六相永磁同步發(fā)電機(jī)占空比模型預(yù)測(cè)直接功率控制*

張鵬程， 許德志， 趙文祥， 晉世博

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

與三相電機(jī)相比，多相電機(jī)因其輸出功率大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、容錯(cuò)性能好等諸多優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車、風(fēng)力發(fā)電、航空航天、船舶推進(jìn)等領(lǐng)域受到關(guān)注。目前，雙三相永磁同步電機(jī)(PMSM)結(jié)合了永磁電機(jī)與多相電機(jī)的優(yōu)勢(shì)，是多相電機(jī)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[1-4]。

矢量控制(VC)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于雙三相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[5-6]。雖然其定子電流諧波可以被抑制，但通常需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，而且控制器參數(shù)調(diào)試?yán)щy，動(dòng)態(tài)特性差，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化敏感。

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、瞬時(shí)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于三相電機(jī)系統(tǒng)并成功延伸到雙三相電機(jī)系統(tǒng)[7-9]。與三相電機(jī)相比，雙三相電機(jī)可以獲得更好的運(yùn)行效果，但需考慮諧波電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響。文獻(xiàn)[10]針對(duì)傳統(tǒng)雙三相電機(jī)電流諧波大的問題，通過重構(gòu)空間電壓矢量，得到12個(gè)合成矢量，有效抑制了電流諧波，但單個(gè)周期內(nèi)只作用一個(gè)合成矢量，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。文獻(xiàn)[11-12]針對(duì)非對(duì)稱六相感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問題，引入無差拍控制思想，在合成矢量的基礎(chǔ)上，通過在單位周期內(nèi)合理作用合成矢量和零矢量，進(jìn)一步減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。直接功率控制和DTC原理類似，廣泛應(yīng)用于三相脈寬調(diào)制(PWM)整流器[13]，但對(duì)于雙三相發(fā)電機(jī)的直接功率控制報(bào)道較少。

模型預(yù)測(cè)控制憑借其優(yōu)越的控制性能逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]將模型預(yù)測(cè)控制引入雙三相電機(jī)，提出了一種合成電壓矢量的模型預(yù)測(cè)電流控制(MPCC)策略，該策略能夠在一個(gè)采樣周期內(nèi)將2個(gè)合成矢量和2個(gè)零矢量合成一個(gè)具有最佳幅值和最佳相位的等效電壓矢量，從而有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，減少電流諧波。文獻(xiàn)[15]提出了一種模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制(MPDTC)策略，針對(duì)零序電流不為零的問題，引入零序電流控制策略，進(jìn)一步減小了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低了定子電流諧波，提高了系統(tǒng)效率。

針對(duì)雙三相永磁同步發(fā)電機(jī)(PMSG)，本文提出了一種占空比合成矢量模型預(yù)測(cè)直接功率控制(MPDPC)，通過對(duì)六相整流器的空間矢量進(jìn)行重構(gòu)，獲得了12個(gè)新的合成矢量，有效抑制了發(fā)電機(jī)定子電流諧波。在此基礎(chǔ)上，引入占空比控制，在每個(gè)周期內(nèi)同時(shí)作用一個(gè)合成矢量和零矢量，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的功率脈動(dòng)。最后，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了所提占空比合成矢量MPDPC的有效性。

1 傳統(tǒng)MPDPC

1.1 空間電壓矢量

雙三相PMSG是一個(gè)復(fù)雜的六維系統(tǒng)，利用空間矢量分解(VSD)技術(shù)，可以將六維空間分解為3個(gè)二維的非耦合子空間：α-β子空間、z1-z2子空間、o1-o2子空間。發(fā)電機(jī)的基本變量(電壓、電流、磁通)和k=12m±1(m=1，2，3，…)次諧波映射到α-β子空間，k=6m±1(m=1，3，5，…)次諧波映射到z1-z2子空間，k=3m(m=1，3，5，…)的零序分量映射到o1-o2子空間中。其中，只有α-β子空間參與發(fā)電機(jī)能量變換，其余2個(gè)子空間不參與能量變換。此外，PMSG的2套繞組中性點(diǎn)隔離，映射在o1-o2子空間的矢量大小為零，因此不需要考慮o1-o2子空間。六相PMSG整流系統(tǒng)在α-β、z1-z2子空間的電壓矢量如圖1所示。

圖1 整流器在2個(gè)子空間的電壓矢量

由圖1可知，根據(jù)幅值不同，將α-β子空間的電壓矢量分為4組，由外到內(nèi)分別為大矢量(D4)、中大矢量(D3)、中矢量(D2)、小矢量(D1)。比較圖1(a)和圖1(b)可知，α-β子空間的大矢量映射到z1-z2子空間變成小矢量，小矢量映射變成大矢量，大中矢量和中矢量映射后幅值不變，映射到z1-z2子空間的矢量由外到內(nèi)可以表示為D1、D3、D2、D4。

1.2 單矢量MPDPC

六相PMSG 的PWM整流系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。經(jīng)過Clarke變換，可得六相PMSG整流系統(tǒng)在α-β坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型為

圖2 六相PMSG的PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(1)

式中：E、V、i分別為發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)矢量、整流側(cè)電壓矢量和發(fā)電機(jī)定子電流矢量；R、L分別為發(fā)電機(jī)繞組電阻和電感。

發(fā)電機(jī)側(cè)的復(fù)功率S可以表示為

S=P+jQ=3(Ei*)

(2)

式中:P表示系統(tǒng)有功功率;Q表示系統(tǒng)無功功率;*表示共軛。

在理想條件下，發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的微分可以表示為

(3)

式中：ωe為發(fā)電機(jī)的電角速度。

根據(jù)式(1)～式(3)，可以得出復(fù)功率的一階微分方程為

(4)

對(duì)式(4)的有功和無功進(jìn)行分解，可得:

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行離散化得到：

(6)

式中：Ts為系統(tǒng)的控制周期;Re表示求取實(shí)部；Im表示求取虛部。

單矢量MPDPC選取α-β子空間D4層矢量，代入功率模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過代價(jià)尋優(yōu)，在單位周期內(nèi)輸出最優(yōu)電壓矢量。但是，該方法沒有考慮諧波子空間，因此定子電流的諧波較大。

2 占空比合成矢量MPDPC

2.1 空間矢量合成

由于單矢量MPDPC只考慮功率變化的α-β子空間，存在發(fā)電機(jī)定子電流諧波大，功率脈動(dòng)大的問題。需要進(jìn)一步考慮z1-z2子空間對(duì)諧波電流的影響。分析α-β子空間和z1-z2子空間矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用合成矢量的方法可以使z1-z2子空間電壓矢量幅值為零，從而有效減少電流諧波。從圖1(a)可以看出，矢量V29、V43、V9在α-β子空間具有相同的方向，這表明該方向的中大矢量、小矢量和大矢量具有相同的效果，只是幅值不同，作用強(qiáng)度不一致。當(dāng)這3個(gè)矢量映射到z1-z2子空間時(shí)，如圖1(b)所示，V43和其余2個(gè)矢量V29、V9具有相反的方向，表明V43和其余2個(gè)矢量的作用效果是相反的。為了減少諧波電流在z1-z2子空間內(nèi)的流動(dòng)，選取作用效果相反的D4和D3層矢量，施加不同的作用時(shí)間，可以使合成矢量在z1-z2子空間幅值為零，從而減少由諧波子空間電壓矢量引起的諧波電流。D4和D3層矢量在z1-z2子空間幅值分別為

(7)

式中：M為合成矢量的幅值。

根據(jù)伏秒平衡原則，在z1-z2子空間對(duì)D4和D3層矢量作用時(shí)間TD4和TD3進(jìn)行求解可得作用時(shí)間為

(8)

如圖3所示，在α-β子空間組成了12個(gè)合成矢量，將12個(gè)合成矢量代入功率模型，通過評(píng)價(jià)函數(shù)在單位周期內(nèi)選擇出最優(yōu)的合成矢量，從而達(dá)到減少定子電流諧波的目的。

圖3 合成矢量圖

2.2 占空比合成矢量MPDPC

上述合成矢量MPDPC雖然考慮了電流諧波的影響，但有功功率和無功功率的脈動(dòng)依然很大。為了解決功率脈動(dòng)大的問題，本文提出了一種占空比合成矢量MPDPC，通過在單位周期內(nèi)同時(shí)作用合成矢量和零矢量，可以進(jìn)一步降低有功功率和無功功率脈動(dòng)。該方法的關(guān)鍵在于合成矢量和零矢量作用時(shí)間的分配。

在單位周期內(nèi)同時(shí)作用合成矢量和零矢量的作用效果如圖4所示。

圖4 單位周期內(nèi)有功無功典型波形圖

圖4中，P(k)、P(k+1)和Q(k)、Q(k+1)分別為k時(shí)刻和k+1時(shí)刻的有功和無功功率。其中，有功矢量和零矢量在一個(gè)周期內(nèi)的斜率分別為S1和S2，無功矢量和零矢量在一個(gè)周期內(nèi)的斜率分別S11和S22。合成矢量的持續(xù)時(shí)間為t1，作用周期為Ts。在k+1時(shí)刻控制P(k+1)和Q(k+1)的值等于Pref和Qref，從而實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的無差拍控制。

根據(jù)圖4，可將k+1時(shí)刻的有功功率和無功功率表示為

(9)

為了得到合成矢量作用時(shí)間，構(gòu)建使有功和無功功率誤差最小化的價(jià)值函數(shù)：

J=(Pref-P(k+1))2+(Qref-Q(k+1))2

(10)

對(duì)式(10)求偏導(dǎo)，解得合成矢量的作用時(shí)間為

(11)

其中，S1、S2、S11、S22由式(9)可計(jì)算得到。需要注意的是，如果t1>Ts或者t1<0，表示仍處于動(dòng)態(tài)過程，此時(shí)整個(gè)控制周期應(yīng)輸出有效矢量而不是輸出零矢量，以維持系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

占空比合成矢量MPDPC控制框圖如圖5所示。與合成矢量MPDPC相比，占空比合成矢量MPDPC通過在單位周期內(nèi)同時(shí)作用合成矢量和零矢量，將固定幅值的合成矢量轉(zhuǎn)化為幅值可變的合成矢量，提升了矢量選擇的自由度，降低了功率脈動(dòng)。

圖5 占空比合成矢量MPDPC控制框圖

3 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提占空比合成矢量MPDPC的正確性和有效性，搭建六相PMSG整流系統(tǒng)的試驗(yàn)平臺(tái)，如圖6所示。六相發(fā)電機(jī)由原動(dòng)機(jī)經(jīng)過連接器拖動(dòng)，六相發(fā)電機(jī)連接整流器為負(fù)載供電。其中，整流器由驅(qū)動(dòng)板和控制板組成，驅(qū)動(dòng)板是六相整流橋，控制板以TMS320F28377為主控芯片向驅(qū)動(dòng)器提供驅(qū)動(dòng)信號(hào)。六相PMSG和整流器參數(shù)如表1所示。

圖6 六相PMSG試驗(yàn)平臺(tái)

表1 六相PMSG和整流器參數(shù)

圖7為320 W負(fù)載時(shí)合成矢量MPDPC的試驗(yàn)波形。圖7(a)中，從上到下分別為直流母線電壓、發(fā)電機(jī)A相電流和發(fā)電機(jī)A相電壓;圖7(b)中，從上到下分別為有功功率和無功功率。從圖7(a)可以看出，雖然采用合成矢量MPDPC能夠保證直流母線電壓穩(wěn)定在80 V，但是直流母線電壓紋波較大。此外，由圖7(b)可知，有功功率和無功功率均有很大的脈動(dòng)。

圖7 合成矢量MPDPC試驗(yàn)波形

圖8為320 W負(fù)載時(shí)占空比合成矢量MPDPC的試驗(yàn)波形。從圖8(a)可以看出，直流母線電壓能夠很好地穩(wěn)定在80 V。此外，由圖8(b)也知，有功功率在320 W上下波動(dòng)，無功功率在零上下波動(dòng)，且有功功率和無功功率脈動(dòng)較小。

圖8 占空比合成矢量MPDPC試驗(yàn)波形

對(duì)比2種控制策略可知，合成矢量MPDPC雖然可以降低電流諧波，但有功功率和無功功率波動(dòng)較大，從而導(dǎo)致直流母線電壓波動(dòng)較大。采用占空比合成矢量MPDPC可以有效降低有功功率和無功功率的脈動(dòng)，減少發(fā)電機(jī)定子電流諧波，提高直流母線電壓的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)六相PMSG傳統(tǒng)MPDPC電流諧波含量高、功率脈動(dòng)大的問題，提出了一種占空比合成矢量MPDPC。該算法在合成空間矢量的基礎(chǔ)上，引入無差拍占空比調(diào)制的方法，有效減小了定子電流諧波，降低了整流系統(tǒng)功率脈動(dòng)。最后，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制算法的有效性。