

再從相對誤差的角度來看,修正后的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值間的最大相對誤差為0.81%,是小于電導(dǎo)率傳感器測量精度±1% FS指標(biāo)的。又由于電導(dǎo)率傳感器是非線性的,不便于用引用誤差來表征測量點的精度,實際測量中直接用相對誤差與傳感器精度指標(biāo)對比來判斷。綜上可以得出傳感器可以按照1.0級使用。

在實際應(yīng)用中,可以選擇6 mm2的鍍銀銅導(dǎo)線,將傳感器感應(yīng)環(huán)靠近電阻箱,則導(dǎo)線長度可以選定1 m以內(nèi),利用電橋測得導(dǎo)線電阻后使用。而且,由于每套裝置選定一條導(dǎo)線長期使用,導(dǎo)線電阻值在各檢定點的修正換算可以設(shè)計專用的軟件來完成[13-14]。

5 結(jié) 語

引入導(dǎo)線電阻帶來的誤差和數(shù)據(jù)的修正處理都是為了減小導(dǎo)線電阻值引入的系統(tǒng)誤差。通過采取對檢定數(shù)據(jù)進行分段線性化處理的方式,導(dǎo)出導(dǎo)線電阻值在各個檢定點的引入的正向誤差值,以對測量值進行修正。這種修正可以利用計算機程序自動完成,只要輸入導(dǎo)線的電阻值,則各個檢定點的修正值就自然得出,可以依此設(shè)計電導(dǎo)率傳感器檢定裝置。

根據(jù)電導(dǎo)率傳感器檢定數(shù)據(jù)修正方法對電導(dǎo)率傳感器進行了檢定測試,驗證了測試數(shù)據(jù)經(jīng)修正后提高了準(zhǔn)確性,裝置給出的檢定結(jié)論更加真實。

文章采取兩個檢定點間插入測試點的三點線性修正方法,雖然與整個曲線的變化趨勢還存在著差異,但帶來的影響已經(jīng)很小了。若采取二次曲線逼近的修正方法將能夠得到更加精確的測量數(shù)據(jù)和更加準(zhǔn)確的檢定結(jié)果,使得導(dǎo)線電阻值引入的誤差降低到最小。