基于超表面的反射陣天線設(shè)計(jì)

任武， 張婭楠

(北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京 100081)

不同的通信環(huán)境需要具有不同性能的天線設(shè)備. 在反射陣天線被提出之前，波導(dǎo)縫隙陣天線、拋物面天線以及相控陣天線主要被應(yīng)用于遠(yuǎn)距離通信場(chǎng)景中. 而微帶反射陣天線的出現(xiàn)為衛(wèi)星通信，深空探測(cè)等遠(yuǎn)距離通信問題提供了新的解決方案，相比于拋物面天線和相控陣天線，它具有以下特點(diǎn)：①將拋物面天線的曲面結(jié)構(gòu)平面化，重量較輕,體積較??；②結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，易共形且利于加工；③不需要陣列天線中的饋電網(wǎng)絡(luò)，成本較低；④通過單元的設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)多波束以及波束掃描等功能.

超表面是超材料的二維形式，是由一系列亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行周期或非周期排列組成的. 將超表面單元應(yīng)用于反射陣天線的設(shè)計(jì)中，意味著有限的口徑大小內(nèi)可以排布更多的單元，從而可以實(shí)現(xiàn)更高的增益，同時(shí)由于亞波長(zhǎng)特性，可以有效地抑制柵瓣產(chǎn)生.

微帶反射陣天線于1978年被提出，目前對(duì)于反射陣天線的研究，主要集中在如何在保持高增益的同時(shí)提高口徑效率并且有足夠的帶寬這一問題上，針對(duì)這一難點(diǎn)問題進(jìn)行了非常多的研究，超表面單元結(jié)構(gòu)也越來越多地被應(yīng)用于反射陣天線的設(shè)計(jì)中來提高反射陣天線的帶寬以及增益等性能[1]. 在文獻(xiàn)[2]中作者將超表面單元應(yīng)用于反射陣天線的設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)了20%的1 dB增益帶寬. 2009年，楊帆教授等[3]分別采用λ/2和λ/3大小的單元設(shè)計(jì)了陣面大小相同的兩個(gè)反射陣. 經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，半波長(zhǎng)間距的反射陣可以實(shí)現(xiàn)0.5 dB增益帶寬為6.25%，增益為28.66 dB，1/3波長(zhǎng)間距的反射陣可以實(shí)現(xiàn)0.5 dB增益帶寬為9.06%，以及29.1 dB的增益，從而驗(yàn)證了亞波長(zhǎng)技術(shù)可以有效提高反射陣天線的帶寬以及增益大小. 2010年，楊帆教授等[4]繼續(xù)采用亞波長(zhǎng)技術(shù)進(jìn)行了Ka波段的雙層反射陣天線設(shè)計(jì). 單元間距僅為λ/4，實(shí)現(xiàn)了反射陣天線的1 dB增益帶寬達(dá)到了19.13%. 2017年，Han等[5]提出了一種基于超表面的小型化偏饋平面反射陣天線，該反射陣天線口徑大小為400 mm×400 mm，在9.5～10.5 GHz范圍內(nèi)增益大于23 dB,主瓣寬度為4.5°，E面的副瓣電平為-19.5 dB,與相同口徑的拋物面天線相比，該天線實(shí)現(xiàn)了更窄的主瓣寬度并可以實(shí)現(xiàn)有效的抑制副瓣.

本文提出的基于超表面的Ku波段高增益反射陣天線采用“燈籠型折線”結(jié)構(gòu)結(jié)合開口方環(huán)結(jié)構(gòu)單元形式. 單元采用可變尺寸類型，結(jié)合了亞波長(zhǎng)技術(shù)和多諧振技術(shù)，通過使用折線型結(jié)構(gòu)有效地增加了單元表面的電流路徑，將單元進(jìn)行了小型化處理，用小尺寸單元實(shí)現(xiàn)了520°的相移范圍并且相移曲線具有良好的線性度. 同時(shí)該單元也具有較好的角度穩(wěn)定性，并能在一定頻段范圍內(nèi)保持相移曲線的平行度良好. 采用該單元進(jìn)行了陣面口徑大小為160.8 mm×160.8 mm(7.2λ0×7.2λ0)的反射陣天線設(shè)計(jì)，采用角錐喇叭進(jìn)行饋電，該反射陣天線獲得了25.6 dBi的增益以及49.3%的口徑效率. 并對(duì)該反射陣列進(jìn)行了加工測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果較為吻合.

1 微帶反射陣天線的工作原理

反射陣天線的工作原理如圖1所示. 當(dāng)饋源喇叭輻射的球面波照射到反射陣面上時(shí)，由于電磁波到達(dá)各個(gè)單元的路徑長(zhǎng)度不同，所以每個(gè)單元的入射相位都各不相同. 通過改變單元大小、對(duì)單元進(jìn)行一定角度的旋轉(zhuǎn)或者加載不同長(zhǎng)度的延遲線來進(jìn)行空間相位差的補(bǔ)償，從而可以實(shí)現(xiàn)在預(yù)定方向上形成等相位的平面波.

圖1 反射陣天線原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the reflectarray antenna

其中，對(duì)于空間相位差的補(bǔ)償，可以通過以下方式進(jìn)行計(jì)算. 對(duì)于反射陣天線單元來說，每個(gè)單元上的反射相位都由兩部分構(gòu)成，即單元的入射相位與單元自身引入的相位. 單元的入射相位表示為-k0di，k0為自由空間的傳播常數(shù)，di表示饋源的相位中心到陣面第i個(gè)單元的距離.

當(dāng)饋源的相位中心為(xf,yf,zf)時(shí)，

(1)

如圖1所示，對(duì)于波束指向?yàn)?θ0，φ0)的反射陣天線來說，反射陣天線表面的相位分布滿足下列等式.

φ(xi,yi)=-k0sinθ0cosφ0xi-

k0sinθ0sinφ0yi

(2)

式中的(xi,yi)代表陣面上第i個(gè)單元的坐標(biāo)位置. 由于單元反射相位等于單元入射相位與單元自身引入相位之和，所以反射陣天線表面的相位分布也可以表示為

φ(xi,yi)=-k0di+φ0(xi,yi)

(3)

為了使各個(gè)單元的反射相位同相，φ0(xi,yi)就是第i個(gè)單元需要補(bǔ)償?shù)南辔? 結(jié)合式(2)和(3)可以得出第i個(gè)單元需要補(bǔ)償?shù)南辔粸?/p>

φ0(xi,yi)=

k0[di-(xicosφ0+yisinφ0)sinθ0]

(4)

當(dāng)采用正饋方式垂直入射時(shí)，即θ0=0°. 式(5)可以簡(jiǎn)化為

φ0(xi,yi)=-k0di

(5)

通過Matlab計(jì)算得到每個(gè)單元所需補(bǔ)償?shù)南嘁疲俳Y(jié)合單元仿真的相移曲線就可以得到陣面上每個(gè)單元的尺寸大小.

2 “燈籠折線型”結(jié)構(gòu)結(jié)合開口方環(huán)結(jié)構(gòu)單元設(shè)計(jì)

2.1 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

單元設(shè)計(jì)采用的是可變尺寸類型，即通過改變折線型結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度l0的大小來進(jìn)行空間相位差的補(bǔ)償. 單元結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 “燈籠折線型”結(jié)構(gòu)結(jié)合開口方環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.2 “Lantern line type” structure combined with open square ring structure

如圖2(b)所示，單元整體是由4層結(jié)構(gòu)組成的，第一層為貼片層，單元柵格周期p為6.7mm,約為0.3λ0，其中λ0為中心工作頻點(diǎn)13.5GHz所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng). 折線型結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為l0,線寬為w. 金屬貼片間縫隙的寬度為gap,外圓環(huán)的半徑為r1,內(nèi)圓環(huán)的半徑為r2,工字形結(jié)構(gòu)的縫隙寬度為gap1，開口方環(huán)的長(zhǎng)度為m1. 由于半圓環(huán)結(jié)構(gòu)相比較于折線型結(jié)構(gòu)可以更加平滑過度，因此采用半圓環(huán)結(jié)構(gòu)有效地改良了相移曲線的線性度. 開口方環(huán)結(jié)構(gòu)以及工字型結(jié)構(gòu)的引入，使得該單元獲得了多個(gè)諧振點(diǎn)，從而擴(kuò)大了單元相移曲線的相移范圍. 第二層為介質(zhì)層，材料采用了介電常數(shù)為2.2，損耗角正切值為0.000 9的Rogers5 880，高度為h1. 第三層為空氣層，高度為h2，空氣層的引入降低了等效介電常數(shù)，可以改善相移曲線的線性度. 如圖3所示，將未加入空氣層與加入了空氣層結(jié)構(gòu)的單元相移曲線進(jìn)行了對(duì)比，觀察發(fā)現(xiàn)，空氣層的引入使得單元相移范圍更大，相移曲線線性度更好. 最后一層為金屬地板.

圖3 加入空氣層與未加空氣層時(shí)的單元相移曲線Fig.3 Unit phase shift curve with air layer and without air layer

2.2 單元相移特性分析

本文采用無限周期單元仿真方法，在空氣盒子四周設(shè)置主從邊界條件，采用Floquet端口進(jìn)行激勵(lì). 得到單元的相移曲線(即相位隨單元折線型結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度l0變化的曲線)如圖4所示.

當(dāng)l0的長(zhǎng)度由0.1mm變?yōu)?.9mm時(shí)可以獲得520°的相移范圍，同時(shí)意味著組陣后單元尺寸的變化范圍最大也僅為0.8mm. 由Floquet定理可以知道無限周期模型仿真時(shí)是假設(shè)所有單元的尺寸均相同來進(jìn)行互耦效應(yīng)分析的，因此單元尺寸的變化越小，互耦效應(yīng)的分析越準(zhǔn)確. 因此，該單元的設(shè)計(jì)具有減小仿真誤差的優(yōu)勢(shì). 同時(shí)該單元相移曲線具有良好的線性度，采用的折線型結(jié)構(gòu)以及半圓環(huán)型結(jié)構(gòu)均有效增加了電流路徑，使得相移曲線更加平滑.

圖4 單元的相移曲線Fig.4 Phase shift curve of the unit

單元的損耗會(huì)影響反射陣天線的效率，損耗一般來源于以下幾個(gè)方面：介質(zhì)損耗金屬導(dǎo)體損耗、表面波損耗以及相位誤差造成的損耗[6]. 其中，介質(zhì)損耗主要受介質(zhì)板厚度以及介質(zhì)材料損耗角正切值的影響. 金屬導(dǎo)體損耗是由單元和地板之間的耦合效應(yīng)引起的. 為了減小單元的損耗，故采用了損耗角正切值較小的介質(zhì)材料以及相對(duì)較厚的介質(zhì)層. 如圖5所示，給出了單元折線型結(jié)構(gòu)在0.1～0.9mm之間變化時(shí)單元的反射系數(shù)曲線，可以發(fā)現(xiàn)該單元可以實(shí)現(xiàn)在不同尺寸大小時(shí)的損耗均較小.

圖5 不同單元尺寸下反射系數(shù)曲線Fig.5 Reflection coefficient curves for different unit sizes

圖6給出了不同頻率下單元的相移曲線. 觀察可得，在12.5～14.5GHz范圍內(nèi)相移曲線的平行度良好，具備了獲得寬帶性能的潛力. 圖7為不同角度入射時(shí)單元相位隨折線尺寸的變化情況，θ和φ均在0°～30°范圍內(nèi)變化. 由圖中曲線可得，在φ=0°和φ=30°兩個(gè)平面內(nèi)，垂直角度入射和以30°角斜入射相比相位變化很小，說明該單元角度穩(wěn)定性良好，因此可以減小陣列邊緣處單元因斜入射帶來的相位誤差.

圖6 不同頻率下的相移曲線Fig.6 Phase shift curves at different frequencies

圖7 不同入射角度下單元的相移曲線Fig.7 Phase shift curve of the unit at different incident angles

根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，本單元實(shí)現(xiàn)的相移范圍大于目前其他折線型單元[7-8]結(jié)構(gòu)所能實(shí)現(xiàn)的相移范圍. 與其他亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)單元[9-10]相比，本單元的相移曲線范圍也具有一定的優(yōu)越性. 將該單元與其他亞波長(zhǎng)單元進(jìn)行了對(duì)比并總結(jié)在表1中.

表1 本單元與其他亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)單元對(duì)比

在單元的設(shè)計(jì)過程中，需要對(duì)單元的尺寸進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，這里分別對(duì)影響單元相移特性的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，包括折線型結(jié)構(gòu)的數(shù)量、空氣層厚度、介質(zhì)層厚度以及開口方環(huán)結(jié)構(gòu)的尺寸. 將優(yōu)化后單元各個(gè)部分的尺寸總結(jié)在表2中.

表2 單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of the unit

3 反射陣天線設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 陣列的設(shè)計(jì)與仿真

根據(jù)上述分析，得到了一個(gè)相移范圍可達(dá)520°且線性度良好的超表面單元，符合理想反射陣天線單元的指標(biāo)要求. 應(yīng)用該單元進(jìn)行Ku波段高增益反射陣天線的陣列設(shè)計(jì).

設(shè)計(jì)了陣面大小為160.8 mm×160.8 mm(D=7.2λ@13.5 GHz),由24×24個(gè)單元組成的反射陣天線. 饋源采用10 dB標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭. 同時(shí)為了保證結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性以及設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)潔性，采用正饋的方式進(jìn)行饋電，這種饋電方式可以有效的降低交叉極化水平. 設(shè)計(jì)反射陣天線的波束指向?yàn)棣?=0°，φ0=0°. 最后確定饋源的位置以及焦徑比的大小，根據(jù)邊緣照射電平及陣面口徑的大小，確定焦徑比F/D≈1. 由于該陣列設(shè)計(jì)的陣面口徑較小，喇叭饋源的遮擋效應(yīng)影響較大，為了減弱影響，故適當(dāng)?shù)卣{(diào)大了焦徑比.

在陣列設(shè)計(jì)完成后，通過全波仿真軟件CST進(jìn)行陣列的仿真. 得到反射陣天線的輻射方向圖如圖8所示，分別給出了衛(wèi)星通信下行頻段中心頻點(diǎn)12.5 GHz,中心頻率13.5 GHz,衛(wèi)星通信上行頻段中心頻點(diǎn)14.3 GHz以及增益最大值所處頻點(diǎn)14.5 GHz的E面和H面方向圖.

圖8 反射陣天線的E面和H面輻射方向圖Fig.8 E-plane and H-plane radiation patterns of the reflectarray antenna

由以上結(jié)果可知，該陣列實(shí)現(xiàn)了主波束輻射方向?yàn)棣?=0°，φ0=0°，在Ku波段衛(wèi)星通信下行鏈路的中心頻率12.5 GHz實(shí)現(xiàn)了增益為21.06 dBi，E面和H面的3 dB波瓣寬度為7.8°，理論計(jì)算值為8.5°. 在衛(wèi)星通信下行鏈路中心頻率14.3 GHz實(shí)現(xiàn)了增益為22.8 dBi，E面和H面的3 dB波瓣寬度為8.9°，理論計(jì)算值為7.5°. 在13.5 GHz處實(shí)現(xiàn)了增益為23.09 dBi，E面和H面的3 dB波瓣寬度為7.8°，理論計(jì)算值為7.9°. 最高增益為25.6 dBi發(fā)生在14.5 GHz處，副瓣電平為-18.9 dB，E面和H面的3 dB波瓣寬度為6.5°，理論計(jì)算值為7.1°.

根據(jù)以上結(jié)果分析，該反射陣天線的E面和H面方向圖具有較好的對(duì)稱性. 且該反射陣列可以實(shí)現(xiàn)較高的增益，較窄的波束. 經(jīng)過理論計(jì)算，仿真結(jié)果與理論計(jì)算值可以較好的匹配. 同時(shí)該陣列可以在寬頻帶內(nèi)保持副瓣電平在-10 dB以下. 但由于不同尺寸的單元之間的耦合強(qiáng)度不同且頻率越高，陣面的電尺寸越大，導(dǎo)致天線的方向性系數(shù)上升，因此最大增益向高頻處發(fā)生了偏移.

將該反射陣列的性能與其他文獻(xiàn)[11-13]進(jìn)行比較并總結(jié)在表3中. 通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，與文獻(xiàn)[11-13]相比即陣列口徑大小相差不多時(shí)，本文設(shè)計(jì)的反射陣天線可以獲得更高的增益以及口徑效率，副瓣電平也較低. 與文獻(xiàn)[5]相比，本文設(shè)計(jì)的反射陣天線雖增益略低，但陣列口徑大小僅為其1/6，因此陣列的口徑效率較高. 通過對(duì)比可以證明該反射陣天線設(shè)計(jì)在性能上具有一定的優(yōu)越性.

表3 本文反射陣天線與其他文獻(xiàn)反射陣天線對(duì)比

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，進(jìn)行了實(shí)物的加工與測(cè)試,實(shí)物模型如圖9所示. 圖10所示為反射陣天線在微波暗室中利用平面近場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試的環(huán)境圖.

圖9 反射陣天線的實(shí)物模型圖Fig.9 Physical model diagram of the reflectarray antenna

圖10 反射陣天線測(cè)試圖Fig.10 Reflectarray antenna test diagram

如圖11所示，將該反射陣天線的測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.

圖11(a)(b)所示為12.5 GHz處的E面和H面的仿真與測(cè)試結(jié)果. E面的測(cè)試增益值為20.08 dBi，3 dB波瓣寬度為8.34°. H面的測(cè)試增益值為20.14 dBi，3 dB波瓣寬度為8.65°. 圖11(c)(d)所示為13.5 GHz處E面和H面的仿真與測(cè)試結(jié)果. E面的測(cè)試增益值為22.43 dBi，3 dB波瓣寬度為6.62°. H面的測(cè)試增益值為22.44 dBi，3 dB波瓣寬度為7.56°. 圖11(e)(f)所示為14.3 GHz處E面和H面的仿真與測(cè)試結(jié)果. E面的測(cè)試增益值為22.34 dBi，3 dB波瓣寬度為6.66°. H面的測(cè)試增益值為22.34 dBi，3 dB波瓣寬度為7.91°. 圖11(g)(h)所示為14.5 GHz處E面和H面的仿真與測(cè)試結(jié)果. E面的測(cè)試增益值為24.35 dBi，3 dB波瓣寬度為6.61°,副瓣電平為-13 dB. H面的測(cè)試增益值為24.35 dBi，3 dB波瓣寬度為7.63°，副瓣電平為-13 dB.

圖11 反射陣天線在不同頻點(diǎn)處E面和H面的測(cè)試與仿真方向圖Fig.11 Measurement and simulation of the E-planes and H-planes of the reflectarray antenna at different frequencies

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，可以計(jì)算出該反射陣天線的實(shí)測(cè)口徑效率為37%，由于測(cè)試與加工中產(chǎn)生了一定的誤差，造成該反射陣天線的增益下降，因此影響了反射陣天線的口徑效率大小. 同時(shí)由于該陣列采用正饋的饋電方式，陣面結(jié)構(gòu)中心對(duì)稱，有效抑制了交叉極化，因此該陣列實(shí)現(xiàn)了較好的交叉極化性能，可以在整個(gè)頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)交叉極化-35 dB以下.

圖12為反射陣天線的增益隨頻率變化的仿真曲線和測(cè)試曲線. 增益在12～15 GHz范圍內(nèi)呈上升趨勢(shì)，最大增益值出現(xiàn)在14.5 GHz處，3 dB帶寬大約為15%. 為了更直觀的比較，將仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的主要參數(shù)總結(jié)在表4中.

圖12 反射陣天線的增益變化曲線Fig.12 Gain curve of the reflection array antenna

表4 反射陣天線仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

通過表4中測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比可以看出，仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果在整體趨勢(shì)上是比較吻合的. 在誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了該反射陣天線的有效性. 部分頻點(diǎn)處增益會(huì)有1 dB左右的誤差，產(chǎn)生誤差的可能原因有:①該陣列單元的設(shè)計(jì)尺寸比較精細(xì)，可達(dá)到0.001 mm，因此在加工上會(huì)存在一定的誤差;②在測(cè)試過程中，喇叭到陣面的距離，饋電的中心位置均為人工測(cè)量，有可能造成喇叭相位中心的偏離，從而產(chǎn)生了相位誤差;③由于長(zhǎng)時(shí)間放置在空氣中，反射陣表面有輕微的氧化，也有可能造成該反射陣天線的性能下降;④仿真中采用的是損耗角正切值為0.000 9的羅杰斯5 880材料，而加工時(shí)采用的介質(zhì)材料的損耗角正切值略大，因此可能產(chǎn)生了一定的介質(zhì)損耗;⑤反射陣面的整體結(jié)構(gòu)是通過介質(zhì)柱固定的，空氣層的高度由墊片的厚度確定，由于介質(zhì)層具有一定的重量，導(dǎo)致空氣層產(chǎn)生了輕微的形變，因此造成了相位誤差.

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于超表面的高增益反射陣天線. 單元采用“燈籠折線型”結(jié)構(gòu)結(jié)合開口方環(huán)結(jié)構(gòu)形式. 該種結(jié)構(gòu)的單元形式結(jié)合了亞波長(zhǎng)技術(shù)和多諧振技術(shù)，單元大小為6.7 mm(0.3λ0). 僅通過單層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了520°的相移范圍. 同時(shí)該單元相移曲線具有較好的線性度. 并對(duì)單元的入射角度進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果證明該單元具有較好的入射角度穩(wěn)定性，因此可以減小陣列邊緣的單元因?yàn)樾比肷涠a(chǎn)生的相位誤差. 采用該單元進(jìn)行陣列口徑大小為160.8 mm×160.8 mm(7.24λ0×7.24λ0)的反射陣天線設(shè)計(jì). 采用10 dB標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭進(jìn)行饋電，為保證結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性采用正饋的饋電方式. 焦徑比約為1. 該反射陣天線獲得了較高的增益和口徑效率. 將該反射陣天線進(jìn)行了加工測(cè)試，在誤差允許的范圍內(nèi)，測(cè)試結(jié)果可以與仿真結(jié)果具有較好的一致性，從而驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的有效性.