基于D-S 證據(jù)理論的航母艦機(jī)融合效能評估方法*

于藝彬，郭傳福，王洪勝

（海軍大連艦艇學(xué)院艦船指揮系，遼寧 大連 116018）

0 引言

航空母艦在現(xiàn)代化海戰(zhàn)中發(fā)揮著越來越重要的作用，能攜帶并使用大量艦載機(jī)作戰(zhàn)是航空母艦區(qū)別于驅(qū)護(hù)艦作戰(zhàn)的最重要特征［1］。航母本艦與艦載機(jī)的融合效能是衡量航空母艦作戰(zhàn)能力的重要指標(biāo)之一，特別是艦載機(jī)的放飛效率、綜合作戰(zhàn)能力等方面直接影響到航母編隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力及航母本艦的戰(zhàn)場生存能力［2-3］。在艦機(jī)融合方面，同一型號航空母艦的不同艦只，以及同一艘航空母艦在不同的戰(zhàn)斗力生成階段中又都有著不同的表征和特點(diǎn)。促進(jìn)艦機(jī)高度融合一直是各大國海軍航母發(fā)展建設(shè)中所競相追求的目標(biāo)，如何開展艦機(jī)融合效能評價及把握正確方向有效推進(jìn)航母艦機(jī)融合，已成為加快航空母艦戰(zhàn)斗力生成中的重要課題。

1 航空母艦艦機(jī)融合效能評價指標(biāo)體系

評價航空母艦艦機(jī)融合效能需要考量的方面有很多，而艦機(jī)適配性、航空保障流程、協(xié)同能力等［4-6］是其中最主要的方面，在表征上具體有：航空母艦在作戰(zhàn)中需要前出艦載機(jī)進(jìn)行進(jìn)攻和防御，艦載機(jī)的放飛效率、回收效率、回收后再次出動準(zhǔn)備時間等指標(biāo)能夠直接體現(xiàn)航母艦機(jī)融合程度；艦載機(jī)綜合性能越好，其所提出的航空保障需求就越復(fù)雜，保障工作組織難度就越大；航母在訓(xùn)練中，處于不同的訓(xùn)練階段，其艦機(jī)融合程度不盡相同，例如，新入列航母受限于艦面保障作業(yè)復(fù)雜性或與艦載機(jī)協(xié)同作業(yè)流程不夠優(yōu)化所導(dǎo)致的可攜載艦載機(jī)數(shù)量達(dá)不到預(yù)設(shè)指標(biāo)；單架艦載機(jī)完成全部保障消耗資源在母艦可攜帶的航空保障總資源中的占比；艦載機(jī)由機(jī)庫狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)入可起飛狀態(tài)的準(zhǔn)備時間不同等等。同型號的航空母艦對于同一個指標(biāo)，以及同一艘航母在不同的訓(xùn)練階段對于各個指標(biāo)都有著不同的表征，都深刻地反映著艦機(jī)融合程度。航母艦機(jī)融合效能越高，表明該航母的作戰(zhàn)能力越強(qiáng)。

綜上所述，航母艦機(jī)融合效能評價體系主要可由以下幾類指標(biāo)構(gòu)建：

單波次單架飛機(jī)平均出動時間。即當(dāng)航母編隊(duì)在相同的戰(zhàn)斗部署等級下前出單波次相同數(shù)量的艦載機(jī)作戰(zhàn)時，單架艦載機(jī)的平均前出所需時間，所需時間越短，表明艦載機(jī)出動效率越大，艦機(jī)融合效能越高。

艦載機(jī)回收效率。即平均回收每架艦載機(jī)所需時間，時間越短，表明航母回收艦載機(jī)能力越強(qiáng)，艦機(jī)融合效能越高。

單架艦載機(jī)再次出動準(zhǔn)備時間。即艦載機(jī)回收后完成再次出動準(zhǔn)備所需的時間，時間越短，表明航母航空保障流程越合理、工作效率越高，艦機(jī)融合效能越高。

艦載機(jī)可駐艦數(shù)占設(shè)計(jì)數(shù)量比。即航母可攜帶的艦載戰(zhàn)斗機(jī)數(shù)量占設(shè)計(jì)指標(biāo)比例，比例越大，表明航空保障能力越強(qiáng)、工作協(xié)調(diào)機(jī)制越健全，航母與艦載機(jī)融合效能越高。

單架艦載機(jī)戰(zhàn)斗等級轉(zhuǎn)進(jìn)時間。即單架艦載機(jī)由三等戰(zhàn)斗值班狀態(tài)轉(zhuǎn)換為一等戰(zhàn)斗值班狀態(tài)所需時間，時間越短，表明航母航空指揮及機(jī)務(wù)保障工作越完善、能力越強(qiáng)，艦機(jī)融合效能越高。

單架艦載機(jī)出動耗費(fèi)資源占比。即單架艦載機(jī)出動所耗費(fèi)的人力、物力資源在航母航空保障資源中的占比，占比越小，表明單架艦載機(jī)消耗航母本艦航空保障資源量越少、航母可提供的綜合保障能力越強(qiáng)，艦機(jī)融合效能越高。

單架艦載機(jī)綜合作戰(zhàn)性能。即完成相同任務(wù)時，前出的單架艦載機(jī)的綜合作戰(zhàn)能力，主要反映艦載機(jī)攜帶彈藥及油料量、抗干擾能力、機(jī)動性等方面的綜合作戰(zhàn)能力，能力越強(qiáng)，表明航母可提供的保障艦載機(jī)作戰(zhàn)的綜合能力越強(qiáng)，艦機(jī)融合效能越高。

保障艦載機(jī)夜間起降能力。即航母保障艦載機(jī)在夜間進(jìn)行起降的能力，能力越強(qiáng)表明航母艦機(jī)融合效能越高。

指標(biāo)采集約束條件：以上指標(biāo)在選取時均要求航空母艦在執(zhí)行相同任務(wù)中，只針對一個指標(biāo)的具體表現(xiàn)。為確保嚴(yán)謹(jǐn)性，對有相關(guān)性的指標(biāo)一般不采集多種任務(wù)并行狀態(tài)下所反映出的數(shù)據(jù)。

2 基于D-S 證據(jù)理論的艦機(jī)融合效能評價模型

對于航空母艦艦機(jī)融合效能的評價，部分指標(biāo)可以用定量的方法進(jìn)行衡量，而部分指標(biāo)只能用定性的方法進(jìn)行評價。因此，對航空母艦艦機(jī)融合效能的評價是一類典型的不確定性問題。目前，對具有不確定性問題的主要解決方法是運(yùn)用推理技術(shù)，其中最為常用的方法是D-S（Dempster-Shafer）證據(jù)理論［7］。特別是對于部分指標(biāo)在評價過程中存在沖突時，D-S 證據(jù)理論可以較好地解決沖突證據(jù)之間的融合問題［8-9］。近些年來，研究人員對D-S 證據(jù)理論進(jìn)行了各種應(yīng)用改進(jìn)，也建立了不少新的改進(jìn)優(yōu)化的方法［10-12］，但仍然需要進(jìn)一步研究，尤其是針對特定的復(fù)雜軍事問題，對于各類定量與定性指標(biāo)繁雜的情況下如何進(jìn)行融合，以及對于指標(biāo)數(shù)據(jù)采集后，權(quán)重的確定過程僅限于數(shù)據(jù)內(nèi)部進(jìn)行計(jì)算，而如何融合指揮員實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和專家理論知識，以使權(quán)重更加貼近問題特點(diǎn)實(shí)際，需要加深研究。

2.1 D-S 證據(jù)理論概述

概念1：設(shè)Θ 作為辨識框架，與其對應(yīng)，如果集函數(shù)為：2Θ→［0，1］（其中，2Θ為Θ 的冪集），且滿足：

則稱m 為Θ 的基本可信度分配，或稱為mass 函數(shù)，?A?Θ，m（A）稱為基本可信數(shù)。

2.2 算法改進(jìn)后的合成規(guī)則

在對存在沖突證據(jù)的組合問題上，應(yīng)盡可能在存在沖突的焦元間將沖突關(guān)系進(jìn)行分配，因此，可使用定義加權(quán)因子的方法，考慮到加權(quán)因子必定與有關(guān)焦元的信任分配成正比關(guān)系，所以沖突可據(jù)此成比例地分配到存在沖突關(guān)系的各個焦元。

設(shè)定辨識框架Θ 的n 個證據(jù)E1、E2，相應(yīng)的基本信任分配函數(shù)為m1、m2，焦元分別為Ai，Bj，存在沖突的焦元分別為H1，H2，H3，…，Hn，設(shè)合成規(guī)則為：

此方法的優(yōu)點(diǎn)是所有證據(jù)同時進(jìn)行合成，不需要考慮證據(jù)合成的先后順序問題，缺點(diǎn)是對于劇烈沖突的情況會產(chǎn)生偏差。由于對航空母艦艦機(jī)融合度的評價是基于一定的先決信息條件下進(jìn)行的，因此，證據(jù)間的沖突會局限在較為有限的范圍內(nèi)，并不會產(chǎn)生劇烈沖突，因此，該融合方法是可行的。

在得到各數(shù)據(jù)后，正確找準(zhǔn)各個證據(jù)的權(quán)重非常關(guān)鍵，而權(quán)重Ve一般是通過層次分析法計(jì)算得到：

但這種權(quán)重算法往往是通過衡量兩兩指標(biāo)間的重要性進(jìn)行計(jì)算，但若指標(biāo)較多時，每次僅對每兩個指標(biāo)間的重要程度進(jìn)行判斷容易產(chǎn)生誤差，且容易造成誤差的積累，并且該算法僅是在各個證據(jù)數(shù)據(jù)值內(nèi)部進(jìn)行比較，針對特定的軍事問題時，難以覆蓋其復(fù)雜性。因此，在確定權(quán)重時，應(yīng)既考慮相關(guān)算法所具有的邏輯客觀性特點(diǎn)，又考慮相關(guān)問題在不同條件背景下、不同狀態(tài)階段中的特殊性和主觀經(jīng)驗(yàn)性，充分考慮在特定環(huán)境下不同指標(biāo)所展現(xiàn)出的重要程度，若能夠?qū)⒗碚撚?jì)算與專家評分及指揮員經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，那么所得權(quán)重可兼具數(shù)學(xué)算法的客觀性和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的主觀性，所以在權(quán)重的確定上，此時可加入專家評分或指揮員經(jīng)驗(yàn)下的人工權(quán)重，以對算得的數(shù)學(xué)權(quán)重進(jìn)行均衡。設(shè)專家評分或指揮員經(jīng)驗(yàn)下的人工權(quán)重為：

2.3 對定量指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

式（8）中的1）和2）分別對應(yīng)效益型（越大越優(yōu)）、成本型（越小越優(yōu)）指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化方法。

建立與指標(biāo)相應(yīng)的評價特征集，并對相應(yīng)的等級數(shù)值范圍進(jìn)行賦值。因此，建立評價特征集Ω={優(yōu)、良、中、差}，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)與知識，賦予評價特征集數(shù)值如下頁表1 所示。

表1 評價等級取值范圍

2.4 對定性指標(biāo)進(jìn)行量化

可定義模糊評價語集為U={極強(qiáng)、較強(qiáng)、強(qiáng)、中等、弱、很弱、極弱}，用7 元組來表達(dá)，如表2 所示。

表2 基于元組表示的模糊評價語

對應(yīng)于7 元組的形式，量化表達(dá)評價特征集Ω={優(yōu)（A1）、良（A2）、中（A3）、差（A4）}，如表3 所示。

表3 基于元組表示的評價等級

將專家j 針對指標(biāo)Cl的模糊評價語對應(yīng)于Ω評價特征集中的各個元素用匹配度的形式表示，建立隸屬度函數(shù)：

∧表示進(jìn)行min 運(yùn)算，∨表示進(jìn)行max 運(yùn)算，k取值1，…，4；j 取值1，2，3，…，n，進(jìn)行歸一化：

2.5 對定性指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

建立對應(yīng)于各個定性指標(biāo)的mass 函數(shù)，專家j對某個定性指標(biāo)Cl進(jìn)行評價后的mass 函數(shù)為：

使用對n 個專家（即n 個mass 函數(shù)）的評估結(jié)果進(jìn)行整合，得：

目前，我國農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣的平臺是非常單一的，通常情況下，農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣的過程就是農(nóng)業(yè)技師或者農(nóng)業(yè)技術(shù)人員來到基層進(jìn)行宣傳。在農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣體系不完善的情況下，對于農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣的效果產(chǎn)生了不良的影響。在我國的農(nóng)業(yè)發(fā)展過程中，農(nóng)業(yè)推廣網(wǎng)絡(luò)大部分存在于縣級以上單位，這使得很多真正對農(nóng)業(yè)技術(shù)迫切需求的偏遠(yuǎn)地區(qū)和農(nóng)村沒有得到有效的農(nóng)業(yè)技術(shù)普及。由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣網(wǎng)絡(luò)建設(shè)緩慢，使得基層農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣的普及度難以提高，技術(shù)也無法充分的轉(zhuǎn)化為我國廣大農(nóng)戶的生產(chǎn)力。

m（Cl）（Ai）表示對各個專家的評估意見整合后，指標(biāo)Cl相應(yīng)于評價等級Ai的隸屬度。

對所有定性指標(biāo)再次使用2.2 節(jié)所述方法進(jìn)行合成，得到定性指標(biāo)最后的融合結(jié)論為：

根據(jù)各個等級賦值后的中心值，便可以得到全部定性指標(biāo)的最終量化值：

2.6 數(shù)據(jù)合成及效能評測

設(shè)得到的各個指標(biāo)權(quán)重向量為w=（w1，w2，…，wdl，wh1，wh2，…，whdx），其中，前dl 項(xiàng)是定量指標(biāo)，后dx項(xiàng)是定性指標(biāo)，且滿足T=wh1+wh2+…+whdx，考慮到定量指標(biāo)及定性指標(biāo)各自特點(diǎn)，綜合使用線性及非線性加權(quán)綜合法，最終融合結(jié)果即為航空母艦艦機(jī)融合效能：

結(jié)合表1 即可得到相應(yīng)的融合效能評測等級。

3 模型應(yīng)用

根據(jù)1 節(jié)評價指標(biāo)體系，整理各個指標(biāo)類別、取值參考條件及取值參考范圍如表4 所示。

假設(shè)對需要評測的某型航母在某個訓(xùn)練階段收集到的各個指標(biāo)信息如下。

各個定量指標(biāo)值如表5 所示。

表4 定量指標(biāo)的數(shù)值

表5 定量指標(biāo)的數(shù)值

由5 位專家分別對定性指標(biāo)進(jìn)行評價，得到如表6 所示結(jié)果。

表6 定量指標(biāo)的評價

依照式（8）對各個定量指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后得：

依照式（11）得出各個專家評測的相對可靠度：（0.78，0.82，0.93，0.74，0.68），使用式（12）計(jì)算得出各個專家對定性指標(biāo)C1、C2的mass 函數(shù)：

使用2.2 節(jié)的證據(jù)組合方法，算得：

設(shè)定融合相關(guān)部隊(duì)指揮員經(jīng)驗(yàn)及專家理論知識對各權(quán)重的最終賦值為：

由式（7）算得最終權(quán)重為：

由式（14）最終得到：

模型應(yīng)用效果分析：在處理沖突證據(jù)的融合問題時，針對含有可信度的證據(jù)，相比進(jìn)行簡單預(yù)處理后直接使用Dempster 合成規(guī)則，或?qū)_突使用折扣規(guī)則處理再重新分配而不考慮權(quán)重優(yōu)化等問題，本文提出的效能評估模型，對存在沖突的焦元使用定義加權(quán)因子的方法，以充分融合來自不同專家的評估信息，同時融合條件背景權(quán)重指數(shù)，能夠更好地減少沖突信息所帶來的不確定性，并增強(qiáng)處理實(shí)際問題的針對性，使最終評估結(jié)果更加可信。

4 結(jié)論

本文針對航空母艦艦機(jī)融合問題，分析并建立了艦機(jī)融合效能評價指標(biāo)體系，根據(jù)各指標(biāo)特點(diǎn)和個性差異，特別是對融合指標(biāo)數(shù)量較多的實(shí)際，優(yōu)化改進(jìn)了基于D-S 證據(jù)理論的沖突證據(jù)合成算法，建立了適用于航空母艦艦機(jī)融合效能評估的方法，并可在實(shí)際應(yīng)用時根據(jù)態(tài)勢中的變化性因素，實(shí)時地調(diào)整算法中的權(quán)重，以使結(jié)果更加貼合實(shí)際、可靠性更強(qiáng)，未來在開展艦機(jī)融合效能評估及指導(dǎo)艦機(jī)融合向深度發(fā)展工作中具有良好的應(yīng)用前景。