BCB介質(zhì)層同軸TSV的熱力學(xué)仿真分析

丁英濤， 吳兆虎， 楊寶焱， 楊恒張

(北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京 100081)

隨著射頻領(lǐng)域的快速發(fā)展，對(duì)電子器件的信號(hào)傳輸頻率、封裝密度和體積都提出了更為嚴(yán)苛的要求，因此，以穿透硅通孔(through silicon via，TSV)為關(guān)鍵技術(shù)的射頻微系統(tǒng)三維集成技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并成為當(dāng)前最具前景的解決方案. 然而傳統(tǒng)TSV的高頻信號(hào)傳輸損耗大、抗電磁干擾能力差、易與周圍環(huán)境耦合產(chǎn)生噪聲等缺點(diǎn)都會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的射頻性能[1-3].

同軸TSV由中心信號(hào)線和外圍接地屏蔽環(huán)構(gòu)成. 相較于傳統(tǒng)TSV信號(hào)對(duì)，同軸TSV不再需要額外的接地TSV，具有自屏蔽和電磁干擾控制的能力，能夠有效地降低信號(hào)傳輸損耗和耦合噪聲，展現(xiàn)出良好的高頻信號(hào)傳輸性能，受到工業(yè)和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注. 當(dāng)前針對(duì)同軸TSV的研究多集中在同軸TSV的電學(xué)性能方面，對(duì)同軸TSV在制造和應(yīng)用過(guò)程中引起的熱應(yīng)力問(wèn)題鮮有報(bào)道. 2012年，Zheng等[4]研究了同軸TSV的材料及幾何尺寸對(duì)其電學(xué)性能的影響，給出同軸TSV等效RLGC的提取和分析方法以及寬帶SPICE模型. 2017年，Lee等[5]提出并加工制造出一種硅芯同軸TSV，在50 Ω阻抗匹配條件下，測(cè)試得到在10 GHz下的信號(hào)插入損耗僅為0.053 dB. 2013年，王鳳娟等[6]對(duì)SiO2介質(zhì)層同軸TSV的熱機(jī)械性能進(jìn)行了研究，但未能恰當(dāng)考慮同軸TSV在實(shí)際應(yīng)用中存在的阻抗匹配和相鄰TSV間的影響等問(wèn)題. 基于此本文使用有限元分析方法對(duì)BCB介質(zhì)層同軸TSV在退火工藝降溫后的熱力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了研究，并且探究了SiO2絕緣層厚度、外圍屏蔽環(huán)厚度、TSV間距和中心信號(hào)線半徑對(duì)同軸TSV誘導(dǎo)熱應(yīng)力的影響.

1 基準(zhǔn)模型與仿真

與傳統(tǒng)微波傳輸線中的同軸線纜相似，同軸TSV使用內(nèi)部導(dǎo)體和同軸屏蔽環(huán)分別作為信號(hào)傳輸線及接地回路，并在內(nèi)外導(dǎo)體(通常為銅)間填充低損耗介質(zhì)材料，如苯并環(huán)丁烯(Benzocyclobutene, BCB)、聚酰亞胺(Polyimide, PI)或者硅[7]. 本文中采用的BCB介質(zhì)層同軸TSV結(jié)構(gòu)如圖1所示，由內(nèi)到外分別為中心信號(hào)線-BCB介質(zhì)層-外圍接地屏蔽環(huán)-SiO2絕緣層-硅襯底. 同時(shí)為了滿足高頻性能的需求，同軸TSV結(jié)構(gòu)幾何尺寸的設(shè)計(jì)需考慮50 Ω阻抗匹配. 同軸傳輸線特征阻抗計(jì)算公式為

(1)

式中：a為內(nèi)導(dǎo)體半徑；b為外圍屏蔽層內(nèi)半徑；εr為介質(zhì)層材料的相對(duì)介電常數(shù). 根據(jù)上述公式，設(shè)計(jì)出如表1所示的同軸TSV基準(zhǔn)模型的幾何參數(shù)，BCB的相對(duì)介電常數(shù)為2.6.

圖1 BCB介質(zhì)層同軸TSV結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The configuration of coaxial TSV with BCB dielectric layer

表1 基準(zhǔn)模型幾何尺寸

本文使用商業(yè)仿真軟件ANSYS 19.0對(duì)BCB介質(zhì)層同軸TSV在退火工藝降溫后的熱力學(xué)特性進(jìn)行探究. 仿真中使用到的材料及其屬性如表2所示，其中襯底硅是各向異性線彈性材料，其他材料均假定為各向同性線彈性，此外還考慮到銅的塑性變形[8-11].

表2 仿真中的材料參數(shù)

圖2給出了ANSYS仿真軟件中的基準(zhǔn)模型圖. 為減少運(yùn)算時(shí)間，并且考慮到同軸TSV的對(duì)稱性，僅使用1/8結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析. 其中對(duì)X=0，Y=0，Z=0三個(gè)面施加對(duì)稱約束，同時(shí)考慮到相鄰?fù)STSV間的相互作用，對(duì)另外兩個(gè)垂直側(cè)面施加自由度耦合約束[12]. 模型單元選用具有20節(jié)點(diǎn)的六面體單元 SOLID 186. 通過(guò)掃掠方式對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共132 960個(gè)單元，552 987個(gè)節(jié)點(diǎn)，可滿足計(jì)算精度需要，有限元網(wǎng)格模型如圖3所示. 對(duì)模型施加400 ℃到25 ℃的降溫載荷來(lái)模擬同軸TSV的實(shí)際退火工藝降溫過(guò)程，其中400 ℃為應(yīng)力自由溫度，25 ℃為降溫后溫度.

圖2 ANSYS仿真基準(zhǔn)模型Fig.2 The benchmark model in ANSYS simulation

圖3 有限元網(wǎng)格模型Fig.3 The finite element mesh model

圖4(a)是退火工藝降溫后基準(zhǔn)模型的von Mises應(yīng)力分布云圖. 從圖中可看出，熱應(yīng)力主要分布在SiO2絕緣層周圍，而BCB區(qū)域和遠(yuǎn)離同軸TSV的硅襯底上應(yīng)力較小. 模型最大應(yīng)力值為1 330.25 MPa，出現(xiàn)在外圍屏蔽環(huán)和SiO2絕緣層界面的A點(diǎn). 分析可知TSV誘導(dǎo)熱應(yīng)力主要是由材料間熱膨脹系數(shù)(coefficient of thermal expansion，CTE)失配造成，銅和SiO2之間CTE差異較大且楊氏模量相近，因此在A點(diǎn)位置上產(chǎn)生了最大應(yīng)力. 與銅和SiO2相比，雖然BCB具有最大的CTE值，但是較小的楊氏模量(2.9 GPa)使其能夠很好地吸收兩側(cè)金屬銅因熱變形引起的應(yīng)變能，如圖4(b)所示，整個(gè)模型中，BCB介質(zhì)層中的彈性應(yīng)變能密度明顯較大，說(shuō)明BCB介質(zhì)層實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力緩沖的作用.

圖4 退火工藝降溫后BCB介質(zhì)層同軸TSV仿真結(jié)果Fig.4 The simulation results of coaxial TSV with BCB dielectic layer after annealing process

2 BCB介質(zhì)層同軸TSV參數(shù)優(yōu)化

為探究BCB介質(zhì)層同軸TSV退火工藝降溫后應(yīng)力分布的影響因素，本文對(duì)SiO2絕緣層厚度tSiO2、外圍屏蔽環(huán)厚度tOC、TSV間距pitch及中心信號(hào)線半徑rSC進(jìn)行了變參分析，為同軸TSV的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意見.

2.1 SiO2絕緣層厚度對(duì)同軸TSV最大應(yīng)力的影響

考慮到實(shí)際工藝條件的限制，本文分析了SiO2絕緣層厚度在0.1～1.0 μm范圍內(nèi)的變化對(duì)同軸TSV誘導(dǎo)應(yīng)力的影響. 如圖5所示同軸TSV最大應(yīng)力值先上升到0.2 μm時(shí)的1 714.63 MPa，隨后，近似呈線性下降到1 330.25 MPa. 分析可知模型中僅改變了SiO2絕緣層厚度，同軸TSV的等效直徑D未發(fā)生改變，因此作用在SiO2絕緣層上的應(yīng)力效果基本保持不變. 當(dāng)SiO2絕緣層厚度從0.1 μm變化到0.2 μm時(shí)，由于插入了與銅熱膨脹系數(shù)差異更大的SiO2材料，所以最大應(yīng)力值有所增大. 當(dāng)SiO2絕緣層厚度在大于0.2 μm后，隨著厚度的增加SiO2絕緣層吸收的應(yīng)變能逐漸變多，因此最大應(yīng)力值呈現(xiàn)下降的趨勢(shì).

圖5 SiO2絕緣層厚度對(duì)同軸TSV最大von Mises應(yīng)力值的影響Fig.5 Influence of the thickness of SiO2 layer on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

2.2 外圍屏蔽環(huán)厚度對(duì)同軸TSV最大應(yīng)力的影響

研究表明外圍屏蔽環(huán)厚度對(duì)同軸TSV高頻信號(hào)傳輸性能幾乎沒(méi)有影響[13]，但其對(duì)同軸TSV熱力學(xué)性能的影響少有報(bào)道. 因此本節(jié)對(duì)外圍屏蔽環(huán)厚度在5～45 μm范圍內(nèi)進(jìn)行了變參分析.

如圖6所示，隨著外圍屏蔽環(huán)厚度的增大，同軸TSV最大應(yīng)力先增大后趨于平緩. 當(dāng)外圍屏蔽環(huán)厚度為5 μm時(shí)，同軸TSV應(yīng)力水平較低，最大應(yīng)力值為1 029.6 MPa；當(dāng)外圍屏蔽環(huán)厚度超過(guò)25 μm后，最大應(yīng)力值增長(zhǎng)放緩. 分析可知：隨著外圍屏蔽環(huán)厚度的不斷增大，屏蔽環(huán)由于熱變形施加在SiO2絕緣層上的應(yīng)力會(huì)逐漸增大，所以呈現(xiàn)出整體上升的趨勢(shì). 然而，當(dāng)外圍屏蔽環(huán)厚度超過(guò)25 μm后，SiO2絕緣層占比降低，作用效果逐漸減弱，同時(shí)BCB介質(zhì)層屏蔽了中心信號(hào)線對(duì)外作用效果，導(dǎo)致外圍屏蔽環(huán)和Si襯底的相互作用成為決定同軸TSV應(yīng)力水平的關(guān)鍵. 所以，在同軸TSV間距pitch和等效直徑D比值不變的前提下，隨著外圍屏蔽環(huán)厚度的增加，可將整體結(jié)構(gòu)尺寸的變化視為等比例擴(kuò)大，進(jìn)而，最大應(yīng)力值應(yīng)趨于穩(wěn)定.

圖6 外圍屏蔽環(huán)厚度對(duì)同軸TSV最大von Mises應(yīng)力的影響Fig.6 Influence of the thickness of outer copper ring on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

2.3 TSV間距對(duì)同軸TSV最大應(yīng)力的影響

考慮到陣列中相鄰TSV的相互作用，TSV間距在一定程度上會(huì)影響TSV熱應(yīng)力分布. 本文對(duì)TSV間距在1.2D～5.0D(D維持不變)之間進(jìn)行分析研究.

圖7為TSV間距對(duì)同軸TSV最大von Mises應(yīng)力影響的結(jié)果. 由圖可知，隨著TSV間距的增大，同軸TSV最大應(yīng)力值幾乎不發(fā)生變化，維持在1 328 MPa左右. 這是由于為滿足阻抗匹配的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同軸TSV需要足夠厚度的BCB介質(zhì)層，而BCB較小的楊氏模量使其能夠很好地吸收退火工藝降溫后銅熱變形產(chǎn)生的應(yīng)變能，從而降低了同軸TSV結(jié)構(gòu)對(duì)硅襯底的作用效果，減小了單根同軸TSV的應(yīng)力作用半徑. 因此，相鄰TSV間距很小時(shí)，相互間的影響也可以忽略不計(jì). 但為保證同軸TSV的機(jī)械可靠性，pitch/D應(yīng)不小于2. 然而對(duì)于傳統(tǒng)TSV，只有當(dāng)pitch大于3倍等效直徑后才能夠忽略TSV的相互影響[2].

圖7 TSV間距對(duì)同軸TSV最大von Mises應(yīng)力的影響Fig.7 Influence of TSV pitch on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

2.4 中心信號(hào)線半徑對(duì)同軸TSV最大應(yīng)力的影響

中心信號(hào)線半徑直接決定著TSV的密度以及工藝參數(shù)的選擇. 同時(shí)文中為滿足特征阻抗匹配要求，BCB介質(zhì)層厚度會(huì)按照式(1)隨著中心信號(hào)線半徑的變化而變化. 因此，將這兩個(gè)相關(guān)變量假設(shè)為一個(gè)影響因子進(jìn)行分析研究.

本文在外圍屏蔽環(huán)厚度為25 μm的基礎(chǔ)上研究了中心信號(hào)線半徑對(duì)同軸TSV應(yīng)力的影響. 結(jié)果如圖8所示，發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力值幾乎不隨中心信號(hào)線半徑的變化而變化. 分析可知：在同軸TSV阻抗匹配的前提下，足夠厚度的BCB介質(zhì)層能夠很好地緩沖中心信號(hào)線在退火工藝降溫后產(chǎn)生的熱應(yīng)力，而使其不對(duì)外產(chǎn)生作用效果，因此同軸TSV最大應(yīng)力基本保持不變.

圖8 中心信號(hào)線半徑對(duì)同軸TSV最大von Mises應(yīng)力的影響Fig.8 Influence of the radius of center signal line on the maximal von Mises stress of coaxial TSV

3 結(jié) 論

本文采用有限元方法對(duì)BCB介質(zhì)層同軸TSV的熱力學(xué)特性進(jìn)行了仿真分析. 由結(jié)果可知在退火工藝降溫后，同軸TSV熱應(yīng)力集中分布在SiO2絕緣層周圍，最大應(yīng)力出現(xiàn)在外圍屏蔽環(huán)和SiO2絕緣層交界處，BCB介質(zhì)層具備應(yīng)力緩沖作用. 為降低同軸TSV熱應(yīng)力水平，重點(diǎn)研究了同軸TSV幾何尺寸對(duì)最大應(yīng)力的影響. 結(jié)果表明在阻抗匹配的前提下，同軸TSV最大應(yīng)力隨著SiO2絕緣層厚度的增加呈現(xiàn)出先增長(zhǎng)后降低的趨勢(shì)；同時(shí)外圍屏蔽厚度的降低能夠有效地減小TSV周圍熱應(yīng)力；然而，相鄰TSV間距和中心信號(hào)線半徑的變化對(duì)同軸TSV最大應(yīng)力值的影響不大. 因此，增加SiO2絕緣層厚度和降低屏蔽環(huán)厚度是提升同軸TSV熱機(jī)械可靠性的有效途徑.