煤礦底板孔間電磁波衰減系數(shù)層析成像

劉 磊,趙 兆,李 冰

(中煤科工集團 西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

電磁波透視技術(shù)在探查煤礦工作面內(nèi)部隱伏構(gòu)造方面有獨特優(yōu)勢,由于該方法施工流程簡潔、設(shè)備輕便、成本低廉和成果解釋準確，在全國多個礦區(qū)得到了普及運用[1-3]。目前，工作面內(nèi)部探查方法主要有電磁波透視和地震槽波兩種方式，地震槽波以射線密度大，有效數(shù)據(jù)信息豐富，在構(gòu)造精細探查方面有獨特優(yōu)勢，但對于介質(zhì)電學(xué)屬性(與含水問題相關(guān))的變化卻難以識別[4-7]。

煤礦工作面底板區(qū)域超前注漿治理,是保障煤礦安全回采所采取的一種有效手段，與工作面內(nèi)部構(gòu)造探查類似，兩孔之間的遺漏區(qū)域與煤礦工作面探查情形類似。鉆孔中槽波地震探測方式施工難度大，且地震波對于介質(zhì)電性參數(shù)的變化并不敏感，電磁波透視方法成為解決該問題最為有效的方式。目前，無線電磁波和地震槽波運用于工作面內(nèi)部構(gòu)造探查的研究文獻很多，但關(guān)于底板鉆孔中的物探技術(shù)未見相關(guān)報道，筆者旨在對電磁波透視方法解決孔間隱伏構(gòu)造探查和注漿效果檢測的可能性進行探討。

1 孔間電磁波透視原理

巷道無線電磁波透視采用0.1 MHz至1 MHz頻率的單頻諧波作為激勵源。巷道工作模式下采用‘一對多’的數(shù)據(jù)采集方式，每個發(fā)射點均對應(yīng)6個～11個接收點，孔間透視時，將兩平行鉆孔中其中一個作為發(fā)射鉆孔，另一個作為接收鉆孔，發(fā)射探頭與接收探頭同步推進。在可利用鉆孔段采取‘一對一/一對二’的數(shù)據(jù)采集方式，工作面巷道透視與鉆孔透視示意圖見圖1。

根據(jù)電磁波傳播原理，頻率域電磁波在全空間均勻介質(zhì)中的傳播公式為公式(1)[8-9]。

(1)

式中：H0為發(fā)射點處的磁場強度值；R為發(fā)射與接收之間的距離；β為工作面內(nèi)電磁波吸收衰減系數(shù)；θ為發(fā)射-接收連線與發(fā)射磁矩方向之間的夾角。在實際的施工中，角度的變化一般很小且接近90°，sin(θ)的值近似等于“1”。在公式(1)所涉及的物理量中，β是與介質(zhì)屬性相關(guān)的唯一物理量，介質(zhì)電性參數(shù)變化與構(gòu)造突變均會造成β值的變化，對無線電磁波進行反演，也就是確定β值分布的過程。

2 電磁波透視接收數(shù)據(jù)規(guī)律

根據(jù)圖1的施工順序，每個發(fā)射點對應(yīng)6個～11個接收點，根據(jù)式(1)的計算結(jié)果，可得到特定模型下每個發(fā)射點對應(yīng)的接收響應(yīng)，為模仿鉆孔中的勘探情景，在寬度為160 m的工作面內(nèi)設(shè)置一個與背景有差異的異常體來模擬陷落柱，中心位置位于工作面中點，異常體長度為100 m，寬度為20 m，正常煤層的吸收衰減系數(shù)為0.02 dB/m，異常體吸收衰減系數(shù)為0.04 dB/m，分別在圖2中6號、11號、16號點發(fā)射，在對巷對應(yīng)點的前、后50 m接收11個點的磁場值。發(fā)射點的間距為50 m，接收點間距10 m，采用‘一對多’的工作模式。

圖2 巷道無線電磁波接收示意圖Fig.2 Schematic diagram of wireless electromagnetic wave reception in roadway

三個發(fā)射點對應(yīng)的接收響應(yīng)如圖3所示，在圖3中，橫軸代表某個發(fā)射點發(fā)射時，接收數(shù)據(jù)點編號在該接收點系列的排序。從模擬結(jié)果可以看出，所有發(fā)射點對應(yīng)接收響應(yīng)均為‘類拋物線’，當(dāng)發(fā)射點與接收點之間存在介質(zhì)突變時，接收曲線出現(xiàn)‘折斷’現(xiàn)象。

圖3 巷道無線電磁波接收示意圖Fig.3 Schematic diagram of wireless electromagnetic wave reception in roadway

當(dāng)采用孔中透視工作方式時，由于發(fā)射點與接收點位置變動較為困難，無法采用‘一對多’的數(shù)據(jù)觀測方式，在發(fā)射探頭向孔底推進過程中，每個發(fā)射點對應(yīng)2個接收點，設(shè)定異常體位置橫向位置在40 m～60 m之間，縱向在30 m～40 m之間，背景介質(zhì)電磁波吸收衰減系數(shù)為0.02 dB/m，異常體介質(zhì)電磁波吸收衰減系數(shù)為0.04 dB/m，采集示意如圖4所示。發(fā)射鉆孔1號點發(fā)射時，接收鉆孔5號～6號接收點接收，發(fā)射鉆孔2號點發(fā)射時，接收鉆孔6號～7號點接收，依次類推，發(fā)射-接收同一偏移距離(接收點與發(fā)射點差距為常數(shù))接收曲線如圖5所示。從接收曲線可以看出孔中接收方式下，異常橫向位置十分明顯，接收曲線所有數(shù)據(jù)對應(yīng)的發(fā)射-接收相對位置一致，距離對接收信號的影響完全消除，信號幅度變化位置即為異常所在位置。

圖4 孔中電磁波透視觀測示意圖Fig.4 Schematic diagram of electromagnetic wave perspective observation in the hole

圖5 孔中電磁波透視觀測數(shù)據(jù)Fig.5 Observation data of electromagnetic wave perspective in hole

3 孔中電磁波透視數(shù)據(jù)成像

目前無線電磁波透視一般采用層析成像算法進行數(shù)據(jù)成像[10-12]，層析成像將待探測區(qū)域網(wǎng)格化，網(wǎng)格離散示意圖如圖6所示。

圖6 成像區(qū)域網(wǎng)格化示意圖Fig.6 Schematic diagram of imaging region gridding

電磁波透視每個發(fā)射-接收數(shù)據(jù)對應(yīng)一條發(fā)射-接收射線，將待探測區(qū)域均勻網(wǎng)格化后，每條射線通過網(wǎng)格系統(tǒng)中的若干個單元，無線電磁波透視成像的過程就是要計算每個網(wǎng)格內(nèi)吸收衰減系數(shù)β的過程，對式(1)進行變換。

(2)

積分路徑L是發(fā)射點與接收點之間的連線，式(2)兩邊取對數(shù)：

(3)

進一步將積分形式離散為求和形式：

(4)

式中：d(i,j)是射線第i行；j列網(wǎng)格的長度；β(i,j)是i行；j列網(wǎng)格的吸收衰減系數(shù)；p是式(3)對應(yīng)的左端項。對每條射線均按式(4)進行轉(zhuǎn)換，形成透視探測的線性代數(shù)方程組：

Dβ=P

(5)

式中：矩陣D行元素為射線在網(wǎng)格中對應(yīng)離散單元的長度；β是吸收衰減系數(shù)序列；P是各條射線p值組成的列向量。

對方程組(5)等號兩邊分別乘以矩陣D的轉(zhuǎn)置并采用bicgstab算法求解方程[13-15]，可得到吸收衰減系數(shù)β的分布，根據(jù)β分布情況間接判斷孔間介質(zhì)的分布/改變情況。

4 孔中電磁波透視模擬實例

為驗證孔中電磁波透視方法的可行性，采用兩個模型加以說明，在注漿壓裂時，漿液沿裂隙發(fā)育會改變原有的地層介質(zhì)電性分布，漿液滲漏分為孤立或條帶狀加以區(qū)分。

設(shè)模型1為注漿液孤立分布模型。模型中，兩鉆孔間距為40 m，可利用鉆孔深度為400 m，設(shè)定4處注漿擴散區(qū)，范圍分別為橫軸方向(鉆進方向，下同)50 m～60 m、y方向(鉆孔徑向，下同)30 m～40 m；x方向18 m～190 m、y方向30 m～40 m；x方向250 m～270 m、y方向10 m～40 m；x方向350 m～360 m、y方向30 m～40 m。發(fā)射點與接收點間距均為5 m，背景吸收衰減系為數(shù)0.02 dB/m，擴散區(qū)吸收衰減系數(shù)為0.04 dB/m，采用‘一對二’施工方式，得到接收響應(yīng)曲線如圖7。

圖7 注漿液孤立分布模型接收曲線Fig.7 Reception curve of slurry injection isolated distribution model

圖7橫坐標(biāo)為接收點編號，縱坐標(biāo)為接收信號幅度，所有接收數(shù)據(jù)發(fā)射-接收相對位置相同，在接收點10-12，37-38，51-54，71-72號點接收數(shù)據(jù)明顯減弱，反映異常存在。對正演數(shù)據(jù)進行反演，得到的吸收衰減系數(shù)分布如圖8所示。圖8 中黑色虛線框為設(shè)定的漿液分布位置，顏色代表吸收衰減強度大小，藍色為吸收衰減高值區(qū)，從反演結(jié)果可以看出，反演結(jié)果中高吸收衰減區(qū)與設(shè)定模型位置基本對應(yīng)，橫向位置比縱向位置定位更加準確。由于采集數(shù)據(jù)量不足，剖分網(wǎng)格規(guī)模較大，實際的反演成果精細化程度欠缺。

圖8 注漿液孤立分布模型反演結(jié)果Fig.8 Inversion results of slurry injection isolated distribution model

設(shè)模型2為注漿液條帶分布模型。在注漿改造的過程中，注漿液往往沿裂隙運移，裂隙發(fā)育情況比較復(fù)雜，無法準確描述其形態(tài)，在模型中，將裂隙認定為條帶狀異常，其他條件類似(同模型一)。裂隙條帶與鉆孔夾角呈現(xiàn)60°，位置12號～15號點之間，孤立異常位于50號～55號點之間，通過孔中接收方式，得到的接收響應(yīng)曲線見圖9。

圖9 注漿液條帶分布模型接收曲線Fig.9 Receiving curve of grout banding distribution model

條帶狀模型的接收曲線與孤立模型接收曲線并無本質(zhì)差別，在采用孔中接收模式情況下，每個異常均對應(yīng)一個‘尖峰’，‘尖峰’與背景差異大小決定于異常體規(guī)模，對數(shù)據(jù)進行反演，得到結(jié)果如圖10所示。

圖10 注漿液條帶分布模型反演結(jié)果Fig.10 Inversion results of slurry injection strip distribution model

圖10反映了孔中透視對于條帶狀異常的反演結(jié)果，從結(jié)果中可以看出，對于孤立異常，透視成果能較好反映實際位置，對于條帶狀異常，反演結(jié)果與模型基本吻合，能大體揭露裂隙的發(fā)育方向。

5 結(jié)論

1)孔中無線電磁波透視方法在原理上與常規(guī)巷道透視基本一致，即利用電磁波在均勻介質(zhì)中的傳播規(guī)律，將傳播過程視為指數(shù)線性衰減過程，采用層析成像方法求解得到吸收衰減分布。

2)孔中透視施工工藝與傳統(tǒng)巷道施工工藝不同，在鉆進和退出過程中共得到四條接收曲線，通過曲線‘尖峰’可以反映異常體的橫向位置，受制于數(shù)據(jù)量限制，反演結(jié)果精細化程度不夠。

3)采用孔中電磁波探測方法進行底板鉆孔間透視，通過對數(shù)據(jù)的反演可以大體獲得孔間隱伏地質(zhì)構(gòu)造位置/注漿液分布規(guī)律，有助于后期治理與評價工作。