繞圓柱非定常尾渦對(duì)液滴碰撞聚結(jié)影響的數(shù)值模擬

李 濤,金睿珠,譚更彬,劉宇飛,曹 興,王志泉

(1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島266061;2.山東省思威安全生產(chǎn)技術(shù)中心,山東 濟(jì)南250014)

在油包水型乳化液的破乳過程中,主要通過施加外部干擾因素,使液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及界面膜發(fā)生相應(yīng)的變化,以此來促進(jìn)液滴之間的碰撞以及迅速聚結(jié),目前電脫水法是應(yīng)用最廣泛的一種脫水方式[1-2]。ATTEN[3]和THORODDSEN 等[4]提出在油脫水過程中,加入氣體吹掃裝置來產(chǎn)生剪切層的方式產(chǎn)生剪切力且增加乳化液的流動(dòng)性。有研究發(fā)現(xiàn),湍流和剪切力可以促進(jìn)水滴相互靠近同時(shí)也能抑制鏈的形成[5-7]。BAILES等[8]運(yùn)用噴射氣泡的方法來強(qiáng)化脈沖電場(chǎng)中液滴的相互作用。FRIEDEMANN 等[9]將剪切力和電場(chǎng)力共同作用于乳化液,發(fā)現(xiàn)分離效率有顯著提高。SQUIRES等[10]證明液滴會(huì)積聚在渦流中高湍流度區(qū)域,使液滴間碰撞概率增加。MELHEIM 和FENANDEZ[11-13]分別研究了不同含水率、不同電導(dǎo)率乳化液在剪切流和電場(chǎng)共同作用下的分離效果,得出剪切流有利于提高液滴電聚結(jié)效率的理論,同時(shí)強(qiáng)調(diào)過大的剪切流會(huì)造成已經(jīng)形成的大液滴再次發(fā)生破裂的情況,并得出湍流強(qiáng)度是實(shí)現(xiàn)液滴碰撞的重要參數(shù),較弱的電場(chǎng)僅僅輔助了聚結(jié)過程的結(jié)論。劉忠等[14-15]、趙盛清等[16]對(duì)超細(xì)顆粒物的聚結(jié)以及在雙圓柱繞流中顆粒物的團(tuán)聚進(jìn)行模擬,得到繞流對(duì)顆粒團(tuán)聚的影響。張書斌[17-18]發(fā)現(xiàn)圓柱和渦片組合而成的新型湍流聚結(jié)室對(duì)顆粒物湍流聚結(jié)效果有明顯的增強(qiáng)效果,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究出圓柱繞流中產(chǎn)生的渦流可以促進(jìn)流場(chǎng)中小顆粒的聚結(jié)。李巖[19]發(fā)現(xiàn)流場(chǎng)速度、顆粒體積分?jǐn)?shù)會(huì)影響顆粒間的聚結(jié)效果。劉含笑等[20]利用模擬分析對(duì)比不同的圓柱排列情況對(duì)顆粒聚結(jié)的影響,并得出最佳位置。

目前,國(guó)內(nèi)主要對(duì)液滴聚結(jié)中電場(chǎng)的類型及電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行探究,剪切流對(duì)液滴聚結(jié)效率的影響的理論研究沒有深入探索。圓柱繞流是指當(dāng)流體繞流圓柱時(shí),會(huì)出現(xiàn)邊界層分離、旋渦脫落等一系列的復(fù)雜且存在一定規(guī)律的物理現(xiàn)象,本研究中引入圓柱繞流,使流場(chǎng)中湍流度增大的同時(shí)產(chǎn)生剪切力[21-23],以此來提高液滴聚結(jié)效率。利用有限元分析軟件對(duì)乳狀液在圓柱繞流作用下多物理場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬,探究圓柱繞流對(duì)液滴聚結(jié)效率的影響,主要研究不同入口速度分布、速度大小、液滴相對(duì)位置下,液滴的變形及聚結(jié)情況。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型及邊界條件

將模型簡(jiǎn)化為二維層流兩相流的模型,如圖1所示。模型簡(jiǎn)化為在矩形區(qū)域中連續(xù)相為油,分散相是水。左邊界為入口,右邊界為出口。在入口處設(shè)置半徑為R＝6 mm 的固定圓柱,根據(jù)文獻(xiàn)[24],取圓柱與大液滴之間的中心距L1＝5R;兩水滴的半徑分別為R1＝2 mm,R2＝1.5 mm。為保證模擬結(jié)果的穩(wěn)定性,模型的入口處、上下邊界與圓柱的中心距離設(shè)置為10D[25](D為圓柱直徑),同時(shí)為保證液滴變形過程的充分性,設(shè)置出口邊界與柱體的中心距離為40D。

圖1 二維模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-dimensional model

1.2 液滴對(duì)中心夾角定義

液滴對(duì)的中心夾角是以大液滴的圓心為頂角,以穿過大液滴圓心的水平線為基準(zhǔn)線,以兩液滴圓心的連線為另一條線,兩條線所形成的夾角為液滴對(duì)的中心夾角,圖1為液滴對(duì)中心夾角為α的模型。無論液滴對(duì)中心夾角怎樣變化,其液滴對(duì)圓心之間的距離L2始終為10 mm。

1.3 流場(chǎng)參數(shù)

模擬過程中,水相和油相的物性參數(shù)如表1所示。根據(jù)文獻(xiàn)[26],定義遷移參數(shù)表達(dá)式如式(1)所示,油水界面張力系數(shù)為0.031 N·m－1,設(shè)置環(huán)境溫度為25 ℃。

表1 水滴和油相的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of water droplets and oil phases

1.4 流場(chǎng)控制方程

層流兩相流相場(chǎng)接口,根據(jù)N-S方程設(shè)置流體運(yùn)動(dòng)方程:

為了跟蹤層流兩相流的流體界面,相場(chǎng)接口使用相場(chǎng)方法(Cahn-Hilliard):

相場(chǎng)法是通過相場(chǎng)變量φ來得到界面層的信息,而不是直接追蹤兩種流體界面的變化。相場(chǎng)法將表面張力等效為場(chǎng)變量的梯度和化學(xué)勢(shì)的乘積,并將其作為一個(gè)體積力加入到N-S方程中。通過偏微分Cahn-Hilliard方程來控制相場(chǎng)變量的演化。而利用Cahn-Hilliard方程,相場(chǎng)界面被分解成2個(gè)2階的偏微分方程,這樣就保證了在整個(gè)領(lǐng)域保持質(zhì)量守恒。即在整個(gè)數(shù)值計(jì)算過程中不僅可以計(jì)算流體界面的對(duì)流,同時(shí)可以保證系統(tǒng)的總能量合理減小,尤其適合兩種互不相溶流體的系統(tǒng)。

1.5 速度場(chǎng)控制

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律,由于流體的黏性作用,在層流中摩擦阻力及沿程水頭損失均與流速成比例關(guān)系。當(dāng)流速充分發(fā)展后的分布呈拋物線型,為更好地將模擬結(jié)果貼近于實(shí)際應(yīng)用,引入拋物線流速方程,設(shè)置拋物線型入口流速。圖2為平均速度為2 m·s－1的入口速度分布示意圖。入口速度分布為拋物線型流場(chǎng)稱為工況1,即流體充分發(fā)展后再進(jìn)行圓柱繞流,設(shè)置其速度表達(dá)式為v＝6y(1－y)(y為模型入口縱向坐標(biāo),v為入口y坐標(biāo)處的速度);入口速度分布為均勻流場(chǎng)稱為工況2。

圖2 入口速度分布Fig.2 Inlet velocity distribution

圖3為兩種入口形式下繞圓柱尾流區(qū)域形成的流場(chǎng)速度分布圖。從圖3看出,不同入口形式對(duì)尾流區(qū)漩渦脫離的頻率和周期有著重要影響,當(dāng)雷諾數(shù)Re不大于40 時(shí),圓柱尾流為附體的兩個(gè)對(duì)稱渦,為定常解。當(dāng)Re大于40后流動(dòng)為非定常及非對(duì)稱的,圓柱尾流呈現(xiàn)周期性渦旋交替脫落而形成卡門渦街。如圖3所示,在工況1流場(chǎng)中,圓柱后方形成交替分布的渦,同時(shí)在渦集中分布區(qū)域的流速明顯大于流場(chǎng)設(shè)定的均勻流速,且在渦分布的周圍,流速能達(dá)到3.0 m·s－1,在工況2中未形成交替分布的渦,只是在圓柱后方有渦的脫落,在渦的附近流場(chǎng)流速能達(dá)到2.5 m·s－1,而其他區(qū)域的流速僅僅在2.0 m·s－1左右徘徊。

2 結(jié)果與討論

2.1 入口速度分布對(duì)液滴變形影響

圖4是在沒有圓柱的純流場(chǎng)中,入口速度為拋物線流型,平均流速是2.0 m·s－1的液滴對(duì)的變形過程。由圖4看出,液滴對(duì)形變幅度小并且大約在0.15 s發(fā)生碰撞,圖5中在相同速度、流型的繞流場(chǎng)作用下液滴對(duì)產(chǎn)生形變且碰撞的時(shí)間在0.01 s。在繞流場(chǎng)作用下,液滴的聚結(jié)效率明顯提高。

圖3 流場(chǎng)速度分布圖Fig.3 Velocity distribution of flow field

圖4 純流場(chǎng)中拋物線流型液滴變形過程及壓力分布Fig.4 Deformation process and pressure distribution of parabolic droplet in pure flow field

圖5 是在中心夾角0°,平均流速是2.0 m·s－1,入口速度分布分別是拋物線型和均勻型的流場(chǎng)中液滴對(duì)在0.01、0.05、0.09、0.15、0.20 s時(shí)刻的變形聚結(jié)特征以及流場(chǎng)中的壓力、流速分布圖。在開始的0.01 s時(shí)刻,工況1中的兩液滴的左側(cè)發(fā)生輕微的拉長(zhǎng)變形且發(fā)生碰撞聚結(jié);工況2中的大液滴呈月牙狀,小液滴拉長(zhǎng)呈橢圓狀,但液滴對(duì)之間未發(fā)生碰撞聚結(jié)。經(jīng)過0.04 s運(yùn)動(dòng),工況1中液滴對(duì)已經(jīng)聚結(jié)完成,且聚結(jié)形成的大液滴輪廓較圓滑;而工況2中的液滴對(duì)發(fā)生碰撞聚結(jié),但大液滴未融合完全,大液滴左側(cè)有一處凹陷,右側(cè)的拉伸現(xiàn)象明顯,形成類心形的大液滴。在0.09 s時(shí)刻,工況1中的液滴對(duì)碰撞聚結(jié)后形成的大液滴已經(jīng)完成融合且輪廓曲線圓滑,大液滴的輪廓形狀穩(wěn)定;工況2中的液滴對(duì)碰撞聚結(jié)后形成的大液滴進(jìn)一步融合,右側(cè)拉伸幅度減小,左側(cè)凹陷幅度減小,輪廓更加圓滑。在0.15 s后,工況1中的大液滴形變成心形且在隨后時(shí)間變化中形變穩(wěn)定;工況2中的大液滴不斷發(fā)生微弱形變,右側(cè)不斷縮短,左側(cè)凹陷程度小幅度增加,液滴融合度較差。在0～0.20 s過程中,從液滴對(duì)的聚結(jié)角度看,工況1中液滴對(duì)的聚結(jié)時(shí)間比工況2的聚結(jié)時(shí)間提前,即工況1的聚結(jié)效率比工況2的聚結(jié)效率高。工況1在0.01 s時(shí),圓柱后側(cè)產(chǎn)生少量渦的脫落,在0.05 s時(shí),圓柱后側(cè)渦量增多且渦變大,在流場(chǎng)充分發(fā)展0.09 s時(shí)間后,在圓柱兩側(cè)形成交替脫落的渦且渦的數(shù)量不斷增多,渦的尺寸不斷增大,流場(chǎng)中流速明顯提高,使圓柱后側(cè)流場(chǎng)的擾動(dòng)性不斷增大;工況2中只在圓柱后側(cè)形成少量的渦且沒有形成交替脫落的渦,圓柱后流速變化幅度較小,對(duì)圓柱后側(cè)流場(chǎng)的擾動(dòng)性較小。因此,入口速度分布對(duì)分散相液滴的變形及聚結(jié)時(shí)間產(chǎn)生了顯著的影響,工況1中的大液滴比工況2中的大液滴輪廓更圓滑且穩(wěn)定度更高,液滴聚結(jié)的效率也更高。在剪切力、黏性應(yīng)力以及界面張力的作用下,液滴逐漸形成一個(gè)具有一定變形率的大液滴,在工況1場(chǎng)中,液滴對(duì)聚結(jié)后,逐漸穩(wěn)定成心形大液滴,在拋物線型流場(chǎng)中,液滴對(duì)發(fā)生碰撞的時(shí)間比工況2短,且液滴聚結(jié)后逐漸穩(wěn)定成圓滑的心形大液滴。因此,工況1比工況2更有利于液滴的聚結(jié)。

圖6為流場(chǎng)中最大渦量的變化曲線,渦量是流體有旋性的特征量,其值越大流場(chǎng)的擾動(dòng)性越強(qiáng)。由圖6看出,在液滴變形的時(shí)間段內(nèi),工況1中流場(chǎng)的最大渦量約為工況2的3.5倍,可知工況1中流場(chǎng)的旋渦強(qiáng)度遠(yuǎn)大于工況2中的旋渦強(qiáng)度。

圖5 圓柱繞流中不同流型下液滴變形過程及壓力分布Fig.5 Droplet deformation process and pressure distribution under different flow patterns in cylindrical flow

圖6 流場(chǎng)中最大渦量變化Fig.6 Maximum vorticity variation in the flow field

圖7為在速度為2.0 m·s－1的圓柱繞流過程中,工況1和工況2流場(chǎng)中的最大流速隨時(shí)間的變化曲線,在圓柱繞流中,最大流速一般出現(xiàn)在柱體的渦脫落邊界。由圖7中可以看出,工況1的最大流速始終大于工況2的最大流速。

圖7 流場(chǎng)中最大流速變化Fig.7 Maximum velocity change in a flow field

在液滴變形過程中,液滴都是在靠近圓柱的一側(cè)先發(fā)生變形。隨后在不斷運(yùn)動(dòng)的過程中,液滴會(huì)向著軸向兩側(cè)拉長(zhǎng)的趨勢(shì)變形成橢圓形,但是在工況1場(chǎng)中,聚結(jié)后的大液滴會(huì)從類三角形液滴變形為心形液滴,而工況2中的大液滴緩慢變形且形狀不規(guī)則。這是由于在圓柱繞流中,流體流經(jīng)圓柱體后會(huì)形成壓力不相等的區(qū)域,根據(jù)相對(duì)于圓柱體的位置將其分為前端壓力區(qū)、兩側(cè)壓力區(qū)和背壓區(qū)。如圖5所示的壓力等值線圖,液滴靠近圓柱的一側(cè)壓力最大,隨著與圓柱距離增大,壓力越來越小,液滴的兩段形成壓力差。在工況1中液滴兩端的壓力差大致在40～50 Pa之間,工況2中壓力差大致在30～40 Pa之間。液滴在流場(chǎng)中受到壓力差的作用,液滴先發(fā)生左側(cè)拉長(zhǎng)變形,液滴對(duì)之間左側(cè)距離逐漸減小。當(dāng)液滴對(duì)聚結(jié)后,液滴在流動(dòng)過程中受到錯(cuò)落分布的旋渦的影響,大液滴在黏性應(yīng)力及剪切力等外力作用下,發(fā)生變形。

因此,結(jié)合圖4、5可得,圓柱繞流可以提高液滴對(duì)相互碰撞的效率。在圓柱繞流中,流體流過圓柱時(shí)會(huì)產(chǎn)生邊界層分離,旋渦脫落,脫落的旋渦會(huì)隨著流體的流動(dòng)在流場(chǎng)中錯(cuò)落分布,這些渦會(huì)增強(qiáng)流場(chǎng)中的擾動(dòng)性同時(shí)對(duì)流場(chǎng)中的液滴產(chǎn)生剪切力作用。結(jié)合圖5、6、7分析可得,工況1中最大流速、最大渦量都大于工況2,因此工況1中的擾動(dòng)作用大于工況2,渦的強(qiáng)度和流場(chǎng)中的湍流強(qiáng)度越大。因此,油相中的液滴隨著流場(chǎng)中的旋渦流動(dòng)而受到旋渦的剪切力作用,變形程度增大,進(jìn)而增加液滴對(duì)的碰撞效率。工況1產(chǎn)生的渦量比工況2多,工況1中流場(chǎng)的擾動(dòng)性比工況2大,液滴對(duì)受到旋渦剪切作用也大,從而工況1液滴對(duì)的碰撞聚結(jié)效果比工況2好。所以工況1的聚結(jié)效率比工況2的聚結(jié)效率高。

2.2 流速對(duì)液滴變形影響

對(duì)工況2中心夾角為0°的液滴對(duì)在不同的流速下的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行模擬研究,考察速度大小對(duì)液滴聚結(jié)效率的影響,結(jié)果見圖8。

圖8 0°夾角液滴對(duì)在工況2中碰撞時(shí)間隨進(jìn)口速度的變化Fig.8 Impact time of droplet pairs with an Angle of 0°varies with inlet velocity in working condition 2

從圖8中可以觀察到,速度越大,聚結(jié)時(shí)間越短。在相同時(shí)間點(diǎn)時(shí),不同流速的液滴對(duì)聚結(jié)情況不同,在t＝0.05 s時(shí),速度為0.5和1.0 m·s－1的液滴對(duì)之間距離減小但未發(fā)生聚結(jié),但速度大于2.0 m·s－1的液滴對(duì)分別發(fā)生不同程度的聚結(jié)。由此可見,流速增大使液滴對(duì)的聚結(jié)時(shí)間縮短,但在不同的流速范圍內(nèi),影響的程度不同,如速度由0.5 m·s－1增大至1.0 m·s－1時(shí),液滴對(duì)的聚結(jié)時(shí)間由0.12 s縮短到0.05 s,聚結(jié)效率提高約60%,但在流速?gòu)?.0 m·s－1增大至3.0 m·s－1的過程中,聚結(jié)時(shí)間僅縮短0.03 s,聚結(jié)效率一共提高約50%,且在流速提高至2.5 m·s－1以后,聚結(jié)時(shí)間沒有發(fā)生較大差異。這是由于流體繞流圓柱,流速越大,所產(chǎn)生渦的脫落頻率越高,對(duì)液滴的作用性也越強(qiáng)。但是尾跡中渦的數(shù)量會(huì)隨離圓柱距離的增大而減弱,當(dāng)流速越來越大時(shí),液滴的運(yùn)動(dòng)速度也會(huì)隨流體的速度增大,使液滴位置距圓柱越來越遠(yuǎn),所受到渦的作用力不會(huì)產(chǎn)生明顯差異,因此隨著流速增大,液滴的聚結(jié)效率會(huì)降低,甚至液滴的聚結(jié)時(shí)間不會(huì)產(chǎn)生較大差異。因此,流速對(duì)液滴對(duì)的聚結(jié)過程有促進(jìn)作用但不是均勻的。

圖9顯示不同流速下,液滴變形聚結(jié)的過程。

圖9 不同流速下液滴對(duì)的變形聚結(jié)過程Fig.9 Deformable coalescence of droplet pairs at different flow rates

由圖9看出,液滴的變形趨勢(shì)是橫向軸逐漸拉長(zhǎng),但在不同的流速中,液滴拉長(zhǎng)的程度不同,且聚結(jié)后,液滴穩(wěn)定成大液滴的形狀也各有差異。當(dāng)t＝0.05 s時(shí),速度為0.5 m·s－1的液滴對(duì)中,中、小液滴變形為細(xì)長(zhǎng)條形,大液滴由于受到壓力差的作用發(fā)生向左凹陷狀變形。隨著速度的增大,當(dāng)速度增大到1.5 m·s－1時(shí),液滴受到尾跡旋渦以及流場(chǎng)作用力,大液滴左側(cè)受到?jīng)_擊,左端發(fā)生向右側(cè)凹的變形,隨著速度的增大,尾跡的旋渦對(duì)液滴的作用減弱,大液滴逐漸穩(wěn)定為心形。液滴的變形趨勢(shì)不同,同時(shí)變形的速度也有差異,由圖9可以看出:隨著速度的增大,液滴的變形速度也越來越快,大液滴形狀穩(wěn)定所需時(shí)間也越來越短。當(dāng)速度為0.5 m·s－1時(shí),液滴經(jīng)過0.2 s的運(yùn)動(dòng),只發(fā)生初步聚結(jié)作用,大液滴的變形趨勢(shì)還未顯示,當(dāng)液滴增大到1.0 m·s－1時(shí),液滴經(jīng)過0.1 m·s－1的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)變形為輪廓較光滑的橢圓形,在0.20 s時(shí)刻,大液滴向著橢圓形穩(wěn)定。而速度為1.5 m·s－1時(shí),液滴在0.10 s時(shí)刻已經(jīng)完成聚結(jié)且大液滴形狀已經(jīng)穩(wěn)定。由于尾跡旋渦分布差異的影響,流場(chǎng)中速度增大到2.0和2.5 m·s－1時(shí),聚結(jié)形成的大液滴變形需要在0.15 s時(shí)刻穩(wěn)定下來,雖然作用減弱,但其聚結(jié)變形效果比速度為1.0 m·s－1時(shí)好。

由以上分析可以得出:流場(chǎng)速度對(duì)液滴的變形、碰撞、聚結(jié)以及大液滴形狀穩(wěn)定都有影響。在尾跡渦流的影響下,液滴的變形、碰撞、聚結(jié)以及形狀穩(wěn)定都隨著速度的增大其促進(jìn)效果越來越強(qiáng)。

2.3 液滴相對(duì)位置對(duì)液滴變形的影響

在油水乳狀液中,水相以水滴的形式隨機(jī)分散在連續(xù)的油相中,由于液滴形狀的對(duì)稱性,在圓心距不變的情況下,從0°～90°范圍內(nèi)選取4個(gè)不同的角度作為液滴對(duì)的中心夾角來探究液滴的相對(duì)位置對(duì)液滴發(fā)生碰撞聚結(jié)過程的影響。本研究中選取的4個(gè)角分別為0°、30°、45°、90°。

圖10是液滴對(duì)在平均速度為0.5 m·s－1,入口速度分布為拋物線型的圓柱繞流中,不同相對(duì)位置的液滴對(duì)發(fā)生的形變。圖11是不同中心夾角α下,液滴對(duì)在不同速度的碰撞時(shí)間。結(jié)合圖11、圖10可以看出:在圓柱繞流中,分散相液滴隨中心夾角α增大,繞流場(chǎng)對(duì)液滴對(duì)的作用力逐漸減小。在t＝0.1 s時(shí),隨著α的增大,液滴的聚結(jié)效率不斷降低,液滴對(duì)發(fā)生碰撞聚結(jié)所需時(shí)間不斷增加。這是因?yàn)樵谙嗤牧鲌?chǎng)中,隨著液滴對(duì)夾角的不斷增大,液滴對(duì)所受到剪切力的作用逐漸減小,液滴的變形程度逐漸減小,液滴對(duì)的聚結(jié)效率也逐漸減小,在相同的時(shí)間點(diǎn),液滴越不容易接觸。顯然,夾角α越小的液滴對(duì)越容易發(fā)生碰撞聚結(jié)。當(dāng)t＝0.15 s時(shí),α＝0°的液滴對(duì)已經(jīng)完成聚結(jié),α＝30°的液滴對(duì)已經(jīng)接觸剛發(fā)生碰撞,而α＝45°、α＝90°的液滴對(duì)沒有發(fā)生碰撞聚結(jié)。圖10中t＝0.20 s時(shí),只有α＝90°的液滴對(duì)出現(xiàn)變形未發(fā)生碰撞聚結(jié)效應(yīng)。在液滴對(duì)發(fā)生聚結(jié)后,大液滴在剪切力及黏性應(yīng)力的作用下,液滴逐漸聚結(jié)為橢圓形大液滴,如圖10中t＝0.45 s所示,α＝0°夾角時(shí),液滴穩(wěn)定為輪廓圓滑的圓形,但隨著夾角的不斷增大,大液滴穩(wěn)定時(shí)的輪廓與圓形差異越來越大,當(dāng)增大到45°時(shí),液滴最終穩(wěn)定成頂角具有弧度的長(zhǎng)方形?？梢?繞流產(chǎn)生的錯(cuò)落分布的旋渦可以縮短液滴對(duì)之間的距離。但是當(dāng)液滴對(duì)中心夾角α增大到一定值時(shí),剪切力及黏性應(yīng)力對(duì)液滴對(duì)的作用大大削減,使液滴對(duì)無法完成碰撞聚結(jié)。

圖10 不同相對(duì)位置下液滴變形特征Fig.10 Droplet deformation characteristics at different relative positions

圖11 不同夾角下液滴對(duì)的碰撞聚結(jié)時(shí)間Fig.11 Collision coalescence time of droplet pairs at different angles

3 結(jié) 論

1)圓柱繞流的尾流產(chǎn)生的剪切力對(duì)乳化液液滴之間的變形與聚結(jié)有促進(jìn)作用,在相同流速、流型下,在繞流作用的流場(chǎng)中液滴對(duì)發(fā)生聚結(jié)所需時(shí)間縮短為無繞流作用的流場(chǎng)的時(shí)間的1/15。

2)入口速度分布類型和流速都會(huì)影響液滴的變形以及液滴對(duì)的聚結(jié)效率。拋物線型比勻速型更加促進(jìn)液滴對(duì)的聚結(jié)效率,在均勻流速相等工況中,拋物線流型流場(chǎng)中液滴對(duì)發(fā)生聚結(jié)所需時(shí)間是均勻型流場(chǎng)的1/5。在液滴對(duì)相對(duì)位置及流型相同的條件下,流速越高液滴對(duì)發(fā)生聚結(jié)的效率越高,均勻流速每增大0.5 m·s－1,液滴對(duì)發(fā)生聚結(jié)所需時(shí)間縮短1/5左右;液滴的拉伸效果也越強(qiáng),在均勻流速?gòu)?.5 m·s－1增大到2.5 m·s－1過程中,液滴由圓形橫向拉伸為類橢圓形,且類橢圓形的長(zhǎng)短軸之比由4.77增大到8.00。

3)液滴對(duì)的相對(duì)位置對(duì)液滴對(duì)的聚結(jié)也產(chǎn)生影響。當(dāng)液滴對(duì)相對(duì)夾角在0°～45°范圍內(nèi),液滴對(duì)的聚結(jié)效率隨夾角的不斷增大而降低,液滴間的夾角每增大15°,液滴發(fā)生聚結(jié)所需時(shí)間延長(zhǎng)0.1 s,當(dāng)液滴間夾角為90°時(shí),液滴不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞聚結(jié),且形成的大液滴的形狀也越來越不規(guī)則,穩(wěn)定時(shí)的形狀從橢圓形過渡到心形且液滴穩(wěn)定所需時(shí)間越來越長(zhǎng)。

符 號(hào) 說 明

Umax——流場(chǎng)中最大遷移調(diào)整參速度,m·s－1;

σ——界面張力系數(shù),N·m－1(本研究用油水界面張力系數(shù),取定值0.031 N·m－1);

u——速度,m·s－1;

ρ——密度,kg·m－3;

μ——?jiǎng)恿︷ざ?Pa·s;

p——壓力,Pa;

g——重力加速度,m·s－2;

I——單位張量;

Ψ——相場(chǎng)輔助變量;

Fst——表面張力,N·m－1;

F——任何附加體積力;

ε——流體界面厚度的數(shù)值參數(shù),m;

Ф——相場(chǎng)變量,當(dāng)值為1時(shí)表示油相,值為－1時(shí)表示水相。