基于《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》的有限元改進算法

張 未，於 銳

(1.上海市港航事業(yè)發(fā)展中心，上海 200002；2.江蘇省交通運輸綜合行政執(zhí)法監(jiān)督局，江蘇 南京 210004)

0 引言

疲勞破壞是船舶結(jié)構(gòu)的主要破壞形式之一。自20世紀(jì)70年代以來，船舶大型化及高強度鋼的普遍使用引起了結(jié)構(gòu)設(shè)計尺度和形式上的優(yōu)化，而這兩大趨勢使得船體結(jié)構(gòu)疲勞問題尤為突出。目前，疲勞強度校核已成為設(shè)計過程和船級社規(guī)范的一部分。中國船級社于2021年對《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》(2018)進行修訂，并正式發(fā)布了疲勞強度設(shè)計校核的指導(dǎo)性文件《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》(2021)(以下簡稱《指南》)。其主要修訂內(nèi)容如下：(1)根據(jù)市場需求和技術(shù)的發(fā)展，對液化氣體運輸船相關(guān)內(nèi)容進行修訂完善；(2)對設(shè)計應(yīng)力范圍增加材料強度修正，增加腹板熱點應(yīng)力插值方法；(3)增加焊接改善方法。

迄今為止，基于譜分析法和有限元法的詳細分析方法被公認為最完善的方法。周廣喜等基于譜分析方法對超大型集裝箱船縱骨貫穿孔進行了疲勞強度分析。分析人員通過應(yīng)用成熟的結(jié)構(gòu)疲勞有限元分析軟件包，在初始設(shè)計階段即可從整體上掌握結(jié)構(gòu)各個細節(jié)的疲勞強度分布情況，對疲勞熱點區(qū)域一目了然，然后針對性地對各種設(shè)計參數(shù)作進一步設(shè)計，并即時獲得計算結(jié)果。該方法避免了傳統(tǒng)設(shè)計方法中“設(shè)計→驗證→重設(shè)計”的循環(huán)，大大節(jié)省了設(shè)計時間和成本。但是，近年國內(nèi)對此方法研究的相關(guān)資料較少。

本文將MSC.FATIGUE通用有限元疲勞分析軟件包同《指南》等相關(guān)規(guī)范結(jié)合起來，按照其最新要求，采用MSC.FATIGUE進一步改善船體疲勞強度分析算法，并通過算例分析總結(jié)出主要思路及經(jīng)驗。

1 《指南》的基本評估方法

《指南》是基于Palmgren-Miner線性累積損傷理論和設(shè)計

S

-

N

曲線方法(名義應(yīng)力法)來計算船體結(jié)構(gòu)的疲勞強度。該《指南》采用了英國能源部經(jīng)修正的非管節(jié)點的8根基本設(shè)計

S

-

N

曲線，其疲勞評估方法主要是基于簡化分析法。

在技術(shù)設(shè)計階段早期，簡化分析法作為對船體結(jié)構(gòu)疲勞強度進行總體評估的一種簡單易行的實用方法，具有形式和方法簡單、計算工作量較小的優(yōu)點，但也存在一些局限性，如：計算結(jié)果具有一定近似性；難以對船體中大量節(jié)點逐一校核；難以直觀地判定必須對其進行疲勞強度校核的疲勞熱點區(qū)域，需要依賴長期經(jīng)驗積累；難以量化評估船舶設(shè)計過程中的構(gòu)件尺寸、型式或者材料的變動對局部區(qū)域疲勞強度的潛在影響等。因此，有必要通過有限元分析等方法進一步完善。

《指南》中定義的疲勞載荷主要包括船體梁載荷(垂向和水平波浪誘導(dǎo)彎矩和扭矩)、船板的側(cè)向載荷、海水動壓力及由船體運動產(chǎn)生的艙內(nèi)貨物壓力等，相應(yīng)的定義及計算公式見《指南》第2章。《指南》中疲勞強度校核的計算步驟如下：

(1)疲勞載荷計算。

(2)熱點應(yīng)力范圍計算。

(3)選擇設(shè)計

S

-

N

曲線。

(4)累積損傷度的計算及衡準(zhǔn)。

2 隨機疲勞載荷的計算模擬

在將《指南》的具體規(guī)定同MSC.FATIGUE相結(jié)合的過程中，為了能夠較為精確地獲取MSC.FATIGUE 所需的3項基本輸入，重點要做以下工作：

(1)有限元模型的建立及靜力計算結(jié)果：可以通過MSC.PATRAN前后處理器，以及MSC.NASTRAN分析器來完成。

(2)設(shè)計

S

-

N

曲線的輸入：采用MSC.FATIGUE 的材料數(shù)據(jù)庫管理器PFMAT來實現(xiàn)。

(3)疲勞載荷的計算模擬及施加：

對于概率分布函數(shù)為

F

(

x

)的任意分布的隨機變量，可用下列公式直接得到抽樣值

x

：

(1)

Weibull分布隨機變量的概率分布函數(shù)為

(2)

式中：

α

、

ξ

和

γ

分別為Weibull分布的尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和位置參數(shù)。

由式(1)和式(2)的概率分布函數(shù)可得抽樣公式為

(3)

根據(jù)《指南》得到的應(yīng)力范圍長期分布為Weibull分布的，其概率密度函數(shù)

f

(

S

)為

(4)式中：

N

為載荷譜的回復(fù)周期

L

期間內(nèi)應(yīng)力循環(huán)的總次數(shù)；

S

為一生一遇的最大應(yīng)力范圍，在

L

期間，大于

S

的應(yīng)力范圍僅可能出現(xiàn)一次。

(5)

在此基礎(chǔ)上可編制計算機程序，得到一組認為已經(jīng)過計數(shù)后的應(yīng)力范圍隨機數(shù)，作為雨流矩陣中的相應(yīng)元素，輸入載荷歷程管理器PTIME中。

3 算例

計算實例采用《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》(2001)中給出的某大型多用途船算例，以便比對結(jié)果，具體數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)形式可參閱其附錄二。首先采用NASTRAN進行有限元分析處理，再運用MSC.FATIGUE疲勞分析軟件包根據(jù)《指南》校核船底縱骨和實肋板連接節(jié)點的疲勞強度，并將計算結(jié)果同簡化分析法得到的結(jié)果進行對照。

根據(jù)算例校核節(jié)點的情況，對船中附近5號貨艙建立整艙有限元模型，艙段模型共14 646個節(jié)點，21 400個單元。由于縱骨形式用角鋼，其腹板處理為二維四邊形面單元，面板則處理為一維梁單元，對于雙層底及舭部等可能產(chǎn)生應(yīng)力集中的區(qū)域的網(wǎng)格進一步細分(考慮到腹板熱點應(yīng)力插值)，并根據(jù)實際工況施加了《指南》第5章5.4所規(guī)定的位移和載荷邊界條件。

經(jīng)計算，得到滿載及壓載情況下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命分布云紋圖，見圖1。

圖1 艙段模型疲勞計算結(jié)果

從圖中不難發(fā)現(xiàn)，艙段中疲勞易發(fā)生的熱點區(qū)域為縱骨和橫向強構(gòu)件的連接部位、舭部與舷側(cè)及船底的連接部位、局部某些角隅處。校核點的有限元分析結(jié)果和簡化分析法的計算結(jié)果對比見表1(計算結(jié)果為應(yīng)力循環(huán)總次數(shù))。

從表1可以看出，兩者得出的結(jié)果相差20%～30%。引起結(jié)果差異的主要原因在于輸入和算法不同：簡化分析法包括靜力計算、整體和局部應(yīng)力范圍的合成，設(shè)計應(yīng)力范圍計算公式中還包含應(yīng)力集中系數(shù)(名義應(yīng)力法)，此外還綜合考慮了航區(qū)系數(shù)、波浪系數(shù)等的影響；有限元方法則基于直接計算法，在用NASTRAN得到有限元模型靜力加載下的應(yīng)力/應(yīng)變整體分布后提交MSC.FATIGUE進行疲勞分析，從而得到疲勞壽命或疲勞損傷的整體分布。由于計算輸出的疲勞壽命結(jié)果對于輸入應(yīng)力范圍值的微小變化十分敏感，故不難理解在以上過程中所產(chǎn)生的累積誤差造成的離散性。從計算結(jié)果和云紋圖中也可以看出，對于廣泛使用高強度鋼的大型船舶，以及局部應(yīng)力集中的眾多節(jié)點，采用原簡化分析法的校核結(jié)果并不一定都偏于安全。因此，如何更加精準(zhǔn)地評估疲勞強度值得引起足夠重視，特別是那些容易發(fā)生疲勞失效的熱點區(qū)域，如：縱骨與橫向構(gòu)件的連接區(qū)域、艙口角隅、舭部與舷側(cè)及船底的連接部位等。

表1 校核點參數(shù)及計算結(jié)果比較

4 結(jié)論

基于有限元法的疲勞分析算法，結(jié)合《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》的規(guī)定和步驟進行船體結(jié)構(gòu)疲勞強度校核，其優(yōu)點在于：

(1)允許分析人員在早期技術(shù)設(shè)計階段即可初步預(yù)測艙段或整船疲勞熱點區(qū)域。

(2)有利于提高計算精度。

(3)可針對性地依據(jù)規(guī)范對船舶結(jié)構(gòu)、材料和載荷進行優(yōu)化設(shè)計。

有限元法的建模與前期處理工作量較大，對輸入載荷和邊界條件的準(zhǔn)確性要求越來越高。隨著計算機軟硬件技術(shù)的發(fā)展，不斷豐富和完善的有限元疲勞分析算法以其較為精確的量化結(jié)果和整體上一目了然的可視性，值得進一步研究與拓展其在船舶工程實踐中的應(yīng)用。