借助信息技術(shù)提高學(xué)生的幾何直觀，幫助學(xué)生建立空間觀念

嚴(yán)肅

隨著科技的進(jìn)步，信息技術(shù)已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于生活、生產(chǎn)等各個領(lǐng)域。它對教育行業(yè)的發(fā)展也有著巨大的影響。從“一根粉筆一塊黑板”，到“PPT展示”，再到“交互式白板”的使用;從教師的“填鴨式”教學(xué)到“以學(xué)生為主體”的互動課堂、探究課堂等，這些變化都與信息技術(shù)息息相關(guān)。2011版的《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想”。這些都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容?！墩n標(biāo)》中還提到：信息技術(shù)的發(fā)展，對數(shù)學(xué)教育的價值目標(biāo)內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生很大的影響，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理的運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效，要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效的改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。由此可見，借助信息技術(shù)幫助學(xué)生提高學(xué)科核心素養(yǎng)是大勢所趨，把信息技術(shù)融入學(xué)科教學(xué)是必經(jīng)之路，那怎樣借助信息技術(shù)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)呢？下面我以借助信息技術(shù)幫助學(xué)生提高幾何直觀，構(gòu)建空間觀念為例談?wù)勎业囊恍┳龇ā?/p>

一、借助信息技術(shù)幫助學(xué)生識圖、辨圖，提高幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要的作用。

案例1：已知AD=BC，DE=BF，想要證明△ADE和△CBF全等，還需要添加什么條件？在分析問題的時候，可以借助希沃5的克隆功能，把兩個三角形分離開來，這樣學(xué)生就能比較直觀的觀察到想要證明全等的兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別是什么了？所以可以添加條件∠D=∠B（利用SAS進(jìn)行證明），也可以添加AE=CF（利用SSS進(jìn)行證明），還可以添加AF=CE（通過AF=CE，得到AF+FE=CE+EF，即AF=CE），但是有的同學(xué)認(rèn)為AD=BC，DE=BF，AF=CE，則△ADE和△CBF就全等了，是利用了SSS定理。這顯然是沒有找準(zhǔn)第三組對應(yīng)邊是什么。說明學(xué)生對圖形沒有一個正確的認(rèn)識，而通過克隆功能把圖形分解出來以后，就能一目了然的觀察到對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

案例2：已知AE=AC，想要證明△ABC和△ADE全等，需要添加什么條件？這道題同樣利用希沃5的克隆功能，將圖形分解，把△ABC和△ADE分離開來，能夠幫助學(xué)生快速找到兩個想要證明全的三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，這樣就能順利的找到需要添加的條件了。即使將題目進(jìn)行變式，也不會慌亂。

這種借助信息技術(shù)將圖形分離的方法能夠幫助學(xué)生更直觀的觀察圖形的特點，提高學(xué)生識圖、辨圖的能力，從而尋求出解題思路。

二、借助信息技術(shù)幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，感知圖形的運動變化

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

案例3：已知：如圖1所示△ABC和△CDE都是等邊三角形，求證：AD=BE。若△CDE繞著點C旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置AD=BE仍然成立嗎？學(xué)生對于這種運動變化的題目一向是“丈二和尚，摸不著頭腦”。講解這類題目時，可以借助幾何畫板，度量出AD與BE的長度，讓學(xué)生觀察其相等的結(jié)果。再將△CDE繞著點C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中讓學(xué)生一直觀察AD與BE的長度變化，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)，不論怎樣旋轉(zhuǎn)都有AD=BE成立。如果只是單純的畫兩幅圖形通過全等證明AD=BE，很多學(xué)生會覺得晦澀難懂，但是利用幾何畫板，讓圖形動起來，就能更形象的感知圖形旋轉(zhuǎn)運動的過程中哪些量變了，哪些量沒變，為什么AD與BE始終都是相等的。這種借助信息技術(shù)手段，幫助學(xué)生分析問題的方法，更能夠幫護(hù)學(xué)生建立空間觀念，感知圖形的運動變化。

通過上面的實例不難看出，信息技術(shù)在幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，提高幾何直觀感知方面有著不可替代的作用。

我也會繼續(xù)深入學(xué)習(xí)信息技術(shù)，繼續(xù)挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，努力把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點相融合，讓信息技術(shù)更好的為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，通過信息技術(shù)手段幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。