高邊坡預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁極限抗力分析

唐 浩

（廣東省有色金屬地質(zhì)局水文地質(zhì)隊(duì)，廣東 廣州 510800）

0 引言

預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁是一種新型的高邊坡支護(hù)措施，以擋土墻或是抗滑樁作坡腳，借用錨索和抗滑樁所構(gòu)成的固相力[1-2]，來(lái)抵抗邊坡的邊坡推力或邊坡土體的側(cè)向土壓力。與傳統(tǒng)加固方法相比，預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁屬于主動(dòng)加固方式[3]。像這樣類(lèi)似復(fù)合結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，要比其余應(yīng)力分析更加煩瑣。所以，深入探討預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁的設(shè)計(jì)和支撐構(gòu)架，對(duì)其內(nèi)部參數(shù)做出優(yōu)化，不僅會(huì)使設(shè)計(jì)更合理，也促進(jìn)了這種新型支護(hù)加固體系在國(guó)內(nèi)的發(fā)展和應(yīng)用，推進(jìn)了國(guó)家的工程建設(shè)。

1 預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁極限抗力分析

1.1 格構(gòu)梁內(nèi)力計(jì)算

應(yīng)力錨索結(jié)構(gòu)是一種新型的擋土結(jié)構(gòu)，其廣泛應(yīng)用于鐵路、高速公路等部門(mén)的邊坡處理和邊坡加固[4]。其主要用于治理滑坡地質(zhì)災(zāi)害中，也可用于加固潛在不穩(wěn)定的邊坡和地面斜坡，避免斜坡松散，用于破碎基巖斜坡時(shí)可以單獨(dú)使用，也可以結(jié)合其他常用圍護(hù)結(jié)構(gòu)[5]。格構(gòu)梁結(jié)構(gòu)根據(jù)所用材料的不同，可分為砌體結(jié)構(gòu)、現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)[6]。預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁作為一個(gè)在節(jié)點(diǎn)處承受張拉應(yīng)力的框架，是一個(gè)非常煩瑣的系統(tǒng)構(gòu)架。如圖1 所示。若想對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁進(jìn)行剖析，要好好研究空間內(nèi)框架的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的錨固力和地基的穩(wěn)定性等因素造成的共同影響。

圖1 格構(gòu)梁受力簡(jiǎn)圖

以上設(shè)計(jì)的具體計(jì)算內(nèi)容，首先要對(duì)錨索格構(gòu)梁的框架分類(lèi)，可以分成橫梁和豎向肋兩種，然后分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)完成之后做出計(jì)算，計(jì)算式要對(duì)梁和垂直肋上的錨固力分布情況進(jìn)行解析?？蓭r土體存在一定的復(fù)雜因素，只能根據(jù)地基的狀態(tài)建立簡(jiǎn)單的模型，想找到一個(gè)合適全部土體的應(yīng)力變化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型是不容易的。將格構(gòu)梁視為柱下的橫條形基礎(chǔ)，根據(jù)彈性基礎(chǔ)梁節(jié)點(diǎn)系數(shù)分布法計(jì)算格構(gòu)梁和豎向梁中錨索力的內(nèi)力分布規(guī)律如公式（1）所示。

Fcos（90°-α-θ）=Fx+Fy（1）

式中：θ為錨固角，F(xiàn)為作用在節(jié)點(diǎn)上的錨索拉力，α為邊坡角，F(xiàn)x+Fy為分配在節(jié)點(diǎn)x，y方向上的錨索力荷載總數(shù)?？紤]基礎(chǔ)與格構(gòu)梁的相互作用，假定基礎(chǔ)的反力為線性分布，將格架梁錨頭的交點(diǎn)作為固定端，在柱基反力的作用下計(jì)算格構(gòu)梁的內(nèi)力。最大極限底反力公式如公式（2）所示。

式中：B為梁的寬，L為梁的長(zhǎng)，∑ p為格構(gòu)梁上的合力，∑M為格構(gòu)梁上的合力距。在中小型工程簡(jiǎn)化中，一般采用倒置梁法。與靜定方法相比，倒梁法假設(shè)基底應(yīng)力是根據(jù)線性分布的，通過(guò)分析基礎(chǔ)和演繹統(tǒng)一反應(yīng)的外部載荷，不考慮基礎(chǔ)與基礎(chǔ)梁相互作用的多跨連續(xù)梁內(nèi)力分析。

1.2 格構(gòu)懸臂段、錨索錨固段長(zhǎng)度計(jì)算

在邊坡加固設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了避免末端反力的集中，格構(gòu)梁通常從墻角錨索處延伸一定距離，稱為懸臂截面。懸臂段長(zhǎng)度對(duì)地基反力分布有重要影響。格構(gòu)梁的合理懸臂長(zhǎng)度不宜過(guò)小，而使格構(gòu)梁端基礎(chǔ)反力急劇增大，也不宜過(guò)大，使格構(gòu)梁端基礎(chǔ)反力過(guò)小而影響加固效果?？刂茟冶劢孛姹３衷诤侠淼拈L(zhǎng)度，使格梁端部基礎(chǔ)反力保持在中間格梁端部基礎(chǔ)反力0.5 倍以內(nèi)。為了測(cè)量加固體的剪應(yīng)力，通常在加固體上附加阻力絲。錨索受力筋的拉伸力由剪切力進(jìn)行平衡，進(jìn)而求出實(shí)測(cè)應(yīng)變中黏接面上的剪應(yīng)力，如圖2 所示。

圖2 錨索受力筋的受力分析

考慮到巖石和土壤的性質(zhì)以及錨固體直徑對(duì)應(yīng)力分布的影響，可以得知硬巖體是可以選擇粗直徑和短錨固段的，而軟巖體可以選擇細(xì)直徑和長(zhǎng)錨固段。這樣可以充分發(fā)揮錨索的承載能力。由力的平衡得到公式（3）。

式中：D表示錨段上的直徑，dl表示錨固段長(zhǎng)度，τ表示錨端dl上的平均剪應(yīng)力。對(duì)鋼絞線，πD為與注漿體接觸的周長(zhǎng)。由彈性力學(xué)δ=E·ε知：

式中：pi和pi+1為位于dl錨固段兩端的作用軸力，εi以及εi+1為dl兩側(cè)的實(shí)際應(yīng)變力，E為受力筋的彈性模量，F(xiàn)為受力筋的橫斷面積。則dl段上的平均剪應(yīng)力如公式（5）所示。

式中：當(dāng)受力筋上的拉力與應(yīng)力平衡時(shí)，就可以按照εi-εi+1，求出剪應(yīng)力的平均值τ，其他平均剪切應(yīng)力可從式（5）中求出。用最小二乘法對(duì)一系列計(jì)算的剪應(yīng)力進(jìn)行處理后，可以得到接頭表面相對(duì)一定張力的剪應(yīng)力分布。在每步增加錨桿的拉力，可以得到錨固段長(zhǎng)度的分布。

注漿體與孔壁的平均黏結(jié)強(qiáng)度如表1 所示。

表1 注漿體與孔壁間的結(jié)合強(qiáng)度

注漿體與加固體的平均黏結(jié)強(qiáng)度如表2 所示。

表2 注漿體與受力筋間的結(jié)合強(qiáng)度

鉆孔的方法以及在鉆孔時(shí)存在的沖擊強(qiáng)度，決定了剪切強(qiáng)度的平均值?？妆谟捎谔^(guò)光滑，在沖擊鉆孔時(shí)注漿體與孔壁的連通性，關(guān)鍵體現(xiàn)在兩者之間的黏結(jié)性。在沖擊鉆孔的過(guò)程中，孔壁表面變得粗糙，注漿體順縫隙灌入，摩擦力受到了抗剪強(qiáng)度的限制，與黏結(jié)力相互作用構(gòu)成了錨固力，使平均抗剪強(qiáng)度更大一些。

1.3 預(yù)應(yīng)力格構(gòu)梁極限抗力計(jì)算

預(yù)應(yīng)力錨索加固是將錨索錨固在巖土體內(nèi)，利用深部土體自身的強(qiáng)度，在巖土工程中直接制作預(yù)應(yīng)力錨桿是人為施加外力的一種方式，使不穩(wěn)定滑動(dòng)體在高圍壓下呈現(xiàn)三維應(yīng)力狀態(tài)，提高巖土強(qiáng)度，改善變形特性。由于預(yù)應(yīng)力的作用，巖體結(jié)構(gòu)處于角壓實(shí)狀態(tài)，使巖土體壓縮完整，錨固力改變了滑動(dòng)面上的應(yīng)力，錨索錨固力增加，格構(gòu)梁極限阻力P可由公式（6）計(jì)算。

式中：pn為滑動(dòng)面上的分力，pv為滑動(dòng)面上的切向力，α為傾角，β為水平方向上存在的夾角，φ為靠?jī)?nèi)側(cè)的摩擦角。

預(yù)應(yīng)力錨索可以直接在滑動(dòng)面上作用，從而產(chǎn)生一定的滑移阻力。另一方面，可以在滑動(dòng)面上增加法向應(yīng)力，這樣就可以提高格構(gòu)梁的極限阻力。預(yù)應(yīng)力格構(gòu)梁極限抗力設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮施工條件的影響、治理結(jié)構(gòu)及整體經(jīng)濟(jì)性這三個(gè)方面的因素，在這三個(gè)條件全部滿足的情況下，錨固角才能成為最優(yōu)錨固角。實(shí)際工程中，錨固膠的應(yīng)用受到各種條件的制約，錨桿的數(shù)量是有限的，而且工藝也有限制，錨桿不可以太大太長(zhǎng)。也就是說(shuō)，錨固力受到了限制，但為使滑體更加穩(wěn)定，提高錨桿的利用率可以使每個(gè)錨桿給予最優(yōu)抗滑力，從而利用格構(gòu)梁的極限阻力進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，使整個(gè)過(guò)程更加完美。

設(shè)計(jì)錨索前詳細(xì)研究邊坡結(jié)構(gòu)和地質(zhì)條件，尤其是滑移面的相關(guān)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，從預(yù)應(yīng)力錨索對(duì)滑動(dòng)面提供的抗滑能力、錨索長(zhǎng)度、錨桿強(qiáng)度等方面進(jìn)行綜合計(jì)算，確定了加固效果好、經(jīng)濟(jì)的預(yù)應(yīng)力格構(gòu)梁的極限阻力角。提高邊坡治理整體上的經(jīng)濟(jì)性和效果。

2 實(shí)例試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

某邊坡高度約為7.8m～15.7m，邊坡約為35°～65°，邊坡不同部位差異較大，原有擋土墻在拆除施工過(guò)程中已經(jīng)倒塌，邊坡現(xiàn)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。邊坡設(shè)計(jì)高度為14.5m～19.0m，為開(kāi)挖和填筑邊坡，邊坡的頂部和底部均規(guī)劃建造房屋。按照《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》和《工程巖石分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》為工程支護(hù)設(shè)計(jì)提供巖土參數(shù)建議值邊坡段壓實(shí)填土參數(shù)可根據(jù)表3 進(jìn)行選擇。

表3 壓實(shí)填土計(jì)算參數(shù)取值表

邊坡土體揭露深度為26.85m。表層充填人工土，下部為侏羅系木坡組的黏土、礫質(zhì)土和粉砂巖。

錨索格構(gòu)梁擋土墻體系預(yù)壓試驗(yàn)主要包括靜止土壓力試驗(yàn)、豎向土壓力試驗(yàn)、錨索張拉試驗(yàn)、格架橫梁試驗(yàn)、豎向梁截面錨索應(yīng)力試驗(yàn)。充填回填土是造成壓力變化的原因，施工條件或天氣變化也會(huì)有所影響，如張拉過(guò)程、降雨、凍結(jié)等工作條件。充填體回填后壓力不是恒定的，而是隨時(shí)間變化的。在可計(jì)算的節(jié)點(diǎn)總數(shù)上劃分網(wǎng)格時(shí)，也減少了計(jì)算時(shí)間，使劃分網(wǎng)格時(shí)將土體應(yīng)力集中在錨索附著的網(wǎng)格上。擋土墻附著土體的網(wǎng)面宜細(xì)，但原錨索支護(hù)結(jié)構(gòu)的部分土網(wǎng)宜稀。具體實(shí)體模型如下:板網(wǎng)尺寸為0.4m，底部抗滑土網(wǎng)尺寸為0.45m，錨索格構(gòu)梁擋土墻附近土網(wǎng)為0.87m，模型邊界支撐結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸為4.55m。

網(wǎng)格控制的土壤切分線梯度為0.7m～5.0m。為研究斜預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁和直預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁極限阻力擋土墻受力和變形的特殊點(diǎn)，分別建立了傾角為75°和85°的預(yù)應(yīng)力格構(gòu)邊坡模型。錨索格構(gòu)梁邊坡支護(hù)的網(wǎng)格劃分原則及豎向預(yù)應(yīng)力，與傾斜的斜坡和直線垂直坡相比，向外水平土壓力的變化規(guī)律和水平位移的變化規(guī)律不同。與邊坡傾斜角度85°相比，當(dāng)錨索邊坡傾斜角度75°時(shí)，錨索具有更大的張力、格構(gòu)梁鋪設(shè)和固定更緊密。此外，當(dāng)坡度為75°時(shí)，錨索提供的軸向力也較大，說(shuō)明錨索接觸面上的摩擦力更均勻。預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁施工完成后，水平位移隨墻體高度的變化而變化，當(dāng)格構(gòu)梁為垂直和直線時(shí)，擋土墻中部存在15.3mm 的正位移。

2.2 試驗(yàn)結(jié)論

格構(gòu)梁的水平位移表現(xiàn)出一定的鋸齒狀，這是由于錨索的負(fù)位移較大，而錨索間土層的作用使負(fù)位移減小。而在垂直格架梁支撐形式下，這種現(xiàn)象并不明顯，如圖3 所示。

圖3 格構(gòu)梁水平位移變化圖

因?yàn)殄^索的負(fù)位移加大，錨索間土層負(fù)位移變小，所以格構(gòu)梁的水平位移表現(xiàn)出鋸齒狀，在垂直格構(gòu)梁支撐形式下并不明顯。網(wǎng)格梁的頂部彎矩距離比較小，底部彎矩相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大，與此同時(shí)頂部與底部抗滑樁的交點(diǎn)處彎矩達(dá)到抗力的極限點(diǎn)。與之前研究的垂直和直格梁支撐的支擋形式相比，格梁僅在上彎矩下存在反向彎曲點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)格梁傾斜角為75°時(shí)，底部彎矩較大，可達(dá)685.5kN·m。

水平土壓力直接作用于擋土墻上，直接影響擋土墻的穩(wěn)定性，也決定了格構(gòu)梁的極限抗力。水平應(yīng)力的方向?yàn)樨?fù)，說(shuō)明此處土單元的水平力是用來(lái)壓實(shí)墻板的。當(dāng)格構(gòu)擋土墻垂直且格構(gòu)梁高度大于3m 時(shí)，格構(gòu)擋土墻后土體的水平應(yīng)力大于斜擋土墻后土體。當(dāng)格梁高度小于3m 時(shí)，斜格梁墻后的靜止土壓力大于直墻后的水平土壓力，當(dāng)傾角為75°時(shí)，格梁后的靜止土壓力最大。

3 結(jié)語(yǔ)

因?yàn)榻Y(jié)合錨索支護(hù)和格構(gòu)梁的特點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力錨索框架梁結(jié)構(gòu)屬于新型支護(hù)結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論和規(guī)范雖然還不完善，但是在邊坡工程中已經(jīng)得到了應(yīng)用。想要得到預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁的應(yīng)力分析，就應(yīng)該與預(yù)應(yīng)力錨索墩的支護(hù)分析以及預(yù)應(yīng)力錨索肋梁的應(yīng)力做對(duì)比，提供一些參考依據(jù)作為優(yōu)化數(shù)據(jù)。為得到更多的數(shù)據(jù)作樣本分析，對(duì)格構(gòu)梁的間距進(jìn)行調(diào)整，并模擬了多種工況下的應(yīng)力數(shù)值，與實(shí)際情況結(jié)合，從而將得到的數(shù)據(jù)作為設(shè)計(jì)優(yōu)化參考的依據(jù)。在現(xiàn)階段，框架式格構(gòu)梁的結(jié)構(gòu)計(jì)算都是將格構(gòu)梁拆分，分別計(jì)算橫向、縱向格構(gòu)梁。在拆分的過(guò)程里，一般都會(huì)對(duì)交叉結(jié)點(diǎn)處的橫梁與縱梁鉸接作出假設(shè)，這樣很容易忽略另外一個(gè)方向上的格構(gòu)梁以及扭轉(zhuǎn)角在另一個(gè)方向格構(gòu)梁上產(chǎn)生的扭矩影響，因此，需要對(duì)格構(gòu)梁上的扭矩影響進(jìn)行進(jìn)一步探索。