±100 kV/1 kA超導直流輸電系統(tǒng)建模與短路特性分析

張 建，丘 明，陳盼盼

(中國電力科學研究院有限公司，北京 100192)

1 引言

近年來，柔性直流輸電技術在新能源發(fā)電并網(wǎng)、城市中心區(qū)配電、海底電纜輸電以及異步聯(lián)網(wǎng)等諸多領域得到廣泛的應用[1-3]，如張北±500 kV柔性直流電網(wǎng)示范工程將是世界上直流電壓等級最高、輸電容量最大的柔直工程[4]。但柔性直流輸電的線損率高又制約了該技術的進一步推廣，其中架空線的功率損耗約占額定容量的0.2%～7%，占總損耗的50%左右[5,6]。因此，研究如何降低線路功率損耗是柔性直流輸電系統(tǒng)亟需解決的一個重要問題。與架空線和常規(guī)電纜相比，超導直流電纜[7-9]具有零電阻和無交流損耗的特點，其線路損耗幾乎為零，可以有效地解決線損率高、傳輸效率低等問題。采用超導直流電纜的柔性直流輸電系統(tǒng)[10]將是未來電網(wǎng)的一個新型輸電模式，也是超導直流輸電系統(tǒng)的一種典型應用[11,12]，不僅具有輸送容量大、電壓等級低以及系統(tǒng)靈活性高等優(yōu)勢[13]，還能夠解決間歇式清潔能源的大規(guī)模、遠距離傳輸與消納問題，從而打造一個低碳、環(huán)保、綠色的能源互聯(lián)網(wǎng)[14]。

目前，國內外針對采用架空線或電纜的模塊化多電平換流器型直流輸電(Modular Multilevel Converter based High Voltage Direct Current，MMC-HVDC)直流側短路故障機制進行了大量的仿真計算與分析[15,16]，但對于超導電纜直流側短路故障特性的研究卻很少[17]。文獻[18]通過設置固定電阻模擬超導電纜的失超電阻，研究了超導電纜在電壓源換流器型直流輸電系統(tǒng)(Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)直流側發(fā)生接地故障下的電壓和電流變化；文獻[19]通過采用簡單非線性分段函數(shù)模擬超導電纜的失超電阻，研究了超導電纜在VSC-HVDC直流輸電網(wǎng)中的短路電流特性；上述文獻對系統(tǒng)直流側短路故障進行仿真，但利用固定電阻或簡單非線性分段函數(shù)模擬的失超電阻并不能真實地反映超導電纜的材料特性。文獻[20,21]雖然利用超導材料的E-J特性建立了超導電纜的失超模型，但僅針對超導電纜在三相交流電網(wǎng)中的短路特性進行討論，缺少對高壓直流短路故障的研究。因此，合理的建模是研究直流側短路故障特性的關鍵。

2018年，中國電力科學研究院作為牽頭單位開展了±100 kV/1 kA超導直流能源管道的基礎研究，本文將針對能源管道的超導電纜部分進行建模，研究超導電纜在柔性直流輸電系統(tǒng)中的應用可行性。首先基于PSCAD和MATLAB的聯(lián)合仿真，建立一個±100 kV/1 kA超導直流輸電系統(tǒng)模型；然后研究超導電纜在MMC柔性直流輸電系統(tǒng)中的正常運行特性，比較分析超導電纜與架空線以及常規(guī)電纜的線路功率損耗；最后針對系統(tǒng)直流側單極接地短路故障和雙極極間短路故障進行仿真，研究超導電纜在不同短路故障下的沖擊電流特性以及在該短路沖擊電流下的失超過程。

2 超導電纜模型

超導直流能源管道是利用液化天然氣冷卻超導電纜，實現(xiàn)電力、液化天然氣長距離一體化輸送的能源管道。由于液化天然氣的溫區(qū)在110 K左右，與鉍系氧化物高溫超導帶材的臨界溫度相當，所以本文采用日本住友電工公司(SEI)生產(chǎn)的Bi-2223/Ag超導帶材繞制而成的超導電纜。超導電纜的設計參數(shù)見表1，Bi-2223/Ag超導帶材的性能參數(shù)見表2。

表1 超導電纜設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of superconducting cable

表2 Bi-2223/Ag超導帶材參數(shù)Tab.2 Parameters of Bi-2223/Ag superconducting tape

圖1為冷絕緣高溫超導電纜和Bi-2223/Ag超導帶材[22]的結構示意圖，高溫超導電纜由銅骨架、超導層、絕緣層和屏蔽層構成，Bi-2223/Ag超導帶材包括金屬層(銅加固層、銀層)和Bi-2223超導層。當超導電纜工作在超導態(tài)時，超導帶材呈現(xiàn)零電阻狀態(tài)，電流幾乎全部流過Bi-2223超導層；而當超導電纜失超時，電流從帶材Bi-2223超導層轉移到金屬層，再進一步轉移到銅骨架。研究超導電纜在不同工況下的電流分布，關鍵是計算超導帶材的電阻率。影響超導帶材電阻率的主要參數(shù)是溫度和電流密度，溫度變化影響帶材本身的臨界電流密度，而臨界電流密度和實際電流密度共同決定帶材的電阻率。

圖1 結構示意圖Fig.1 Structure diagram

超導帶材的電阻率通常使用power-law公式進行計算，為準確反映超導電纜的電阻率變化情況，本文采用如圖2所示的超導電纜等效并聯(lián)電路模型。其中，虛線框表示Bi-2223/Ag超導帶材的等效電路，ρ是超導帶材Bi-2223層的電阻率[23]，ρAg是超導帶材銀層的擬合電阻率[24]，ρCu1是超導帶材銅加固層的擬合電阻率，ρCu2是超導電纜銅骨架的擬合電阻率[21]。

圖2 超導電纜等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of superconducting cable

超導電纜電阻率的計算公式如下：

(1)

Jc=Jcref(Tc-T)α/(Tc-Tref)α

(2)

ρAg=m0+m1T+m2T+m3T

(3)

ρCu1=ρCu2=m4T+m5

(4)

式中,ρ0為超導帶材Bi-2223層運行在超導態(tài)的電阻率[25]，取ρ0=10-14Ω·cm；ρsat為帶材Bi-2223層完全失超時的電阻率；Jc為超導帶材在不同溫度下的臨界電流密度；Tc為超導帶材臨界溫度；Tcref為超導帶材的參考溫度，Tref=77 K；Jcref為超導帶材在參考溫度下的臨界電流密度；n和α為超導帶材的特征參數(shù)，取n=18，α=1.5；m0～m5分別為銀層和銅骨架電阻率的擬合常數(shù)。

根據(jù)上述的電阻率計算公式，還必須計算出超導電纜的實時溫度分布情況。當電網(wǎng)穩(wěn)定運行時，超導電纜處于非正常態(tài)，幾乎沒有焦耳熱產(chǎn)生，可忽略其溫升；反之，電網(wǎng)出現(xiàn)短路沖擊電流時，其銅骨架、超導層以及屏蔽層之間存在傳導率很低的碳紙和聚丙烯層壓紙(PolyPropylene Laminated Paper，PPLP)絕緣材料，故認為在短路故障期間，超導電纜各層之間沒有熱量交換，產(chǎn)生的焦耳熱將全部用于提高自身溫度。

3 超導直流輸電系統(tǒng)典型模型

3.1 系統(tǒng)模型參數(shù)配置

如圖3所示，本文基于 PSCAD和MATLAB的聯(lián)合仿真，建立一個采用高溫超導電纜的MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，即超導直流輸電系統(tǒng)的一種典型應用模型，采用真雙極兩端中性點接地的拓撲結構。仿真系統(tǒng)的主要控制參數(shù)見表3。

圖3 采用真雙極接線的柔性直流輸電系統(tǒng)模型Fig.3 HVDC system model with true bipolar connection

表3 系統(tǒng)控制參數(shù)Tab.3 System control parameters

柔性直流輸電是一種基于電壓源換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)，根據(jù)其換流器的不同又分為多種拓撲結構。本文采用模塊化多電平(MMC)柔性直流輸電系統(tǒng)，模塊化多電平換流器由6個完全對稱的橋臂組成，每個橋臂又包括N個半橋子模塊(SM)和一個串聯(lián)電抗器，其中N個子模塊采用級聯(lián)的排列形式。半橋子模塊的基本單元是由兩個相同的開關器件IGBT，兩個反并聯(lián)的二極管以及一個儲能電容C構成。MMC柔性直流輸電系統(tǒng)通過控制子模塊中 IGBT 的導通與關斷，實現(xiàn)直流側電壓和電流的穩(wěn)定輸出。

為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選擇直接電流控制策略，包括內環(huán)電流控制器和外環(huán)功率控制器。其中，外環(huán)控制器的整流側選擇定直流電壓Udc=100 kV和定無功功率Uac=65 kV控制，逆變側選擇定有功功率P=200 MW和定無功功率Uac=65 kV控制，用于計算內環(huán)電流參考值；而內環(huán)控制器是為了快速跟蹤外環(huán)控制器計算出的內環(huán)電流參考值，同時用于控制換流器的輸出電壓值。

3.2 系統(tǒng)模型計算流程

在超導直流輸電系統(tǒng)的仿真過程中，設置模型的仿真時間為3 s，仿真步長為50 μs，具體的計算流程如圖4所示。首先應用PSCAD軟件計算系統(tǒng)模型直流輸電線路的電流，通過Fortran語言編寫的PSCAD/MATLAB接口程序傳送該電流值；然后應用MATLAB軟件完成超導電纜電阻和溫度值的計算；最后，再次通過PSCAD/MATLAB接口將計算值返回PSCAD，循環(huán)計算直到仿真結束。

圖4 系統(tǒng)模型計算流程圖Fig.4 System model calculation flow chart

4 模型仿真與分析

下面對超導直流輸電系統(tǒng)模型進行仿真，分析高溫超導電纜接入柔性直流輸電系統(tǒng)中的正常運行特性和直流側短路故障特性。

4.1 正常運行特性分析

系統(tǒng)正常運行下的波形圖如圖5所示，為了降低系統(tǒng)的啟動電流，系統(tǒng)在啟動回路中接入限流電阻，閉鎖換流器；在0.2 s之后系統(tǒng)切除限流電阻，換流器解鎖，系統(tǒng)控制器開始調節(jié)；經(jīng)過2 s后，系統(tǒng)直流側電壓、電流以及有功功率均達到額定值。與傳統(tǒng)的輸電線路的仿真結果基本相同，超導電纜的接入不會影響柔性直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驗證了超導直流輸電系統(tǒng)具有可行性。

圖5 正常運行特性波形圖Fig.5 Normal operation characteristic waveform

在原模型的基礎上，將超導電纜替換為架空線和常規(guī)電纜，設置架空線和常規(guī)電纜的電阻分別為0.066 Ω/km、0.020 Ω/km，輸電線路的長度為50 km，其他參數(shù)保持不變，仿真結果見表4。

表4 三種輸電線路的仿真結果Tab.4 Simulation results of three transmission lines

對比可知，系統(tǒng)換流站損耗約占額定容量的2.7%，架空線和常規(guī)電纜線路損耗率分別為3.4%、2.2%，而超導電纜處于超導態(tài)，運行電阻為微歐級別，線路損耗率幾乎為零。與架空線和電纜相比，超導電纜的阻值和線損耗均要小3～4個數(shù)量級，具有線路損耗低、傳輸效率高等優(yōu)勢。

4.2 短路故障特性分析

為研究超導電纜在直流短路故障下的沖擊電流特性和短路沖擊電流下的失超過程，本文在MMC2平波電抗器直流母線F1、F2處分別設置單極接地短路故障和雙極極間短路故障，取超導電纜的長度為1 km。本文采用超導電纜作為輸電線路，一旦發(fā)生短路故障不僅會影響柔性直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，還可能對超導電纜的結構與性能造成嚴重破壞，所以本文在系統(tǒng)穩(wěn)定運行2 s時設置永久性短路故障，并在故障發(fā)生0.2 s后自動斷開交流斷路器，忽略系統(tǒng)重新啟動的問題。

4.2.1 單相接地短路故障

系統(tǒng)直流側單極接地故障的仿真結果如圖6所示，分別為直流側輸出電壓、超導電纜(無銅骨架)電流、超導電纜(有銅骨架)電流以及超導電纜失超電阻和溫度變化波形圖。

圖6 單極接地短路故障波形圖Fig.6 Single-pole grounding short-circuit fault waveform

在0.2 s時，直流側正極發(fā)生單極接地短路故障，此時直流側正極(故障極)的電壓迅速降為零，有沖擊電流產(chǎn)生；而負極(非故障極)的電壓和電流均未發(fā)生明顯變化，經(jīng)過小幅波動后達到穩(wěn)定狀態(tài)。真雙極系統(tǒng)直流側單極接地故障對非故障極的影響很小，在系統(tǒng)切除故障后，非故障極繼續(xù)穩(wěn)定運行。

圖6(b)為超導電纜無銅骨架的電流，即超導電纜在直流短路故障下的沖擊電流。從圖6(b)可以看出，短路故障下的沖擊電流可分為4個階段：①急劇上升階段(0～5 ms)：短路故障導致電容放電回路和交流短路回路同時進行放電，橋臂電感開始充電，直流電流急劇上升；②快速下降階段(5～120 ms)：換流器閉鎖，儲能電容放電結束，橋臂電感儲存的能量通過反并聯(lián)二極管進行放電，直流電流快速下降；③穩(wěn)定放電階段(120～200 ms)：此時交流電網(wǎng)通過交流短路回路持續(xù)向故障點注入短路電流，沖擊電流保持穩(wěn)定；④緩慢下降階段(200～418 ms)：故障極交流斷路器動作，交流電網(wǎng)停止向故障點放電，橋臂電感電流逐漸降為零，直到放電結束。圖7為系統(tǒng)在短路故障下的兩種放電回路：電容放電回路是MMC子模塊的儲能電容通過二極管和未閉鎖的IGBT向故障點進行放電；交流短路回路是交流電網(wǎng)通過二極管向故障點注入短路電流。

圖7 短路故障下的兩種放電回路Fig.7 Two discharge circuits under short circuit fault

下面針對超導電纜無銅骨架和有銅骨架兩種模型進行仿真，研究超導電纜在短路電流沖擊下的失超過程。

(1)當超導電纜無銅骨架時，短路電流全部流過超導帶材，根據(jù)短路沖擊電流的特點，超導電纜的失超過程同樣分為4個階段：在第1階段，急劇上升的電流超過超導電纜的臨界電流，沖擊電流峰值達到10.3 kA，超導電纜迅速失超，失超電阻和溫度快速爬升；在第2階段，沖擊電流快速下降并維持在4.0 kA附近，超導電纜仍處于失超狀態(tài)，失超電阻和溫度緩慢升高；在第3階段，隨著焦耳熱的不斷積累，在短路故障發(fā)生214 ms后，超導電纜的溫度超過臨界值110 K，進入完全失超狀態(tài)；在第4階段，沖擊電流緩慢衰減，失超電阻和溫度保持不變，直到放電結束。

(2)對有銅骨架的超導電纜進行仿真，結果表明：與超導帶材并聯(lián)的銅骨架承受大部分的沖擊電流，小部分電流流過超導帶材的銅穩(wěn)定層。與無銅骨架超導電纜相比，有銅骨架超導電纜的失超電阻和溫度均有所降低，銅骨架起到良好的分流效果。在超導電纜的整個失超過程中，超導電纜的溫度始終低于110 K，不會發(fā)生完全失超；另外在短路故障發(fā)生350 ms后，流過超導電纜的沖擊電流低于臨界電流，超導電纜短暫地恢復為超導態(tài)，電阻值重新降為零，溫度保持不變。

超導電纜受到短路電流的沖擊后，超導電纜的銅骨架會承擔90%以上的故障電流，但與無銅骨架超導電纜相比，銅骨架的加入會減小超導電纜的失超阻抗，此時流過銅骨架和超導帶材的短路電流為10.8 kA，使超導電纜限制故障電流的能力有所降低。因此，設計超導電纜的銅骨架尺寸不僅要考慮短路熱穩(wěn)定性的影響，還要分析銅骨架的限流能力。

4.2.2 雙極極間短路故障

系統(tǒng)直流側發(fā)生雙極極間短路故障的仿真結果如圖8所示。由圖8可知，系統(tǒng)直流側的輸出電壓驟降為零，超導電纜流過較大的沖擊電流，短路放電回路使交流電壓幅值迅速跌落，可能導致電網(wǎng)系統(tǒng)遭受嚴重破壞，應盡快通過交流斷路器動作來切除故障，從而保證交流電網(wǎng)其他線路的穩(wěn)定運行。系統(tǒng)直流側發(fā)生雙極極間短路故障時，放電回路由上下兩極換流器共同組成，短路沖擊電流不再流經(jīng)大地，而放電過程與單極接地短路故障相同。

圖8 雙極極間短路故障波形圖Fig.8 Bipolar short-circuit fault waveform

4.2.3 仿真結果分析

本文對超導帶材在不同電流下的完全失超時間進行計算，結果如表5所示。對比分析可知，系統(tǒng)直流側發(fā)生短路故障的沖擊電流很大且持續(xù)時間較長，峰值可達到最大臨界電流的5倍；在該短路電流的沖擊下，無銅骨架超導電纜將進入完全失超狀態(tài)，而有銅骨架超導電纜的溫度始終在臨界溫度以內，不會發(fā)生完全失超。為減少超導電纜失超的持續(xù)時間，應盡量縮短交流斷路器的動作時間，從而減少交流電網(wǎng)短路回路的放電時間。如果系統(tǒng)有安裝直流斷路器，應該在短路沖擊電流達到峰值之前，即5 ms內完成故障切除，這就要求直流斷路器具有極高的速動性和準確性。

表5 超導帶材在不同電流下的完全失超時間Tab.5 Complete quench time of superconducting tape under different currents

5 結論

本文基于PSCAD和MATLAB仿真軟件，建立了一個超導直流輸電系統(tǒng)模型，研究了超導電纜在柔性直流輸電系統(tǒng)中的正常運行特性以及直流側短路故障特性，得出以下結論：

(1)超導電纜的阻值比架空線和常規(guī)電纜小3～4個數(shù)量級，其零電阻特性使柔性直流輸電系統(tǒng)的總功率損耗降低約一半，證明了超導電纜輸電具有優(yōu)越性。

(2)系統(tǒng)發(fā)生短路故障下的沖擊電流主要由電容放電回路和交流短路回路兩部分形成，其沖擊電流峰值高達臨界電流的5倍以上，且持續(xù)時間約數(shù)百毫秒，在今后的超導電纜短路沖擊特性實驗中需充分考慮沖擊電流的實際峰值和持續(xù)時間。

(3)與無銅骨架超導電纜相比，銅骨架的加入影響超導電纜的失超阻抗，阻抗過大會降低銅骨架的分流作用，阻抗過小會削弱超導電纜的限流能力；所以要合理設計超導電纜的銅骨架尺寸，充分發(fā)揮銅骨架的分流作用以及超導電纜的限流能力。

(4)真雙極系統(tǒng)直流側單極接地短路故障具有一定的故障隔離作用，故障極的換流器和超導電纜會承受較大的過電流，應盡快通過斷路器動作來切除故障；而對非故障極的影響很小，其具有良好的供電可靠性。