基于VMD-LSTM的小電流接地系統(tǒng)故障選線方法

翟二杰，舒征宇，汪 俊，黃志鵬

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443000)

1 引言

我國中壓配電網(wǎng)普遍采用小電流接地的方式運(yùn)行，其發(fā)生單相接地故障的幾率高達(dá)80%[1]。但由于發(fā)生單相接地故障時故障電流幅值較小，暫態(tài)過程持續(xù)時間短，容易受故障初始相角、接地電阻以及采樣頻率等因素影響，致使小電流接地系統(tǒng)故障選線問題成為配網(wǎng)自動化過程中的難題[2-4]。

近年來，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)等為代表的基于人工智能的故障選線方法由于具有較高的選線精度和較好的魯棒性，被廣泛應(yīng)用于配電網(wǎng)單相接地故障選線中。比如文獻(xiàn)[5]根據(jù)故障初相角的不同，通過建立兩類SVM分類器來解決接地電阻較大造成的配電網(wǎng)單相接地故障選線難的問題。文獻(xiàn)[6]將蟻群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于配電網(wǎng)故障選線，提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度的同時，有效降低了選線誤判率；文獻(xiàn)[7,8]利用ADABOOST算法將多個分類方法級聯(lián)，從而提高對復(fù)雜分類樣本的處理能力，實現(xiàn)綜合選線。上述各基于人工智能的方法在故障選線問題上取得了一定的成效，但都忽略了單相接地故障的零序電流是隨時間變化的量，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM分類器均屬于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它們與ADABOOST算法一樣，在處理有延續(xù)性的時間序列方面存在不足，使得在某些極端情況下以及采樣頻率較低時容易造成誤判。

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory Neural Network，LSTM)作為一種具有記憶能力的遞歸型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在處理有關(guān)時間序列的問題上具有顯著優(yōu)勢，近年來在各個領(lǐng)域開始受到廣泛關(guān)注。鑒于此，本文將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于故障選線，提出一種基于VMD-LSTM 的小電流接地系統(tǒng)故障選線新方法。通過變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)算法將各出線零序電流分解成能直觀體現(xiàn)零序電流基本組成的本征模態(tài)分量(IMF)，將不同分量的能量值按時段代入到訓(xùn)練完成的LSTM網(wǎng)絡(luò)中，實現(xiàn)故障選線。其實質(zhì)是建立模態(tài)分量的能量隨時序變化特征與故障線路之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)不同場景下的故障線路快速辨識。

2 故障零序電流特性與組成

小電流接地系統(tǒng)可以分為中性點不接地系統(tǒng)和中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。本文以中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為例分析配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后的零序電流特性及組成(中性點不接地系統(tǒng)可以看做是消弧線圈接地系統(tǒng)中電阻值無限大的一種特殊情況)，假設(shè)C為消弧線圈接地系統(tǒng)的所有相對地電容，L0為等效電感，R0為零序回路中的等效電阻，rL、L分別為有功損耗電阻和電感，u0為等效零序電源電壓。等效電路如圖1所示。

圖1 單相接地故障零序等效電路圖Fig.1 Single-phase ground fault zero sequence equivalent circuit diagram

由圖1可知，故障零序電流id由故障電容電流iC和流經(jīng)消弧線圈的電感電流iL組成，其計算如式式(1)所示：

(1)

式中，ICm、ILm分別為電容電流和電感電流的極值；ω為系統(tǒng)角頻率；ωf為暫態(tài)自由振蕩分量的角頻率；δ為自由振蕩分量的衰減系數(shù)；φ為故障發(fā)生時刻的相角。

由式(1)可知，故障零序電流id由穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量構(gòu)成，其中穩(wěn)態(tài)分量為穩(wěn)態(tài)電容電流和穩(wěn)態(tài)電感電流的幅值之和，其變化頻率與工頻相近；暫態(tài)分量則由電容電流的暫態(tài)自由振蕩分量與電感電流的暫態(tài)直流分量構(gòu)成，前者振蕩頻率高，衰減快，后者幾乎無振蕩，衰減較慢甚至無衰減。由此可見，故障零序電流亦可看作是工頻交流分量、高頻振蕩分量和衰減直流分量三部分疊加而成。

為此，本文采用VMD算法對各出線零序電流進(jìn)行分解，提取高、中、低頻分量，計算故障線路與非故障線路不同分量在不同時間段內(nèi)的能量值，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)處理時間序列的顯著優(yōu)勢實現(xiàn)故障選線。

3 基于VMD的零序電流分解

3.1 VMD分解原理及步驟

變分模態(tài)分解(VMD)是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的模態(tài)變分和信號處理的方法[9]。其基本原理是確定時間序列的模態(tài)分解個數(shù)后，可以自適應(yīng)地匹配每種模態(tài)的最佳中心頻率和估計帶寬，有效分離本征模態(tài)分量(IMF)、劃分信號頻域，從而得到給定信號的有效分解成分，最終獲得變分問題的最優(yōu)解[10]，有效彌補(bǔ)了EMD算法[11]分解不直觀、模態(tài)混疊較嚴(yán)重的缺陷。VMD算法具體分解步驟如下：

(1)構(gòu)造變分。其基本原則是尋求K個模態(tài)分量uk(t)，在保證各個模態(tài)分量之和等于原始信號f的前提下，使模態(tài)分量估計帶寬相加最小。對應(yīng)的約束變分模型公式為：

(2)

式中，{uk}={u1,u2,…,uk}為各模態(tài)分量；{wk}={w1,w2,…,wk}為各模態(tài)分量中心頻率；δ(t)為沖激函數(shù)。

(2)求解變分。為求得該約束變分問題的最優(yōu)解，引入拉格朗日乘子λ(t)和二次懲罰因子α，將約束變分問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束變分問題，得到增廣拉格朗日表達(dá)式為：

(3)

式中，α可保證信號重構(gòu)精度；λ(t)增強(qiáng)了約束的嚴(yán)格性。

經(jīng)過上述變換，子模態(tài)的帶寬估計問題就被巧妙地轉(zhuǎn)變成尋求增廣拉格朗日公式鞍點問題。采用乘法算子交替方向法(Alternate Direction Method of Multipliers，ADMM)結(jié)合傅里葉變換解決上述變分問題，通過式(4)～式(6)迭代優(yōu)化ukn+1，wkn+1及λn+1，最終求得增廣拉格朗日表達(dá)式的“鞍點”。

(4)

經(jīng)過上述分析，VMD的主要迭代求解步驟可表示如下：

步驟1: 初始化{uk1}，{wk1}，λ1和最大迭代次數(shù)N，令n=0；

步驟2: 根據(jù)式(4)和式(5)更新uk，wk；

步驟3: 根據(jù)式(6)更新λ，n=n+1；

步驟4：根據(jù)式(7)分析收斂性(本文ε設(shè)定為1.0×10-6)，若不滿足式(7)或n

(7)

3.2 基于VMD分解的能量計算

由第2節(jié)分析可知，故障零序電流主要由工頻交流分量、高頻振蕩分量和衰減直流分量組成。故本文設(shè)置VMD分解的分量個數(shù)K=3，從而將故障零序電流的三種分量進(jìn)行有效分離。此處以第5.1節(jié)場景1為例來說明VMD分解的有效性，其故障線路零序電流VMD分解結(jié)果如圖2所示。

圖2 故障線路零序電流VMD分解結(jié)果圖Fig.2 VMD decomposition results of fault line zero sequence current

從圖2中不難看出，通過VMD分解后得到的三個本征模態(tài)分量與故障線路零序電流的三個組成分量特性一致，可以說明，經(jīng)過VMD算法的3層分解后，直流分量、工頻交流分量以及高頻振蕩分量被有效且直觀地分離出來。

對比圖2中的VMD分解結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在相同時間段內(nèi)三個模態(tài)分量的能量存在差異，且同一分量在不同的時間段內(nèi)衰減速度也有所不同。

考慮到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理時間序列的顯著優(yōu)勢，本文將采集到的零序電流信號進(jìn)行VMD分解后，分別計算不同時段下各個分量的能量值，將其代入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障選線。能量計算步驟如下：

步驟1：將零序電流信號平均劃分為M個時間段，記為[T1,T2,…,Ti,…,TM],其中，i為時間段編號。由于單相接地故障暫態(tài)過程持續(xù)時間較短，常在1～3個工頻周期內(nèi)結(jié)束[12]，故本文選取故障發(fā)生后的2個工頻周波進(jìn)行時段劃分。本文M取8，此時網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間最短，準(zhǔn)確率也較高。

步驟2：VMD分解的第k個分量IMFk在Ti時間段的能量Ek,ij為：

(8)

式中，j為線路編號；Ti,max和Ti,min分別對應(yīng)Ti時間段的時間上限和時間下限；K為零序電流VMD分量個數(shù)，本文K取3。

在實際場景中，當(dāng)出現(xiàn)故障初始相角較小、接地電阻較大、采樣頻率較低等極端情況時，采集到的各出線零序電流幅值較小，使得VMD分解后的各分量幅值和能量值也較小。為增強(qiáng)VMD分解后的各分量信號，本文對故障發(fā)生后的所有零序電流進(jìn)行VMD分解，得到各線路的高、中、低頻模態(tài)分量后，根據(jù)式(9)對其進(jìn)行歸一化處理，再進(jìn)行能量計算。

(9)

式中，IMFkg，j表示第k個模態(tài)分量的歸一化幅值；IMFk,j表示第k個模態(tài)分量的實際幅值；IMFkmax,j表示第k個模態(tài)分量中的幅值最大值。表1所示為5.1節(jié)場景1中各線路零序電流VMD分量歸一化前能量值Ek,j和歸一化后能量值Ekg,j的對比結(jié)果。

由表1可知，歸一化處理后，各健康線路零序電流VMD分量能量值相較于故障線路的同一分量能量值均有不同程度的增大，相當(dāng)于變相增強(qiáng)了各線路的零序電流幅值。

表1 歸一化前后各線路零序電流VMD分量的能量值Tab.1 Energy value of VMD component of zero-sequence current of each line before and after normalization

4 基于VMD-LSTM的故障選線

4.1 LSTM算法簡介

LSTM(長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一種具有長短時記憶功能的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以很好地處理時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測和分類問題，目前已廣泛應(yīng)用于語音識別、自然語言處理等領(lǐng)域中[13-15]。

圖3所示為LSTM的結(jié)構(gòu)圖，其主要由三個門(即圖3中的虛線框圖，從左往右依次為遺忘門、輸入門、輸出門)組成，通過三個門的相互配合，LSTM能更加有效地決定哪些歷史信息被遺忘，哪些輸入信息被保留，哪些信息可以被輸出，從而更加高效地處理時間序列。

圖3 LSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.3 LSTM structure diagram

圖3中，x(ti)為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ti時刻的網(wǎng)絡(luò)輸入，本文中x(ti)=[E1,ij,E2,ij,E3,ij]；h(ti)為ti時刻的網(wǎng)絡(luò)輸出；C(ti)為ti時刻網(wǎng)絡(luò)的單元狀態(tài)輸出；f(ti)，i(ti)，o(ti)，C′(ti)分別表示遺忘門輸出，輸入門輸出，輸出門輸出和當(dāng)前輸入單元狀態(tài)；σ和tanh均為激活函數(shù)，其中σ為sigmoid函數(shù)，tanh為雙曲正切函數(shù)。

在LSTM模型訓(xùn)練過程中，首先根據(jù)初始設(shè)定的參數(shù)按照式(10)運(yùn)算更新LSTM模型中各門參數(shù)，并進(jìn)一步根據(jù)式(11)運(yùn)算得到網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果：

(10)

(11)

式中，Wf、Wi、Wc、Wo分別代表遺忘門、輸入門、當(dāng)前輸入單元狀態(tài)和輸出門的權(quán)重矩陣；bf、bi、bc、bo則表示遺忘門、輸入門、當(dāng)前輸入單元狀態(tài)和輸出門的偏置矩陣；此8個參數(shù)矩陣為待求的參數(shù)矩陣，在模型的訓(xùn)練過程中逐步優(yōu)化和更新。

按照式(11)計算出網(wǎng)絡(luò)的輸出值后，根據(jù)式(12)計算輸出值與實際值之間的誤差C，將誤差反向傳播，并按式(13)更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置：

C=|h′(ti)-h(ti)|

(12)

(13)

式中，h′(ti)表示LSTM網(wǎng)絡(luò)實際值，本文取值0或1，其中0代表健康線路，1代表故障線路；h(ti)表示LSTM網(wǎng)絡(luò)輸出值；α表示學(xué)習(xí)率；W和b代表更新前的權(quán)重和偏置；W′和b′代表更新后的權(quán)重和偏置。

4.2 基于VMD-LSTM的故障選線流程

由前文分析可知，故障零序電流的直流分量、工頻交流分量以及高頻振蕩分量可以通過VMD算法

有效且直觀地分離出來。不同的VMD分量在同一時間段內(nèi)的能量大小不同，且各分量在不同時間段的能量值(即能量衰減速度)也有差異，其中，高頻振蕩分量衰減最快，直流分量衰減較為緩慢，工頻交流分量幾乎不衰減。

圖4 基于VMD-LSTM的故障選線流程圖Fig.4 Flow chart of fault line selection based on VMD-LSTM

為此，本文借助LSTM網(wǎng)絡(luò)處理時間序列的顯著優(yōu)勢，依據(jù)故障線路與非故障線路零序電流各分量能量隨時間變化特征的不同實現(xiàn)故障選線。

基于VMD-LSTM的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線流程圖如圖4所示，步驟如下：

步驟1：采集各線路零序電流Ij。其中j為線路編號。

步驟2：VMD分解。確定預(yù)分解分量的個數(shù)K，根據(jù)式(2)～式(7)對Ij進(jìn)行VMD分解，構(gòu)建并求解變分。本文設(shè)置K=3，得到第j條線路零序電流的三個模態(tài)分量[IMF1,j,IMF2,j,IMF3,j]。

步驟3：歸一化處理。根據(jù)式(9)將IMFk,j進(jìn)行歸一化處理，所得分量記為IMFkg,j。

步驟4：時段劃分。將采集到的零序電流數(shù)據(jù)序列按采集時間劃分為M個時段[T1,T2,…,TM]。根據(jù)式(8)計算IMFkg,j在Ti時段下的能量值Ekg,ij，其中i表示時間段編號，M取8。

步驟5：將各分量能量值Ekg,ij按時段輸入到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立不同分量的能量值隨時間變化特征與故障線路的多層級映射關(guān)系，實現(xiàn)故障選線。

5 仿真案例分析

本文以10 kV中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為研究對象，利用MATLAB/Simulink軟件搭建仿真模型，如圖5所示。

圖5 中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of neutral point grounding system through arc suppression coil

圖5中共包含五條出線，其中“J”表示架空線路，“D”表示電纜線路。消弧線圈采用5%的過補(bǔ)償方式，其余線路參數(shù)如表2所示。假設(shè)0.02 s時系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，持續(xù)時間為0.08 s，選擇算法為0de23tb，relative tolerance為1e-3，其他參數(shù)為默認(rèn)值。

表2 各線路電氣參數(shù)Tab.2 Electrical parameters of each line

5.1 基于VMD-LSTM故障選線結(jié)果分析

如表3所示，本文通過改變仿真模型中的故障初始相角、故障點接地電阻、故障點距母線距離來模擬不同場景下的系統(tǒng)單相接地故障，并使用“To Workspace”模塊對仿真波形進(jìn)行采樣，采樣頻率為400次/周波。

表3 典型接地故障的樣本集合Tab.3 Sample collection of typical ground faults

表3中，φ為故障初始相角，Rf為故障點的接地電阻，df為故障點到母線的距離。實驗共采集到750組非故障樣本，150組故障樣本，總計900組樣本。將故障樣本與非故障樣本進(jìn)行混合后，隨機(jī)選擇800組樣本來進(jìn)行VMD-LSTM模型的訓(xùn)練，剩余100組作為測試樣本來檢驗故障選線的準(zhǔn)確率，其中LSTM網(wǎng)絡(luò)輸出值接近于1的判斷為故障線路，接近于0的判斷為非故障線路。

表4所示為測試樣本中三種典型的單相接地故障，本文將以此來說明所提方法的有效性。

表4 三種典型的故障場景Tab.4 Three typical failure scenarios

圖6為三種場景下故障線路零序電流對比。

圖6 場景1至場景3故障線路零序電流對比Fig.6 Comparison of zero-sequence currents of fault lines in scenarios 1 to 3

由圖6可知，發(fā)生單相接地故障后，故障線路零序電流的幅值會受到故障初始相角、接地電阻以及故障距離的影響而呈現(xiàn)出明顯的差異。為此本文分別將三種場景下采集到的各出線零序電流進(jìn)行VMD分解和分量歸一化處理，按時間段計算各分量能量值。圖7所示即為各線路VMD分量能量隨時間變化曲線。

從圖7中可以看出，在上述三種場景中，故障線路與非故障線路的VMD分量能量值隨時間變化曲線存在明顯的差別，故利用可以處理時間序列的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行故障選線具有很大的優(yōu)勢。鑒于此，本文將各分量的能量值按時段依次輸入到訓(xùn)練完成的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，所得選線結(jié)果如表5所示。

表5 VMD-LSTM故障選線結(jié)果Tab.5 VMD-LSTM fault line selection results

由表5可知，基于VMD-LSTM的故障選線方法可以取得良好的選線效果。此外，對100組測試樣本利用VMD-LSTM方法進(jìn)行故障選線，選線準(zhǔn)確率高達(dá)94.63%。

5.2 噪聲干擾對方法選線結(jié)果準(zhǔn)確率的影響

近年來，大量的電力電子設(shè)備被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，這些裝置會產(chǎn)生大量的噪聲數(shù)據(jù)，并嚴(yán)重影響故障線路與健康線路的零序電流分布，增加選線難度。為此，本文通過在采集到的各線路零序電流波形上疊加信噪比為10 dB的高斯白噪聲來檢驗噪聲干擾情況下VMD-LSTM選線方法的有效性。

圖7 各場景VMD分量能量隨時間變化圖Fig.7 Variation of energy of VMD components of each scene with time

圖8所示即為上述3個場景添加高斯白噪聲后的故障線路零序電流。

圖8 噪聲信號對零序電流信號的影響Fig.8 Effect of noise signal on zero-sequence current signal

從圖8中不難看出，添加高斯白噪聲后，場景1和場景2故障線路零序電流受噪聲影響較小，而場景3故障線路零序電流變化較為明顯。受篇幅所限，以下將主要以場景3為例來說明噪聲干擾情況下VMD-LSTM方法的選線效果。噪聲干擾時場景3中的VMD分量能量隨時間變化曲線如圖9所示。

圖9 噪聲干擾時場景3VMD分量能量隨時間變化曲線Fig.9 Variation curve of energy of VMD component of scene 3 with time under noise interference

如圖9所示，加入噪聲干擾后，故障線路與非故障線路的VMD分量能量值隨時間變化曲線依然存在差別，將各VMD分量能量按時段依次輸入到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后依然可以實現(xiàn)正確選線。此外，本文將添加高斯白噪聲后的100組測試樣本，分別采用VMD-LSTM選線法、文獻(xiàn)[5]中的SVM分類器(EEMD-SVM)、文獻(xiàn)[6]中的蟻群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)以及文獻(xiàn)[7]中的ADABOOST算法進(jìn)行對比，所得結(jié)果如表6所示。

表6 噪聲干擾下的故障選線結(jié)果Tab.6 Results of fault line selection under noise interference

由表6可知，在有噪聲干擾的情況下，經(jīng)過蟻群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線準(zhǔn)確率較低，這是因為當(dāng)出現(xiàn)類似于場景3的高阻接地故障時，其本身故障特征較弱，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，抗干擾能力差，因而在加入高斯白噪聲后其選線誤判率較高。

5.3 異步采樣對方法選線結(jié)果準(zhǔn)確率的影響

工程應(yīng)用中，各信號采樣不同步的問題往往難以避免。為此，本文在100組測試樣本中將故障線路的采樣滯后健康線路0.002 s，如圖10所示。

圖10 采樣不同步時的各線路零序電流信號Fig.10 Zero sequence current signal of each line with unsynchronized sampling

圖11所示為采樣不同步時場景3中各線路VMD分量能量隨時間變化曲線。

圖11 采樣不同步場景3 VMD分量能量隨時間變化圖Fig.11 Variation of energy of VMD components in scene 3 with time with unsynchronized sampling

對比圖7和圖11中場景3的VMD分量能量值隨時間變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，采樣不同步時，故障線路的VMD分量能量峰值出現(xiàn)了后移。在100組測試樣本中采用前文所述的4種方法進(jìn)行對比，所得結(jié)果如表7所示。

表7 采樣不同步時的故障選線結(jié)果Tab.7 Fault line selection results with unsynchronized sampling

由表7可知，當(dāng)發(fā)生采樣不同步時，相比于本文所提的VMD-LSTM方法，其余方法選線準(zhǔn)確率均有所下降。這是因為發(fā)生采樣不同步時，各線路零序電流發(fā)生時序錯位，使得故障線路與健康線路同一時刻的極性、幅值差異規(guī)律被打亂，依靠一個或多個時間點對應(yīng)的線路幅值和極性差異來進(jìn)行故障選線的方法誤判率較高。而本文通過計算多個連續(xù)時間段的能量，盡量減小點錯位帶來的選線誤差，又借助LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“記憶”特性，基于較長時間尺度的能量變化曲線來實現(xiàn)故障選線，因而受采樣不同步的影響較小。

5.4 采樣頻率對方法選線結(jié)果準(zhǔn)確率的影響

實際采樣的零序電流信號由于采樣頻率的限制，有些故障信息可能丟失，致使故障線路的特征不明顯，造成“誤選”或“漏選”[16,17]。為驗證本文所提方法在采樣頻率較低時的有效性，本文以5.1節(jié)場景1為基礎(chǔ)，將故障線路替換為線路4，分別以每個周波10、40、100、400次的頻率對故障線路零序電流進(jìn)行采樣，所得圖形如圖12所示。

圖12 不同采樣頻率對零序電流信號的影響Fig.12 Effect of different sampling frequencies on zero-sequence current signal

由圖12可知，當(dāng)以每個周波10次、40次的頻率進(jìn)行采樣時，其零序電流在故障初期幅值較小，存在較大的能量損失，影響故障選線的準(zhǔn)確率。

考慮到實際工程應(yīng)用的技術(shù)限制，本文在上述場景的基礎(chǔ)上，以40次/周波的頻率對線路4零序電流信號進(jìn)行采樣，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行故障選線，圖13所示為低頻采樣時各線路VMD分量能量隨時間變化曲線。

如圖13所示，低頻采樣情況下，各線路的VMD分量能量值隨時間變化曲線相較于其他故障類型變化較為明顯，但故障線路與健康線路差別仍較大。在100組測試樣本中采用前文所述的4種方法進(jìn)行對比，所得結(jié)果如表8所示。

由表8可知，當(dāng)采樣頻率較低時，采樣得到的零序電流信號會產(chǎn)生能量損失。此外，當(dāng)暫態(tài)過程持續(xù)時間較短，而采樣頻率較低時，采集到的零序電流信號相較于原始信號會丟失一個或多個波峰、波谷信息，依靠極性、幅值、初始相角進(jìn)行故障選線的EEMD-SVM、BP、ADABOOST等方法發(fā)生選線錯誤。而本文所提方法在VMD分解后采用歸一化處理，變相地對VMD分量信號進(jìn)行了增強(qiáng)，且本文基于長時間尺度的能量變化規(guī)律進(jìn)行故障選線，因此，即便在采樣頻率較低、信號存在能量損失的情況下，依然可以保障故障選線結(jié)果的準(zhǔn)確率。

圖13 低頻采樣時VMD分量能量隨時間變化圖Fig.13 Time-dependent graph of VMD component energy of scene 1 during low-frequency sampling

表8 低頻率采樣時的故障選線結(jié)果Tab.8 Fault line selection results at low frequency sampling

6 結(jié)論

本文提出一種基于VMD-LSTM的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線方法。本文首先對系統(tǒng)中各線路的零序電流進(jìn)行VMD分解和歸一化處理，進(jìn)而得到不同頻段零序電流的增強(qiáng)分量；考慮到長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理時間序列方面的顯著優(yōu)勢，本文將增強(qiáng)后的各零序電流分量進(jìn)行時段劃分，并計算各時段能量，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)而實現(xiàn)故障選線。仿真結(jié)果表明，本文所提方法在有噪聲干擾、異步采樣、低采樣頻率、接地電阻較大等故障特征較弱的場景下具有較高的選線準(zhǔn)確率。