基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量方法

王 洪

（福州君道空間信息技術(shù)有限公司，福建 福州 350001）

0.引言

對(duì)數(shù)字地球這一概念進(jìn)行延伸，我國(guó)提出了數(shù)字中國(guó)的概念，也就是以我國(guó)整體為對(duì)象對(duì)數(shù)字地球系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)踐。在這個(gè)十分浩大的工程中，數(shù)字城市作為應(yīng)用示范和試驗(yàn)田應(yīng)運(yùn)而生，是信息化、數(shù)字化建設(shè)工作的實(shí)際切入點(diǎn)[1]。該項(xiàng)目對(duì)多種技術(shù)進(jìn)行了綜合應(yīng)用，能夠?qū)Τ鞘械膹?fù)雜系統(tǒng)實(shí)施虛擬仿真與網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化管理[2]。說得更概括一些，就是通過數(shù)字城市能夠?qū)崿F(xiàn)城市可視化和優(yōu)化決策支持功能，使政府作出更加科學(xué)的決策，提升城市建設(shè)時(shí)效[3]。

隨著三維可視化相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展，城市不動(dòng)產(chǎn)三維影像成為數(shù)字城市中的重要研究方向。對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界進(jìn)行測(cè)量對(duì)于建筑物三維模型建造以及規(guī)劃城市三維空間等都有很大意義，因此要重視對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界三維的精確測(cè)量問題研究。

對(duì)于不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量問題的研究，國(guó)內(nèi)外研究的方向和側(cè)重點(diǎn)不同，都取得了多樣化的研究成果。國(guó)外主要針對(duì)可視化、場(chǎng)景交互等方向進(jìn)行研究。有學(xué)者通過場(chǎng)景交互技術(shù)進(jìn)行不動(dòng)產(chǎn)邊界的三維測(cè)量與建模。還有學(xué)者通過不動(dòng)產(chǎn)圖像集合及其深度映射對(duì)不動(dòng)產(chǎn)三維場(chǎng)景模型進(jìn)行表示，從而實(shí)現(xiàn)其邊界三維測(cè)量。而國(guó)內(nèi)則主要針對(duì)硬件方向進(jìn)行研究。有學(xué)者設(shè)計(jì)了一種不動(dòng)產(chǎn)激光掃描儀，通過該激光掃描儀對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界進(jìn)行三維數(shù)據(jù)測(cè)量。還有學(xué)者通過Range scanner、結(jié)構(gòu)光等硬件進(jìn)行不動(dòng)產(chǎn)邊界的三維測(cè)量。由于以上方法存在應(yīng)用場(chǎng)合受限、操作復(fù)雜、成本比較高昂等問題，所以在對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量問題進(jìn)行研究的過程中，應(yīng)用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法進(jìn)行不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像三維數(shù)據(jù)的挖掘，基于挖掘的三維數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界的精確三維測(cè)量。

1.設(shè)計(jì)基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量方法

1.1 生成不動(dòng)產(chǎn)圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)

通過近景三維測(cè)量系統(tǒng)對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像進(jìn)行捕捉，并生成不動(dòng)產(chǎn)圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)，用于進(jìn)行三維數(shù)據(jù)挖掘[4]。使用的近景三維測(cè)量系統(tǒng)是多種先進(jìn)設(shè)備的集成體，具體包括移動(dòng)計(jì)算機(jī)、CCD數(shù)碼相機(jī)、激光掃描儀以及全球定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要將機(jī)動(dòng)車輛或無人機(jī)作為掃描平臺(tái)，是一種用于建筑物測(cè)量的測(cè)量系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)、迅速、動(dòng)態(tài)地對(duì)不動(dòng)產(chǎn)地理圖像進(jìn)行獲取[5]。其中CCD數(shù)碼相機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)不動(dòng)產(chǎn)影像圖片進(jìn)行拍攝，在不動(dòng)產(chǎn)為高層建筑時(shí)，還可以對(duì)激光掃描儀的數(shù)據(jù)獲取起到輔助作用。

在使用近景三維測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，為構(gòu)建不動(dòng)產(chǎn)圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)，需要對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以及實(shí)施坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，為實(shí)現(xiàn)該功能對(duì)系統(tǒng)的配套數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行開發(fā)。開發(fā)的配套數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的工作模式（如圖1所示）：

圖1 開發(fā)的配套數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的工作模式

1.2 圖像邊界三維數(shù)據(jù)挖掘

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法進(jìn)行不動(dòng)產(chǎn)圖像邊界三維數(shù)據(jù)的挖掘，具體包括兩個(gè)步驟：（1）是頻繁項(xiàng)集的產(chǎn)生；（2）是關(guān)聯(lián)規(guī)則的產(chǎn)生。

1.2.1 頻繁項(xiàng)集的產(chǎn)生

在對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集進(jìn)行生成的過程中，需要多次掃描不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)[6]。首先對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行遍歷，尋找三維數(shù)據(jù)候選1-項(xiàng)集，通過C1為該三維數(shù)據(jù)項(xiàng)集。對(duì)單個(gè)項(xiàng)的對(duì)應(yīng)支持度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于那些閾值大于最小支持度的項(xiàng)，將其記為L(zhǎng)1，定義為三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集。接著把三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集當(dāng)作算法中的種子項(xiàng)集，通過種子項(xiàng)集的自連接實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)候選2-項(xiàng)集的生成，記為C2。再對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行掃描，對(duì)三維數(shù)據(jù)頻繁2-項(xiàng)集進(jìn)行生成，記為L(zhǎng)2。利用三維數(shù)據(jù)頻繁2-項(xiàng)集對(duì)三維數(shù)據(jù)頻繁3-項(xiàng)集進(jìn)行生成，記為L(zhǎng)3。不斷重復(fù)該過程，直至無法生成新的三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集。

以上迭代過程具體分為兩個(gè)子步驟：連接步、剪枝步。

（1）連接步。Lk-1和其自身相連接，對(duì)Ck進(jìn)行生成。將Lk-1內(nèi)的元素用si來表示，其中si元素的第k項(xiàng)用si[]k來表示。通過字典序?qū)θS數(shù)據(jù)項(xiàng)集內(nèi)的項(xiàng)進(jìn)行排列，執(zhí)行Lk-1的自連接。對(duì)于si來說，其可連接的條件具體如下：前（k-2）項(xiàng)相同，而第（k-1）項(xiàng)則不同。

也就是s1、s2在滿足式（1）時(shí)：

則s1與s2稱為可連接關(guān)系，連接時(shí)的對(duì)應(yīng)結(jié)果項(xiàng)集如下：

（2）剪枝步。通過關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)三維數(shù)據(jù)候選k-項(xiàng)集進(jìn)行性質(zhì)壓縮，接著計(jì)算壓縮以后Ck的支持度，從而對(duì)三維數(shù)據(jù)頻繁k-項(xiàng)集進(jìn)行確定。

在迭代時(shí)，每次生成三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集時(shí)都要對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行掃描，以便對(duì)三維數(shù)據(jù)候選項(xiàng)集的對(duì)應(yīng)支持度進(jìn)行計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)全部三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)目集[7]。然而每次都對(duì)支持度進(jìn)行計(jì)算需要極大工作量才能完成，因此需要對(duì)三維數(shù)據(jù)候選項(xiàng)集的實(shí)際數(shù)量進(jìn)行縮減處理，也就是對(duì)搜索空間進(jìn)行壓縮。

1.2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則的產(chǎn)生

這一步驟是在三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集中對(duì)與最小置信度閾值相符合的規(guī)則進(jìn)行尋找。其實(shí)現(xiàn)步驟具體如下：

（1）用FI表示各三維數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集，對(duì)其全部非空子集進(jìn)行生成，用SFI來表示。

（2）對(duì)于SFI來說，當(dāng)滿足式（2）：

式（2）中，Support_count代表出現(xiàn)事務(wù)數(shù)；minConf代表最小置信度閾值。

則會(huì)產(chǎn)生以下的規(guī)則，如式（3）所示：

式（3）中，規(guī)則即為所生的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

對(duì)最小支持度閾值進(jìn)行設(shè)定后，開始運(yùn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，首次對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行掃描時(shí)，僅對(duì)各項(xiàng)目實(shí)際值的具體數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，從而對(duì)三維數(shù)據(jù)大型1-項(xiàng)集進(jìn)行確定[8]。之后對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行遍歷的時(shí)候，需要實(shí)施連接和剪枝，一直到所產(chǎn)生的Lk是空集，則停止算法，實(shí)現(xiàn)不動(dòng)產(chǎn)圖像三維數(shù)據(jù)的挖掘。

1.3 邊界三維測(cè)量

在挖掘的三維數(shù)據(jù)中對(duì)掃描點(diǎn)進(jìn)行提取，接著對(duì)掃描線進(jìn)行提取，實(shí)現(xiàn)不動(dòng)產(chǎn)邊界的三維測(cè)量。在對(duì)掃描點(diǎn)進(jìn)行提取的過程中，首先對(duì)粗差點(diǎn)進(jìn)行剔除，將剩下的點(diǎn)用［Hi，Hi+1...Hj］（1≤i≤j≤n）來表示，并對(duì)對(duì)應(yīng)最高點(diǎn)進(jìn)行尋找，用［Ti，Ti+1...Tj］（1≤i≤j≤n）來表示。對(duì)于Ti和Hi間的點(diǎn)，以掃描點(diǎn)的角度值和距離為依據(jù)，對(duì)是否有突變存在進(jìn)行判斷[9]。在某時(shí)刻有Dm這一掃描點(diǎn)和該點(diǎn)的相鄰點(diǎn)Dm-1，當(dāng)成立式（4）：

式（4）中，Am、Am-1為Dm和Dm-1間的隨機(jī)點(diǎn)；ε為突變閾值。

此時(shí)認(rèn)為Dm和Dm-1是可疑特征點(diǎn)。

對(duì)實(shí)際特征點(diǎn)進(jìn)行選擇時(shí)，需要參照下式，如式（5）所示：

式（5）中，Lm、Lm-1為Am和Am-1間的隨機(jī)點(diǎn)。

在Am和Am-1間對(duì)較小的點(diǎn)進(jìn)行選擇，將其作為特征點(diǎn)，也就是選擇不動(dòng)產(chǎn)上比較突出的、距離掃描儀有著較短中心水平距離的點(diǎn)，將其當(dāng)作特征點(diǎn)。其中ε需要以不動(dòng)產(chǎn)的具體表面情況為依據(jù)進(jìn)行取值，具體取值范圍為0.3～0.6。用H表示提取出的掃描點(diǎn)。

接著對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界的掃描線進(jìn)行提取。對(duì)于H來說，用T表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的掃描線頂部點(diǎn)，對(duì)全部掃描線的對(duì)應(yīng)水平點(diǎn)，通過拉依特準(zhǔn)則實(shí)施粗差處理，實(shí)現(xiàn)掃描線的提取[10]。其中粗差處理具體步驟如下：

等精度對(duì)某量實(shí)施N次觀測(cè)，獲得x1，x2，...，xn。當(dāng)其中某數(shù)據(jù)xk所對(duì)應(yīng)的vk能夠滿足下式，如式（6）所示：

式（6）中，x為觀測(cè)值算術(shù)平均值；σ?為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)應(yīng)估計(jì)量。

此時(shí)認(rèn)為xk內(nèi)含有粗差，需要將其剔除。

2.實(shí)例應(yīng)用

2.1 近景三維測(cè)量系統(tǒng)布設(shè)

在實(shí)景中對(duì)設(shè)計(jì)的基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量方法進(jìn)行應(yīng)用與測(cè)試。首先使用近景三維測(cè)量系統(tǒng)對(duì)不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像進(jìn)行捕捉。對(duì)近景三維測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置與安裝，其具體構(gòu)成（如圖2所示）：

圖2 近景三維測(cè)量系統(tǒng)具體構(gòu)成

在實(shí)驗(yàn)中，將移動(dòng)計(jì)算機(jī)、CCD數(shù)碼相機(jī)、激光掃描儀安裝于無人機(jī)上，由于該無人機(jī)自帶全球定位系統(tǒng)，因此不再額外對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置。完成近景三維測(cè)量系統(tǒng)的布設(shè)以后，設(shè)置一些飛行掃描站點(diǎn)并對(duì)其測(cè)量路徑進(jìn)行選擇。

2.2 中層不動(dòng)產(chǎn)建筑側(cè)面測(cè)量誤差測(cè)試

生成實(shí)驗(yàn)地區(qū)的不動(dòng)產(chǎn)圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)，在數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇某區(qū)域圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

首先對(duì)數(shù)據(jù)集中某中層不動(dòng)產(chǎn)建筑側(cè)面的邊界進(jìn)行三維測(cè)量，調(diào)用的側(cè)面數(shù)據(jù)集圖像（如圖3所示）：

圖3 調(diào)用的側(cè)面數(shù)據(jù)集圖像

對(duì)于單一邊界的測(cè)量，對(duì)掃描不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)中相關(guān)圖片的次數(shù)和產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)整，對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的單一邊界測(cè)量誤差進(jìn)行測(cè)試。在圖像邊界三維數(shù)據(jù)挖掘中，當(dāng)掃描不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)中相關(guān)圖片的次數(shù)為30次時(shí)，分別在產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為18、20、22、24、26、28個(gè)時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)建筑側(cè)面的上邊長(zhǎng)、下邊長(zhǎng)以及高度進(jìn)行測(cè)量，也就是分別對(duì)a、b、c的值進(jìn)行測(cè)量。

此時(shí)測(cè)量結(jié)果具體如下：

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為18個(gè)時(shí)，a、b、c的測(cè)量值為15.203m、16.901m、11.801m；

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為20個(gè)時(shí)，a、b、c的測(cè)量值為15.202m、16.903m、11.802m；

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為22個(gè)時(shí)，a、b、c的測(cè)量值為15.203m、16.904m、11.804m；

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為24個(gè)時(shí)，a、b、c的測(cè)量值為15.206m、16.906m、11.805m；

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為26個(gè)時(shí)，a、b、c的測(cè)量值為15.205m、16.907m、11.806m；

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為28個(gè)時(shí)，a、b、c的測(cè)量值為15.206m、16.908m、11.807m。

a、b、c的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為15.2m、16.9m、11.8m，根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)每種測(cè)量距離的平均測(cè)量誤差進(jìn)行計(jì)算，具體誤差計(jì)算結(jié)果如下：

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為18個(gè)時(shí)平均測(cè)量誤差為

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為20個(gè)時(shí)平均測(cè)量誤差為

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為22個(gè)時(shí)平均測(cè)量誤差為

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為24個(gè)時(shí)平均測(cè)量誤差為

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為26個(gè)時(shí)平均測(cè)量誤差為

產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為28個(gè)時(shí)平均測(cè)量誤差為

接著將掃描不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)中相關(guān)圖片的次數(shù)調(diào)整為50次，同樣在產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為18、20、22、24、26、28個(gè)時(shí)對(duì)a、b、c的值進(jìn)行測(cè)量。

此時(shí)測(cè)量結(jié)果具體如下：

產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)為18、20、22、24、26、28個(gè)時(shí)，a、b、c的測(cè)量值分別為15.202m、16.902m、11.801m；15.202m、16.903m、11.802m；15.203m、16.903m、11.804m；15.204m、16.905m、11.804m；15.205m、16.905m、11.804m；15.205m、16.906m、11.805m。

計(jì)算的平均測(cè)量誤差（如表1所示）：

表1 焦距為19mm時(shí)的平均測(cè)量誤差

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，掃描不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)中相關(guān)圖片的次數(shù)是50次時(shí)，其平均測(cè)量誤差整體低于掃描30次，證明多次掃描不動(dòng)產(chǎn)邊界圖像交易數(shù)據(jù)庫(kù)中相關(guān)圖片能夠提升測(cè)量精確度。

同時(shí)，在產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)較少的時(shí)候，測(cè)量結(jié)果更接近真實(shí)值，而在產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)變多后，實(shí)驗(yàn)中的平均測(cè)量誤差越來越大。這說明設(shè)計(jì)方法在產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集較少時(shí)可以進(jìn)行更加精準(zhǔn)地測(cè)量。

2.3 低矮不動(dòng)產(chǎn)建筑頂部測(cè)量誤差測(cè)試

接著針對(duì)低矮不動(dòng)產(chǎn)房屋頂部實(shí)施邊界三維測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中選擇一片較為低矮的房屋，調(diào)用的頂部數(shù)據(jù)集圖像具體（如圖4所示）：

圖4 調(diào)用的頂部數(shù)據(jù)集圖像

對(duì)其中五個(gè)比較低矮的房屋的屋脊實(shí)施邊界三維測(cè)量，如圖4中的標(biāo)記所示。對(duì)五個(gè)房屋屋脊的平均測(cè)量誤差進(jìn)行計(jì)算，具體如式（7）所示：

由式（7）計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)低矮不動(dòng)產(chǎn)房屋頂部實(shí)施邊界三維測(cè)量的平均測(cè)量誤差較低。此次測(cè)量誤差的計(jì)算結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量方法適用于多種場(chǎng)景下的不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量，滿足了設(shè)計(jì)需求。

3.結(jié)束語(yǔ)

近年來，數(shù)字地球和信息化技術(shù)的發(fā)展，為不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量問題帶來了更加廣闊的發(fā)展空間，該技術(shù)對(duì)于不動(dòng)產(chǎn)的修復(fù)重建和三維建模均有重大意義。應(yīng)用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對(duì)該問題進(jìn)行研究，主要是利用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法進(jìn)行不動(dòng)產(chǎn)圖像邊界三維數(shù)據(jù)的挖掘，實(shí)例驗(yàn)證了該算法的應(yīng)用能夠達(dá)到較低的測(cè)量誤差，也證明設(shè)計(jì)方法可以實(shí)現(xiàn)近距離的不動(dòng)產(chǎn)邊界三維測(cè)量。今后將針對(duì)較遠(yuǎn)距離的測(cè)量精度提升問題進(jìn)行研究。