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    問題驅(qū)動(dòng),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

    2021-02-06 10:08:00江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū)趙惠敏
    數(shù)學(xué)大世界 2021年1期
    關(guān)鍵詞:一元二次方程平行四邊形條件

    江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 趙惠敏

    提問是初中數(shù)學(xué)常用的一種教學(xué)方式,它可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握程度,也可以從正面引發(fā)學(xué)生思考問題,促使學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)。隨著素質(zhì)教育的不斷深入,提問更需要改變?yōu)橐詥栴}作為驅(qū)動(dòng)力,通過引導(dǎo),促進(jìn)學(xué)生自主探究能力、邏輯思維能力的發(fā)展。

    一、條件對(duì)比,根植遷移意識(shí)

    初中數(shù)學(xué)有很多具有對(duì)比分析性的理論,經(jīng)過加工,可以將其轉(zhuǎn)化成問題,一方面可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣,自主思考,鞏固課堂知識(shí);另一方面,可以發(fā)展學(xué)生的知識(shí)遷移意識(shí),使學(xué)生能自主吸收更多數(shù)學(xué)知識(shí)。

    例如,在教學(xué)“用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程”時(shí),其中涉及之前學(xué)習(xí)的一元二次方程和剛學(xué)過的二次函數(shù),這兩者之間存在形式上的類似性,在實(shí)際教學(xué)中就可以運(yùn)用條件對(duì)比教學(xué)法組織學(xué)生學(xué)習(xí)。(1)板書一元二次方程和二次函數(shù)的常用表達(dá)形式,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析兩者之間的不同(一元二次方程中的c是常數(shù),而二次函數(shù)中c變成了c-y,為變量)。(2)引導(dǎo)學(xué)生探討一元二次方程對(duì)于二次函數(shù)的特殊意義(事實(shí)上,一元二次方程的解就是當(dāng)二次函數(shù)值y=0 時(shí)對(duì)應(yīng)的x值,即為二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn))。(3)引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行條件對(duì)比:①二次函數(shù)圖像與x軸無交點(diǎn)的條件與一元二次方程無解的條件對(duì)比;②一元二次方程的解與二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸的關(guān)系;③一元二次方程解的正負(fù)判定與二次函數(shù)圖像的關(guān)系。以此為牽引,讓學(xué)生自行研究一元二次方程有一解為0 和二次函數(shù)圖像必過點(diǎn)(0,0)的條件。通過基于條件對(duì)比的引導(dǎo)教學(xué),學(xué)生可以深入一元二次方程和二次函數(shù)的世界中,讓學(xué)習(xí)充滿活力。

    因此,在難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中,運(yùn)用條件對(duì)比非常有效。通過問題來引導(dǎo)學(xué)生掌握條件對(duì)比的方法,可以讓數(shù)學(xué)變得更有魔力,讓學(xué)生在不自覺中建立遷移意識(shí),收到良好的教學(xué)效果。

    二、一題多解,提升發(fā)散能力

    初中數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)具有相關(guān)性,這些相關(guān)性的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到解題中,可以形成多種解法,一方面可以鞏固學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握,另一方面可以促進(jìn)學(xué)生多方位、多角度地思考分析問題,提升學(xué)生發(fā)散思維能力。

    “一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要途徑。日常教學(xué)中,教師需要潛心研究和實(shí)踐,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開展類似探究,優(yōu)化學(xué)生的思維。

    三、聯(lián)系生活,講究實(shí)踐應(yīng)用

    生活中蘊(yùn)含很多數(shù)學(xué)知識(shí),實(shí)際教學(xué)中,設(shè)置與生活相關(guān)的問題,可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)更有興趣,啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想,開發(fā)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用思維。

    例如,教學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)”時(shí),讓學(xué)生思考:三條邊相等的三角形全等。那么四條邊相等的平行四邊形全等嗎?為學(xué)生展示工廠門前伸縮門的移動(dòng)視頻,學(xué)生發(fā)現(xiàn),隨著伸縮門的移動(dòng),雖然邊長(zhǎng)不變,但平行四邊形的形狀在變,所以不全等。接著,讓學(xué)生先動(dòng)手裁出3 張紙條,用圖釘釘住首尾,組成一個(gè)三角形;再裁出4 張紙條(兩兩長(zhǎng)度相同),然后首尾相連(對(duì)邊相等)用圖釘釘住,組成一個(gè)平行四邊形,最后,讓學(xué)生拉扯三角形的一邊和平行四邊形的一邊,大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形不會(huì)動(dòng),而平行四邊形的一邊在動(dòng),也就知道了伸縮防護(hù)鏈中平行四邊形的工作原理。

    生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水,通過讓學(xué)生主動(dòng)觀察生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用,進(jìn)而開啟學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心。

    綜上,思維與問題息息相關(guān),在教學(xué)實(shí)踐研究中,需要老師想方設(shè)法地落實(shí)“問題驅(qū)動(dòng)”,調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,在潛移默化中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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