高考改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)

霍恩起

高考改革似乎和基礎(chǔ)教育相距甚遠(yuǎn)，實(shí)則息息相關(guān)，基礎(chǔ)扎實(shí)與否關(guān)系到學(xué)生的將來，《新課標(biāo)》在總目標(biāo)中明確提出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生要具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力……”。根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科和課程特點(diǎn)，《新課標(biāo)》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。本人選取了小學(xué)數(shù)學(xué)中空間觀念這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在長(zhǎng)期的課堂教學(xué)和課外社團(tuán)活動(dòng)中不斷探索和實(shí)踐，旨在拋磚引玉，和大家一起共同探討在當(dāng)前高考改革背景下基礎(chǔ)教育的追求和目標(biāo)。

一、空間觀念的意義

空間與人類的生存緊密相關(guān)，了解、探索和把握空間能使人類更好地生存、活動(dòng)和成長(zhǎng)。空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。俗話說的好“只有想不到，沒有做不到”，因?yàn)樵S許多多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實(shí)物的形態(tài)呈現(xiàn)的，作為設(shè)計(jì)者要先從自己的想象出發(fā)畫出設(shè)計(jì)圖，然后根據(jù)設(shè)計(jì)圖做出實(shí)物模型，再根據(jù)模型修改設(shè)計(jì)，直至最終完善成型。這是一個(gè)充滿豐富想象和創(chuàng)造的探求過程，也是人的思維不斷在2維和3維空間之間轉(zhuǎn)換，利用直觀進(jìn)行思考的過程，空間觀念在這個(gè)過程中起著至關(guān)重要的作用。所以，明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是十分重要的。

二、學(xué)生形成空間觀念的教學(xué)策略

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。

1.培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到課堂教學(xué)的空間

重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)的空間與圖形的問題。通過自主探索，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間圖形問題。通過從不同的角度觀察物體、辨別方位、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)是多種多樣。但無論何種途徑，都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以課堂為主陣地。

《認(rèn)識(shí)圖形》一課，要注重學(xué)生之間相互合作。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了立體圖形，形成了初步空間觀念的基礎(chǔ)上，通過小組活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索“體”和“面”的關(guān)系，進(jìn)而認(rèn)識(shí)各種平面圖形。

《認(rèn)識(shí)角》一課，要扎實(shí)培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)，注重學(xué)生整體感知，注重建立生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生畫角的過程進(jìn)行細(xì)致描述;注重知識(shí)的生成過程，可以利用家庭中的毛線的應(yīng)用巧妙的促進(jìn)學(xué)生的思考，深刻理解角的特征，練習(xí)設(shè)計(jì)層次要清晰明確，富有挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的思考熱情。

《三角形內(nèi)角和》一課，通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

《軸對(duì)稱（二）》一課，要擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，使學(xué)生感受到生活中處處都有“軸對(duì)稱”。如鎮(zhèn)原的剪紙傳統(tǒng)文化，就很有代表性。在教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體，發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，操作，分析，層層引導(dǎo)，逐漸深入教學(xué)。通過軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，學(xué)生的觀察能力，空間想象力和創(chuàng)新意識(shí)可以得到很好的提高。

2.空間觀念的形成需要社團(tuán)活動(dòng)中的自主探索與合作交流

培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的時(shí)間和空間觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些活動(dòng)不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開大家在活動(dòng)中合理分工，協(xié)同完成。我在天津靜海學(xué)校市級(jí)少年宮里創(chuàng)建了木工工作室和3D打印工作室。木工工作室里，我把學(xué)生分成若干個(gè)小組，依據(jù)學(xué)生能力安排工作內(nèi)容，有材料小組，有劃線小組，有鋸木小組，有打麿小組，有組裝小組。小組活動(dòng)中，我指導(dǎo)他們制作各年級(jí)課堂教學(xué)中所需的簡(jiǎn)單教具，孩子們干的熱火朝天，感性上掌握了數(shù)學(xué)的知識(shí)，將所制作的教具用于課堂教學(xué)中起到了事半功倍的效果。在3D打印工作室里，孩子們從學(xué)習(xí)需要出發(fā)，在電腦軟件上進(jìn)行設(shè)計(jì)，使用切片軟件進(jìn)行導(dǎo)出所需實(shí)物設(shè)計(jì)程序，裝入3d打印機(jī)中進(jìn)行打印。成品打印完成后進(jìn)行二次修改，最后成型用于課堂使用。俗話說：“麿刀不誤砍柴工”，在這個(gè)過程中作為老師不能怕耽誤教學(xué)進(jìn)度，要讓學(xué)生充分理解圖形，開發(fā)和鞏固其空間觀念的思維才是最終目的。

在東街小學(xué)支教期間，我建立了學(xué)校魔方社團(tuán)。利用學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)教給學(xué)生三階魔方的轉(zhuǎn)法，我自己撰寫了故事型的魔方教案，便于學(xué)生掌握方法。在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)了孩子們的動(dòng)手能力、觀察能力和圖形的位置關(guān)系等，隨著活動(dòng)的開展，學(xué)生理解和掌握了順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、正方體的棱、角、面等數(shù)學(xué)知識(shí)。

在支教的業(yè)余時(shí)間里，我出資組建了一個(gè)由困難學(xué)生組成的地?cái)偸圪u小隊(duì)。從進(jìn)貨的渠道、價(jià)格、質(zhì)量、種類、數(shù)量到出攤的時(shí)間，擺攤的位置、商品的空間擺放、售賣的價(jià)格，收款的管理均由學(xué)生參與其中，在一學(xué)期的活動(dòng)中學(xué)生的語言交際能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力、生活管理能力均有顯著的提高。

3.空間觀念的培養(yǎng)還需要多學(xué)科的整合

在2020年天津高考數(shù)學(xué)試題解答題第二題中，出現(xiàn)了平行透視的立體圖形，在解題中沒有數(shù)學(xué)空間圖形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和繪畫基本功的輔助很難圓滿解決問題。因此，在學(xué)生的小學(xué)階段的生活中，不能單純進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，還需要美術(shù)、科學(xué)、體育、勞動(dòng)等多學(xué)科的協(xié)同發(fā)展，為學(xué)生的將來奠基。這對(duì)我們教師的教學(xué)提出了更高的要求，向課堂40分鐘要質(zhì)量，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生除課堂和社團(tuán)活動(dòng)之外發(fā)展特長(zhǎng)，為培養(yǎng)全面發(fā)展的創(chuàng)新型人才共同努力！

總之，無論對(duì)教材、教學(xué)還是教師，空間觀念都是一個(gè)需要重新認(rèn)識(shí)的新課題，都應(yīng)給予充分的關(guān)注。