激光光幕的彈丸反射能量建模與仿真*

張 艷,張曉倩,盧莉萍

(1.西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安 710021；2.西安工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710021)

在對(duì)槍炮彈丸的識(shí)別過(guò)程中，探測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是否合理決定著彈丸能否被準(zhǔn)確識(shí)別。為了改進(jìn)天幕靶的不足，出現(xiàn)了增加輔助光源的光幕靶探測(cè)系統(tǒng)。傳統(tǒng)光幕靶，主要利用LED可見(jiàn)光作為輔助光源構(gòu)建光幕靶，但LED構(gòu)造發(fā)射光源時(shí)，極易受到燈光等環(huán)境光的影響，造成彈丸丟失，因此，需要設(shè)計(jì)一款更高效的探測(cè)系統(tǒng)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)LED光幕靶的不足。目前，激光由于其方向性好，發(fā)散角小，穿透能力強(qiáng)以及光密度集中等顯著優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于軍事探測(cè)領(lǐng)域，為軍事探測(cè)領(lǐng)域注入了一股嶄新的力量。

當(dāng)然，針對(duì)激光目標(biāo)識(shí)別與探測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)，包括研究所以及各大高校研究學(xué)者也對(duì)此展開(kāi)了研究，利用激光搭建各種探測(cè)系統(tǒng)對(duì)各種具有不同特征的目標(biāo)展開(kāi)研究。隨著相繼涌現(xiàn)出各種形式多彩的探測(cè)系統(tǒng)，相應(yīng)的也出現(xiàn)了各種不同的研究方法，建立了不同的理論模型。在眾多研究方法中，通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)的反射能量方程，挖掘反射能量中所攜帶的目標(biāo)信息是較為普遍的一種方法，可以完成對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確探測(cè)。文獻(xiàn)[1]在目標(biāo)近程探測(cè)中，建立了目標(biāo)表面粗糙度以及附著物影響下的回波能量方程，該探測(cè)系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)目標(biāo)具有良好的適應(yīng)性，然而對(duì)彈丸等動(dòng)態(tài)目標(biāo)的探測(cè)能力相對(duì)較弱。文獻(xiàn)[2-6]針對(duì)激光的測(cè)量?jī)?yōu)點(diǎn)，采用了積分法等不同方法構(gòu)建了激光回波能量模型，考慮了不規(guī)則目標(biāo)表面的時(shí)延特性，具有良好的適應(yīng)性，但是目標(biāo)的瞬時(shí)信息獲取相對(duì)較難。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了基于主動(dòng)式激光光幕的可調(diào)狹縫測(cè)速系統(tǒng)，推導(dǎo)了在可見(jiàn)光影響下的接收系統(tǒng)的激光反射能量模型。文獻(xiàn)[8-14]通過(guò)建立不同的激光探測(cè)系統(tǒng)，對(duì)具有不同特點(diǎn)的目標(biāo)展開(kāi)研究，分析了不確定條件下的目標(biāo)反射能量模型，然而，對(duì)不規(guī)則目標(biāo)表面時(shí)空特性考慮相對(duì)較少。文獻(xiàn)[15]提出了大面積雙源激光光幕測(cè)試系統(tǒng)，擴(kuò)大了測(cè)試范圍，在一定程度上縮小了目標(biāo)漏測(cè)率，由于接收系統(tǒng)是多個(gè)探測(cè)元拼接，因此在拼接處目標(biāo)的識(shí)別率較低。文獻(xiàn)[16]通過(guò)一字線光源與陣列二極管共同構(gòu)建矩形探測(cè)光幕，雖增加了目標(biāo)的探測(cè)范圍，但依然存在陣列二極管接頭處的漏測(cè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]構(gòu)建了紅外靶，實(shí)現(xiàn)晝夜探測(cè)，易受溫度條件的干擾。

雖然，在彈丸識(shí)別過(guò)程中，各專家學(xué)者設(shè)計(jì)了不同的光學(xué)探測(cè)系統(tǒng)，對(duì)不同的目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別有了一定的成績(jī)，也有部分文獻(xiàn)對(duì)激光光幕靶進(jìn)行了研究，但對(duì)于激光光幕靶探測(cè)系統(tǒng)中彈丸接收能量模型的研究相對(duì)較少，因此很有必要對(duì)激光光幕靶的反射能量進(jìn)行研究，最終達(dá)到對(duì)彈丸目標(biāo)的識(shí)別與探測(cè)。文中通過(guò)高速采集卡，對(duì)目標(biāo)穿過(guò)光幕的時(shí)間信息進(jìn)行獲取，得到彈丸穿過(guò)光幕時(shí)表面反射能量信息，從而達(dá)到對(duì)彈丸目標(biāo)的探測(cè)與識(shí)別。

1 工作原理

激光光幕靶是靶場(chǎng)測(cè)試領(lǐng)域中用來(lái)探測(cè)目標(biāo)的一種光電傳感器，該激光光幕靶主要由激光發(fā)射模塊和光電接收模塊、狹縫光闌和信號(hào)處理電路等組成。激光發(fā)射模塊發(fā)射出具有一定厚度的扇形平面激光，激光接收模塊由狹縫光闌通過(guò)光學(xué)鏡頭形成具有一定厚度的扇形探測(cè)平面，由扇形平面激光光源和狹縫光闌形成的扇形探測(cè)平面重合構(gòu)成彈丸的有效探測(cè)區(qū)域。當(dāng)彈丸穿過(guò)有效探測(cè)區(qū)域時(shí)，彈丸表面被照亮，由于反射作用，將會(huì)形成反射激光能量，該反射能量通過(guò)接收模塊的光學(xué)鏡頭匯聚到光電探測(cè)接收器的感光面，光電探測(cè)接收器感應(yīng)到彈丸過(guò)幕信息，經(jīng)過(guò)放大電路、濾波電路、閾值比較電路等的信號(hào)處理電路處理后，獲得彈丸信息，將這些彈丸信息傳輸至上位機(jī)，可以得到有用的目標(biāo)信號(hào)激光光幕靶的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 激光光幕靶結(jié)構(gòu)示意圖

2 彈丸反射能量建模與分析

在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)與識(shí)別時(shí)，主要是根據(jù)目標(biāo)的反射特性，通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)的反射能量方程來(lái)挖掘目標(biāo)的信息，目標(biāo)的特性不同，所構(gòu)成的反射能量方程也會(huì)有所不同。文中主要針對(duì)具有一定速度的彈丸構(gòu)建接收反射能量方程，設(shè)計(jì)了激光光幕靶探測(cè)裝置，根據(jù)彈丸過(guò)靶時(shí)彈頭、彈身以及彈尾進(jìn)入光幕時(shí)間的不同，會(huì)引起探測(cè)器上反射能量大小發(fā)生變化的特點(diǎn)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)彈丸的反射能量方程。

(1)

式中：P0為激光發(fā)射功率；d為光幕厚度，由發(fā)射激光的波長(zhǎng)、可見(jiàn)度以及距離等有關(guān)因素決定；β為大氣衰減系數(shù)。為了計(jì)算方便，假設(shè)該彈丸為圓柱體，設(shè)該圓柱體的直徑為R，長(zhǎng)為H。

隨著傳播距離的不斷增加，光幕厚度也在不斷增加，當(dāng)目標(biāo)在高度h處穿過(guò)光幕時(shí)，光幕厚度為d可由式(2)計(jì)算所得：

(2)

式中：a為狹縫光闌寬度；f為光學(xué)鏡頭焦距。

將(2)式代入(1)式可得式(3)：

(3)

當(dāng)彈丸穿過(guò)激光光幕時(shí)，會(huì)和目標(biāo)表面相互作用，產(chǎn)生反射現(xiàn)象，目標(biāo)會(huì)受材料以及形狀等因素的影響，假設(shè)，該圓柱體目標(biāo)表面反射率為ρ，所以，發(fā)射激光的輻射亮度L可由式(4)計(jì)算所得：

(4)

目標(biāo)反射后，由接收透鏡聚焦后進(jìn)入光電探測(cè)器，經(jīng)過(guò)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換，得到電信號(hào)。假設(shè)l為目標(biāo)與接收透鏡之間的距離，由于激光接收系統(tǒng)和發(fā)射系統(tǒng)距離較近，為了計(jì)算方便，假設(shè)l=h，目標(biāo)的有效反射面積為Sb，由式(5)可以得到目標(biāo)反射能量計(jì)算公式為

(5)

式中:ηt為發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)的效率；ηr為接收系統(tǒng)的光學(xué)效率；D為接收光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)孔徑。

治療前，干預(yù)組與對(duì)照組血清腫瘤標(biāo)志物水平差異不大，統(tǒng)計(jì)學(xué)無(wú)意義；治療后，干預(yù)組的CEA、CA199等水平顯著優(yōu)于對(duì)照組(P<0.05)。見(jiàn)表1。

實(shí)際上，當(dāng)目標(biāo)穿過(guò)激光光幕時(shí)，根據(jù)激光光幕與目標(biāo)長(zhǎng)度大小關(guān)系，將會(huì)產(chǎn)生如圖2所示的3種情況，如圖2(a)所示，H>d，即目標(biāo)長(zhǎng)度大于光幕厚度。如圖2(b)所示，當(dāng)目標(biāo)長(zhǎng)度等于光幕厚度。如圖2(c)所示，目標(biāo)長(zhǎng)度小于光幕厚度。根據(jù)不同情況，時(shí)間和彈丸進(jìn)入目標(biāo)的面積的關(guān)系推導(dǎo)有效反射面積Sb的計(jì)算方程。

圖2 光幕與目標(biāo)長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)示意圖

彈丸以某一速度v勻速穿過(guò)光幕時(shí)，隨著時(shí)間的變化，其有效反射面積也在發(fā)生變化。通過(guò)高速采集卡可獲得彈丸過(guò)幕的時(shí)間信息，高速采集卡所獲得的時(shí)間信息與所構(gòu)建的模型相配合，可計(jì)算3種不同情況下的目標(biāo)反射面積計(jì)算式(6)～式(8)。

① 當(dāng)目標(biāo)以如圖2所示垂直激光發(fā)射方向穿過(guò)光幕時(shí)，目標(biāo)的有效反射面積為矩形，此時(shí)，當(dāng)H>d時(shí)，隨著時(shí)間的變化，目標(biāo)的有效反射面積為

(6)

② 當(dāng)目標(biāo)以相同方向穿過(guò)光幕時(shí)，當(dāng)H≤d。

1) 當(dāng)H

(7)

2) 當(dāng)H=d時(shí)，目標(biāo)有效反射面為

(8)

由式(6)到式(8)可計(jì)算得到目標(biāo)的有效反射面積，隨著彈丸進(jìn)入光幕的時(shí)間的不斷增加時(shí)，目標(biāo)有效反射面積也在隨之增加，當(dāng)目標(biāo)完全進(jìn)入光幕時(shí)，能量不再發(fā)生變化。當(dāng)彈頭離開(kāi)光幕時(shí)，能量開(kāi)始減小。因此可計(jì)算不同時(shí)刻下彈丸目標(biāo)的反射能量值。

此時(shí)，當(dāng)H>d時(shí)，反射能量可由式(9)計(jì)算得到：

(9)

當(dāng)H

(10)

當(dāng)H=d時(shí)，不同時(shí)刻的能量值可由式(11)計(jì)算所得：

(11)

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 有效面積仿真分析

為了驗(yàn)證本文所建立的圓柱體目標(biāo)(即彈丸)的反射能量模型的正確性,按照所推導(dǎo)的反射能量公式編寫(xiě)仿真程序，對(duì)目標(biāo)在不同時(shí)刻下的有效反射面積以及能量進(jìn)行仿真分析。文中對(duì)建立模型進(jìn)行仿真分析，采用的仿真參數(shù)如下：假設(shè)激光發(fā)射的功率為p0=20 W,彈丸的飛行速度為v=140 m·s-1,激光發(fā)散角為θ=1.5 mrad，接收鏡頭的光學(xué)孔徑D=40 mm，接收系統(tǒng)的焦距為f=50 mm，發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)的光學(xué)效率均為0.9。彈丸表面的反射率為0.35，狹縫光闌寬度為a=0.7 mm。彈丸的彈徑為R=7.62 mm，彈頭長(zhǎng)為H=51mm，由于是激光近程探測(cè)，所以，大氣對(duì)激光衰減的影響較小，令大氣的衰減系數(shù)β=0.01。在已知參數(shù)條件下，對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行仿真分析。

假設(shè)探測(cè)距離為5 m，根據(jù)d=a×h/f，可得光幕厚度為70 mm，由光幕厚度和彈丸的長(zhǎng)度之間的關(guān)系可知，此時(shí)目標(biāo)長(zhǎng)度小于彈幕厚度，對(duì)不同時(shí)刻的有效反射面積進(jìn)行仿真，具體的關(guān)系如圖3所示，隨著彈丸進(jìn)入光幕時(shí)間的不斷增大，有效反射面積也在不斷增加，當(dāng)t≈0.36 ms時(shí)，目標(biāo)完全進(jìn)入光幕，有效反射面積將不再發(fā)生變化，當(dāng)t=0.5 ms時(shí)，目標(biāo)開(kāi)始離開(kāi)光幕，目標(biāo)開(kāi)始離開(kāi)光幕時(shí)，有效反射面積在不斷減小。

圖3 H

當(dāng)探測(cè)距離為3 m時(shí)，光幕厚度為42 mm，目標(biāo)長(zhǎng)度與光幕厚度相比，目標(biāo)長(zhǎng)度大于光幕厚度，在固定高度時(shí)，光幕幕厚是一定的，當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入光幕的長(zhǎng)度與光幕厚度相等時(shí)，隨著時(shí)間的變化，目標(biāo)的有效反射面積不發(fā)生變化，具體的關(guān)系如圖4所示。

圖4 H>d，有效反射面積隨時(shí)間變化圖

當(dāng)探測(cè)距離h=3.6 m時(shí)，目標(biāo)的長(zhǎng)度和光幕的厚度幾乎相等，此時(shí)，當(dāng)目標(biāo)穿過(guò)光幕，隨著時(shí)間的不斷增加，目標(biāo)的有效反射面積增加，當(dāng)t≈0.36 ms時(shí)，目標(biāo)離開(kāi)光幕，有效反射面積逐漸減小，具體的變化關(guān)系如圖5所示。

圖5 H=d，有效反射面積隨時(shí)間變化圖

3.2 反射能量與時(shí)間和有效反射面積仿真

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)隨著高度的增加，光幕厚度也在不斷增加，則在不同高度目標(biāo)與光幕厚度之間的關(guān)系也會(huì)有所不同,從而會(huì)引起目標(biāo)的有效反射面積不同。

激光的反射能量與目標(biāo)的有效反射面積密切相關(guān)，文中討論分析了目標(biāo)長(zhǎng)度小于光幕厚度時(shí)的情形，其他兩中情況變化趨勢(shì)和下圖6相似，假設(shè)目標(biāo)在探測(cè)距離h=5 m處時(shí)，此時(shí)，目標(biāo)的有效反射面積與回波功率間以及時(shí)間與有效反射面積的變化關(guān)系如圖6所示。

圖6 時(shí)間，有效反射面積和能量的變化圖

3.3 不同探測(cè)距離下反射能量仿真

目標(biāo)的有效反射面積會(huì)引起激光反射能量發(fā)生變化，當(dāng)目標(biāo)表面的有效反射面積一定時(shí)，如圖7所示，探測(cè)距離的和反射能量見(jiàn)變化曲線如圖7所示，目標(biāo)反射能量與探測(cè)距離呈指數(shù)分布，隨著探測(cè)距離的增加，反射能量在不斷減小。

圖7 h與p的關(guān)系分布

為了進(jìn)一步驗(yàn)證論文建立的彈丸反射能量計(jì)算模型的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，設(shè)置激光探測(cè)靶狹縫寬度，使得激光探測(cè)光幕在2 m高處厚度為30 mm；發(fā)射不同半徑的球形模擬目標(biāo)穿過(guò)激光探測(cè)光幕這一高度，利用高速采集卡采集模擬目標(biāo)的反射能量幅值，光電接收模塊輸出的電壓峰值V大小和接收模塊固有噪聲平均幅值Vn大小見(jiàn)表1。

由表1數(shù)據(jù)可知，在一定高度時(shí)，模擬目標(biāo)半徑越小，模擬目標(biāo)有效反射面積越小，模擬目標(biāo)回波信號(hào)幅值越小，隨著模擬目標(biāo)半徑增大，模擬目標(biāo)回波信號(hào)幅值變大；同時(shí)，當(dāng)模擬目標(biāo)直徑大于激光光幕厚度時(shí)，模擬目標(biāo)信號(hào)幅值基本保持不變。為了觀測(cè)彈丸過(guò)幕高度與彈丸反射能量的關(guān)系，選擇半徑為8 mm的模擬目標(biāo)穿過(guò)激光探測(cè)光幕不同高度的區(qū)域，利用高速采集卡采集約為0.3 m高度為間隔的模擬目標(biāo)反射能量信號(hào)幅值，表2為光電接收模塊輸出的電壓峰值大小和接收模塊固有噪聲平均幅值大小。

表1 不同半徑條件下的模擬目標(biāo)信號(hào)幅值

表2 不同過(guò)幕高度條件下的模擬目標(biāo)信號(hào)幅值

由表2數(shù)據(jù)可知，在模擬目標(biāo)半徑一定的條件下，模擬目標(biāo)反射能量隨著模擬目標(biāo)穿過(guò)激光探測(cè)光幕的高度增大而減?。划?dāng)過(guò)幕高度為3.35 m時(shí)，光電接收模塊輸出的模擬目標(biāo)反射能量信號(hào)僅為0.861 V；同時(shí)，探測(cè)系統(tǒng)固有噪聲不變，當(dāng)模擬目標(biāo)過(guò)幕高度為3.62 m時(shí)，模擬目標(biāo)反射形成的輸出信號(hào)峰值就已經(jīng)淹沒(méi)在固有噪聲中，此時(shí)激光光幕靶已經(jīng)不能捕獲目標(biāo)信號(hào)。

模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算一致，并且二者與理論分析相吻合，驗(yàn)證了文中所建立彈丸反射能量模型的科學(xué)性和可行性。

4 結(jié) 論

針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下彈丸的探測(cè)與識(shí)別，文中設(shè)計(jì)了一種以激光為輔助光源的激光光幕靶，根據(jù)目標(biāo)穿過(guò)光幕的時(shí)間與有效反射面積的關(guān)系，構(gòu)建了不同時(shí)刻下的目標(biāo)反射能量模型。

通過(guò)仿真分析了目標(biāo)有效反射面積與過(guò)幕時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的增大，目標(biāo)的有效反射面積也增大；當(dāng)目標(biāo)完全進(jìn)入光幕時(shí)，有效反射面積不再發(fā)生變化；隨著目標(biāo)逐漸離開(kāi)光幕，有效反射面積減??；同時(shí)針對(duì)不同有效反射面積，激光反射能量的變化情況也會(huì)有所不同，反射能量隨著有效反射面積的增大而增大，減小而減小。同時(shí)分析了探測(cè)距離與目標(biāo)反射能量的關(guān)系，反射能量會(huì)隨探測(cè)距離的增大而減小。通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了所提出模型的合理性，為目標(biāo)探測(cè)提供一種新方法。