怎樣用換元法解初中數(shù)學(xué)題

孟小娟

換元法是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn).它是根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過引進(jìn)新的輔助元去替換原問題中的代數(shù)式或變量，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而化未知為已知，化繁難為簡(jiǎn)易，以達(dá)到順利解題的目的.本文總結(jié)了初中數(shù)學(xué)解題中幾種常用的換元法，以期能夠幫助同學(xué)們熟練掌握，在解題中靈活運(yùn)用.

一、?整體換元法

整體換元法是指從整體著眼，把問題中的一個(gè)或幾個(gè)相同的式子看作一個(gè)整體，設(shè)為一個(gè)新的“元”，由此將問題進(jìn)行變形和簡(jiǎn)化，使之得以順利解答.

二、常值換元法

常值換元法就是用字母去代換題目中的已知數(shù)值.利用常值換元，可使數(shù)字間的特征更加突出，規(guī)律更加明顯.這樣既更容易找到解題途徑，又可避免繁冗的數(shù)字運(yùn)算.

評(píng)注：上述分式化簡(jiǎn)問題，通過對(duì)兩個(gè)不同的常數(shù)分別設(shè)元，并借助立方或平方之差實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化，達(dá)到了簡(jiǎn)化的目的.

三、倒數(shù)換元法

倒數(shù)換元法即抓住代數(shù)式之間的倒數(shù)關(guān)系巧妙設(shè)元，使原問題轉(zhuǎn)化為易于求解的形式，進(jìn)而成功解題.對(duì)于某些數(shù)學(xué)問題，若題目中隱含著倒數(shù)關(guān)系，同學(xué)們要注意轉(zhuǎn)變思路，利用倒數(shù)換元法去靈活解題.

總之，換元的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察和分析題目的結(jié)構(gòu)特征，選擇換元對(duì)象.在平時(shí)解題中，同學(xué)們要做到細(xì)致審題，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活換元，巧妙轉(zhuǎn)化問題，從而提高做題的效率.