如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

崔 雯

(江蘇省常州市金壇區(qū)第一中學(xué) 213200)

推理能力通常以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速的掌握問題為核心，在短時間內(nèi)做出正確、合理選擇的能力，也是個體在頭腦中根據(jù)已有判斷，通過分析與綜合引出新判斷的過程.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)以幫助學(xué)生掌握穩(wěn)固的理論知識為基礎(chǔ)，制造一些契機用來培養(yǎng)與鍛煉他們的推理能力，使其對數(shù)學(xué)知識深化理解與牢固記憶，改善整體學(xué)習(xí)成效.

一、構(gòu)建課堂教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生推理欲望

隨著新課程改革的深入，在高中數(shù)學(xué)課堂中，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，注重學(xué)生應(yīng)用能力的提升，學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng).想要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，需要引導(dǎo)學(xué)生猜想，之后開展實踐活動，在實踐中推理，提高學(xué)生綜合能力.因此，在實際的教學(xué)活動中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生推理欲望，巧妙設(shè)置教學(xué)情境，為學(xué)生問題探究創(chuàng)設(shè)平臺.將學(xué)生引入良好的教學(xué)情境中，最大程度的激發(fā)學(xué)生探究欲望，為學(xué)生推理能力培養(yǎng)做好準(zhǔn)備.例如，在“直線和圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，教師可以借助多媒體構(gòu)建教學(xué)情境，通過多媒體播放海上日出的視頻片段，并且將太陽升起的三張圖片展示給學(xué)生，設(shè)計相應(yīng)的問題：太陽和地平線有著什么樣的位置關(guān)系？通過這樣的方式，引入課程知識內(nèi)容，之后，教師讓學(xué)生根據(jù)太陽升起過程，畫出相應(yīng)的簡圖，結(jié)合簡圖的觀察和分析，讓學(xué)生說一說直線和圓有幾種位置關(guān)系.通過這樣的方式，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，進行討論分析和推理，激發(fā)學(xué)生探究和推理欲望.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對教學(xué)內(nèi)容進行分析，結(jié)合實際情況構(gòu)建教學(xué)情境，保證情境的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，激發(fā)學(xué)生猜想和探索欲望，為學(xué)生推理探究做好準(zhǔn)確，加強學(xué)生推理能力培養(yǎng).

二、加強師生互動交流，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

在高中教育階段，學(xué)生的邏輯思維能力與推理能力均處于發(fā)展與完善的關(guān)鍵時期，教師需把握住這一重要階段，擺脫“灌輸式”這一教學(xué)模式的束縛，加強同他們的互動與交流，使其慢慢推理數(shù)學(xué)概念、原理或定理.高中數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中應(yīng)該圍繞所授知識巧妙設(shè)置教學(xué)流程，多與學(xué)生交流和互動，使其勇于表現(xiàn)自己，不斷培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)推理能力.

比如，在開展“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)時，教師先出示情境問題：某細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，以此類推，假如該細胞分裂x次，相應(yīng)的細胞個數(shù)是y；1單位的某放射性物質(zhì)不斷變化成其它物質(zhì)，每經(jīng)過一年該物質(zhì)的剩余量為原來的85%，x年后的剩余量是y；由學(xué)生分別描述x與y兩個變量的關(guān)系，引領(lǐng)他們認真分析與推理，找出兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，使其分別得到解析式，y=2x與y=0.85x.接著，教師設(shè)疑：這樣的函數(shù)你們見過嗎？有什么特點？能再列舉幾個例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際生活舉例，概括這些具體事例的特征，促使他們通過繼續(xù)推理初步形成指數(shù)函數(shù)的概念.

三、精心設(shè)計導(dǎo)向問題，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

由于高中生通常面臨著繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，及較大的升學(xué)壓力，思維往往顯得比較僵硬，不夠靈活與多變，再加上數(shù)學(xué)知識的特殊性，他們極易陷入到思維障礙中，不利于推理能力的培養(yǎng).所以，高中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)課本內(nèi)容精心設(shè)計一系列導(dǎo)向性問題，為學(xué)生指明思考與推理的方向，使其在問題引導(dǎo)下逐步推理，促進推理能力的培養(yǎng).

在這里，以“空間直角坐標(biāo)系”教學(xué)為例，教師談話導(dǎo)入：在黑板平面內(nèi)停留著一只蒼蠅，怎么確定蒼蠅的位置？提示學(xué)生結(jié)合已有知識思考與回答，激起他們建立平面坐標(biāo)系的定位意識，并講明平面內(nèi)的點與二元數(shù)組(x，y)的一一對應(yīng)，具體到點坐標(biāo)的確定.接著，教師設(shè)問：當(dāng)蒼蠅飛離黑板所在平面，那么蒼蠅的位置在現(xiàn)有基礎(chǔ)上該如何確定？引導(dǎo)學(xué)生以平面直角坐標(biāo)系為基礎(chǔ)展開推理，順利引出空間直角坐標(biāo)系的概念，使其通過類比推理平穩(wěn)過渡至新課學(xué)習(xí)中.隨后教師詢問：空間直角坐標(biāo)系如何繪制？組織學(xué)生分組討論，使其以正方形為模型構(gòu)建，讓他們的認識從感性上升至理性.通過設(shè)計有效的探究問題，讓學(xué)生觀察和思考，進行探索和歸納，獲得相應(yīng)的結(jié)論，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生推理能力.

四、借助小組合作探究，體會數(shù)學(xué)推理過程

以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更加關(guān)注問題解決結(jié)果，忽視學(xué)生的解題過程，使得學(xué)生缺乏解題體驗，學(xué)生領(lǐng)悟能力得不到培養(yǎng)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng).在實際的教學(xué)中，讓學(xué)生體會知識建構(gòu)過程，比直接告訴學(xué)生結(jié)果更加重要.在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，教師應(yīng)注重學(xué)生自主思考和探究，加強學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng).作為教師，需要讓學(xué)生參與推理過程，加深學(xué)生學(xué)習(xí)體驗，為了提高學(xué)生推理能力，在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行推理和驗證，加強課堂互動與交流，讓學(xué)生清晰了解推理過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的推理思維，提高學(xué)生推理能力.例如，“直線和圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，將學(xué)生劃分成相應(yīng)的小組，結(jié)合對直線和圓的位置關(guān)系判斷，讓學(xué)生猜想位置關(guān)系判斷方式，開展相應(yīng)的驗證推理活動.在具體的推理判斷中，可以采取繪畫觀察的方式，也可以利用圓心和直線的距離與半徑的關(guān)系進行判斷.在整個推理驗證中，學(xué)生通過圖形觀察、討論思考以及合作探究等環(huán)節(jié)，獲得更多直線和圓位置關(guān)系的判斷方式，培養(yǎng)學(xué)生問題探究方式，借助合作探究活動，加深學(xué)生推理過程體驗，提高學(xué)生推理能力.

五、注重動手實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個手、腦、口并用的過程，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為更好地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，不能僅僅停留在純粹的單純的思考方面，還要適當(dāng)增添動手操作環(huán)節(jié)，進一步拓展他們的思維空間.高中數(shù)學(xué)教師需要注重動手實踐操作環(huán)節(jié)的安排，為學(xué)生提供更多親自動手操作的機會，使其動手操作的同時動腦思考與動口交流，培養(yǎng)他們的推理能力.

例如，在“隨機事件及其概率”教學(xué)中，教師先結(jié)合生活實例帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)必然事件、不可能事件與隨機事件的概念，再讓他們回憶初中階段學(xué)習(xí)過的頻數(shù)與頻率的概念，由此做好理論知識的鋪墊.接著，教師組織學(xué)生分組進行“擲骰子”的實驗，在小組內(nèi)每人投擲20次，記下2點朝上的頻數(shù)與頻率，由代表反饋本組結(jié)果，使其觀察得到2點朝上的頻率是否一樣，原因是什么？反映頻率怎樣的特征？引領(lǐng)他們在推理中了解頻率的偶然性.隨后教師用電腦操作模擬投骰子的實驗，要求學(xué)生一邊觀察、一邊根據(jù)數(shù)據(jù)填寫實驗報告，使其通過推理形成結(jié)論，得出隨機事件A發(fā)生的頻率在常數(shù)1/6附近擺動.通過循序漸進的方式，激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生從感官體驗到動手實踐，加深學(xué)生知識理解和掌握，提高學(xué)生知識應(yīng)用能力，實現(xiàn)學(xué)生推理能力的提升.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，針對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)相當(dāng)重要，教師應(yīng)充分意識到這一點，依據(jù)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律與特征制定教學(xué)規(guī)劃，從加強師生互動交流、精心設(shè)計導(dǎo)向問題與注重動手實踐操作等方面著手，全方位培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使其學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)課程.