基于核主成分分析和深度置信網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估*

唐文權(quán)， 徐 武， 文 聰， 郭 興

(云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大以及電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的高復(fù)雜性，準(zhǔn)確、快速評(píng)估電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定愈發(fā)困難[1]。傳統(tǒng)評(píng)估方法分為暫態(tài)能量函數(shù)法和時(shí)域仿真法。但是前者計(jì)算量大，評(píng)估速度慢；后者在復(fù)雜系統(tǒng)中的能量函數(shù)難以準(zhǔn)確計(jì)算，將產(chǎn)生較大偏差，導(dǎo)致評(píng)估準(zhǔn)確性較差，難以滿足現(xiàn)實(shí)要求[2]。通過人工智能方法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估可以擺脫特定的網(wǎng)絡(luò)物理模型，避免評(píng)估過程中復(fù)雜的失穩(wěn)機(jī)制[3]。該方法通過訓(xùn)練大量數(shù)據(jù)更新分類參數(shù)處理非線性問題，具有精度高、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)。但上述算法基于復(fù)雜原始特征數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，由于傳統(tǒng)模型的泛化能力有限，需要較長(zhǎng)時(shí)間才能滿足暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估精度的要求。

針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性較差的問題，眾多學(xué)者進(jìn)行了改進(jìn)研究。文獻(xiàn)[4]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，提取出的特征能夠通過暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型進(jìn)行檢測(cè)分析；文獻(xiàn)[5]通過二進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取出正確反映暫態(tài)穩(wěn)定性能的關(guān)鍵特征數(shù)據(jù)集；文獻(xiàn)[6]基于半監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來判定穩(wěn)定狀態(tài)，提高了系統(tǒng)模型評(píng)估的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[7]結(jié)合了徑向基網(wǎng)絡(luò)和Kohonen網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行穩(wěn)定評(píng)估，對(duì)比幾種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能。上述方法對(duì)評(píng)估模型以及特征提取方法進(jìn)行改進(jìn)研究，提升了暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估性能，但分析處理高維數(shù)據(jù)時(shí)，由于淺層模型的特征提取能力受限，影響了數(shù)據(jù)特征提取效果，降低了評(píng)估的準(zhǔn)確率。

本文提出了一種基于核主成分分析(KPCA)結(jié)合深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法。根據(jù)測(cè)量的反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行狀態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定的電氣物理量等相關(guān)特征，構(gòu)建46維特征量作為原始數(shù)據(jù)特征集，然后對(duì)基于核主成分分析的特征向量進(jìn)行降維，將降維后的特征向量輸入到DBN網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試。新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，該方法能有效減少暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的數(shù)據(jù)維數(shù)，降低評(píng)估錯(cuò)誤率和評(píng)估時(shí)間。

1 核主成分分析法

電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，故障發(fā)生后，線路物理量參數(shù)為非線性關(guān)系，用傳統(tǒng)線性方法處理非線性參數(shù)時(shí)計(jì)算效率較低[8]。因此，應(yīng)考慮電氣參數(shù)特征的非線性降維。KPCA利用核函數(shù)的思想引入非線性映射函數(shù)，將原始樣本的空間映射到高維空間，在高維空間中進(jìn)行特征降維。

對(duì)于給定矩陣X=[x1,x2,…，xn]，向量xi∈Rm，非線性特征映射：Rm→H，其中H是一個(gè)表述特征的希爾伯特空間，在特征空間H上得到Φ(x)=[Φ(x1),Φ(x2),…，Φ(xn)][9]。當(dāng)Φ(xi)的均值為零時(shí)，特征空間H上協(xié)方差矩陣的樣本表示為

(1)

然后計(jì)算Φ(x)中的線性主成分，得到：

(2)

定義K=Φ(x)TΦ(x)，K=(kij)n×n，kij=Φ(xi)Φ(xj)，其中K是正半定核矩陣，核函數(shù)可以計(jì)算在特征空間H上的內(nèi)積，不需要得到映射函數(shù)Φ(x)，得到：

(3)

(4)

Z=wTΦ(x)=uTΦ(x)Φ(x)T=uTK

(5)

主成分分析過程中，核函數(shù)的選擇尤為重要，常用的核函數(shù)有高斯徑向基核函數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)[10]。其中，高斯徑向基核函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，分類效果好，因此將高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。計(jì)算如下：

(6)

2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

DBN由Geoffrey Hinton在2006年提出，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[11]。DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)和一個(gè)監(jiān)督反向傳播網(wǎng)絡(luò)組成的概率生成模型，用于建立觀測(cè)數(shù)據(jù)和標(biāo)簽之間的聯(lián)合分布[12]。訓(xùn)練過程包括預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)，預(yù)訓(xùn)練過程為無監(jiān)督RBM從下到上逐層進(jìn)行訓(xùn)練，將底層RBM隱含層的輸出作為上層RBM可見層的輸入；微調(diào)過程為將BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和實(shí)際分類狀態(tài)與預(yù)期分類狀態(tài)進(jìn)行比較，得到誤差并向下傳播，對(duì)DBN參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

圖1 DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 預(yù)訓(xùn)練處理

RBM結(jié)構(gòu)由可見層和隱藏層組成，兩層之間的神經(jīng)元采用雙向連接方式，如圖2所示，v和h分別代表可見層和隱含層，w為連接權(quán)重，同層之間各神經(jīng)元不連接[13]。元素為二進(jìn)制變量，變量的狀態(tài)值為0或1。

圖2 RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)于特定的集合(v,h)，RBM能量函數(shù)為

(7)

式中：θ為模型參數(shù)，θ=(w,a,b)；ai、bj分別為可見單元和隱層單元的偏置；vi和hj分別為可見單元和隱層單元的狀態(tài)；wij為vi和hj的連接權(quán)值[14]。

該網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)概率服從正則分布，對(duì)于任何組合(v,h)，其聯(lián)合概率分布為

(8)

其中：Z(θ)=∑v∑hexp(-E(v,h|θ))是標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)。

由于同一RBM層的神經(jīng)元各不連通，各隱含層神經(jīng)元的激活狀態(tài)相互獨(dú)立，則第一個(gè)隱含層神經(jīng)元的激活概率為

(9)

式中:σ(x)為sigmoid函數(shù)，σ(x)=1/(1+exp(-x))。

則第i個(gè)可見單位vi的激活概率為

(10)

RBM通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)參數(shù)值對(duì)給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合(w,a,b)，假設(shè)樣本個(gè)數(shù)為M，通過對(duì)訓(xùn)練集取最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)得到近似參數(shù)，則有：

(11)

利用比散度算法得到：

Δwij=η(data-model)

(12)

Δai=η(data-model)

(13)

Δbij=η(data-model)

(14)

式中：η為期望訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率；data為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分布期望；model為RBM 模型定義的期望[15]。

采用吉布斯一次性采樣數(shù)據(jù)分布作為模型定義的分布定義，利用上述定義的RBM算法，逐層訓(xùn)練所有RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.2 微 調(diào)

BP網(wǎng)絡(luò)是DBN網(wǎng)絡(luò)中最后一層，訓(xùn)練分為2部分：(1)接受上層RBM的輸出特征向量，得到預(yù)測(cè)的分類狀態(tài)；(2)將實(shí)際分類狀態(tài)與期望分類狀態(tài)進(jìn)行比較，得到誤差，并向下傳播誤差，對(duì)DBN參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

3 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估

通過仿真獲得的大量數(shù)據(jù)樣本，將其作為輸入特征集，隨機(jī)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練DBN網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型，然后利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型的性能進(jìn)行測(cè)試和評(píng)估。

3.1 穩(wěn)定裕度等級(jí)劃分

利用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功角來判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)Tm，計(jì)算過程如下:

(15)

式中：Δδmax為系統(tǒng)任意2臺(tái)發(fā)電機(jī)的最大相對(duì)功角差，若Tm> 0，判定系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定；若Tm=0，則處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，否則判定為暫態(tài)失穩(wěn)。

結(jié)合效用理論對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定嚴(yán)重度等級(jí)進(jìn)行劃分，給定閾值α，通過比較穩(wěn)定裕度Tm和閾值α，判斷系統(tǒng)狀態(tài)。

(1)若Tm>α，判定系統(tǒng)沒有暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，處于絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，嚴(yán)重度指標(biāo)值為0；

(2)若Tm處于[0，α]區(qū)域中，通過下式計(jì)算得到嚴(yán)重度指標(biāo)值K：

K=a1e-Tm+a2

(16)

(3)若Tm<0，判定系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，此時(shí)嚴(yán)重度指標(biāo)值為3。

通過分析可知，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定嚴(yán)重度函數(shù)在定義域內(nèi)是一直連續(xù)的，因此嚴(yán)重度函數(shù)必然經(jīng)過邊界點(diǎn)(α，0)和(0，3)，代入到式(16)中計(jì)算得到a1、a2值，得到新的嚴(yán)重度函數(shù)如下：

(17)

根據(jù)分析結(jié)果得到所有裕度Tm各個(gè)范圍內(nèi)的嚴(yán)重度函數(shù)如下:

(18)

針對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行復(fù)雜情況，對(duì)評(píng)估分析的系統(tǒng)穩(wěn)定嚴(yán)重度劃分5個(gè)等級(jí)，用Ks表示。嚴(yán)重度等級(jí)劃分過程如下：

(19)

其中，當(dāng)Ks值為0、1和2時(shí)，說明系統(tǒng)處于暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，且穩(wěn)定裕度較高；當(dāng)Ks值為3時(shí)，表示系統(tǒng)處于穩(wěn)定與不穩(wěn)定邊界區(qū)域，系統(tǒng)穩(wěn)定得不到保障，穩(wěn)定裕度較低；當(dāng)Ks值為4時(shí)，表示此時(shí)系統(tǒng)已處于暫態(tài)失穩(wěn)或臨界穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)此，將嚴(yán)重度指標(biāo)為3和4的情況及時(shí)反饋給電力系統(tǒng)調(diào)度人員，進(jìn)行故障預(yù)防排查處理，維護(hù)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

通過劃分系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定等級(jí)，確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，實(shí)現(xiàn)定性以及定量分析。

3.2 建立輸入特征數(shù)據(jù)集

暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的一個(gè)重要步驟是構(gòu)造合理的特征量。分析現(xiàn)有文獻(xiàn)的特征指標(biāo)，包括支路的有功功率、無功功率以及支路電流，還有節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率，發(fā)電機(jī)的無功功率，節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角[16]。實(shí)際電網(wǎng)中的支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)均很大，如果將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的所有特征量直接作為輸入，會(huì)造成維度災(zāi)。選取以上8個(gè)特征的統(tǒng)計(jì)量作為輸入，具體特征量如表1所示。構(gòu)造了46維的特征，1～12是故障發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)特征，反應(yīng)了電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響；13～23是故障期間的電氣特征量特征，反應(yīng)系統(tǒng)功率平衡被破壞所造成的影響；25～36為故障清除時(shí)刻對(duì)暫態(tài)的影響；37～46表示故障清除過程中功率不平衡對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響。

表1 46維特征量

利用KPCA對(duì)46維特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，有效消除冗余特征，降低網(wǎng)絡(luò)輸入的特征維數(shù)，提高了算法的效率。

3.3 基于DBN的暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估

DBN網(wǎng)絡(luò)整體評(píng)估步驟如下。

Step 1：在分析處理原始數(shù)據(jù)前，需要進(jìn)行歸一化預(yù)處理，歸一化方法為

(20)

其中：xij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)特征，歸一化處理不會(huì)造成數(shù)據(jù)偏差，能精確保存數(shù)據(jù)中所有特征之間的關(guān)系。對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本隨機(jī)劃分，分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

Step 2：利用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功角來判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)Tm，根據(jù)系統(tǒng)在故障期間的參數(shù)信息進(jìn)行分析，不僅得到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，還進(jìn)一步劃分暫態(tài)穩(wěn)定等級(jí)。

Step 3：預(yù)訓(xùn)練處理，將原始特征訓(xùn)練數(shù)據(jù)按照自底向下的方式逐次訓(xùn)練每一層RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)。每層RBM網(wǎng)絡(luò)中，wk根據(jù)第k-1層計(jì)算得到的數(shù)據(jù)構(gòu)建，通過式(9)和式(10)計(jì)算各個(gè)單元的狀態(tài)。

Step 4：微調(diào)處理，將標(biāo)注的樣本特征數(shù)據(jù)集作為DBN網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，訓(xùn)練優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將發(fā)電機(jī)最大相對(duì)功角差作為輸出指標(biāo)。選擇交叉熵作為代價(jià)函數(shù)，通過梯度下降方法不斷微調(diào)模型參數(shù)，直至迭代次數(shù)達(dá)到限定值。

Step 5：通過測(cè)試數(shù)據(jù)檢測(cè)訓(xùn)練得到的DBN網(wǎng)絡(luò)，為了滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求，采用錯(cuò)誤率和測(cè)試時(shí)間來衡量 DBN網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)。

4 仿真分析

利用BPA軟件對(duì)新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。設(shè)置負(fù)載模式分別為額定負(fù)荷的80%、85%、90%、95%、100%、105%、110%、115%、120%，故障為三相短路，故障發(fā)生時(shí)間為0.2 s，清除時(shí)間為0.4 s。從上述仿真模擬結(jié)果中，選取4 000個(gè)有效樣本，其中穩(wěn)定樣本2 251個(gè)，不穩(wěn)定樣本1 749個(gè)。

圖3 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4.1 KPCA特征降維

采用KPCA算法對(duì)模擬得到的4 000個(gè)樣本進(jìn)行降維。通過對(duì)46維特征數(shù)據(jù)根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率≥99%進(jìn)行分析，提取出13個(gè)數(shù)據(jù)變量，各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率、累積方差貢獻(xiàn)率如表2所示。

表2 主要成分信息

由表2結(jié)果可以看出，第13個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)很小。對(duì)比降維效果信息與保留信息，發(fā)現(xiàn)主成分方差貢獻(xiàn)率最大的13個(gè)主成分可以代表99%以上的原始數(shù)據(jù)。

根據(jù)主成分方程計(jì)算得到各個(gè)主成分與特征數(shù)據(jù)的關(guān)系：

(21)

式中：bij為影響權(quán)重；Xi為系統(tǒng)的特征數(shù)據(jù)。

通過式(21)進(jìn)行特征提取，根據(jù)表2結(jié)果可得前13個(gè)特征信息已能代表原始數(shù)據(jù)中99%的特征，因此分析了前13個(gè)特征信息Y1～Y13，在統(tǒng)計(jì)特征提取結(jié)果中，對(duì)特征占比較小的因素進(jìn)行忽略刪除，用省略號(hào)代替，則各個(gè)主成分與對(duì)應(yīng)的特征指標(biāo)關(guān)系為

Y1=0.932 6X44-0.274 5X43+0.163 2X8+…

Y2=0.928 3X43+…

Y3=0.736 2X19+0.658 9X20+0.632 8X21-

0.237 1X25+0.184 3X6+…

Y4=0.853 2X37+0.742 1X38+0.548 9X39+

0.146 6X6-0.109 2X36+…

Y5=0.736 8X44+0.117 3X4-0.103 5X29+…

Y6=0.853 7X44+0.242 6X15+…

Y7=0.782 5X40+0.698 1X41+0.663 2X42-

0.216 3X27-0.137 6X24

Y8=0.853 2X25+0.736 4X26+0.692 1X27-

0.167 4X22+…

Y9=0.736 5X6-0.259 8X29+…

Y10=0.674 3X5+0.223 7X21-0.135 8X27+…

Y11=0.532 1X37+0.428 3X38+0.376 5X39-

0.137 6X29+…

Y12=0.643 5X43+0.173 6X30+…

Y13=0.683 7X5-0.125 6X24+…

根據(jù)表2結(jié)果，結(jié)合系統(tǒng)具體特征，例如在Y1中占比最大的特征參數(shù)為X44為支路無功功率的變化特征，對(duì)系統(tǒng)所有支路無功特征進(jìn)行比較，其中支路14～15傳輸無功較多，從而將其作為第一個(gè)主成分；另外，如Y3特征信息中包含了3個(gè)特征比重較大的參量X19、X20和X21，對(duì)于多個(gè)特征參量，綜合考慮這3個(gè)特征信息，得到29號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化較多，上述Y1～Y13的特征信息結(jié)合表1中的46維特征，保留比重較大的特征信息，各個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵特征如表3所示。

通過表3可以看出，影響暫態(tài)穩(wěn)定過程的特征變量中主要是系統(tǒng)各個(gè)支路傳輸?shù)挠泄?、無功功率以及節(jié)點(diǎn)電壓變化特征，其中故障期間各個(gè)支路傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率所占成分最多，影響最大。這主要是因?yàn)樵跁簯B(tài)過程中發(fā)生短路故障導(dǎo)致系統(tǒng)功率分布變化較大，各條支路傳輸功率變化較大，顯著影響了系統(tǒng)暫態(tài)過程。

表3 各個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的原始特征

根據(jù)結(jié)果分析可知，在保留原始數(shù)據(jù)99%以上信息的情況下，前13個(gè)主成分可以代表99%以上的信息，將維數(shù)從46維降至13維，大大提高了算法的計(jì)算效率。

4.2 DBN訓(xùn)練結(jié)果分析

將4 000個(gè)原始數(shù)據(jù)樣本集隨機(jī)劃分為3 000個(gè)訓(xùn)練樣本和1 000個(gè)測(cè)試樣本，KPCA提取的13維特征樣本集進(jìn)行訓(xùn)練分析。DBN隱層結(jié)構(gòu)設(shè)置為25-20-8，學(xué)習(xí)率設(shè)為1，動(dòng)量為0.5，監(jiān)督訓(xùn)練次數(shù)為100，訓(xùn)練步驟為50，然后搜索合適的DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。DBN網(wǎng)絡(luò)的不同無監(jiān)督訓(xùn)練次數(shù)仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同無監(jiān)督訓(xùn)練次數(shù)仿真結(jié)果

根據(jù)圖4可知，無監(jiān)督迭代次數(shù)增加，暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的錯(cuò)誤率呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)無監(jiān)督迭代次數(shù)較小時(shí)，原始數(shù)據(jù)的特征提取效果并不明顯，錯(cuò)誤率較高。隨著次數(shù)的增加，特征提取效果逐漸變好，錯(cuò)誤率下降。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到6次時(shí)，錯(cuò)誤率達(dá)到4.6%的最小值。在6次之后，錯(cuò)誤率隨著迭代次數(shù)的增加而增加，這是由于過度提取特征導(dǎo)致一些重要的特征信息丟失，從而導(dǎo)致評(píng)估錯(cuò)誤率上升。因此，根據(jù)DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分析結(jié)果，采用6次無監(jiān)督迭代次數(shù)。

通過無監(jiān)督訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，通過仿真測(cè)試得到在1～10次范圍內(nèi)訓(xùn)練次數(shù)為6次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型的錯(cuò)誤率為最低，此時(shí)模型性能最優(yōu)。

4.3 網(wǎng)絡(luò)性能分析

將融合算法與其他學(xué)習(xí)模型方法進(jìn)行對(duì)比分析，考慮堆疊降噪自動(dòng)編碼器(SDAE)和支持向量機(jī)(SVM)，評(píng)估對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 暫態(tài)穩(wěn)定性能評(píng)估結(jié)果

根據(jù)表4結(jié)果可知，KPCA特征降維處理后的結(jié)果對(duì)比未處理前，各模型的評(píng)估錯(cuò)誤率平均降低了約2%，說明KPCA降維消除了數(shù)據(jù)中的冗余成分，提高了分類精度。經(jīng)過KPCA降維后，每個(gè)模型的測(cè)試時(shí)間減少，這表明KPCA降維更有利于滿足瞬態(tài)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的要求。對(duì)比不同模型的評(píng)估結(jié)果，DBN網(wǎng)絡(luò)評(píng)估錯(cuò)誤率(1.2%)低于SDAE和SVM，測(cè)試時(shí)間(0.005 s)也遠(yuǎn)小于SDAE和SVM，有效提高了暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于KPCA結(jié)合DBN網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法。新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，該方法可以去除冗余特征，具有錯(cuò)誤率低、測(cè)試時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)比SDAE和SVM網(wǎng)絡(luò)，暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估錯(cuò)誤率更低，測(cè)試時(shí)間更短。提出的基于KPCA結(jié)合DBN的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法，在評(píng)估準(zhǔn)確率和實(shí)時(shí)性能上更優(yōu)，能滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定精度和實(shí)時(shí)性的要求。