圈點(diǎn)批畫

甄揚(yáng)

學(xué)生的首要任務(wù)是學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是指通過閱讀、聽講、思考、研究、實(shí)踐等途徑獲得知識和技能的方式。要更好地學(xué)習(xí)每一學(xué)科首先要解決的就是閱讀問題。而閱讀是運(yùn)用語言文字來獲取信息，認(rèn)識世界，發(fā)展思維，并獲得審美體驗(yàn)的活動，從視覺材料中獲取信息的方式。要想讀懂首先要知道視覺材料中的語言文字。語言是人類進(jìn)行溝通交流的工具，人們通過語言來起到傳遞信息、彼此交流的目的，語言的傳遞和理解，似乎是人們與生俱來的能力，一個(gè)沒有經(jīng)過任何語言訓(xùn)練的人，也能與他人進(jìn)行日常交流，但似乎也僅此而已。其實(shí)語言是一門值得研究的學(xué)問，數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)應(yīng)用學(xué)科，數(shù)學(xué)語言更是如此。數(shù)學(xué)語言包括數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)名詞、圖形圖象等，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是在學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，而數(shù)學(xué)的考試題也可以看成學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言與出題人進(jìn)行的交流。數(shù)學(xué)語言是學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)掌握的知識，而閱讀是建立在了解知識上的能力，那么如何養(yǎng)成閱讀能力，數(shù)學(xué)閱讀能力？

對于我們90后而言，閱讀并不陌生，提到閱讀我首先想到的就是語文試卷上“閱讀課文完成下列問題”，針對大文字量的材料需要掌握有效的閱讀方法才能更好地回答問題。反過來想：數(shù)學(xué)試卷中并沒有這類“閱讀”題啊，那數(shù)學(xué)需要閱讀嗎？答案是需要，不僅“閱讀”題需要閱讀，所有的題目都需要通過閱讀來獲取信息。數(shù)學(xué)題目言簡意賅不像語文那么大文字量還需要閱讀這么復(fù)雜的過程？其實(shí)在以往做簡單的數(shù)學(xué)題時(shí)，我們的大腦都經(jīng)歷了通過視覺獲取信息的過程，只是這個(gè)條件反射的過程并沒有引起過我們的注意，所以我們主觀的認(rèn)為閱讀離數(shù)學(xué)很遠(yuǎn)。那是不是數(shù)學(xué)閱讀就像我們天生就會用語言交流一樣不需要留意和學(xué)習(xí)？不，通過歷次的數(shù)學(xué)檢測，我發(fā)現(xiàn)不是所有同學(xué)的閱讀能力都是完善的，如下面兩題：

這是兩道比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)題，在課堂練習(xí)中，所有同學(xué)都能在老師的帶領(lǐng)下一步步完成解題，但在實(shí)際測試中，好幾名學(xué)生因?yàn)闆]有做好數(shù)學(xué)閱讀中提取相關(guān)材料信息這一步而丟分，這是多么遺憾的事情。那么如何進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀才能避免材料信息提取不全現(xiàn)象的出現(xiàn)？能否有一套可以傳授的提升閱讀能力的方法？我請教了最擅長做閱讀題的語文老師，她教會我語文記敘文閱讀法——圈點(diǎn)批畫。

圈點(diǎn)批畫在語文閱讀中的操作分別是：圈出文中的重點(diǎn)字詞;在自己不理解的字詞下畫點(diǎn);把對字詞或語句的理解寫在其旁邊，或概括段落內(nèi)容;用波浪線畫出自己不理解的句子。

我仿照圈點(diǎn)批畫的具體內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行了研究，并初步?jīng)Q定每一步對應(yīng)數(shù)學(xué)閱讀的應(yīng)用如下：

圈——圈出題目中的數(shù)字、字母、符號、數(shù)學(xué)名詞等帶有具體意義的字詞，圈的目的是讓學(xué)生在閱讀題目和解題過程中，不丟項(xiàng)、不落項(xiàng)、不混淆，明確題目交代的所有具體已知條件。如上述圖1中，由于7和其他的7個(gè)數(shù)字不在一行，導(dǎo)致每個(gè)班都有幾名學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候把7丟掉，如果學(xué)生把7等數(shù)字圈出來，在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候就不會看不見，也不會因?yàn)樯偎阋粋€(gè)而滿盤皆輸。

點(diǎn)——點(diǎn)出題目中不理解的名詞等，在閱讀完題目后，如果點(diǎn)出的部分不影響對整體題目的理解，我們可以忽略它;如果對解題有影響，我們應(yīng)該結(jié)合題目和題干，努力猜想它的意思。如在圖1中有位同學(xué)不理解“盈利”是什么意思，但最終問題是盈利多少，遇到這種情況一定不要緊張，在題干中闡述了服裝店銷售過程，我們幫助服裝店解決的問題就是幫其計(jì)算掙了多少錢，那么“盈利”的大概意思也就可以猜出來了。如果當(dāng)時(shí)實(shí)在理解不了，也可以通過事后詢問他人查找材料等方式幫助自己理解，給自己積累知識。這就是數(shù)學(xué)閱讀中點(diǎn)的作用。

批——批注是非常重要的一步，數(shù)學(xué)閱讀中批的作用是數(shù)學(xué)語言和自己語言的互換，是對數(shù)學(xué)語言中信息的再加工。批主要做的是把題中的文字描述提煉成數(shù)學(xué)語言（符號語言等），或者把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成自己理解的語言表述出來，這樣是對數(shù)學(xué)信息的初加工。如圖3：把每句話中的文字轉(zhuǎn)化成符號，理清邏輯順序，答案自然而出。還可以進(jìn)行細(xì)加工，也就是批注自己對信息整體的理解，和信息之間的聯(lián)系，進(jìn)而尋找問題的答案，細(xì)加工是需要日積月累的批注才能達(dá)到的境界。

畫——畫出題目中的問題，有些題目有兩問或多個(gè)問題，例如圖2題中，其實(shí)是有兩問，第一問是讓學(xué)生將這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸表示，第二問是從小到大排列，第二問是在第一問會的基礎(chǔ)上解答的，但很多學(xué)生只看到了第二問的用“<”連接，如果有“畫”這個(gè)動作，同學(xué)們就不會忘記第一問的數(shù)軸排列了。

為了研究方法是否有效，我設(shè)計(jì)了一份AB卷對兩個(gè)班共87名學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查。A卷是常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，B卷則是在A卷的問題上圈畫過的數(shù)學(xué)問題，隨機(jī)的把試卷分給87名學(xué)生，他們并不知道試卷的不同，我也并不清楚哪位同學(xué)有哪種試卷，以此進(jìn)行隨機(jī)對照試驗(yàn)。做B卷的43名學(xué)生沒有因?yàn)椤吧倏础倍鲥e，而做A卷的學(xué)生中有5個(gè)同學(xué)“少看”材料，有15個(gè)學(xué)生有自己圈畫或批的意識，可見圈畫過的數(shù)學(xué)問題變得“好看”多了。當(dāng)然，對于點(diǎn)和批的研究本次調(diào)查未涉及，源于點(diǎn)批都是因人而異的，沒有固定的套路，都是積累和整理的結(jié)果。

調(diào)查的結(jié)果不光讓我更有信心推行數(shù)學(xué)閱讀法，還讓學(xué)生體會到圈畫的作用，也更愿意學(xué)習(xí)如何圈畫數(shù)學(xué)題。我便用一個(gè)班作為實(shí)驗(yàn)班，展開圈點(diǎn)批畫活動，而另一個(gè)班作為對照班進(jìn)行常規(guī)教學(xué)。

一個(gè)月之后的月考成績出來后，我發(fā)現(xiàn)本來成績齊平的兩個(gè)班，實(shí)驗(yàn)班稍勝一籌，平常班里的“馬小虎”都能不落信息的完成題目，而對照班中丟三落四的現(xiàn)象仍舊存在于近十名學(xué)生的身上。通過點(diǎn)和批，學(xué)生對數(shù)學(xué)材料中的信息都有自己的初步理解，有了信息加工的意識，當(dāng)然，對于信息量比較多的難題，細(xì)加工也需常年累月才能達(dá)到快速找到信息聯(lián)結(jié)點(diǎn)進(jìn)而寫出答案的目的。

由此可見，數(shù)學(xué)閱讀作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一環(huán)節(jié)是非常重要的，但往往在教學(xué)過程中非常容易像空氣一樣被忽略。數(shù)學(xué)閱讀也可以提煉出可操作的閱讀方法，掌握數(shù)學(xué)閱讀法不但可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還能培養(yǎng)學(xué)生們良好的閱讀習(xí)慣，學(xué)生一旦養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，就能把這種習(xí)慣應(yīng)用到全學(xué)科的學(xué)習(xí)上，起到事半功倍的作用。