12.3.1等腰三角形（第一課時(shí)）

黃輝 陳波

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì);能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

2.在探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

3.培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：

1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

教學(xué)方法：

創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-合作交流-應(yīng)用提高.

教具準(zhǔn)備：

師：多媒體課件、投影儀;

生：硬紙、剪刀

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

前面的學(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì).這節(jié)課從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？

二、自主探究（分組活動(dòng)）

活動(dòng)A：把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，在折痕處剪去一個(gè)直角，再把它展開(kāi)，得到一個(gè)三角形，此三角形有何特點(diǎn)？

活動(dòng)B： 畫(huà)一畫(huà)，量一量

（1）作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)△ABC.

（2）用刻度尺量一量三角形的兩邊AB、AC，看它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系？

三、互動(dòng)探究

探究1：實(shí)踐觀察，認(rèn)識(shí)等腰三角形（結(jié)合課件）

以上活動(dòng)所得三角形的兩邊相等嗎？

此三角形稱為 。

小結(jié)：填出等腰三角形各部分名稱

探究2：等腰三角形的性質(zhì)

問(wèn)題1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.

問(wèn)題2.折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？

問(wèn)題3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？

問(wèn)題4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

1.學(xué)生通過(guò)剛才自主探究，大膽猜想以上問(wèn)題的結(jié)果。

2.教師用幾何畫(huà)板直觀演示并引導(dǎo)學(xué)生觀察等腰三角形的性質(zhì)。（對(duì)稱性，等邊對(duì)等角，“三線合一”）

小結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)：

3.你能證明以上性質(zhì)嗎？

問(wèn)題（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？

（2）怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)條件和結(jié)論？

（3）如何證明？

（4）受上述啟發(fā)，能證明性質(zhì)2嗎？

（閱讀課本P50頁(yè)例1以前的內(nèi)容）

請(qǐng)以“作頂角的角平分線”為輔助線，證明以上性質(zhì)。（A 組同學(xué)完成以下填空，B組獨(dú)立證明）教師巡視輔導(dǎo)點(diǎn)評(píng)。

5、提問(wèn)：作底邊上的高，又如何證明？（一同學(xué)講證明思路）

四、鞏固練習(xí)

五、小結(jié)

本課你知道了等腰三角形哪些性質(zhì)？

六、課外作業(yè)