基于非線性分析的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真方法研究

張 軍

（皖西衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院，安徽 六安 237000）

發(fā)動機(jī)熱流場分布是否合理是制約發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，需要構(gòu)建優(yōu)化的發(fā)動機(jī)熱流場仿真和數(shù)值模擬分析模型，根據(jù)數(shù)值特性分析，建立發(fā)動機(jī)熱流場的數(shù)值參數(shù)融合模型，提高參數(shù)優(yōu)化辨識能力，關(guān)于發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真分析方法的研究在優(yōu)化發(fā)動機(jī)的輸出特性和穩(wěn)定性方面具有重要意義［1］，在發(fā)動機(jī)的優(yōu)化控制和力學(xué)參數(shù)分析方面具有重要作用。

國外對于發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的研究較早。例如，BILGIN A［2］采用k湍流模型，對一種發(fā)動機(jī)的缸內(nèi)流場數(shù)值進(jìn)行仿真研究，該方法主要采用有限體積法結(jié)合混合（中心/逆風(fēng)）空間和隱式時(shí)間格式，以及SIMPLE 算法獲得數(shù)值解。隨后，PERINI F［3］等人引入了一種亞網(wǎng)格尺度的流場表示方法，該方法采用湍流瞬態(tài)氣體射流模型，利用多目標(biāo)遺傳算法研究模型常數(shù)之間的相互作用，并計(jì)算出最優(yōu)的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真結(jié)果。

國內(nèi)對于發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真和參數(shù)估計(jì)的方法主要是建立在對發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值特征分析和曲線擬合基礎(chǔ)上，采用封閉應(yīng)力參數(shù)估計(jì)和狀態(tài)特征檢測分析的方法，對發(fā)動機(jī)熱流場的湍流性進(jìn)行分析，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流場的波動應(yīng)力參數(shù)分析模型，通過紊流參數(shù)特征分解，實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真。

傳統(tǒng)方法中，對發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的方法主要有基于曲率擾動分析的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值估計(jì)方法、基于壓力場參數(shù)感知的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真方法、基于通流方法的發(fā)動機(jī)整機(jī)數(shù)值仿真方法等［4-6］。基于上述方法構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的約束參量模型，通過各向同性單重孔隙介質(zhì)分析和應(yīng)力參數(shù)分析的方法，實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真。但基于傳統(tǒng)方法的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的準(zhǔn)確率水平不高，仿真結(jié)果輸出時(shí)間較長。對此，本文提出基于非線性分析的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真方法。首先，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流場的流體力學(xué)參數(shù)分析模型，采用非線性疊加的方法實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱流場的總應(yīng)變屈服形態(tài)特征分解；然后，通過非線性力學(xué)分析方法，建立發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的流體約束參數(shù)特征集，結(jié)合發(fā)動機(jī)熱流場的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流的相流體壓力控制對象模型，實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真和參數(shù)估計(jì)；最后，進(jìn)行仿真測試分析，以驗(yàn)證該方法在提高發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真能力方面的優(yōu)越性能。

1 發(fā)動機(jī)熱流場的約束參數(shù)和流場特征分析

1.1 發(fā)動機(jī)熱流場的約束參數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)基于非線性分析的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真，需要首先構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流場的流體力學(xué)參數(shù)分析模型，結(jié)合發(fā)動機(jī)熱流的流體力學(xué)參數(shù)分析和屈服參數(shù)分析，建立發(fā)動機(jī)熱流場的雙重應(yīng)力分析模型。

在整個(gè)流場Ω 內(nèi)有一個(gè)速度勢φ()x,y,z,t，根據(jù)發(fā)動機(jī)熱流場的約束分析和折減參數(shù)分析模型［7］，該速度勢滿足條件如下：

式中，?為發(fā)動機(jī)熱流場的層流黏性系數(shù)，根據(jù)發(fā)動機(jī)熱流場的有效應(yīng)力分布，得到發(fā)動機(jī)熱流場的內(nèi)部湍流特征分布方程為

式中，r(y,z)是未受任何擾動的激光束強(qiáng)度分布函數(shù)；f是調(diào)制頻率矢量；fy和fz分別是f關(guān)于y 軸和z軸的分量。在發(fā)動機(jī)孔隙壓力增加的情況下，采用非線性力學(xué)參數(shù)估計(jì)的方法［8］，得到流體動力系數(shù)為

式中，ai表示發(fā)動機(jī)熱流場的數(shù)值模擬的自變量；發(fā)動機(jī)的基質(zhì)孔隙和裂隙的流體壓力湍流參數(shù)取值 分 別 為C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的約束函數(shù)為

式中，ρ為流體密度；vx、vy、vz為單元體在各方向上的平均流速。

綜上分析，得到發(fā)動機(jī)熱流場的約束參數(shù)分析結(jié)果。

1.2 流場特征分析

通過非線性力學(xué)分析方法，確定發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的流體約束參數(shù)特征集［9］，結(jié)合發(fā)動機(jī)熱流場的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，記作：

式中，e是發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值分布的時(shí)滯參數(shù)；ek是發(fā)動機(jī)熱流場的雷諾應(yīng)力模型的第k個(gè)分量。采用雙應(yīng)力變量特征分析方法，得到流道轉(zhuǎn)彎處的封頭端的應(yīng)力特征量為

式中，bj表示發(fā)動機(jī)熱流場在雙重孔隙（孔隙-裂縫）的介質(zhì)定常性參數(shù)；v為運(yùn)動黏度。假設(shè)在具有足夠的承壓能力下的流場應(yīng)力特征集合Ss中有n個(gè)樣本，發(fā)動機(jī)熱流場的空間特征分布為

式中，In為發(fā)動機(jī)孔隙特征分布的單位矩陣；τ為獨(dú)立應(yīng)力張量；Q為雷諾應(yīng)力。通過上述分析，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流場解析控制的穩(wěn)定性優(yōu)化條件［10］，得到發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的特征方程組為

式中，σ1為發(fā)動機(jī)熱流場分布的混合差分動量；r為發(fā)動機(jī)熱流場中的壓力場分量；P為體積壓縮模量。采用發(fā)動機(jī)熱流場的暫態(tài)穩(wěn)定特征分析的方法，得到發(fā)動機(jī)熱流場的非線性本構(gòu)特征量為M=m1m2…mr。綜上分析，實(shí)現(xiàn)了熱流場的暫態(tài)穩(wěn)定特征分析。

2 發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值估計(jì)和控制

2.1 發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值估計(jì)

構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流的相流體壓力控制對象模型，采用有效應(yīng)力特征參數(shù)重構(gòu)和各向同性雙重?zé)崃黠柡蛥?shù)估計(jì)方法，基于非穩(wěn)態(tài)三維流動特征分析的方法，對發(fā)動機(jī)熱流場的非飽和多孔介質(zhì)特征量進(jìn)行穩(wěn)態(tài)特征分析［11］，得到發(fā)動機(jī)熱流場的非穩(wěn)態(tài)三維非線性力學(xué)分布函數(shù)描述為

根據(jù)發(fā)動機(jī)熱流場分布的湍流模型，對發(fā)動機(jī)熱流場的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行湍流參數(shù)特征分析［12-13］，建立非飽和多孔介質(zhì)非線性本構(gòu)方程，得到發(fā)動機(jī)熱流場的流體質(zhì)量守恒定律，滿足如下條件：

根據(jù)發(fā)動機(jī)熱流場的湍流脈動分布，得到流場應(yīng)力分布的動態(tài)動量守恒，分析發(fā)動機(jī)的基質(zhì)吸力，得到發(fā)動機(jī)熱流場的空間分布特征重構(gòu)的尺度為

采用非線性應(yīng)力分析的方法，得到發(fā)動機(jī)熱流場的空間分布式聯(lián)合過程控制的穩(wěn)定特征解，滿足如下條件：

采用有效應(yīng)力特征參數(shù)重構(gòu)和雙重?zé)崃黠柡蛥?shù)估計(jì)方法，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值參數(shù)的收斂控制模型［14-15］，得到發(fā)動機(jī)熱流場在湍流狀態(tài)下的動能參數(shù)，并據(jù)此估計(jì)的連續(xù)函數(shù)表述為

式中，i表示節(jié)點(diǎn)次序；以骨架、孔隙水和孔隙氣作為基質(zhì)，在不存在外界擾動的情況下可知Sm=0；在存在外界壓力的情況下，F(xiàn)i=0。由此實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值估計(jì)，根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值分析和優(yōu)化控制。

2.2 發(fā)動機(jī)熱流場控制優(yōu)化

式中，1 ≤i≤l；modM是聯(lián)系廣義坐標(biāo)和局部等參坐標(biāo)的關(guān)聯(lián)矩陣。通過非線性力學(xué)分析方法，建立發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的流體約束參數(shù)特征集，令r個(gè)發(fā)動機(jī)熱流場擴(kuò)散分量mi兩兩互素，αi是任意發(fā)動機(jī)熱流場中的非線性約束參數(shù)。發(fā)動機(jī)熱流場的輸出壓力參數(shù)控制模型為

結(jié)合發(fā)動機(jī)熱流場的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流的相流體壓力控制對象模型，根據(jù)上述分析，得到發(fā)動機(jī)熱流場的剪切應(yīng)力評估方程為

式中，t為發(fā)動機(jī)熱流場處于層流時(shí)的物性參數(shù)；Θ 是發(fā)動機(jī)熱流場參數(shù)控制的自適應(yīng)加權(quán)函數(shù)。在保持凈應(yīng)力穩(wěn)態(tài)輸出的條件下，得到發(fā)動機(jī)熱流場的滲透系數(shù)Kw=1.31×10-3cm/s。由擬線性雙曲控制的方法得到發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真的擬合曲線參數(shù)模型：

式中，Ii為發(fā)動機(jī)熱流場的屈服響應(yīng)慣量。

綜上分析，采用有效應(yīng)力特征參數(shù)重構(gòu)和雙重?zé)崃黠柡蛥?shù)估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了對發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真和參數(shù)估計(jì)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該方法在實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值估計(jì)的性能，進(jìn)行發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真分析，得到發(fā)動機(jī)熱流場的Roe-FDS矢通量分裂系數(shù)為0.35，慣性力矩為146 kN·m，入口總壓7 000 kPa，發(fā)動機(jī)熱流的總壓損失1 482 kPa。在不同的流體運(yùn)動方式下，發(fā)動機(jī)熱流場的壓力軌跡仿真圖如圖1所示。

圖1 發(fā)動機(jī)熱流場的壓力軌跡

分析圖1 可知，本文方法能有效實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱流場的壓力軌跡仿真，參數(shù)擬合度較高，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對發(fā)動機(jī)熱流場的速度參數(shù)仿真，結(jié)果如圖2所示。

圖2 發(fā)動機(jī)熱流場的速度參數(shù)仿真

分析圖2可知，該方法獲得的發(fā)動機(jī)熱流場的速度參數(shù)仿真結(jié)果與真實(shí)結(jié)果基本趨于一致，說明該方法能有效實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱流場的速度參數(shù)仿真。

分別采用文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］和本文方法測試輸出壓力和離散熱流場數(shù)據(jù)擬合曲線，所得結(jié)果如圖3所示。

圖3 輸出性能曲線分析

分析圖3 可知，本文方法對發(fā)動機(jī)離散熱流場數(shù)據(jù)擬合曲線與真實(shí)擬合曲線更為接近，說明該方法的離散熱流場數(shù)據(jù)擬合效果更好。

測試4 種方法的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真準(zhǔn)確率，結(jié)果如表1所示。

表1 發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真準(zhǔn)確率 %

分析表1 可知，采用本文方法所得發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真準(zhǔn)確率始終在97.5%以上，始終高于文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］的方法，說明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值的精準(zhǔn)仿真。

在上述基礎(chǔ)上，比較4 種方法的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真耗時(shí)，結(jié)果如表2所示。

表2 發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真耗時(shí) s

分析表2 可知，采用本文方法所得發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真耗時(shí)始終低于0.4 s，遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］的方法，說明該方法能夠快速實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)熱流場的數(shù)值仿真。

4 結(jié)語

為了提高發(fā)動機(jī)熱流場的參數(shù)優(yōu)化辨識能力，本文提出基于非線性分析的發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真方法，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流場的流體力學(xué)參數(shù)分析模型，采用非線性疊加的方法實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱流場的總應(yīng)變屈服形態(tài)特征分解，結(jié)合發(fā)動機(jī)熱流場的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，構(gòu)建發(fā)動機(jī)熱流的相流體壓力控制對象模型，采用混合物理論、能量分析等方法，得到發(fā)動機(jī)熱流場的慣性勢能，實(shí)現(xiàn)了對發(fā)動機(jī)熱流場數(shù)值仿真和參數(shù)估計(jì)。通過分析證明了該方法能有效實(shí)現(xiàn)對發(fā)動機(jī)熱流場的參數(shù)優(yōu)化辨識和參數(shù)仿真分析。