以“核心問(wèn)題”為驅(qū)動(dòng) 讓“先學(xué)后教”課堂更精彩

丘文君

摘要：核心問(wèn)題是課堂深度研究的動(dòng)力所在，在“先學(xué)后教”理念的影響下，數(shù)學(xué)教師需提前讓學(xué)生思考了解數(shù)學(xué)知識(shí)，自主學(xué)習(xí)，從而為課堂教學(xué)深度研究奠定基礎(chǔ)。教師要以“核心問(wèn)題”為研究點(diǎn)，在生成“核心問(wèn)題”上主動(dòng)探究一些，在立足“核心問(wèn)題”上高位一些，在聚焦“核心問(wèn)題”上精準(zhǔn)一些，在關(guān)聯(lián)“核心問(wèn)題”上豐厚一些，在拓展“核心問(wèn)題”上深刻一些，使不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)有不同的側(cè)重點(diǎn)，做到“先學(xué)后教”，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心問(wèn)題；先學(xué)后教；高效課堂

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2023）15-0093-04

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。鄭毓信教授認(rèn)為，教學(xué)中的“核心問(wèn)題”不僅要包括“知識(shí)性問(wèn)題”和“思維性問(wèn)題”，還要起到“引領(lǐng)”與“驅(qū)動(dòng)”的雙重作用?？梢?jiàn)“核心問(wèn)題”是源自生本的問(wèn)題，其涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)，指向數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生有效探究?！昂诵膯?wèn)題”可以是一個(gè)或幾個(gè)?；凇昂诵膯?wèn)題”展開(kāi)的“先學(xué)后教”課堂教學(xué)，倡導(dǎo)教師以學(xué)定教，從“學(xué)”的視角出發(fā)，確立好教學(xué)中的“核心問(wèn)題”，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究，從而有效撬動(dòng)學(xué)生思維，讓學(xué)生掌握知識(shí)技能，領(lǐng)悟思想方法，將教學(xué)活動(dòng)引向深入。那么如何以“核心問(wèn)題”為驅(qū)動(dòng)，讓“先學(xué)后教”課堂變得高效、走向深入呢？本文將從以下方面進(jìn)行探討。

一、生成“核心問(wèn)題”，讓“先學(xué)后教”探究主動(dòng)一些

生本問(wèn)題是課堂的“真問(wèn)題”，是以學(xué)生為本、從學(xué)生出發(fā)的真問(wèn)題，或是由學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)和提出的真問(wèn)題?！跋葘W(xué)后教”課堂教學(xué)，順學(xué)而導(dǎo)，注重對(duì)生本問(wèn)題進(jìn)行甄別、加工與提煉，生成課堂教學(xué)“核心問(wèn)題”，讓學(xué)生在問(wèn)題引導(dǎo)下，在同伴合作與師生互動(dòng)中，積極思考、主動(dòng)探究，獲得技能，發(fā)展素養(yǎng)。

例如，“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)可這樣開(kāi)展：課前，教師根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容下發(fā)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，讓學(xué)生尋找學(xué)習(xí)材料；課中，讓學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)、讀一讀。在學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)有初步感知的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行提問(wèn)：“會(huì)讀會(huì)寫(xiě)之后，你們還有什么疑惑？”引發(fā)學(xué)生自主提出問(wèn)題，如“百分?jǐn)?shù)是什么”“百分?jǐn)?shù)有什么用”“百分?jǐn)?shù)與什么有關(guān)系”“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同”“為什么要有百分?jǐn)?shù)”等這些看似復(fù)雜紛亂的學(xué)習(xí)問(wèn)題。此時(shí)，教師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題不是簡(jiǎn)單地提一個(gè)就解決一個(gè)，而是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行精選歸類(lèi)，整理提煉出要重點(diǎn)解決的問(wèn)題：什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)有什么用？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？接下來(lái)，整節(jié)課就圍繞這3個(gè)“核心問(wèn)題”，以問(wèn)促疑、以問(wèn)帶學(xué)、以問(wèn)引思，把“做”的過(guò)程留給學(xué)生，讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變零散的知識(shí)學(xué)習(xí)為系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，從而對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義有更加透徹的理解?！跋葘W(xué)后教”課堂教學(xué)，要注重“核心問(wèn)題”的生成，只有學(xué)生有了問(wèn)題意識(shí)，帶著問(wèn)題去思考，其探究才是主動(dòng)的、有效的。

二、立足“核心問(wèn)題”，讓“先學(xué)后教”目標(biāo)高位一些

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的相關(guān)理論，目標(biāo)驅(qū)動(dòng)在學(xué)習(xí)者的知識(shí)習(xí)得過(guò)程中發(fā)揮著重要作用?！跋葘W(xué)后教”課堂教學(xué)，學(xué)習(xí)目標(biāo)要有挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。為此，學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立要立足知識(shí)本質(zhì)，立足“核心問(wèn)題”，把引發(fā)學(xué)生思考、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力作為重點(diǎn)。

例如，在“折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)中，從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生對(duì)讀圖、畫(huà)圖沒(méi)有什么問(wèn)題，教學(xué)的難點(diǎn)在于如何有效理解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。為此，教師應(yīng)立足知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，諸如“從折線統(tǒng)計(jì)圖上的點(diǎn)，你看出了什么”“從折線統(tǒng)計(jì)圖上的線，你又看出了什么”“聯(lián)系折線統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題信息，你猜猜變化的原因可能是什么”。在這些核心問(wèn)題中，教師可通過(guò)課堂情境圖和具體教學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、交流，有效解答：借助折線統(tǒng)計(jì)圖的點(diǎn)，可以明顯地看出數(shù)量的多少；借助折線統(tǒng)計(jì)圖的線，可以看出數(shù)量的增減變化、整體的變化趨勢(shì)，從而進(jìn)行合理的判斷和預(yù)測(cè)；注重結(jié)合生活實(shí)際尋找數(shù)據(jù)背后的原因，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，“核心問(wèn)題”的導(dǎo)向明顯，在揭示知識(shí)的本質(zhì)的同時(shí)，把學(xué)生的思維引向深入。

又如，在“梯形的面積計(jì)算”教學(xué)中，教師可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行梯形面積公式的推導(dǎo)，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。具體而言，教師可設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：你能把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？新圖形的邊與梯形的邊、新圖形的面積與梯形面積分別有什么關(guān)系？梯形面積公式是什么？同一個(gè)梯形，我們用不同的方式推導(dǎo)出同樣的公式，這些推導(dǎo)方式之間有什么聯(lián)系？讓學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)研究。學(xué)生借助學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，遷移應(yīng)用分、合、移、補(bǔ)等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，探索梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生也可以開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，自主選擇探究方法，并進(jìn)行交流，介紹推導(dǎo)方法。教師要對(duì)學(xué)生的探究過(guò)程進(jìn)行梳理，把9種梯形面積公式的推導(dǎo)方法有所側(cè)重地呈現(xiàn)出來(lái)（如下圖）。

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比分析、思考交流后得出：無(wú)論是“倍拼”“剪拼”還是“分、合、移、補(bǔ)”，其目的都是“將未知轉(zhuǎn)化為已知”。設(shè)置這樣的“核心問(wèn)題”，能靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想、對(duì)應(yīng)思想，不但能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，還觸發(fā)了學(xué)生的深度思考和創(chuàng)造?？梢?jiàn)，“先學(xué)后教”課堂教學(xué)，不應(yīng)僅僅把學(xué)習(xí)目標(biāo)定位于知識(shí)技能，還應(yīng)該站得更高一些，引領(lǐng)學(xué)生看到知識(shí)背后所蘊(yùn)含的方法與關(guān)聯(lián)。

三、聚焦“核心問(wèn)題”，讓“先學(xué)后教”內(nèi)容精準(zhǔn)一些

受教材和所學(xué)內(nèi)容的限制，課堂教學(xué)存在零碎化、片段化的現(xiàn)象?！跋葘W(xué)后教”課堂教學(xué)，倡導(dǎo)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的優(yōu)化，整合成“核心問(wèn)題”實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)施教。這既能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題的解決中來(lái)，還能有效構(gòu)建起直指學(xué)習(xí)本質(zhì)、關(guān)聯(lián)整體知識(shí)的課堂。為了更好地說(shuō)明教學(xué)的準(zhǔn)確情況，下面將列舉一個(gè)案例。

先看一堂課的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：教師講授1分鐘，占課堂時(shí)間的2.5%；學(xué)生獨(dú)立思考7分鐘，占課堂時(shí)間的17.5%；學(xué)生小組合作9分36秒，約占課堂時(shí)間的24%；剩下的是學(xué)生之間的交流對(duì)話時(shí)間，共22分24秒，占56%。教師只講了1分鐘的話，是不是感覺(jué)不可思議呢？這堂課是來(lái)自福建省寧德市福安師范學(xué)校附屬小學(xué)的林琳老師執(zhí)教的“組合圖形的面積”一課，這節(jié)課教學(xué)用3個(gè)問(wèn)題串聯(lián)起“學(xué)”“習(xí)”“思”的環(huán)節(jié)。

教學(xué)環(huán)節(jié)一，以教材例4房子側(cè)面墻的形狀為研究對(duì)象，提出問(wèn)題：“你準(zhǔn)備用什么方法求出下面這個(gè)組合圖形的面積？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。”這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)巧妙之處在于只給圖形而沒(méi)提供數(shù)據(jù)。教師的設(shè)計(jì)意圖很明確，先尋找、確定問(wèn)題解決的方法，鍛煉學(xué)生思維能力，不急于得到結(jié)果。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅進(jìn)行了個(gè)性化的思考，還在同伴互助、合作交流、傾聽(tīng)表達(dá)中，經(jīng)歷了思維的碰撞，收獲了解決問(wèn)題的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)環(huán)節(jié)二，教師側(cè)重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提出以下問(wèn)題：這道算式能求出下面涂色圖形的面積嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)其中的道理。教師提供1個(gè)算式（8×5+5×2÷2），3個(gè)圖形（如下圖），這3個(gè)不同形狀的圖形融合了“割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、等量代換”等具體的“轉(zhuǎn)化”方法，3個(gè)不同形狀的組合圖形面積均可由同一算式計(jì)算，在對(duì)比分析中促使學(xué)生的思維螺旋上升。

教學(xué)環(huán)節(jié)三，基于大觀念的導(dǎo)引，以問(wèn)題“求組合圖形面積的方法和學(xué)過(guò)的推導(dǎo)平面圖形面積的方法一樣嗎？為什么”有效地促使學(xué)生把學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)過(guò)程的新知探究和組合圖形面積的綜合運(yùn)用建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形面積由度量法簡(jiǎn)化為計(jì)算法，感知由未知變換為已知的“思維進(jìn)化”歷程。

在上面三個(gè)“學(xué)”“習(xí)”“思”的環(huán)節(jié)中，林琳老師的整堂課聚焦“核心問(wèn)題”，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究、交流對(duì)話、互動(dòng)成長(zhǎng)，不但實(shí)現(xiàn)了知識(shí)、技能、能力目標(biāo)的達(dá)成，而且促成了學(xué)生的精彩展現(xiàn)、思維的高質(zhì)綻放。同樣，在“圓的整理和復(fù)習(xí)”一課教學(xué)中，教師不妨圍繞確定好的兩個(gè)核心問(wèn)題“如何整理能清楚表達(dá)知識(shí)之間的聯(lián)系？你有哪些易錯(cuò)點(diǎn)，怎樣弄明白”串聯(lián)起全課，引領(lǐng)學(xué)生從淺層的知識(shí)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠A的關(guān)系梳理，從被動(dòng)地等教師分析錯(cuò)題轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾髡礤e(cuò)題并反思錯(cuò)因，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)與反思能力。由此看來(lái)，在“先學(xué)后教”課堂教學(xué)中，教師只要搭建足夠巧妙的問(wèn)題支架，呈現(xiàn)精準(zhǔn)優(yōu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就能驅(qū)動(dòng)學(xué)生真思考、真學(xué)習(xí)。

四、關(guān)聯(lián)“核心問(wèn)題”，讓“先學(xué)后教”練習(xí)豐厚一些

鄭毓信教授指出，練習(xí)的問(wèn)題，不求全，而在聯(lián)。在數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重依托“核心問(wèn)題”建立起知識(shí)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用，通過(guò)變式化、連續(xù)化、題組化的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，鞏固和強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，在“比例的單元練習(xí)”中，教師可選用與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的素材編成這樣的問(wèn)題組。

問(wèn)題1，學(xué)校長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是60米，寬是40米。明明沿著操場(chǎng)的四周跑步，小藝把他跑不同圈數(shù)的情況畫(huà)成統(tǒng)計(jì)圖。哪一條線能描述明明的跑步情況？我的想法是?！?p>

這道題是綜合基礎(chǔ)題，通過(guò)閱讀素材獲取數(shù)據(jù)，先求出長(zhǎng)方形操場(chǎng)一周長(zhǎng)度為：（60+40）×2=200（米），再利用題目中跑一圈的路程所需的兩個(gè)要素總路程和圈數(shù)，可算出A條線跑一圈1400÷7=200（米），B條線跑一圈800÷8=100（米），對(duì)比可知，A條線能正確描述。

問(wèn)題2，明明在操場(chǎng)上跑了2300米，一共跑了多少圈？你能用比例的知識(shí)解決嗎？此題是一道應(yīng)用題，可以遷移運(yùn)用前一道題的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用比例知識(shí)，結(jié)合問(wèn)題情境進(jìn)行圈數(shù)的運(yùn)算。學(xué)生先假設(shè)一共跑了x圈，再依據(jù)總路程∶圈數(shù)=每一圈的長(zhǎng)度（一定），列出比例式：2300∶x=200∶1，求出x=11.5，也可以列出比例式：2300∶x=1400∶7，求出x=11.5。

問(wèn)題3，采用對(duì)話式呈現(xiàn)，明明說(shuō)：“把學(xué)校操場(chǎng)畫(huà)在了紙上（長(zhǎng)方形圖，長(zhǎng)10厘米，寬8厘米）”，小藝問(wèn)：“明明畫(huà)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與操場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)和寬成比例嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由?！弊鳛橐坏勒f(shuō)理題，方法是多樣的，可以求出比值進(jìn)行比較判斷，也可以化簡(jiǎn)進(jìn)行比較判斷，還可以利用比例知識(shí)，列出比例式求出對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬，再與實(shí)際操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較。

問(wèn)題4，怎樣調(diào)整這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，才能與操場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)和寬成比例？我的調(diào)整方法是。這道題的設(shè)置，既有開(kāi)放性，又突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用情境，需要學(xué)生進(jìn)行思考分析后，再作出調(diào)整。

練習(xí)題組的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，能查缺補(bǔ)漏，達(dá)成對(duì)知識(shí)更高層次的理解，鞏固和提升學(xué)生的知識(shí)掌握和應(yīng)用能力。

五、拓展“核心問(wèn)題”，讓“先學(xué)后教”經(jīng)驗(yàn)深刻一些

“先學(xué)后教”課堂教學(xué)，提倡把握教材重難點(diǎn)、厘清課堂學(xué)路、確定教學(xué)思路的有機(jī)融合，利用“核心問(wèn)題”拓展思維的深度，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解透徹一些。

例如，在“綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題”教學(xué)中，教材呈現(xiàn)的問(wèn)題是：某種商品4月末的價(jià)格比3月末下降了20%，5月末的價(jià)格比4月末又上漲了20%。5月末的價(jià)格和3月末相比是上漲了還是下降了？變化幅度是多少？學(xué)生遷移利用之前“分?jǐn)?shù)除法”的經(jīng)驗(yàn)，先借助線段圖，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)量率之間的關(guān)系，然后通過(guò)不同數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，想出多種解決問(wèn)題的方法：可以把3月的價(jià)格假設(shè)為100元這樣具體的量，也可以設(shè)為抽象的單位“1”，還可以用字母表示，都能得出“5月比3月降了4%”這個(gè)結(jié)論。

有了結(jié)論，是不是研究就結(jié)束了呢？若是換一個(gè)情境去研究，又不具有挑戰(zhàn)性。怎么辦？此時(shí)，教師可以這個(gè)結(jié)論為學(xué)習(xí)生長(zhǎng)點(diǎn)，引出新的問(wèn)題：剛才我們研究了先下降20%，再上漲20%，結(jié)果是下降4%，那要是先上漲20%，再下降20%，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？學(xué)生通過(guò)具體計(jì)算發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是先降后漲，還是先漲后降，最終結(jié)果都一樣。這時(shí)，教師再提出下一個(gè)問(wèn)題：為什么先降后漲與先漲后降，結(jié)果都一樣呢？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩個(gè)算式，從中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：原來(lái)是這兩個(gè)帶括號(hào)的因數(shù)交換了位置，根據(jù)乘法交換律，可以知道得數(shù)是不變的，所以無(wú)論是先漲后降，還是先降后漲，結(jié)果都一樣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要進(jìn)行理性分析，通過(guò)邏輯化的計(jì)算，得出其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而有效判斷最終結(jié)論，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所追求的目標(biāo)。因此，在“先學(xué)后教”課堂教學(xué)中，教師需要適時(shí)拓展深化“核心問(wèn)題”，引導(dǎo)學(xué)生挖掘問(wèn)題解決背后的奧秘，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，搭建起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)更深刻一些，讓課堂推進(jìn)更深入一些。

綜上所述，“核心問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)下的“先學(xué)后教”課堂教學(xué)，能有效整合生本問(wèn)題，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)聯(lián)知識(shí)應(yīng)用，拓寬思維層次，促進(jìn)學(xué)生在探究合作學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)、技能、目標(biāo)的達(dá)成，使得學(xué)生在思辨修正反思中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延?！昂诵膯?wèn)題”驅(qū)動(dòng)下的“先學(xué)后教”課堂教學(xué)，能讓學(xué)生形成積極的成長(zhǎng)體驗(yàn)和正確的價(jià)值觀，并實(shí)現(xiàn)生生、師生的深度對(duì)話、和諧相長(zhǎng)，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓教學(xué)真正高效。

參考文獻(xiàn)：

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Driven by "Core Issues" and Making "Learning Before Teaching" Classroom More Exciting

Qiu Wenjun

（Shanghang County No.2 Experimental Primary School， Fujian Province， Shanghang 364200， China）

Abstract： The core issue is the motivation for in-depth classroom research. Under the influence of the concept of "learning before teaching"， mathematics teachers need to let students think about teaching knowledge in advance and learn independently， thereby laying the foundation for in-depth classroom teaching research. Teachers should take the "core issues" as the research point， actively explore some of the "core issues" in generating them， focus more on the "core issues"， focus more accurately on the"core issues"， enrich some of the "core issues"， expand the "core issues" deeply， make different learning links have different focus， achieve "learning before teaching"， and make math classroom teaching more efficient.

Key words： primaryschoolmathematics； coreissues；learningbeforeteaching； efficientclassroom