冷噴涂鎂合金基體殘余應(yīng)力的數(shù)值研究

唐偉，解聞，張家園

（西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710054）

冷噴涂（Cold Spray, CS）技術(shù)最早由前蘇聯(lián)科學(xué)院西伯利亞分院理論與應(yīng)力學(xué)研究所的科學(xué)家在基于風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)示蹤原子的速度超過某一臨界速度時(shí)，示蹤原子對(duì)靶材表面的作用由沖蝕變?yōu)槌练e，他們?cè)谶@一現(xiàn)象基礎(chǔ)之上提出了冷噴涂的概念[1]。該技術(shù)是以壓縮氣體（氮?dú)狻⒑?、空氣或混合氣體等）作為加速介質(zhì)，將固體金屬顆粒帶動(dòng)至 300～ 1400 m/s 的速度撞擊基板，使顆粒發(fā)生強(qiáng)烈的塑性變形而沉積形成涂層[2-3]。殘余應(yīng)力則在顆粒高速撞擊基體的過程中產(chǎn)生，CS 中的殘余應(yīng)力主要為殘余壓縮應(yīng)力[4]。殘余應(yīng)力是影響涂層完整性的最重要因素之一。影響涂層殘余應(yīng)力的因素較多，包括沉積速度、沉積入射角度、材料組合、顆粒數(shù)量、摩擦系數(shù)以及由溫度變化引起的界面熱松弛效應(yīng)等[5]?；谝陨弦蛩?，研究殘余應(yīng)力對(duì)冷噴涂沉積涂層的影響尤為重要。

目前，已有多項(xiàng)研究對(duì)CS 的沉積機(jī)理和臨界速度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但通過仿真模擬對(duì)CS 過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力變化的研究較少。國內(nèi)學(xué)者，如李文亞[6]等人詳細(xì)討論了CS 過程中粒子碰撞行為的數(shù)值模擬和臨界速度預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀，其中在對(duì)粒子碰撞行為數(shù)值模擬的研究前景中提出，應(yīng)對(duì)沖擊過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力進(jìn)行研究。Wang[7]采用ALE 有限元法，模擬鎂合金微通道表面單個(gè)和多個(gè)鋁合金顆粒的沉積行為，結(jié)果表明，顆粒在微通道基底表面不同位置撞擊時(shí)，基體的最大接觸面積和能量消耗較大。但ALE在模擬過程中過多地應(yīng)用，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)值結(jié)果的可靠性下降[8]。國外學(xué)者，如Spencer 等人[9]通過對(duì)Mg基底上冷噴涂Al 和Al 合金（Al6061）的研究，得出殘余應(yīng)力的積累更多地取決于涂層材料的性能（例如抗塑性變形），而不是沉積參數(shù)（例如沖擊溫度和壓力）。Dibakor 等人[10]通過建立分析模型，預(yù)測(cè)了CS沉積基板組件中殘余應(yīng)力的全厚度分布。通過參數(shù)研究得出，沉積層數(shù)和基體高度對(duì)殘余應(yīng)力大小均有影響，而單層高度對(duì)殘余應(yīng)力大小影響不大。該模型允許對(duì)幾何變量進(jìn)行參數(shù)研究，這對(duì)CS 工藝的優(yōu)化具有一定貢獻(xiàn)。但上述模型只研究了幾何變量（層數(shù)、基底高度和單層高度）對(duì)殘余應(yīng)力分布和大小的影響，而對(duì)于沉積角度、多顆粒堆疊對(duì)殘余應(yīng)力分布規(guī)律的影響并沒有研究。

綜上，本文通過ABAQUS/Explicit 有限元軟件，利用拉格朗日算法（模擬結(jié)果更接近實(shí)際，更具可靠性），模擬單個(gè)鋁顆粒以不同入射角度、不同沉積速度沉積鎂合金基體以及多顆粒沉積鎂合金基體，研究不同因素對(duì)CS 過程中殘余應(yīng)力的影響及殘余應(yīng)力的變化規(guī)律。此外，在所建立的模型中添加無限單元，以減少?zèng)_擊波對(duì)模擬結(jié)果的影響。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 材料模型

研究CS 模擬過程時(shí)，選用的材料通常為Al/Cu、Cu/Cu[11]、Ti-6Al-4V/Ti-6V-4Al[12]等。本文選用Al-7075作為粒子材料，AZ31 作為基體材料，采用Johnson-Cook（JC）塑性模型描述材料行為的速率和溫度依賴性。雙線性JC 模型[13]的參數(shù)，是通過將單粒子碰撞模擬結(jié)果與先進(jìn)激光誘導(dǎo)彈丸碰撞（α-LIPIT）試驗(yàn)[14]中測(cè)量的變形粒子形狀進(jìn)行最小二乘曲線擬合得到的。另外，定義了無限元的材料。無限元這一術(shù)語于1977年由Bettess 和Zienkiewicz 第1 次使用[15-16]，是幾何上趨于無窮的單元。它是一種特殊的有限元，也是對(duì)有限元在求解無界域問題上的有效補(bǔ)充，已經(jīng)涉及到眾多領(lǐng)域，包括電磁學(xué)、聲學(xué)、水動(dòng)力學(xué)、固土壤力學(xué)、量子力學(xué)、彈性力學(xué)、粘彈塑性力學(xué)等。由于這些無限元還充當(dāng)了基板中的固定邊界約束，因此無需對(duì)模型應(yīng)用其他機(jī)械邊界條件。材料的等效塑性應(yīng)力如下[17]：

表1 Al-7075 和AZ31 材料參數(shù) Tab.1 Material properties of Al-7075 and AZ31

假定材料的彈性響應(yīng)遵循線性彈性模型— Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程。在ABAQUS[18]中，壓力p是密度ρ和比能量（單位質(zhì)量?jī)?nèi)能）Em的函數(shù)，由式(2)確定。

式中，PH和EH是Hugoniot 壓力和比能，它們僅是密度的函數(shù)，Γ是Grüneisen 比，定義如式(3)。

式中，Γ0表示材料常數(shù)，ρ0表示參考密度。而Hugoniot 能量EH與Hugoniot 壓力有關(guān)，可通過式(4)求得。

式中，η=1-ρ0/ρ，表示標(biāo)稱壓縮體積應(yīng)變。

從上述方程式中消除Γ和EH可得：

狀態(tài)方程和能量方程通過壓力和內(nèi)部能量耦合，ABAQUS/Explicit 在每個(gè)物料點(diǎn)同時(shí)求解這些方程，所以對(duì)Hugoniot 數(shù)據(jù)的通用擬合定義為：

1.2 接觸模型

ABAQUS/Explicit 提供了兩種建模接觸交互的算法：一般接觸和接觸對(duì)。本研究采用“硬”接觸模型和經(jīng)典的各向同性庫侖摩擦模型，對(duì)顆粒與基體之間的摩擦關(guān)系進(jìn)行了數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[19]提出，溫升是基于通常的經(jīng)驗(yàn)假設(shè)得出的，其中90%的塑性功和100%的摩擦功作為熱量散發(fā)。摩擦在增加顆粒沉積過程中起著很小的作用，與塑料耗散相比，沖擊過程更容易。因此，在模擬冷噴涂顆粒碰撞時(shí)，較小的摩擦系數(shù)較為合適。除研究表1 所示的摩擦系數(shù)影響外，本文中每種沖擊情況下的摩擦系數(shù)均設(shè)定為0.3。

1.3 有限元網(wǎng)格模型

研究采用ABAQUS/Explicit 軟件模塊，建立顆粒碰撞的三維模型。為更好地觀察不同入射角度顆粒沉積形貌變化，采用全對(duì)稱模型，如圖1a 所示。Al 顆粒半徑10 μm，AZ31 基板是半徑100 μm、高度100 μm的圓柱。顆粒網(wǎng)格單元尺寸為1.5 μm，基體采用局部細(xì)化網(wǎng)格，在30 μm 的半徑內(nèi)采用1.5 μm 單元，其他區(qū)域漸變，如圖1b 所示。在基板中創(chuàng)建不同的分區(qū)，以在碰撞區(qū)域獲得優(yōu)化的網(wǎng)格分布，從而降低計(jì)算成本。由于高速?zèng)_擊模擬的一個(gè)共同特征是模型中應(yīng)力波的產(chǎn)生和捕獲可能會(huì)帶來數(shù)值穩(wěn)定性問題，因此在基板的底部和外圍表面引入一層無限元抑制應(yīng)力波，減少可能影響粒子粘結(jié)的界面波動(dòng)，以提高計(jì)算精度，如圖1c 所示。同時(shí)建立了多顆粒撞擊模型， 如圖1d 所示。顆粒和基體內(nèi)部單元類型是8 節(jié)點(diǎn)熱耦合實(shí)體、3 線性位移-溫度減縮積分（C3DBRT），具有失真控制和增強(qiáng)沙漏控制的功能?；w底部和外圍表面無限元單元類型是 8 節(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元（C3D8）。采用拉格朗日算法，可以較好地模擬出沉積過程變形顆粒和基底的合理形狀，即金屬射流接觸區(qū)。

圖1 有限元網(wǎng)格模型 Fig.1 Finite element grid model: a) global model; b) partial model; c) infinite element layer; d) multi-particles model

2 結(jié)果與分析

2.1 顆粒沖擊速度的影響

研究顆粒撞擊基板后的殘余應(yīng)力變化，可用最小和最大主應(yīng)力來表征殘余應(yīng)力，以消除方向性。本次分析中，采用最小主應(yīng)力來表征殘余應(yīng)力。同時(shí)為方便研究，選取顆粒下表面和基板上表面的個(gè)別單元作為研究對(duì)象。冷噴涂顆粒尺寸通常僅為數(shù)十微米（10～70 μm），碰撞過程在100 ns 量級(jí)范圍內(nèi)即可完 成[20]。由于對(duì)顆粒碰撞過程中顆粒界面微結(jié)構(gòu)演變及塑性應(yīng)變以及由應(yīng)變引起的界面結(jié)合變化進(jìn)行實(shí)時(shí)觀察比較困難，因此目前主要是進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和對(duì)沉積后顆粒界面顯微結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征。本研究設(shè)定單顆粒沉積時(shí)間為80 ns，多顆粒沉積時(shí)間為180 ns。顆粒初始環(huán)境溫度和基板初始溫度均為298 K。

圖2 顯示了當(dāng)顆粒碰撞速度為600、700、800、900、1000、1100 m/s，t=80 ns 時(shí)，模型中Von Mises應(yīng)力分布的變化。由圖2 可以看出，隨著顆粒沉積速度的不斷增加，粒子與基體表面的變形程度逐漸增大，并產(chǎn)生明顯的金屬射流現(xiàn)象，同時(shí)基體上沉積處凹坑的深度也隨之增加。該模型的應(yīng)力分布相對(duì)于中心軸對(duì)稱，集中應(yīng)力主要對(duì)稱分布在界面兩側(cè)且變化相對(duì)平穩(wěn)，在整個(gè)界面上較為連續(xù)。但進(jìn)一步檢查接觸界面發(fā)現(xiàn)，中心區(qū)域通常比外圍區(qū)域結(jié)合得更好（例如在900 m/s 處，外圍區(qū)域具有較小的可見界面間隙），如圖2a—f 所示。

圖2 不同沖擊速度下的Von Mises 應(yīng)力云圖分布 Fig.2 Von Mises stress nephogram distribution at different impact speeds

不同沖擊速度下，顆粒/基體最小主應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖3 所示，最小主應(yīng)力用作材料殘余應(yīng)力的度量。由圖可以發(fā)現(xiàn)，沉積過程大致分為三個(gè)步驟：初始沖擊步驟（t=0～5 ns）、瞬態(tài)噴丸和粘結(jié)步驟（5 ns＜t＜40 ns）、顆粒粘結(jié)后的穩(wěn)態(tài)冷卻步驟（t＞40 ns）。沖擊和噴丸步驟會(huì)在系統(tǒng)中產(chǎn)生壓縮殘余應(yīng)力，所以應(yīng)力在0～5 ns 時(shí)最為劇烈。在當(dāng)前的模擬中，熱冷卻步驟似乎對(duì)進(jìn)一步緩解所產(chǎn)生的壓縮殘余應(yīng)力的影響微不足道。這是因?yàn)轭w粒與基板顆粒和基體最初處于相同的溫度（293 K），由于塑性加熱而導(dǎo)致的顆粒與基材之間的溫差似乎不足以引起絕熱剪切效應(yīng)[21]，因此在熱冷卻步驟期間，當(dāng)t＞40 ns 后，觀察到相對(duì)穩(wěn)定的壓縮殘余應(yīng)力。仔細(xì)觀察圖3a 可以發(fā)現(xiàn)，單顆粒完全沉積后（t＞40 ns），應(yīng)力變化較大，這是因?yàn)轭w粒撞擊基板后減速，相對(duì)顆?；灏l(fā)生加速，此時(shí)存儲(chǔ)在基板中的彈性能遠(yuǎn)大于存儲(chǔ)在粒子中的彈性能，并且在模擬結(jié)束時(shí)，粒子會(huì)從基板回彈[22]。這種回彈是由于材料中彈性能的釋放，而基板由于邊界條件的設(shè)定，不發(fā)生反彈。其次，本次模擬不考慮兩個(gè)元素之間的鍵合，且模型未設(shè)置粘聚力接觸以及失效演化參數(shù)。因此，顆粒在40 ns 以后逐漸發(fā)生回彈。從圖3b 可以發(fā)現(xiàn)，顆粒與基體結(jié)合時(shí)，基體的殘余應(yīng)力在40 ns以后變化較為穩(wěn)定。此外，本文對(duì)比了一組同一時(shí)間（t=3 ns）、不同速度下的應(yīng)力數(shù)據(jù)（見表2，表中參數(shù)“-”號(hào)僅代表方向，不代表大小），發(fā)現(xiàn)顆粒殘余應(yīng)力隨著沖擊速度的增加，呈現(xiàn)先增大后減小，最后逐漸增大的趨勢(shì)。這可能是因?yàn)?00 m/s 時(shí)，顆粒與基體結(jié)合過程中，顆粒兩側(cè)有部分單元出現(xiàn)穿透現(xiàn)象。當(dāng)沖擊速度為700 m/s 時(shí)，顆粒兩側(cè)部分單元的穿透現(xiàn)象減少，殘余應(yīng)力也隨速度的增加而增加，此外，基體的殘余應(yīng)力隨速度的增加而增加。但顆粒和基體的殘余壓應(yīng)力最終隨著沉積時(shí)間的增加，逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 不同沖擊速度下顆粒和基體最小主應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線 Fig.3 Time-dependent curves of particle’s (a) and substrate’s (b) minimum principal stress at different impact speeds

表2 同一時(shí)間（t=3 ns）、不同速度下的應(yīng)力數(shù)據(jù) Tab.2 Stress data at different impact speeds and at the same time (t=3 ns)

不同沉積速度下的殘余應(yīng)力在基體表層的分布如圖4 所示。由圖可知，在基體表層產(chǎn)生了25～45 μm的殘余應(yīng)力層，在殘余應(yīng)力層內(nèi)，殘余壓應(yīng)力表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。同時(shí)，增加顆粒沉積速度對(duì)壓應(yīng)力層的厚度、殘余壓應(yīng)力的峰值提高效果明顯，對(duì)殘余壓應(yīng)力峰值的深度影響不大。在基體次表層，產(chǎn)生了殘余拉應(yīng)力，增加顆粒沉積速度，次表層殘余拉應(yīng)力峰值的位置向更深的方向產(chǎn)生了轉(zhuǎn)移。仔細(xì)觀察，當(dāng)沉積速度為700 m/s 時(shí)，應(yīng)力發(fā)生突變，這可能意味著變形顆粒中發(fā)生了絕熱剪切失穩(wěn)。

圖4 不同顆粒沉積速度下殘余應(yīng)力在基體表層的分布 Fig.4 Distribution of residual stress on substrate surface at different particle deposition velocity

顆粒撞擊基體后需要足夠的壓力才能與基體進(jìn)行結(jié)合，并形成結(jié)合區(qū)域（結(jié)合較好的中心區(qū)域），但同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生射流形成射流區(qū)域，該區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)力幾乎是純剪切力，并且沒有足夠大的法向應(yīng)力使顆粒與基體結(jié)合。在顆粒釋放彈性能回彈過程中，有部分元素發(fā)生了斷裂，使得射流區(qū)域中的元素?zé)o法形成有效粘結(jié)，因此導(dǎo)致基體次表層產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。這與Park 等人[23]研究Al 顆粒噴涂Mg 基時(shí)得出的沉積形貌及結(jié)合類似。這也對(duì)模型可靠性進(jìn)行了一定的驗(yàn)證，如圖5 所示。

圖5 CS 中結(jié)合區(qū)的SEM 圖像[23] Fig.5 SEM image of binding zone in CS[23]

2.2 顆粒沖擊角度的影響

在研究不同角度入射的高速?zèng)_擊大變形問題中，要對(duì)速度分量進(jìn)行設(shè)定。傾斜沖擊時(shí)粒子的入射角度是顆粒軸線與基體之間的夾角[24]，如圖6 所示。圖中Vp為顆粒沉積速度，Vt為Vp的切向分量，Vn為Vp的法向分量，速度關(guān)系表達(dá)式為：

從式(9)、(10)可以看出，Vn隨著θ的減小而減小，Vt隨著θ的減小而增大，因此粒子入射角度的減小會(huì)使粒子撞擊基體有效速度降低，相對(duì)基體滑動(dòng)的切向速度增大[25]，從而導(dǎo)致殘余應(yīng)力減小。

圖6 顆粒入射角度為θ 的速度分解 Fig.6 Velocity decomposition of particles with incident angle of θ

本節(jié)模擬了在800 m/s 的撞擊速度下，顆粒以不同入射角撞擊基板的過程，以進(jìn)一步研究后續(xù)碰撞對(duì)結(jié)合過程中殘余應(yīng)力的影響。

圖7a—f 顯示了當(dāng)顆粒入射角度為90°、80°、70°、60°、50°和40°，t=40 ns 時(shí)，模型中Von Mises 應(yīng)力分布的變化。從圖7a 中可以看出，當(dāng)粒子入射角度 為90°時(shí)，顆粒殘余應(yīng)力相對(duì)于中心軸對(duì)稱分布，應(yīng)力集中也主要分布在兩側(cè)。粒子的入射角度為80°時(shí)，由于產(chǎn)生切向分速度，顆粒殘余應(yīng)力不再對(duì)稱分布，而是主要集中在右側(cè)，顆粒與基體的中心線兩側(cè)也出現(xiàn)明顯不同的形變特征，且在顆粒右側(cè)邊緣表現(xiàn)出的金屬射流現(xiàn)象相對(duì)于90°時(shí)更為明顯。由于殘余應(yīng)力主要集中于右側(cè)，所以會(huì)導(dǎo)致顆粒與基體在變形較小的左側(cè)結(jié)合的強(qiáng)度不夠，進(jìn)而可能會(huì)影響到沉積涂層的質(zhì)量。隨著入射角度的進(jìn)一步減小，顆粒的切向分速度不斷增大，金屬射流現(xiàn)象越來越明顯，但基體沉積處的凹坑深度逐漸減小，這進(jìn)一步降低了金屬粒子與基體的結(jié)合強(qiáng)度，顆粒的沉積效果也逐漸惡化，粒子在基體表面會(huì)發(fā)生較大的側(cè)向滑移，甚至直接從基體脫離。當(dāng)粒子入射角度小于60°時(shí)，隨入射角的減小，殘余應(yīng)力在右側(cè)集中增大，顆粒與基體左測(cè)接觸面積減小，粒子與基體會(huì)發(fā)生脫離，不能有效沉積，如圖7d—f 所示。

圖7 不同入射角度下的Von Mises 應(yīng)力云圖分布 Fig.7 Von Mises stress nephogram distribution with different incident angles

圖8 不同入射角度下顆粒及基體最小主應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線 Fig.8 Time-dependent curve of particle’s (a) and substrate’s (b) minimum principal stress with different incident angles

不同入射角度下顆粒/基體最小主應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖8 所示。從圖8a 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射角度 為90°時(shí)，顆粒撞擊產(chǎn)生的殘余應(yīng)力達(dá)到最大，其次為80°。隨著入射角度的減小，顆粒右側(cè)與基板接觸附近的最小主應(yīng)力顯著減小，這意味著切向分速度增大，使得顆粒與基板結(jié)合過程中產(chǎn)生的壓縮殘余應(yīng)力減小，其殘余應(yīng)力的變化趨勢(shì)與圖3a 一致。觀察圖8b 可以發(fā)現(xiàn)，顆粒與基體結(jié)合時(shí)，基體的殘余應(yīng)力變化較為穩(wěn)定，隨入射角度的增加，殘余應(yīng)力逐漸減小，變化趨勢(shì)與顆粒大致相同，在40～45 ns 趨于穩(wěn)定。但當(dāng)入射角為40°時(shí)，基體殘余應(yīng)力變化與其他入射角度有明顯差別，這是因?yàn)橄蛴耶a(chǎn)生的切向分速度進(jìn)一步增大，殘余應(yīng)力值逐漸達(dá)到最小，這會(huì)導(dǎo)致顆粒無法更好地粘結(jié)在基體上，從而無法形成有效結(jié)合。因此可以推斷出，入射角度為90°時(shí)，殘余應(yīng)力達(dá)到最大，有利于絕熱剪切效應(yīng)的發(fā)生，從而形成質(zhì)量較好的涂層。

2.3 多顆粒碰撞殘余應(yīng)力的變化

不同速度和不同入射角度條件下的單粒子碰撞模擬表明，殘余應(yīng)力在局部產(chǎn)生松弛效應(yīng)，在入射角度為90°時(shí)，更有利于顆粒與基體的結(jié)合，且在結(jié)合過程中，基體殘余應(yīng)力的變化相對(duì)顆粒較為穩(wěn)定。在本節(jié)中，模擬了六個(gè)顆粒相互之間以950 m/s 的碰撞速度進(jìn)行垂直碰撞，以進(jìn)一步研究殘余應(yīng)力變化規(guī)律。

圖9 顯示了在六個(gè)相同粒子的連續(xù)撞擊過程中，顆粒沿對(duì)稱軸的Von Mises 應(yīng)力分布的變化。從圖中可以看出，隨著顆粒數(shù)的增加，逐漸形成涂層，凹坑深度也隨之加深，沉積處凹坑的尺寸也大于單顆粒碰撞時(shí)的凹坑尺寸。射流現(xiàn)象也隨顆粒的疊加而逐漸激增，顆粒與基體的中心線兩側(cè)也出現(xiàn)對(duì)稱的形變特征。此外，從顆粒的重疊碰撞順序可以看出，在前兩個(gè)顆粒沖擊過程中，殘余應(yīng)力的變化較為明顯（圖9a、b），后續(xù)的沖擊對(duì)改變基體中的殘余應(yīng)力分布影響相對(duì)較小。對(duì)于已經(jīng)沉積的顆粒和沖擊顆粒，涂層中的殘余應(yīng)力變化相對(duì)較為平穩(wěn)。在每個(gè)粒子撞擊之后，這兩種效應(yīng)的平衡決定了最終殘余應(yīng)力狀態(tài)的發(fā)展。前一顆粒的射流尖端會(huì)被后一顆粒所覆蓋，形成新的射流尖端，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，第一顆和第二顆粒子的射流平緩，從第三顆粒子之后開始變得尖銳，說明后續(xù)顆粒產(chǎn)生的殘余應(yīng)力對(duì)先前顆粒產(chǎn)生的殘余應(yīng)力起到了松弛和夯實(shí)的作用，能夠增大粒子與基體之間的結(jié)合強(qiáng)度，有利于涂層的沉積。因此，CS在瞬態(tài)噴丸中產(chǎn)生壓縮殘余應(yīng)力，而在顆粒與基體粘合過程中趨向于緩解該壓縮應(yīng)力。每個(gè)粒子撞擊之后，這兩種效應(yīng)的平衡決定了最終殘余應(yīng)力狀態(tài)的發(fā)展。在圖9 中可以看到，這種平衡可以在每個(gè)顆粒沉積過程中對(duì)局部殘余應(yīng)力的增加或減少起到積極、負(fù)面或中性的作用，但具體有利的殘余應(yīng)力范圍還需進(jìn)一步研究。

圖9 六個(gè)顆粒后續(xù)撞擊的Von Mises 應(yīng)力云圖分布 Fig.9 Von Mises stress nephogram distribution of six particles in subsequent impact

六個(gè)顆粒后續(xù)撞擊的最小與最大應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線如圖10 所示。在界面結(jié)合過程中，趨向于將最大主應(yīng)力表征為拉伸殘余應(yīng)力，將最小主應(yīng)力表征為壓縮殘余應(yīng)力[26]。由圖10a 可以看出，顆粒2 在23 ns 左右沉積到顆粒1 后，將顆粒1 的最小殘余應(yīng)力從-1577.66 MPa 松弛到-1099.06 MPa；顆粒3 在53 ns 左右沉積到顆粒2 后，顆粒3 的最小殘余應(yīng)力為-1152 MPa，與顆粒2 相差不大；但顆粒4 在82 ns左右沉積到顆粒3 后，顆粒3 并未產(chǎn)生松弛效應(yīng)，最小殘余應(yīng)力反而發(fā)生了增長。顆粒4 的最小殘余應(yīng)力為-1350.81 MPa，這可能是由于內(nèi)部結(jié)合不是較好，且射流也比前兩個(gè)顆粒尖銳，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，顆粒與顆粒的結(jié)合是有微小縫隙的。顆粒5 在111 ns左右沉積到顆粒4 后，將顆粒4 的最小殘余應(yīng)力從-1350.81 MPa 松弛到-1221.98 MPa；顆粒6 在180 ns完全沉積到顆粒5 后，將顆粒5 的最小殘余應(yīng)力從-1221.98 MPa 松弛到-1124.13MPa。圖10b 顯示了顆粒最大主應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線。觀察發(fā)現(xiàn)，顆粒2在23 ns 左右沉積到顆粒1 后，將顆粒1 的最大殘余應(yīng)力從-691.53 MPa 松弛到-670.66 MPa；顆粒3 在53 ns 左右沉積到顆粒2 后，將顆粒2 的最大殘余應(yīng)力從-670.66 MPa 松弛到-502.35 MPa。與圖10a 一樣，顆粒4 在82 ns 左右沉積到顆粒3 后，顆粒3 并未產(chǎn)生松弛效應(yīng)，反而發(fā)生了增長。顆粒4 的最大殘余應(yīng)力為-740.02 MPa，這與影響最小殘余應(yīng)力的因素相似。顆粒5 在111 ns 左右沉積到顆粒4 后，將顆粒4的最大殘余應(yīng)力從-740.02 MPa 松弛到-558.44 MPa；顆粒6 在180 ns 完全沉積到顆粒5 后，將顆粒5 的最大殘余應(yīng)力從-558.44 MPa 松弛到-470.02 MPa。以上與最小殘余應(yīng)力在噴涂過程中的變化規(guī)律一致。這說明大多數(shù)顆粒的疊加對(duì)殘余應(yīng)力產(chǎn)生了松弛效應(yīng)，雖然個(gè)別顆粒因結(jié)合過程中內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題產(chǎn)生增加，但這并不影響涂層整體在噴涂過程中殘余應(yīng)力的松弛效應(yīng)。根據(jù)數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn)，第一次沖擊時(shí)，殘余應(yīng)力數(shù)值變化幅度較大，在后續(xù)沖擊中，數(shù)值變化較平緩，這與圖9 分析結(jié)果保持了一致。

圖10 六個(gè)顆粒后續(xù)撞擊的最小與最大應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線 Fig.10 Time-dependent curves of the minimum (a) and maximum (b) stress of six particles in subsequent impact

3 結(jié)論

本文采用ABAQUS/Explicit 有限元分析軟件，以AZ31 作為基體材料，Al-7075 作為顆粒材料，進(jìn)行有限元碰撞模擬，在基板初始溫度為298 K 時(shí)，研究了不同沖擊速度、不同入射角度和多顆粒沉積對(duì)殘余應(yīng)力的影響。得到以下結(jié)論：

1）CS 過程分為瞬態(tài)噴丸、顆粒與基體粘結(jié)和粘結(jié)后的穩(wěn)態(tài)熱冷卻三個(gè)步驟，其中瞬態(tài)噴丸過程中所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力變化較為劇烈，熱冷卻步驟對(duì)進(jìn)一步緩解殘余應(yīng)力的影響不太大。

2）通過研究不同入射角度對(duì)殘余應(yīng)力變化的影響發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射角度為90°時(shí)，殘余壓縮應(yīng)力相對(duì)于中心軸對(duì)稱分布，應(yīng)力集中也主要分布在兩側(cè)，并達(dá)到最大，有利于絕熱剪切效應(yīng)的發(fā)生，從而形成質(zhì)量較好的涂層。

3）對(duì)多顆粒撞擊產(chǎn)生的殘余應(yīng)力變化進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)顆粒的疊加對(duì)殘余應(yīng)力產(chǎn)生了松弛效應(yīng)，且后一顆粒的疊加對(duì)前一顆粒的沉積起到了夯實(shí)作用，能夠有效增大涂層的結(jié)合強(qiáng)度。

4）CS 在瞬態(tài)噴丸中產(chǎn)生壓縮殘余應(yīng)力，而在顆粒與基體粘合過程中趨向于緩解該壓縮應(yīng)力。在每個(gè)粒子撞擊之后，這兩種效應(yīng)的平衡決定了最終殘余應(yīng)力狀態(tài)的發(fā)展。這種平衡可以在每個(gè)顆粒沉積過程中對(duì)局部殘余應(yīng)力的增加或減少起到了積極、負(fù)面或中性的作用，但具體有利的殘余應(yīng)力范圍還需進(jìn)一步研究。