巧用“探索與實踐”積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗

張燕萍

摘要：數(shù)學活動經(jīng)驗就是指學習者在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。在數(shù)學學習中，要使學生真正理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應該讓學生積累豐富而有效的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生數(shù)學活動經(jīng)驗對于數(shù)學活動的順利探究、數(shù)學思想方法的領悟、學生數(shù)學觀念的形成等有著十分重要的作用。

關鍵詞：探索 積累 數(shù)學活動經(jīng)驗

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾也說：“數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”新修訂的《數(shù)學課程標準》在“雙基”的基礎上提出了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。這就要求我們的數(shù)學教學在繼續(xù)保證“雙基”的基礎上，還必須啟發(fā)學生領會數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗。儲備充足的數(shù)學活動經(jīng)驗是學生學好數(shù)學、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎。

一、對數(shù)學活動經(jīng)驗的基本認識

《標準》雖然將學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得作為數(shù)學課程教學的目標，但缺乏對“數(shù)學活動經(jīng)驗”內(nèi)涵的分析，以致教師對數(shù)學活動經(jīng)驗認識不清，無法真正將其作為數(shù)學課堂教學關注的目標。因此，有必要對這一目標提出的依據(jù)、合理性及數(shù)學活動經(jīng)驗的特征做一基本分析。

1.從教育哲學的角度看數(shù)學活動經(jīng)驗

經(jīng)驗是教育哲學范疇中一個極為重要的概念，這一概念與教育哲學的本體論、認識論密切相關。杜威在《民主主義與教育》中指出：“教育就是經(jīng)驗的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗的意義，又能提高指導后來經(jīng)驗進程的能力?！睆亩磐P于“經(jīng)驗”的教育哲學觀點可以看出，經(jīng)驗是課程與教學的基本構件，經(jīng)驗的習得與發(fā)展是課程與教學追求的目標。由于經(jīng)驗是在與環(huán)境的相互作用中產(chǎn)生的，數(shù)學活動是數(shù)學經(jīng)驗的主要來源，所以，將數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得作為課程目標、教學目標是合理的。

2.數(shù)學活動經(jīng)驗在數(shù)學課程目標中的地位

課程目標是新課程實施的導向，數(shù)學課程目標反映了《標準》對未來公民在與數(shù)學相關的基本素養(yǎng)方面的要求，也反映了數(shù)學課程對學生可持續(xù)發(fā)展的教育價值。學生知識技能的獲得仍是重要的課程目標之一，但對數(shù)學知識的理解發(fā)生了變化，數(shù)學知識不僅包括“客觀性知識”，即那些不因地域和學習者而改變的數(shù)學事實（如定義、公式、法則、定理等），而且包括從屬于學生自己的“主觀性知識”，即帶有鮮明個體認知特征的個人知識和數(shù)學活動經(jīng)驗，它是經(jīng)驗性的、不那么嚴格的、可錯的?？梢姡瑪?shù)學活動經(jīng)驗屬于學生的主觀性數(shù)學知識的范疇，它形成于學生的自我數(shù)學活動過程之中，伴隨著學生的數(shù)學學習而發(fā)展，反映了學生對數(shù)學的真實理解。

二、幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的意義

1.數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀

長期以來，在數(shù)學課堂上，圍繞著“雙基”，形成了“習題演練”“變式訓練”“精講多練”等行之有效的教學模式與方式。這也成為我國數(shù)學教學值得肯定的成功經(jīng)驗。但另一方面，在應試的背景下，往往偏重于以達到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓練，而忽略促使學生生動活潑地學習與發(fā)展的長效性目標?？傮w看來，學生學習的經(jīng)驗主要被解題的經(jīng)驗所替代，學生數(shù)學活動經(jīng)驗單一和不足已是一個不爭的事實。

2.數(shù)學新課程實施的必然要求

數(shù)學新課程的推進需要我們加強對“課程”內(nèi)涵的理解，而“課程”這一課程論中最基本的概念卻又是一個詞義極為豐富且不斷發(fā)展變化的概念。數(shù)學新課程實施應以學生數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標。這里的數(shù)學素質(zhì)是一種多層次的主體結構，包含知識觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學語言等多個層面的內(nèi)涵。僅僅通過知識的掌握、技能的訓練是不足以實現(xiàn)的，它作為一種后天習得的結果，個體獲得的主要途徑是課堂中的數(shù)學活動，獲得的過程是一個能動的選擇、反省與建構的過程，而這一系列活動又是建立在個體經(jīng)驗的基礎之上。因此，課堂教學中學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得是學生數(shù)學素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件。

三、探索學生積累數(shù)學經(jīng)驗的策略

課堂教學是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的主要陣地，如何在課堂上幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，結合多年的教學經(jīng)驗談談以下幾點策略：

1.在動手操作中積累經(jīng)驗

我在上三年級上冊《數(shù)學廣角》排列一課時，讓學生準備了7、3、9三張數(shù)字卡片，試著排出不同的三位數(shù)，起先，孩子們排的比較凌亂，沒有規(guī)律性，自然不是重復了，就是遺漏了，后來，隨著排列經(jīng)驗的積累，發(fā)現(xiàn)最高位不變，只要變換一下十位和個位數(shù)字的順序，就能得出新的數(shù)，找到了規(guī)律，也就找到了出路，排列變得有序起來，以后再進行排列的練習時，學生首先想到首位不變法，排的既快又好，做到了不重復，不遺漏。

2.在探究實踐中積累經(jīng)驗

在平行四邊形面積公式的推導時，學生不僅僅是理解和掌握了平行四邊形面積計算公式，會運用公式計算它的面積，更重要的是，他們獲得這樣一個數(shù)學活動經(jīng)驗：在學習新知識、解決新問題時，可以通過轉化，把陌生的轉化為熟悉的，未知的轉化為已知的，運用以往的經(jīng)驗和已有的知識去了解、認識新知識，探索、解決新問題。當學習三角形的面積、梯形的面積時，學生會自覺地運用轉化的思想，通過割、補、拼、移、轉等方法把三角形、梯形轉化為平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式推導出三角形、梯形的面積公式;在學習圓、圓環(huán)的面積計算時，教師只要稍加點撥，學生會借鑒推導平行四邊形、三角形、梯形面積計算時的經(jīng)驗，獨立探索圓、圓環(huán)面積計算公式。

3.在動腦思考中積累經(jīng)驗

數(shù)學基本活動經(jīng)驗是學生自我發(fā)展中不可或缺的部分，是學生進行數(shù)學思考的有力依托，因此教師要從有利于促進學生主動建構數(shù)學思想方法的高度出發(fā)，注重積累并適時提升學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗?！敖?jīng)驗”看似虛的，但在經(jīng)歷操作、探究、思考、應用等過程中變得實實在在，在虛功實做中讓學生由表及里地感受到理性的數(shù)學活動經(jīng)驗。

總之，教師不僅要讓數(shù)學基本活動經(jīng)驗成為一種觀念意識，更要成為一種蘊涵著數(shù)學體驗的新型知識技能，能廣泛地遷移到一切學習和工作中，使學生終身受益，實現(xiàn)終身發(fā)展。